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1101090012344400密度及題型
一、物質的密度
1、密度定義：單位體積的某種物質的質量叫做該物質的密度。符號：ρ
水銀的密度為13.6×103千克/立方米，它所表示的意義是1立方米的水銀的質量是13.6×103千克
密度是物質的固有屬性，與物體的形狀、體積、質量無關，即對于同一物質同一狀態，密度值是不變的。(如：一杯水和一桶水的密度是一樣的；)
通常不同的物質，密度也不同；說成“密度與質量成正比或與體積成反比”都是錯誤的！
2、 密度的公式： ρ=false (公式變形:m=ρV V=false)
ρ表示密度，m表示質量（單位：千克或克），V表示體積（單位：米3或厘米3）
3、密度的單位：
（1）常用密度的單位：千克/立方米 或 克/立方厘米（質量/體積單位就可）
（2）兩者的關系：1克/立方厘米=1000千克/立方米 1千克/立方米=1×10-3 克/立方厘米
(3) 水的密度：1×103千克/立方米或1克/立方厘米
（4）單位轉化: 1毫升 = 1立方厘米 = 1×10-6立方米 1噸=1000千克=1×106克
1毫升 = 1×10-3升 1升＝10-3立方米
例、(1)ρ鋁＝2.7克/厘米3＝________千克/米3。
(2)ρ銅＝8.9克/厘米3＝________千克/米3。
(3)ρ水銀＝13.6×103千克/米3＝________克/厘米3。
(4)ρ水＝1000千克/米3＝________克/厘米3。
4、密度測量
（1）測固體體積的方法：
①用天平測出物體的質量m
②在量筒內倒適量的水（以浸沒待測固體為準）讀出體積V1；
③用細線栓好固體慢慢放入到量筒內，讀出這時水和待測固體的總體積V2；
④用V2—V1，得到待測固體的體積．
⑤由ρ=m/V=m/（V2-V1）計算得出物體的密度。
（2）測液體體體積的方法（差值法）：?
①在燒杯內倒入一定量的液體，用天平測出其質量m1；?
②將燒杯內的液體倒一部分到量筒里，記下此時的量筒內液體的體積V1；?
③用天平測出燒杯和剩余的液體的質量m2；?
④量筒內液體的質量為m1-m2?
⑤由ρ=m/V=（m1-m2）/V1計算得出物體的密度。
5、密度知識的應用：
(1) 在密度公式中，知道其中任意兩個量，即可求得第三個量。
(2) 可用于鑒別物質的種類。
（3）密度與溫度??
在質量不變的前提下，物質溫度升高，體積膨脹，密度減小（個別物質除外，如水4℃時密度最大）。??
二、密度題型
1、密度公式理解問題
密度是物質的一種特性，各種物質的密度都是一定的，不同物質的密度一般是不同的．物質的密度等于質量跟體積的比值即false＝false，但與其質量m和體積V無關．
例1、對于密度公式ρ＝，下列說法中，正確的是(　　)
A．當質量不變的時候，密度與體積成正比
B．當體積不變的時候，密度與質量成正比
C．同種物質的密度一定，質量與體積成正比
D．密度與體積成正比，密度與質量成反比
例2、關于密度公式false＝false，下列說法中正確的是　（　　）
A．由公式可知false與m成正比，m越大false越大
B．由公式可知false與m成反比，m越大false越小
　　C．由公式可知當物質的質量m一定時，false與 V成正比，當物質的體積一定時，false與m成正比
　　D．由公式可知物質的質量 m與物質的體積V的比值是定值
變式：關于物體的體積、質量、密度的關系，下列說法正確的是(　　)
A．密度小的物體，質量一定小 B．體積大的物體，密度一定小
C．質量相等的物體，它們的密度一定相等 D．質量相等的物體，密度小的物體體積大
2、密度公式運用
根據密度計算公式false＝false；質量相等的不同物質，密度大的體積小；體積相同的物質，密度大的質量大。
例1、有兩只質量和容積都相同的瓶子裝滿了不同液體，經測定一瓶是水，總質量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，總質量是4.2千克，那么(　　)
A．瓶子的質量是0.5千克
B．瓶子的質量是0.8千克
C．瓶子的容積是4分米3
D．瓶子的容積是3.8分米3
例2、規格相同的瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示，則(　　)
A．甲瓶液體質量較大 B．乙瓶液體質量較大 C．乙瓶液體密度較大 D．兩瓶液體密度相等
例3、三個完全相同的杯子里裝有同樣多的水，把質量相同的鋁塊、鐵塊、銅塊分別浸沒在這三杯水中（水均未溢出），則水面最高的是（ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅）（ 　　）
A．放入鋁塊的杯子 B．放入鐵塊的杯子 C．放入銅塊的杯子 D．無法確定
4498340182245變式、“五一”期間，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示。她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。于是她用天平測出壺蓋的質量為45.6克，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，測得溢出水的質量是15.2克。
(1)請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
(2)若測得整個空茶壺的質量為165克，則該茶壺所用材料的體積為多大？
3、氣體密度變化
氣體與液體、固體不同，用掉一部分之后，其余的氣體依然會充滿整個容器，所以體積不變。再根據密度公式判斷。
例1、上體育課時，體育老師發現同學們要用的籃球癟了，于是他用打氣筒給籃球打氣。當籃球變圓后，仍繼續給它打氣，則籃球內氣體的質量、體積、密度的變化過程是（　 　）
A．質量增大，體積增大，密度增大 B．質量增大，體積不變，密度增大
C．質量增大，體積增大，密度不變 D．無法判斷
例2、在某裝滿氧氣的鋼瓶中，瓶內氣體的密度為8kg/m3，在一次急救中用去了其中的，則剩余氣體的密度為(　　)
A．2kg/m3　　　　B．4kg/m3
C．6kg/m3　　　　D．8kg/m3
變式、某醫院急診室的氧氣瓶中，氧氣的密度為6千克/米3，給急救病人用去了2/3，則瓶內剩余氧氣的密度是__________千克/米3；病人需要冰塊進行物理降溫，取360克冰使用后熔化成水，其體積減小了________厘米3。（ρ冰=0.9×103千克/米3）
4、物質鑒別
例1、在三枚戒指中，只有一枚是純金的，而其他兩枚則是鋅鍍金和銅制的，鑒別的方法是(　　)
A．稱得質量最大的是純金的 B．可以觀察金屬的光澤
C．測三者密度，密度最大的是純金的 D．條件不足，無法判斷
例2、有一種紀念幣，它的質量是17.8克。為了測量它的體積，把它放入一盛有50ml水量筒中，液面升到52ml處。判斷紀念幣是用什么金屬制作的？
物質
密度/(千克/米3)
金
19.3×103
銅
8.9×103
鋼
7.8×103
5、空心問題
三種方法：
a.比較質量：假設球為實心的，根據所給密度與題給體積算出質量，將所算質量與題給質量相比較，相同則為實心，反之相反
b.比較體積（優先選擇）：假設球是實心的，根據所給密度和質量算出體積，將所算體積與題給體積相比較，相同則為實心，反之相反。V空=V-V實
c.比較密度：假設球是實心的，根據題給質量和體積算出密度，將所算密度與所給密度相比較，相同則為實心，反之相反
例1、質量相等的鋁球、鐵球、銅球和鉛球（ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅＜ρ鉛），若它們的外表體積相等，則(　　)
A.?鋁球一定是實心的???? ?B.?鉛球的空心部分最大?????
C.?銅球的空心部分最大?????D.?鐵球的空心部分最大
例2、有一質量為5.4千克的鋁球，體積是3000厘米3，試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ρ鋁=2.7×103千克/米3）
變式、一個空心銅球質量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質量為545g。
(1)求這個空心銅球的總體積。
(2)若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質量為1.5kg，求注入液體的密度。(銅的密度為8.9×103kg/m3)
6、比例問題
把題目中涉及比例就當作實際值計算
例1、甲、乙兩個實心正方體，它們的邊長之比為1?2，質量之比為1?2，則它們的密度之比為 （ ）
A．2?1 B．1?2 C．1?4 D．4?1
例2、如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為 （ ）
A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2
變式、甲、乙兩個物體質量之比為3∶2，體積之比為1∶3，那么它們的密度之比為(　　)
A．1∶2　　　　B．2∶1　　　　C．2∶9　　　　D．9∶2
答案：
例、(1)2.7×103　(2)8.9×103　(3)13.6　(4)1
例1、C例2、D變式、D
例1、C例2、C例3、A
變式、(1)溢出水的體積即為壺蓋的體積　即V蓋＝V水＝＝＝15.2厘米3　這種材料的密度ρ＝＝＝3克/厘米3＝3×103千克/米3　
(2)該茶壺所用材料的體積為V壺＝＝＝55厘米3
例1、B例2、A變式、2;40
例1、C例2、ρ金屬＝ 8.9×103千克/米3 此金屬是銅
例1、B
例2、空心的；1000cm3；總質量：1000g+5400g=6400g
變式、(1)由ρ＝得銅球中銅的體積：V銅＝＝＝50cm3，銅球內注入水的質量：m水＝m總－m＝545g－445g＝100g，由ρ＝得空心的體積：V空心＝V水＝＝＝100cm3，空心銅球的總體積：V＝V銅＋V空心＝50cm3＋100cm3＝150cm3；　
(2)液體的質量：m液＝m總′－m＝1500g－445g＝1055g，裝滿液體后液體的體積：V液＝V空心＝100cm3，液體的密度：ρ液＝＝＝10.55g/cm3。
例1、D例2、C變式、D

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