資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第10講
抽屜原理
1、一次數學小測驗只有兩道題，結果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯。請問：兩道題都做錯的有幾個人？
2、在小于100的自然數中，能被3或7整除的自然數有多少個？
3、48人中無弟弟的有38人，有弟弟無妹妹的有8人，無弟弟有妹妹的人數是有弟弟有妹妹人數的2倍，試問：這48人當中是獨生子女的有幾人？
4、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盒，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？
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據相關法律法規作出如下鄭重聲明:
、本網站上所有原創內容,由本公司依據相關法律法規,安排專項經費,
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合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
特此聲明!
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第10講
抽屜原理
1、一次數學小測驗只有兩道題，結果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯。請問：兩道題都做錯的有幾個人？
18-（25-10）=3（人）
2、在小于100的自然數中，能被3或7整除的自然數有多少個？
能被3整除：100÷3≈33（個）
能被7整除：100÷7≈14（個）
能被3和7整除：200÷21≈4（個）
能被3或7整除：33+14-4=43（個）
3、48人中無弟弟的有38人，有弟弟無妹妹的有8人，無弟弟有妹妹的人數是有弟弟有妹妹人數的2倍，試問：這48人當中是獨生子女的有幾人？
有弟弟的：48-38=10(人）,
有弟弟有妹妹的：10-8=2(人）,
無弟弟有妹妹的：2×2=4(人）,
無弟弟無妹妹的：38-4=34(人）
4、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盒，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？
（78+68+58）-100×2=4（盆）
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第10講
抽屜原理
【學習目標】
1、了解抽屜原理；
2、熟悉抽屜原理的常見題型；
3、掌握抽屜原理的解題思路。
【知識梳理】
抽屜原理：將n件物品放入m個抽屜中，如果n÷m＝a，那么一定有一個抽屜中至少有a件物品；將n件物品放入m個抽屜中，如果n÷m＝a……b，其中b＞0，那么一定有一個抽屜中至少有a+1件物品。
【典例精析】
【例1】四年級一班學雷鋒小組有
13
人。教數學的張老師說：“你們這個小組至少有
2
個人在同一月過生日。”你知道張老師為什么這樣說嗎？
【趁熱打鐵-1】請說明：從大街上隨便找來
13
個人，其中至少有兩人星座相同。
【例2】有紅、黃、藍一模一樣的三色球各10個，混合放在一個袋子里，一次摸出13個球，其中至少有幾個球是同顏色的？
【趁熱打鐵-2】4名學生練習投籃，一共投進了30個球，其中至少有一個人投進了幾個球？為什么？
【例3】袋子里有紅黃藍三種顏色的球各4個，這些球除了顏色不同其他完全一樣，請問一次至少摸出多少個球才能保證其中必有顏色相同的球？
【趁熱打鐵-3】一個袋子里有紅、白、黃、藍、綠五種顏色的氣球若干個。至少要拿出幾個氣球，才能保證其中有5個氣球是同種顏色？
【例4】一個布袋里有大小相同的顏色不同的一些小球，其中紅色的有10個，白色的有9個，黃色的有8個，藍色的有3個，綠色的有1個。那么一次最少取出多少個球才能保證有4個顏色相同的球？
【趁熱打鐵-4】將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個布袋里，請問一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色相同的兩只手套？
【例5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少張才能保證有3張花色相同？
【趁熱打鐵-5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少張才能保證有三種花色？
【例6】幼兒園小朋友分200塊餅干，無論怎樣分都有人至少分到8塊餅干，這群小朋友至多有多少名？
【趁熱打鐵-6】從大街上選則市民測試屬相是否相同，為保證至少有5人的屬相相同，但不保證有6人屬相相同，那么總人數應該在什么范圍之內？
【例7】從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中，至少任選幾個數，就可以保證其中定包括兩個數它們的差是12？
【趁熱打鐵-7】在1到200這200個自然數中任意選數，至少要選出多少個才能確保其中必有2個數的乘積等于238？
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抽屜原理
【學習目標】
1、了解抽屜原理；
2、熟悉抽屜原理的常見題型；
3、掌握抽屜原理的解題思路。
【知識梳理】
抽屜原理：將n件物品放入m個抽屜中，如果n÷m＝a，那么一定有一個抽屜中至少有a件物品；將n件物品放入m個抽屜中，如果n÷m＝a……b，其中b＞0，那么一定有一個抽屜中至少有a+1件物品。
【典例精析】
【例1】四年級一班學雷鋒小組有
13
人。教數學的張老師說：“你們這個小組至少有
2
個人在同一月過生日。”你知道張老師為什么這樣說嗎？
13÷12=1（周期）……1（人）
1+1=2（人）
【趁熱打鐵-1】請說明：從大街上隨便找來
13
個人，其中至少有兩人星座相同。
13÷12=1（周期）……1（人）
1+1=2（人）
【例2】有紅、黃、藍一模一樣的三色球各10個，混合放在一個袋子里，一次摸出13個球，其中至少有幾個球是同顏色的？
13÷3=4（個）……1（個）
4+1=5（個）
【趁熱打鐵-2】4名學生練習投籃，一共投進了30個球，其中至少有一個人投進了幾個球？為什么？
30÷4=7（個）……2（個）
7+1=8（個）
【例3】袋子里有紅黃藍三種顏色的球各4個，這些球除了顏色不同其他完全一樣，請問一次至少摸出多少個球才能保證其中必有顏色相同的球？
3+1=4（個）
【趁熱打鐵-3】一個袋子里有紅、白、黃、藍、綠五種顏色的氣球若干個。至少要拿出幾個氣球，才能保證其中有5個氣球是同種顏色？
5+5+5+5+1=21（個）
【例4】一個布袋里有大小相同的顏色不同的一些小球，其中紅色的有10個，白色的有9個，黃色的有8個，藍色的有3個，綠色的有1個。那么一次最少取出多少個球才能保證有4個顏色相同的球？
5+4+4+1=14（個）
【趁熱打鐵-4】將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個布袋里，請問一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色相同的兩只手套？
5+1=6（只）
【例5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少張才能保證有3張花色相同？
2+4+4+1=11（張）
【趁熱打鐵-5】一副撲克牌54張，一次至少要抽出多少張才能保證有三種花色？
2+13+13+1=29（張）
【例6】幼兒園小朋友分200塊餅干，無論怎樣分都有人至少分到8塊餅干，這群小朋友至多有多少名？
200÷（8-1）≈28（人）
【趁熱打鐵-6】從大街上選則市民測試屬相是否相同，為保證至少有5人的屬相相同，但不保證有6人屬相相同，那么總人數應該在什么范圍之內？
12×4+1=49（人）
12×5=60（人）
∴49--60之間
【例7】從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中，至少任選幾個數，就可以保證其中定包括兩個數它們的差是12？
(1,13)、（2,14)、（3,15)、（4,16)、（5,17)、（6、18),(7,19)、（8,20)、
9、10、11、12
8+4+1=13(個）
【趁熱打鐵-7】在1到200這200個自然數中任意選數，至少要選出多少個才能確保其中必有2個數的乘積等于238？
(17，14)、（7，34)、（2,119)、1、3、4、……
(200-6)+3+1=198(個）
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第10講
抽屜原理
1、從大街上至少選出多少人才能保證至少有3人屬相相同？
2、六（3)班同學分成5個組進行跳繩比賽，不管怎么分，總有一個組至少有10人。六（3)班至少有學生多少人？
3、將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個布袋里，請問一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色不同的兩雙手套？
4、一副撲克牌一共有54張，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張，還有2張王牌．至少從中取出____張牌，才能保證4種花色的牌都有2張．
5、從1到20中，最多能取____個數，使任意兩個數不是3倍關系？
6、某校有55個同學參加數學競賽，已知若將參賽人任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為
人。
7、六（1)班40名學生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本，六（1)班至少有幾人所借圖書是相同的？
8、100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選，開票中途累計，前61張選票中得35票，乙得10票，丙得16票，那么，在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定能當選？
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第10講
抽屜原理
1、從大街上至少選出多少人才能保證至少有3人屬相相同？
12×2+1=25（人）
2、六（3)班同學分成5個組進行跳繩比賽，不管怎么分，總有一個組至少有10人。六（3)班至少有學生多少人？
5×9+1=46（人）
3、將1只白手套，2只黑手套，3只紅手套，8只黃手套和9只綠手套放入一個布袋里，請問一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色不同的兩雙手套？
9+4+1=14（雙）
4、一副撲克牌一共有54張，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張，還有2張王牌．至少從中取出____張牌，才能保證4種花色的牌都有2張．
13×3+2+2=43（張）
5、從1到20中，最多能取____個數，使任意兩個數不是3倍關系？
（1,3,9）、（2,6,18）、（4,12）、（5,15）、
7、8、10、11、13、14、16、17、19、20
2+2+1+1+10=16（個）
6、某校有55個同學參加數學競賽，已知若將參賽人任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為
人。
女生人數至少：4×2+1=9（人）
∵參賽者中任何10人中必有男生
∴女生最多有：10-1=9（人）
∴女生人數為9人，
∴男生：55-9=46（人）
7、六（1)班40名學生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本，六（1)班至少有幾人所借圖書是相同的？
借書方案一共有：3+3+1=7（種）
40÷7=5……5
∴至少有：5+1=6（人）
8、100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選，開票中途累計，前61張選票中得35票，乙得10票，丙得16票，那么，在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定能當選？
100-61=39（票）
35-16=19（票）
（39-19）÷2+1=11（票）
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抽屜原理
1、把20支鉛筆放入三個筆盒內，那么至少有一個筆盒里的筆不少于
支。
2、在一個正方形的箱子里有形狀大小完全相同的小球40個，其中紅、黃、藍、綠的各有10個，則一次至少要取出
個小球，才能保證其中至少有3個小球的顏色相同。
3、盒子里有大小形狀完全相同的小球，其中紅球有3個、白球有4個、黃球有2個，那么最少要從盒子里摸出
個球，才能保證摸出的球中有紅、黃、白三種顏色的球。
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四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
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舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
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抽屜原理
1、把20支鉛筆放入三個筆盒內，那么至少有一個筆盒里的筆不少于
7
支。
20÷3=6……2
6+1=7（支）
2、在一個正方形的箱子里有形狀大小完全相同的小球40個，其中紅、黃、藍、綠的各有10個，則一次至少要取出
9
個小球，才能保證其中至少有3個小球的顏色相同。
2×4+1=9（個）
3、盒子里有大小形狀完全相同的小球，其中紅球有3個、白球有4個、黃球有2個，那么最少要從盒子里摸出
8
個球，才能保證摸出的球中有紅、黃、白三種顏色的球。
4+3+1=8（個）
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