資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第13講
推理問題
1、用5種不同顏色的筆，來寫“今天星期日”這五個字（寫成一行），要求相鄰的字顏色不能相同，有____種不同的寫法。
2、一個籃球隊，五名隊員A，B，C，D，E，由于某種原因，C不能做中鋒，D不能做控球后衛，而其余3個可以分配到五個位置的任何一個上，共有____種不同的站法。
3、用4、5、6中選一個數字作分子，從7、8、9中選一個數字作分母，一共可以組成____個最簡分數。
4、某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規定從二樓到三樓用8步走完，則方法有
種。
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股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網站,為維護本公司合法權益,現依
據相關法律法規作出如下鄭重聲明:
、本網站上所有原創內容,由本公司依據相關法律法規,安排專項經費,
運營規劃,組織名校名師創作完成,著作權歸屬本公司所有。
經由網站用戶上傳至本網站的試卷、教案、課件、學案等內容,由本公
司獨家享有信息網絡傳播權,其作品僅代表作者本人觀點,本網站不保證其內容
的有效性,凡因本作品引發的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔法律責任,本網
站僅有義務協助司法機關了解事實情況
、任何個人、企事業單位(含教育網站)或者其他組織,未經本公司許可,
不得使用本網站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復制、發行、表演、
廣播、信息網絡傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發現侵權,本公司將聯
合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
特此聲明!
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第13講
推理問題
1、用5種不同顏色的筆，來寫“今天星期日”這五個字（寫成一行），要求相鄰的字顏色不能相同，有____種不同的寫法。
5×4×4×4×4=1280（種）
2、一個籃球隊，五名隊員A，B，C，D，E，由于某種原因，C不能做中鋒，D不能做控球后衛，而其余3個可以分配到五個位置的任何一個上，共有__78__種不同的站法。
5×4×3×2×1-4×3×2×1×1+3×2×1=78（種）
3、用4、5、6中選一個數字作分子，從7、8、9中選一個數字作分母，一共可以組成_6_個最簡分數。
3×3-2-1=6（個）
4、某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規定從二樓到三樓用8步走完，則方法有
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四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
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第13講
推理問題
【學習目標】
1、掌握推理問題常用解題方法；
2、通過學習推理問題，提高邏輯思維能力。
【知識梳理】
我們把涉及一些相互關聯的條件和因果關系的問題稱為邏輯推理問題。在解決這類問題時，我們要理解題目給的條件和導出的結論，通過分析、判斷排除不合理的成分或者不可能的情況，從而做出正確的判斷，找出問題的答案，通常用的方法有：
①利用邏輯思維進行推理；
②借助圖表法進行分析推理；
③對可能出現的情況進行假設，然后根據條件推理，如果推得結果和條件不矛盾，說明假設成立，如果推得結果和條件矛盾，說明假設不成立，再重新提出假設，再一次進行推理。
【典例精析】
【例1】有13個外觀完全相同的球，其中有一個是次品，它的重量比其余12個合格的球輕一些（合格品的重量是想等的）。你能否用一架沒有砝碼的天平稱三次，將次品找出來？
【趁熱打鐵-1】老師有8個同樣大小的球，其中有一個球的重量要輕一些，其他的球重量完全一樣，現在有一臺天平，如果只能稱兩次，能能找出重量最輕的球嗎？
【例2】
標有1、2、3、4、5、6六個數字的正方體的三種不同的擺放如下圖所示，請問三個正方體朝左那一面數字之和是多少？
【趁熱打鐵-2】有一個正方體，每個面上分別寫著：數、學、奧、林、匹、克，三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示，請問每個漢字對面各是什么字？
【例3】培培去參加奧數競賽，她的四位同學新新、文文、雅雅、翰翰對她的分數進行了猜測。
新新說：“培培得了60分。”
文文說：“培培至少得了80分。”
雅雅說：“培培的分數不到100分。”
翰翰說：“培培最少得了50分。”
這四個猜測中只有一個猜測是對的。請問培培究竟得了多少分？
【趁熱打鐵-3】培培、新新、文文三位同學中有一位同學自覺將教室打掃干凈。老師問他們三人是誰打掃的教室。培培說：“文文做的。”文文說：“不是我打掃的。”新新說：“也不是我掃的。”現在只知道他們三人中只有一人說了真話，請問到底是誰打掃的教室呢？
【例4】我國有“三山五岳”之說,其中五岳是指“東岳泰山,南岳衡山,西岳華山,北岳恒山和中岳嵩山.”一位老師拿出這一組山岳的圖片,并在圖片上標出數字,他讓五位學生來識別,每人說出兩個,學生回答如下：
甲：2是衡山,3是華山
乙：4是衡山,2是嵩山
丙：1是衡山,5是恒山
丁：4是恒山,3是嵩山
戊：2是華山,5是泰山
老師發現五個學生都只說對了一半,那么正確的說法1、2、3、4、5分別是？
【趁熱打鐵-4】從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話,一天,一位智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“講真話的.”他又問第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有時講真話,有時講假話.”他問第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答說:“講假話.”根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案.
【例5】A、B、C、D、E五只球隊打比賽，每兩只球隊之間只比賽一場。已知A隊已經賽了4場，B隊賽了3場，C隊賽了2場，D隊只賽了1場，請問E隊已經賽了幾場？
【趁熱打鐵-5】甲、乙、丙、丁四位同學一起進行象棋比賽，每兩個人都要比賽一盤。已知甲賽了3盤，乙賽了2盤，并賽了1盤，這時丁賽了幾盤？
【例6】A、B、C、D、E五位同學參加百米賽跑，甲、乙、丙、丁、戊五位同學對競賽名次進行預測，預測結果如下：
甲：B第三，C第五；
乙：E第四，D第五；
丙：A第一，E第四；
丁：C第一，B第二；
戊：A第三，D第四。結果表明，每個名次都有人猜中，請求出各人的名次。
【趁熱打鐵-6】某小學進行數學競賽，A、B、C、D、E五位同學進入前5名，他們猜測各人的名次如下：A：B第三，C第五；
B：D第二，E第四；
C：A第一，E第四；
D：C第一，B第二；
E：D第二，A第三。老師說他們每人各猜對了一半，你能推出他們各自的名次嗎？
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推理問題
【學習目標】
1、掌握推理問題常用解題方法；
2、通過學習推理問題，提高邏輯思維能力。
【知識梳理】
我們把涉及一些相互關聯的條件和因果關系的問題稱為邏輯推理問題。在解決這類問題時，我們要理解題目給的條件和導出的結論，通過分析、判斷排除不合理的成分或者不可能的情況，從而做出正確的判斷，找出問題的答案，通常用的方法有：
①利用邏輯思維進行推理；
②借助圖表法進行分析推理；
③對可能出現的情況進行假設，然后根據條件推理，如果推得結果和條件不矛盾，說明假設成立，如果推得結果和條件矛盾，說明假設不成立，再重新提出假設，再一次進行推理。
【典例精析】
【例1】有13個外觀完全相同的球，其中有一個是次品，它的重量比其余12個合格的球輕一些（合格品的重量是想等的）。你能否用一架沒有砝碼的天平稱三次，將次品找出來？
先把13個分成3份：5、5、3,稱5和5,如果平衡則次品在沒稱的三個里，從剩下的3個中任意拿兩個稱，平衡則次品是剩下那個，若不平衡則輕的為次品；如果第一次不平衡就把輕的5個分成3份：2、2、1,稱2和2,不平衡把輕的兩個分成2份再稱，輕者為次品，平衡沒稱的就是次品。所以要稱3次。
【趁熱打鐵-1】老師有8個同樣大小的球，其中有一個球的重量要輕一些，其他的球重量完全一樣，現在有一臺天平，如果只能稱兩次，能能找出重量最輕的球嗎？
首先兩個托盤各放三個球，若一樣重，則輕球不在里面，剩余兩個球再比較一次即可得出。若輕球在里面，則取較輕的三個進行第二次稱量。取三個中任意兩個，若不相等則輕的為輕球。若相等，則剩下的是輕球。
【例2】
標有1、2、3、4、5、6六個數字的正方體的三種不同的擺放如下圖所示，請問三個正方體朝左那一面數字之和是多少？
5+4+1=10
【趁熱打鐵-2】有一個正方體，每個面上分別寫著：數、學、奧、林、匹、克，三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示，請問每個漢字對面各是什么字？
林--學，奧--克，數--匹
【例3】培培去參加奧數競賽，她的四位同學新新、文文、雅雅、翰翰對她的分數進行了猜測。
新新說：“培培得了60分。”
文文說：“培培至少得了80分。”
雅雅說：“培培的分數不到100分。”
翰翰說：“培培最少得了50分。”
這四個猜測中只有一個猜測是對的。請問培培究竟得了多少分？
新新、文文、翰翰錯，雅雅對。培培不到50分。
【趁熱打鐵-3】培培、新新、文文三位同學中有一位同學自覺將教室打掃干凈。老師問他們三人是誰打掃的教室。培培說：“文文做的。”文文說：“不是我打掃的。”新新說：“也不是我掃的。”現在只知道他們三人中只有一人說了真話，請問到底是誰打掃的教室呢？
培培、新新說假話，文文說真話。新新打掃的。
【例4】我國有“三山五岳”之說,其中五岳是指“東岳泰山,南岳衡山,西岳華山,北岳恒山和中岳嵩山.”一位老師拿出這一組山岳的圖片,并在圖片上標出數字,他讓五位學生來識別,每人說出兩個,學生回答如下：
甲：2是衡山,3是華山
乙：4是衡山,2是嵩山
丙：1是衡山,5是恒山
丁：4是恒山,3是嵩山
戊：2是華山,5是泰山
老師發現五個學生都只說對了一半,那么正確的說法1、2、3、4、5分別是？
1衡、2嵩、3華、4恒、5泰。
【趁熱打鐵-4】從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話,一天,一位智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“講真話的.”他又問第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有時講真話,有時講假話.”他問第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答說:“講假話.”根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案.
①：有時真、有時假
②：講假語
③：講真語
【例5】A、B、C、D、E五只球隊打比賽，每兩只球隊之間只比賽一場。已知A隊已經賽了4場，B隊賽了3場，C隊賽了2場，D隊只賽了1場，請問E隊已經賽了幾場？
2場
【趁熱打鐵-5】甲、乙、丙、丁四位同學一起進行象棋比賽，每兩個人都要比賽一盤。已知甲賽了3盤，乙賽了2盤，并賽了1盤，這時丁賽了幾盤？
2盤
【例6】A、B、C、D、E五位同學參加百米賽跑，甲、乙、丙、丁、戊五位同學對競賽名次進行預測，預測結果如下：
甲：B第三，C第五；
乙：E第四，D第五；
丙：A第一，E第四；
丁：C第一，B第二；
戊：A第三，D第四。結果表明，每個名次都有人猜中，請求出各人的名次。
1C、2B、3A、4E、5D
【趁熱打鐵-6】某小學進行數學競賽，A、B、C、D、E五位同學進入前5名，他們猜測各人的名次如下：A：B第三，C第五；
B：D第二，E第四；
C：A第一，E第四；
D：C第一，B第二；
E：D第二，A第三。老師說他們每人各猜對了一半，你能推出他們各自的名次嗎？
1D、2B、3A、4E、5C
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推理問題
1、甲、乙、丙、丁四人爭論今天是星期幾，甲說：明天是星期一，乙說：昨天是星期三，丙說：甲、乙說的都不對，丁說：今天不是星期二。如果四人中只有一人說的是真話，那么今天是星期幾？
2、甲、乙、丙三位教師各來自北京、上海、廣州三座城市之一，并教數學、語文、英語三門學科中的某一科。（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教師不教英語；（3）上海的教師教數學；（4）乙不教語文。那么丙教什么學科？
3、甲、乙、丙三名同學中的一人在同學們都不在時把教室打掃干凈，事后老師問他們是誰做的好事，甲說：“是乙干的。”乙說：“不是我干的。”丙說：“不是我干的。”如他們中有兩人說了假話，一人說了真話，你能斷定是誰干的嗎？
4、徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。
（1）木工只和車工下棋，而且總是輸給車工；
（2）王、陳兩位師傅在同一幢樓居住；
（3）陳師傅與電工下棋互有勝負；
（4）徐師傅比趙師傅下的好；
（5）木工的家離工廠最遠。
徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？
5、A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環制。現在知道：A、B、C、D、E五人已經分別賽過5、4、3、2、1盤。那么這時F已賽過幾盤？
6、在右圖的每個小方格內填入一個數字，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5，那么右上角的小方格里填入的數x應是多少？
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第13講
推理問題
1、甲、乙、丙、丁四人爭論今天是星期幾，甲說：明天是星期一，乙說：昨天是星期三，丙說：甲、乙說的都不對，丁說：今天不是星期二。如果四人中只有一人說的是真話，那么今天是星期幾？
甲、乙、丁說假話、丙說真話，今天星期二。
2、甲、乙、丙三位教師各來自北京、上海、廣州三座城市之一，并教數學、語文、英語三門學科中的某一科。（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教師不教英語；（3）上海的教師教數學；（4）乙不教語文。那么丙教什么學科？
甲老師來自上海教數學，乙老師來自廣州教英語，丙老師來自北京教語文。
3、甲、乙、丙三名同學中的一人在同學們都不在時把教室打掃干凈，事后老師問他們是誰做的好事，甲說：“是乙干的。”乙說：“不是我干的。”丙說：“不是我干的。”如他們中有兩人說了假話，一人說了真話，你能斷定是誰干的嗎？
乙說真話，丙干的
4、徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。
（1）木工只和車工下棋，而且總是輸給車工；
（2）王、陳兩位師傅在同一幢樓居住；
（3）陳師傅與電工下棋互有勝負；
（4）徐師傅比趙師傅下的好；
（5）木工的家離工廠最遠。
徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？
趙師傅為木工，王師傅為電工，陳師傅為鉗工，徐師傅為車工。
5、A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環制。現在知道：A、B、C、D、E五人已經分別賽過5、4、3、2、1盤。那么這時F已賽過幾盤？
3盤
6、在右圖的每個小方格內填入一個數字，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5，那么右上角的小方格里填入的數x應是多少？
X=1
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推理問題
1、教室里有紅、黃、藍三個箱子，一個蘋果放入其中某一個箱子，并且（1）紅箱蓋上寫著：蘋果在這個箱子里。（2）黃箱蓋上寫著：蘋果不在這個箱子里。（3）藍箱蓋上寫著：蘋果不在紅箱子里。已知（1）（2）（3）中只有一句是真的，請問蘋果在哪個箱子里？
2、下圖是由四個完全一樣的正方體拼成的長方體，每個正方體的六個面都按同樣的順序寫有1、2、3、4、5、6六個數字，請寫出每個數字對面的數字。
3、A、B、C、D四支足球隊進行足球比賽，每兩隊都要比賽一場。如果A隊成績為2勝1負，B隊成績為2勝1平，C隊成績為1勝2負，那么D隊成績是多少？
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1、教室里有紅、黃、藍三個箱子，一個蘋果放入其中某一個箱子，并且（1）紅箱蓋上寫著：蘋果在這個箱子里。（2）黃箱蓋上寫著：蘋果不在這個箱子里。（3）藍箱蓋上寫著：蘋果不在紅箱子里。已知（1）（2）（3）中只有一句是真的，請問蘋果在哪個箱子里？
（3）句話是真話，蘋果在黃箱子里。
2、下圖是由四個完全一樣的正方體拼成的長方體，每個正方體的六個面都按同樣的順序寫有1、2、3、4、5、6六個數字，請寫出每個數字對面的數字。
5--6
4--3
1--2
3、A、B、C、D四支足球隊進行足球比賽，每兩隊都要比賽一場。如果A隊成績為2勝1負，B隊成績為2勝1平，C隊成績為1勝2負，那么D隊成績是多少？
D：一平兩負
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