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第3章
一次方程與方程組
一元一次方程
一、基本概念
（一）方程的變形法則
法則1：方程兩邊都
或
同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)
，方程的解不變。
例如：在方程7-3x=4左右兩邊都減去7，得到新方程：-3x=4-7。
在方程6x=-2x-6左右兩邊都加上2x，得到新方程：8x=-6。
移項(xiàng)：將方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移動到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)，注意移項(xiàng)要變號。
例如：(1)將方程x－5＝7移項(xiàng)得：x＝7+5即x＝12
(2)將方程4x＝3x－4移項(xiàng)得：4x－3x＝－4即x＝－4
法則2：方程兩邊都除以或
同一個(gè)
的數(shù)，方程的解不變。
例如：
(1)將方程－5x＝2兩邊都除以-5得：x=
—
(2)將方程x＝兩邊都乘以得：x=
這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。
注意：
（1）如遇未知數(shù)的系數(shù)為整數(shù)，“系數(shù)化為1”時(shí)，就要除以這個(gè)整數(shù)；如遇到未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)，“系數(shù)化為1”時(shí)，就要乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
（2）不論上一乘以或除以數(shù)時(shí)，都要注意結(jié)果的符號。
方程的解的概念：能夠使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法
1．定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是
，未知數(shù)的次數(shù)是
，這樣的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而這些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式為：ax+b=0（其中a、b為常數(shù)，且a≠0）
一元一次方程的一般式為：ax=b（其中a、b為常數(shù)，且a≠0）
3．解一元一次方程的一般步驟
步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1。
注意：（1）方程中有多重括號時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。
（2）“去分母”指去掉方程兩邊各項(xiàng)系數(shù)的分母；去分母時(shí)，要求各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母后，注意添括號。去分母時(shí)，不要忘記不等式兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù)（即公分母）
（三）一元一次方程的應(yīng)用
1．純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用：（1）一元一次方程定義的應(yīng)用；（2）方程解的概念的應(yīng)用；（3）代數(shù)中的應(yīng)用；（4）公式變形等。
2．實(shí)際生活上的應(yīng)用：（1）調(diào)配問題；（2）行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5）面積問題等。
3．探索性應(yīng)用：這類問題與上面的幾類問題有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時(shí)是一種沒有結(jié)論的問題，需要你給出結(jié)論并解答。
二元一次方程組
一、基本概念
（一）二元一次方程組的有關(guān)概念
1．二元一次方程的定義：都含有
個(gè)未知數(shù)，并且
的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程，叫做二元一次方程。
一般形式為：ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，且a、b均不為0）
結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進(jìn)一步的理解；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。
例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。
而6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、=n等都不是二元一次方程。
2．二元一次方程組的定義：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
例如：、、、等都是二元一次方程組。
而、、等都不是二元一次方程組。
注意：只要兩個(gè)方程一共含有兩個(gè)未知數(shù)，也是二元一次方程組。如：、也是二元一次方程組。
3．二元一次方程和二元一次方程組的解
（1）二元一次方程的解：能夠使二元一次方程的左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
（2）二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。（即是兩個(gè)方程的公共解）
注意：寫二元一次方程或二元一次方程組的解時(shí)要用“聯(lián)立”符號“”把方程中兩個(gè)未知數(shù)的值連接起來寫。
二元方程解的寫法的標(biāo)準(zhǔn)形式是：，（其中a、b為常數(shù)）
（二）二元一次方程組的解法
1．解二元一次方程組的基本思想：“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程來解。
2．二元一次方程組的基本解法
（1）代入消元法（代入法）
定義：通過“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。
步驟：①選取一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。
②把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。
③解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。
④把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。
（2）加減消元法（加減法）
定義：通過將兩個(gè)方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。
步驟：①把兩個(gè)方程同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)乘以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，使得這兩個(gè)未知數(shù)的絕對值相同。
②把未知數(shù)的絕對值相同的兩個(gè)方程相加或相減，得一元一次方程。
③解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。
④把這個(gè)未知數(shù)的值代人原方程組中系數(shù)叫簡單的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。
注意：正確選用兩種基本解二元一次方程組
（1）若二元一次方程組中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值為1，適宜用“代入法”。
（2）用加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等，則應(yīng)選一個(gè)或兩個(gè)方程變形，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡整理。
（三）二元一次方程組的應(yīng)用
1．純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用：（1）二元一次方程定義的應(yīng)用；（2）方程解的概念的應(yīng)用；（3）代數(shù)中的應(yīng)用；（4）公式變形等。
2．實(shí)際生活上的應(yīng)用：（1）調(diào)配問題；（2）行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5）面積問題等。
3．探索性應(yīng)用：這類問題與上面的幾類問題有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時(shí)是一種沒有結(jié)論的問題，需要你給出結(jié)論并解答。
注意事項(xiàng)：
(1)在實(shí)際問題中，常會遇到有多個(gè)未知量的問題，和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型之一，要學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，從而解決一些簡單的實(shí)際問題。
(2)二元一次方程組的解法很多，但它的基本思想都是通過消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代人法和加減法。一個(gè)方程組用什么方程來逐步消元，轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)它的特點(diǎn)靈活選定。
(3)通過列方程組來解某些實(shí)際問題，應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答，檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個(gè)方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求。
本章要求
1．會對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠蹋航夥匠痰幕舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對方程進(jìn)行變形，變形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，一元一次方程是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數(shù)問題的基本內(nèi)容。
2．正確理解方程解的定義，并能應(yīng)用等式性質(zhì)巧解考題：方程的解應(yīng)理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉(zhuǎn)化。
3．理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用:(1)a≠0時(shí)，方程有唯一解；
(2)a=0，b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解；
(3)a=0，b≠0時(shí)，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會熱點(diǎn)，密切聯(lián)系實(shí)際，多收集和處理信息，解應(yīng)用題時(shí)還要注意檢查結(jié)果是否符合實(shí)際意義。
5.幾種常見的問題：和差倍分問題、等機(jī)變形問題、勞力調(diào)配問題、比例分配問題、數(shù)字問題、工程問題。
6．二元一次方程（組）及解的應(yīng)用：注意:方程（組）的解適合于方程，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解，有時(shí)考查其整數(shù)解的情況，還經(jīng)常應(yīng)用方程組的概念巧求代數(shù)式的值。
7．解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉(zhuǎn)化思想和整體思想也是本章考查重點(diǎn)。
會用代入消元法解含有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。會運(yùn)用代入法解未知數(shù)系數(shù)都不是1的二元一次方程組。會用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。學(xué)會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。
8．二元一次方程組的應(yīng)用：列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，題目內(nèi)容往往與生活實(shí)際相貼近，與社會關(guān)系的熱點(diǎn)問題相聯(lián)系，請平時(shí)注意搜集、觀察與分析。（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.
主視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖
左視圖---------從左邊看
俯視圖---------從上面看
（1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.
（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?
3、立體圖形的平面展開圖
（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.
（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.
4、點(diǎn)、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
名稱
直線
射線
線段
圖形
端點(diǎn)個(gè)數(shù)
無
一個(gè)
兩個(gè)
表示法
直線a
直線AB（BA）
射線a
射線AB
線段a
線段AB（BA）
作法敘述
作直線a
作直線AB；
作射線a
作射線AB
作線段a；
作線段AB；
連接AB
延長
向兩端無限延長
向一端無限延長
不可延長
2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.
3、畫一條線段等于已知線段
（1）度量法
（2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的長短比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
（3）圓規(guī)截取法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).
圖形：
A
M
B
符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.
7、兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）.
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
（1）點(diǎn)在直線上（或者直線經(jīng)過點(diǎn)）
（2）點(diǎn)在直線外（或者直線不經(jīng)過點(diǎn)）.
（三）角
1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法（四種）：
表示方法
圖例
記法
適用范圍
用三個(gè)大寫字母表示
AOB或BOA
任何情況下都適應(yīng)。表示端點(diǎn)的字母必須寫在中間。
用一個(gè)大寫字母表示
A
以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)。
用數(shù)字表示
1
任何情況下都適用。但必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母。
用希臘字母表示
3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進(jìn)制
1=60=3600，
1=60；
1=()，
1=()=()
4、角的分類
∠β
銳角
直角
鈍角
平角
周角
范圍
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°<∠β<180°
∠β=180°
∠β=360°
5、角的比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
6、角的四則運(yùn)算
角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個(gè)角等于已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.
（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.
（3）用尺規(guī)作圖法.
8、角的平分線
定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線（若OB是AOC的平分線，則AOB=BOC=AOC,
AOC=2AOB
=2BOC）.
9、互余、互補(bǔ)
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.
（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的補(bǔ)角可以用180°-∠1表示.
（4）余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等；
補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的補(bǔ)角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）南或北寫在前面，東或西寫在后面
(北偏東、北偏西、南偏東、南偏西)
30代數(shù)式
1.代數(shù)式的概念
用運(yùn)算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的
字母連接而成的
式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的
一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；
②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作；
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的
寫法來寫，如4÷（a-4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的
雙重作用。
⑥在表示和（或）差的
代差的
代數(shù)式后有單位名稱的
，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的
后面，如平方米
二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
多項(xiàng)式：（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．
（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．
（3）一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。
單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
二、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。
2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)：
1）.合并同類項(xiàng)的概念：
　　把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
2）.合并同類項(xiàng)的法則：
　　同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3）.合并同類項(xiàng)步驟：
　
a．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
　　b．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。
　　c．寫出合并后的結(jié)果。
4）.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
　　a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.
　　b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
　　c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。
說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
1）列出代數(shù)式：用括號把每個(gè)整式括起來，再用加減號連接。
2）按去括號法則去括號。
3）合并同類項(xiàng)。
4、去括號法則
①括號前面是+，去掉括號和前面的+號后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變
②括號前面是-，去掉括號和前面的-號后，原括號里各項(xiàng)的符號都改變
5、添括號法則
①添“＋”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變
②添“－”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變
6、代數(shù)式求值的一般步驟：
（1）代數(shù)式化簡
（2）代入計(jì)算
（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。二、有理數(shù)
2．分類
相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)．特別地，0的相反數(shù)是0．
代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則．
若，則與互為相反數(shù)．
幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等．
這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的．
倒數(shù)：如果，則和互為倒數(shù)．
絕對值：幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．?dāng)?shù)的絕對值記作．
代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是．
注意：①取絕對值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去絕對值符號．
②絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是．
③絕對值具有非負(fù)性，取絕對值的結(jié)果總是正數(shù)或．
④任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值．
求字母的絕對值：
概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸
三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度
科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于的數(shù)表示成的形式（其中，是整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法．
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

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