資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第6講
實際應用題（二）
1、一支工程隊鋪路，原計劃每天鋪路100米，實際每天鋪路120米。這樣不僅提前1天完成任務，還多鋪了80米。這支工程隊實際鋪路多少米？
2、從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共種53棵；現在改成每隔60米種一棵樹，則多出____棵樹。
3、某班數學測試，平均分為85.13分經過復查發現把一位同學的87分誤寫成了78分，重新計算后，該班的平均分為85.31分，則這個班有多少位學生？
4、有4個少先隊小隊拾樹種，甲、乙、丙3隊平均每隊拾24千克，乙、丙、丁3隊平均每隊拾26千克，已知丁隊拾28千克，求甲隊拾多少千克？
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合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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第6講
實際應用題（二）
1、一支工程隊鋪路，原計劃每天鋪路100米，實際每天鋪路120米。這樣不僅提前1天完成任務，還多鋪了80米。這支工程隊實際鋪路多少米？
（100+80）÷（120-100）=9（天）
120×9=1080（米）
2、從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共種53棵；現在改成每隔60米種一棵樹．則多出__13__棵樹。
45×（53-1）=2340（米）
2340÷60+1=40（棵）
53-40=13（棵）
3、某班數學測試，平均分為85.13分經過復查發現把一位同學的87分誤寫成了78分，重新計算后，該班的平均分為85.31分，則這個班有多少位學生？
（87-78）÷（85.31-85.13）=50（位）
4、有4個少先隊小隊拾樹種，甲、乙、丙3隊平均每隊拾24千克，乙、丙、丁3隊平均每隊拾26千克，已知丁隊拾28千克，求甲隊拾多少千克？
(24×3+28)-26×3=22（kg）
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第6講
實際應用題（二）
【學習目標】
1、回顧和差、和倍、差倍及年齡等問題；
2、進一步強化解題方法。
【知識梳理】
和差問題：已知大、小兩個數的和以及它們的差，求這兩個數各是多少，叫作和差問題。
（1）大數＝(和＋差)÷2
（2）小數＝(和－差)÷2
和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少，叫作和倍問題。
（1）兩數和÷（倍數＋1）=小數（1倍數）
（2）小數×倍數=大數（幾倍數）
差倍問題：已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
（1）兩數差÷（倍數－1）=較小的數（1倍數）
（2）較小的數×倍數=較大的數（幾倍數）
年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為年齡問題。年齡問題三大關鍵點：
（1）年齡差不變；
（2）(每人)過1年長1歲；
（3）倍數關系越變越小。
【典例精析】
【例1】一根繩子長5.4米，將它分成長短兩根．長繩比短繩長米，短繩長多少米？
【趁熱打鐵-1】兩個桶里共盛水32.6斤，若把第一個桶里的水倒2.7斤到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多，則第一個桶原有
斤水。
【例2】甲、乙兩筐共裝蘋果76.8千克，從甲筐取出5.2千克蘋果放人乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多3.4千克．甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？
【趁熱打鐵-2】哥哥和弟弟共有零花錢62.8元，哥哥給了弟弟13.3元后，弟弟就比哥哥多4.2元，哥哥與弟弟原有零花錢多少元？
【例3】麗麗沿著學校長方形操場四周跑了3圈，共跑了1440米．已知這個長方形操場的長寬相差60米，那么操場的面積是____平方米．
【趁熱打鐵-3】把一個減法算式的被減數、減數、差加起來和是180，已知減數比差大26，被減數、減數和差各是多少？
【例4】一個兩位小數，若去掉它的小數點，得到的新數比原數多47.52,這個兩位小數是
。
【趁熱打鐵-4】小雨今年12歲，爸爸今年40歲，再過
年，爸爸的年齡正好是小雨的3倍。
【例5】甲廠人數比乙廠少540人，若從兩廠各調走600人，乙廠人數恰好是甲廠人數的4倍．求甲廠原有多少人？
【趁熱打鐵-5】今年小春的年齡比他哥哥的年齡小18歲，再過3年小春的年齡將是他哥哥年齡的一半，那么小春今年____歲．
【例6】已知被除數比除數大78，并且商是
6，余數是
3，求被除數與除數之積．
【趁熱打鐵-6】一個整除算式，被除數比商大126，除數是7，求被除數．
【例7】甲、乙兩數之和是473,已知乙數的末尾是0,如果把末尾的0去掉，正好等于甲數，則甲數是
。
【趁熱打鐵-7】一個減法算式里，被減數、減數、差的和等于160,并且差是減數的3倍，則差是_____。
【例8】一個小數，如果把它的小數部分擴大5倍，它就變成17.92；如果把它的小數部分擴大8倍，它就變成20.38，則這個小數是多少？
【趁熱打鐵-8】一桶油，連桶重
36.5千克，把油加到原來的3倍，連桶重104.6千克，原來桶中有油______千克，桶重_____千克。
【例9】今年媽媽和奧奧的年齡和是66歲，媽媽的年齡比奧奧的年齡的3倍少10歲，那么幾年前媽媽的年齡是奧奧的5倍？
【趁熱打鐵-9】今年伯伯和新新的年齡和是34歲，伯伯的年齡比新新的5倍多4歲，那么多少年后伯伯的年齡是新新的3倍？
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實際應用題（二）
【學習目標】
1、回顧和差、和倍、差倍及年齡等問題；
2、進一步強化解題方法。
【知識梳理】
和差問題：已知大、小兩個數的和以及它們的差，求這兩個數各是多少，叫作和差問題。
（1）大數＝(和＋差)÷2
（2）小數＝(和－差)÷2
和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少，叫作和倍問題。
（1）兩數和÷（倍數＋1）=小數（1倍數）
（2）小數×倍數=大數（幾倍數）
差倍問題：已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
（1）兩數差÷（倍數－1）=較小的數（1倍數）
（2）較小的數×倍數=較大的數（幾倍數）
年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為年齡問題。年齡問題三大關鍵點：
（1）年齡差不變；
（2）(每人)過1年長1歲；
（3）倍數關系越變越小。
【典例精析】
【例1】一根繩子長5.4米，將它分成長短兩根．長繩比短繩長米，短繩長多少米？
（5.4-）÷2=（米）
【趁熱打鐵-1】兩個桶里共盛水32.6斤，若把第一個桶里的水倒2.7斤到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多，則第一個桶原有
斤水。
2.7×2=5.4(斤）
(32.6+5.4)÷2=19(斤)
【例2】甲、乙兩筐共裝蘋果76.8千克，從甲筐取出5.2千克蘋果放人乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多3.4千克．甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？
差：5.2×2+3.4=13.8(kg)
甲：(76.8+13.8)÷2=45.3(kg)
乙：(76.8-13.8)÷2=31.5(kg)
【趁熱打鐵-2】哥哥和弟弟共有零花錢62.8元，哥哥給了弟弟13.3元后，弟弟就比哥哥多4.2元，哥哥與弟弟原有零花錢多少元？
差：13.3×2-4.2=22.4(元）
哥：(62.8+22.4)÷2=42.6(元）
弟：(62.8-22.4)÷2=20.2(元）
【例3】麗麗沿著學校長方形操場四周跑了3圈，共跑了1440米．已知這個長方形操場的長寬相差60米，那么操場的面積是____平方米．
1440÷3=480(米）
480÷2=240(米）
(240+60)÷2=150(米）
(240-60)÷2=90(米）
150×90=13500(m?)
【趁熱打鐵-3】把一個減法算式的被減數、減數、差加起來和是180，已知減數比差大26，被減數、減數和差各是多少？
被：180÷2=90
減：（90+26)÷2=58
差：(90-26)÷2=32
【例4】一個兩位小數，若去掉它的小數點，得到的新數比原數多47.52,這個兩位小數是
。
47.52÷(100-1)=0.48
【趁熱打鐵-4】小雨今年12歲，爸爸今年40歲，再過
2
年，爸爸的年齡正好是小雨的3倍。
年齡差：40-12=28(歲）
28÷(3-1)=14(歲）
14-12=2(年）
【例5】甲廠人數比乙廠少540人，若從兩廠各調走600人，乙廠人數恰好是甲廠人數的4倍．求甲廠原有多少人？
540÷(4-1)=180(人）
180+600=780(人）
【趁熱打鐵-5】今年小春的年齡比他哥哥的年齡小18歲，再過3年小春的年齡將是他哥哥年齡的一半，那么小春今年__15__歲．
18÷(2-1)=18(歲）
18-3=15(歲）
【例6】已知被除數比除數大78，并且商是
6，余數是
3，求被除數與除數之積．
除：(78-3)÷(6-1)=15
被：15×6+3=93
積：93×15=1395
【趁熱打鐵-6】一個整除算式，被除數比商大126，除數是7，求被除數．
商：126÷(7-1)=21
被：21×7=147
【例7】甲、乙兩數之和是473,已知乙數的末尾是0,如果把末尾的0去掉，正好等于甲數，則甲數是
43
。
473÷(10+1)=43
【趁熱打鐵-7】一個減法算式里，被減數、減數、差的和等于160,并且差是減數的3倍，則差是_____。
160÷2=80
80÷(3+1)=20
20×3=60
【例8】一個小數，如果把它的小數部分擴大5倍，它就變成17.92；如果把它的小數部分擴大8倍，它就變成20.38，則這個小數是多少？
小數部分：(20.38-17.92)÷(8-5)=0.82
整數部分：17.92-0.82×(5+1)=13
13+0.82=13.82
【趁熱打鐵-8】一桶油，連桶重
36.5千克，把油加到原來的3倍，連桶重104.6千克，原來桶中有油__34.1__千克，桶重__2.3___千克。
(104.6-36.4)÷(3-1)=34.1(kg)
36.4-34.1=2.3(kg)
【例9】今年媽媽和奧奧的年齡和是66歲，媽媽的年齡比奧奧的年齡的3倍少10歲，那么幾年前媽媽的年齡是奧奧的5倍？
今奧：(66+10)÷(3+1)=19(歲）
今媽：19×3-10=47(歲）
差：47-19=28(歲）
28÷(5-1)=7(歲）
19-7=12(年）
【趁熱打鐵-9】今年伯伯和新新的年齡和是34歲，伯伯的年齡比新新的5倍多4歲，那么多少年后伯伯的年齡是新新的3倍？
今新：(34-4)÷(1+5)=5(歲）
今伯：5×5+4=29(歲）
差：29-5=24(歲）
24÷(3-1)=12(歲）
12-5=7(年）
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實際應用題（二）
1、兩個桶里共盛水39.8斤，若把第一個桶里的水倒4.8斤到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多，則第一個桶原有
斤水。
2、甲乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？
3、一收銀員下班前查賬時發現：現金比賬面記錄少了15.3元。她知道實際收錢不會錯，只能是記賬時有一個數點錯了小數點。那么記錯的那筆賬實際收到的現金是
元。
4、父親今年比兒子大30歲，3年后，父親的年齡是兒子的4倍，兒子今年多少歲？
5、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120,而減數是差的3倍，那么差等于多少？
6、今年王老師的年齡是他父親年齡的一半，他父親的年齡又是王老師兒子年齡的15倍，兩年后他們三人的年齡之和恰好為100歲，那么王老師今年的年齡是多少歲？
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1、兩個桶里共盛水39.8斤，若把第一個桶里的水倒4.8斤到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多，則第一個桶原有
斤水。
差：4.8×2=9.6(斤）
①：(39.8+9.6)÷2=24.7(斤）
2、甲乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？
乙校：(864-32×2-48)÷2=376(人）
甲校：(864+32×2+48)÷2=488(人）
3、一收銀員下班前查賬時發現：現金比賬面記錄少了15.3元。她知道實際收錢不會錯，只能是記賬時有一個數點錯了小數點。那么記錯的那筆賬實際收到的現金是
元。
15.3÷(10-1)=1.7(元）
4、父親今年比兒子大30歲，3年后，父親的年齡是兒子的4倍，兒子今年多少歲？
30÷（4-1）=10（歲）
10-3=7（歲）
5、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120,而減數是差的3倍，那么差等于多少？
120÷2÷（1+3）=15
差：15×3=45
6、今年王老師的年齡是他父親年齡的一半，他父親的年齡又是王老師兒子年齡的15倍，兩年后他們三人的年齡之和恰好為100歲，那么王老師今年的年齡是多少歲？
解：設王老師兒子今年x歲.
x+15x+15x÷2=100-2×3
x=4
15×4÷2=30(歲）
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實際應用題（二）
1、哥哥今年21歲，弟弟今年15歲，當哥哥和弟弟的年齡之和達到100歲時，哥哥是
歲。
2、一個數的整數部分與小數部分的值相差88.11,整數部分的值恰好是小數部分的100倍，這個數是
。
3、今年甲、乙、丙、丁四人的年齡之和是68歲，甲的年齡是乙的3倍，丙的年齡是丁的3倍，又已知6年前甲的年齡是乙的7倍，那么今年丙的年齡是
歲。
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1、哥哥今年21歲，弟弟今年15歲，當哥哥和弟弟的年齡之和達到100歲時，哥哥是
53
歲。
年齡差：21-15=6（歲）
哥哥：（100+6）÷2=53（歲）
2、一個數的整數部分與小數部分的值相差88.11,整數部分的值恰好是小數部分的100倍，這個數是
89.89
。
小數部分：88.11÷（100-1）=0.89
小數：0.89×100+0.89=89.89
3、今年甲、乙、丙、丁四人的年齡之和是68歲，甲的年齡是乙的3倍，丙的年齡是丁的3倍，又已知6年前甲的年齡是乙的7倍，那么今年丙的年齡是
24
歲。
解：設乙今年x歲。
3x-6=7×（x-6）
x=9
甲：9×3=27（歲）
丙：（68-9-27）÷（3+1）×3=24（歲）
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