資源簡介

教學(xué)案例
九年級(jí)下期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課型構(gòu)建探究
“相似三角形復(fù)習(xí)”教學(xué)案例
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：相似三角形的定義、相似三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定
2、數(shù)學(xué)思考：根據(jù)已知和結(jié)論，猜想如何進(jìn)行相似三角形性質(zhì)之間的轉(zhuǎn)換。
3、解決問題：根據(jù)已知和結(jié)論，創(chuàng)設(shè)輔助線，實(shí)現(xiàn)向三角形之間的轉(zhuǎn)換，從而有效地解決幾何的綜合問題.
4、情感態(tài)度：體驗(yàn)利用基本圖形、重要結(jié)論及其聯(lián)系解決幾何問題的有效性、簡捷性和敏感性，從而獲取成就感，消除對(duì)幾何的恐懼感，建立對(duì)幾何學(xué)的探究興趣.
教學(xué)重點(diǎn)：1、各知識(shí)點(diǎn)的基本圖形的再熟悉.這是因?yàn)椋緢D形是構(gòu)造復(fù)雜圖形的基本元素，準(zhǔn)確而快速地提取基本圖形和重要結(jié)論，并建立起它們之間的有機(jī)聯(lián)系，是學(xué)生幾何素養(yǎng)的根本標(biāo)志.
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確而快捷地發(fā)現(xiàn)基本圖形、重要結(jié)論及其聯(lián)系.
教學(xué)方法：講練結(jié)合法
學(xué)法指導(dǎo)：主動(dòng)參與到回顧、檢索和點(diǎn)評(píng)中，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
案例描述 ：
一、前測1
1、出示題組并提出要求：
（1）已知：△ABC～ △EFG,AD是BC邊上的高，EH是邊FG上的高， EH：AD=1：2，則AB：EF= ——，△ABC的面積：△EFG的面積=——, △EFG 的周長：△ABC的周長= ——
（2）在直角△ABC中，∠ ACB=900，CD⊥AB于點(diǎn)D,圖中共有幾對(duì)相似三角形？它們是哪些？
(1) △ABC～ △ACD
(2) △ABC～ △CBD
(3) △CBD～ △ACD
（3）如圖,P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn),要使△ACP和△ABC相似,則需添加一個(gè)條件:_______________________
操作方法：1、巡視并個(gè)別指導(dǎo).
（要求學(xué)生：1、審題并確立解題方向和方法。2、獨(dú)立嘗試并注意操作節(jié)奏。）
2.知識(shí)梳理
（1）抽生核對(duì)答案，并協(xié)助、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本題所涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)和實(shí)質(zhì)進(jìn)行回顧和檢索。
（2）點(diǎn)評(píng)并完善每小題所涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)和實(shí)質(zhì)。
（3）指導(dǎo)學(xué)生做好筆記。
（要求學(xué)生：1、主動(dòng)回顧、檢索并回答每小題所涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)和實(shí)質(zhì)。2、主動(dòng)補(bǔ)充并完善每小題所涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)和實(shí)質(zhì)。3、把相關(guān)內(nèi)容填入復(fù)習(xí)資料相應(yīng)板塊中。）
二、經(jīng)典例題解析
例1.已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,
∠A=90°,對(duì)角線BD⊥CD。
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若AD=2,BC=8,求BD的值。
例2.如圖，已知 ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8，
D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊
形BDEC沿DE向上翻折，
得四邊形 B′DEC′B′C′ .
（1）證明： ADE ∽△ABC
（2）設(shè)AD=x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x
的函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值？
操作方法：1、抽生上黑板展示
2、巡視并個(gè)別指導(dǎo)
3、組織師生點(diǎn)評(píng)
（要求學(xué)生：1、審題并確立解題的方向和方法。2、主動(dòng)爭取展示。4、獨(dú)立嘗試。4、積極參與點(diǎn)評(píng)）
5.技能梳理：（1）抽生核對(duì)答案，并協(xié)助、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本題所涉及到的每一個(gè)技能的內(nèi)容、使用條件和目的進(jìn)行回顧和檢索。
（2）點(diǎn)評(píng)并完善每小圖所涉及到的每一個(gè)技能的內(nèi)容、使用條件和目的。
（3）指導(dǎo)學(xué)生做好筆記。
三、后測及反饋
1、出示題組
（1）如下圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACD＝∠B，如果AD=3，DB=1,那么AC=____．
（2）如上圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB,若AD=4,AB=6，
則AC= ，CD= .
（3）如圖，在Rt△ABC中∠C=90 ，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若AB=10，AE=4，AC=8，則DE= .
（4）如圖D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，已知AB=9，AC=12，AD=2BD，在AC上取一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，則AE= .
操作方法：1、巡視并個(gè)別指導(dǎo)
2、組織師生點(diǎn)評(píng)
（要求學(xué)生：1、審題并確立解題方向和方法。2、獨(dú)立嘗試。3、積極參與自評(píng)、互評(píng)）
四、反思與感悟
1、本節(jié)課，你有哪些收獲？與同學(xué)們交流和分享。
2、本節(jié)課，你對(duì)相似三角形的研究還有什么樣的困惑？
3、同學(xué)的困惑，你有何良策？
（要求學(xué)生：1、暢談自己在知識(shí)與技能、方法與過程、情感態(tài)度等方面的收獲。2、說出自己的困惑。3、為同學(xué)排憂解難。）
五、活動(dòng)9：作業(yè)
1、必做題：《中考·數(shù)學(xué)》P96-97，例2和第6、9、11題。
2、選做題：《中考·數(shù)學(xué)》P98，第15、16題
（點(diǎn)評(píng)：分層布置作業(yè)，既照顧了學(xué)困生，又照顧了優(yōu)生，有利于學(xué)生的整體發(fā)展。）
六、教學(xué)反思：本課，通過學(xué)生親歷“前測”，然后遁尋“前測”的線索進(jìn)行自主的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想的回顧、檢索，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)、鞏固了相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想。通過對(duì)例題的學(xué)生嘗試→自評(píng)、互評(píng)→老師點(diǎn)撥，形成能力。但學(xué)生的自主回顧與檢索能力沒有達(dá)到教師的預(yù)設(shè)能力要求，因此在此階段進(jìn)展極其緩慢。

展開更多......

收起↑