資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第二單元第三課時《長方體的表面積》導學單
【學習目標】
1、
結合長方體和正方體的展開與折疊的情景，探究長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體
表面積的計算方法，能夠正確地進行計算。
2、
在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
3、
并能運用所學知識解決一些實際問題。
【學習重點】在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正
確計算。
【學習難點】探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
【知識鏈接】
1、填一填。
長方體有（
）個面，一般都是（
），（
）的面相等。
正方體有（
）個面，它們的大小都（
）。
2、視頻：助人為樂的師兄弟。
【合作探究】
一、教材第16頁問題一：什么是長方體的表面積？長方體的表面積怎樣就計算？
四人一個小組，合作學習，說一說表面積的概念和計算方法。
二、教材第16頁問題二：正方體的表面積怎樣計算？
學生四人一個小組合學習，說一說正方體表面積的計算方法。
【方法寶典】
1、長方體六個面的面積之和叫它的表面積。
2、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。
3、正方體的表面積＝棱長×棱長×6
【達標檢測】
一、巧補天窗。
1、一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（
）厘米的正方形，它的表面積是（
）平方厘米。
2、一個長方體的長是6厘米、寬是5厘米、高是4厘米，它的上面的面積是（
）平方厘米、前面的面積是（
）平方厘米，右面的面積是（
）平方厘米。這個長方體的表面積是（
）平方厘米。
3、把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，表面積比原來增加了（
）平方厘米。
4、把一個棱長為10厘米的正方體截成相同的兩個長方體，表面積增加（
）平方厘米。
5、一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（?????）。
二、計算下面長方體的表面積。（單位：厘米）
三、解決問題。
1、一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米。做一個這樣的火柴盒，外殼、內芯各要紙板多少平方厘米？
2、一個新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m，現在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚。
（1）這個水池的占地面積是多少平方米？
（2）一共要貼多少平方米的瓷磚？
3、加工廠要加工一批洗衣機的機套（沒有底面），每臺洗衣機的長60厘米，寬45厘米，高80厘米，做100個這樣的機套至少用布多少平方米？
4、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？
參考答案
一、巧補天窗。
1、6
216
2、30
24
20
148
3、30
4、200
5、4
二、計算下面長方體的表面積。（單位：厘米）
1、（16×4+16×2+4×2）×2=208（平方厘米）
2、7×7×6=294（平方厘米）
三、解決問題。
1、外殼：（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）
內芯：（3×4+4×1+3×1）×2-3×4=26（平方厘米）
答：火柴盒的外殼要紙板32平方厘米，內芯要紙板26平方厘米。
2、（1）50÷2=25（m）
50×25=1250（平方米）
答：這個水池的占地面積是1250平方米。
（2）（50×25+50×2.5+25×2.5）×2-50×25=1625（平方米）
答：一共要貼1625平方米的瓷磚。
3、[（60×45+60×80+45×80）×2-60×45]×100=1950000（平方厘米）
1950000平方厘米=195平方米
答：做100個這樣的機套至少用布195平方米。
4、2平方米=20000平方厘米
20000×210=4200000（平方厘米）
（10×6+10×5+6×5）×2=280（平方厘米）
4200000÷280=15000（個）
答：可以做這樣的硬紙盒15000個。
21世紀教育網
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁
（共
2
頁）
HYPERLINK
"http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
"
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版數學五年級下第二單元第三課時教學設計
課題
長方體的表面積
單元
二
學
科
數
學
年
級
五
學習目標
結合長方體和正方體的展開與折疊的情景，探究長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算。
在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。并能運用所學知識解決一些實際問題。
重點
在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。
難點
探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習導入。
1、填一填。長方體有（
）個面，一般都是（
），（
）的面相等。正方體有（
）個面，它們的大小都（
）。2、視頻：助人為樂的師兄弟。
3、談話：什么是長方體的表面積，怎樣計算？今天我們就來研究這個問題。
學生獨立完成。
通過填空，復習以往學的知識，為新知識的學習做鋪墊。
講授新課
二、學習長方體和正方體的表面積公式。1、什么是長方體的表面積？教師講解：長方體六個面的面積之和叫它的表面積。2、觀察長方體的展開圖，填一填。
上、下面的面積=（
）左、右面的面積=（
）前、后面的面積=（
）3、小組討論：怎樣計算長方體的表面積？教師根據學生的匯報總結：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
字母表示：
S=2（ab+ah+bh）現在幫小長方體計算表面積吧。
教師巡視，指導學困生。5、視頻：見義勇為的師兄弟
6、說一說：正方體有什么特點？
教師總結：正方體六個面的面積都相等。7、小組討論：怎樣計算長方體的表面積？
教師根據學生的匯報總結：正方體的表面積＝棱長×棱長×6
用字母表示：
S=6a?8、現在幫正方體計算表面積吧。
教師巡視，指導學困生。三、鞏固練習。1、計算下面圖形的表面積！
2、一把鑰匙開一把鎖。
（1）
把兩個小正方體拼成一個長方體表面積（
）。
（2）用若干個棱長是1厘米的小正方體，拼成一個大正方體，拼成的大正方體的表面積至少是（
）平方厘米。
3、
4、教室的長、寬、高分別是6米、3.5米、3米，門窗面積是8平方米。老師想粉刷教室的四壁和屋頂，需要粉刷多少平方米？一根長方體材料，長5分米，寬
3
分米，厚
2
分米。放在地上占地面積最大是多少平方分米？四、拓展提高一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高位40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？
學生注意聽講。學生小組合作完成。小組討論，展示匯報。學生獨立完成。學生觀看視頻。指名說一說。學生小組討論，展示匯報。學生獨立完成。學生獨立完成。
通過聽講記住什么是長方體的表面積。通過填一填，知道長方體的對面相等和各面的計算方法。通過小組合作，總結長方體表面積公式。對長方體的表面積公式進行鞏固。通過觀看視頻，引出正方體的表面積。復習正方體的特點。通過討論，總結正方體的表面積公式。鞏固正方體的表面積公式。鞏固本課所學內容。
課堂小結
這節課我們學會了什么？1、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×22、正方體的表面積＝棱長×棱長×6
板書
長方體的表面積
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
S=2（ab+ah+bh）正方體的表面積＝棱長×棱長×6
S=6a?
21世紀教育網
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁
（共
2
頁）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共23張PPT)
長方體的表面積
數學北師大版
五年級下
知識導入
填
一
填
長方體有（
）個面，一般都是（
），（
）的面相等。
6
長方形
相對
正方體有（
）個面，它們的大小都（
）。
6
相等
新知導入
助人為樂的師兄弟
探究新知
什么是長方體的表面積？
長方體六個面的面積之和叫它的表面積。
長
寬
高
探究新知
觀察長方體的展開圖，填一填。
前
后
左
右
上
下
寬
長
寬
高
高
長
高
寬
高
上、下面的面積=（
）
左、右面的面積=（
）
前、后面的面積=（
）
長×寬
寬×高
長×高
探究新知
小組討論：怎樣計算長方體的表面積？
長方體的表面積=
（長×寬+長×高+寬×高）×2
長(a)
寬(b)
高(h)
字母表示：
S=2（ab+ah+bh）
探究新知
現在幫小長方體計算表面積吧。
S=2（ab+ah+bh）
=2×（7×5+7×3+7×3）
=142（cm?）
探究新知
見義勇為的師兄弟
探究新知
正方體有什么特點？
正方體六個面的面積都相等。
棱（a）
探究新知
小組討論：怎樣計算長方體的表面積？
正方體的表面積
＝棱長×棱長×6
用字母表示：
S=6a?
棱（a）
探究新知
現在幫正方體計算表面積吧。
S
=
6a
=
6×（3×3）
=
54（dm?）
3dm
鞏固練習
計算下面圖形的表面積！
5cm
5dm
3dm
9dm
S=2（ab+ah+bh）
=2×（5×3+5×9+3×9）
=174（dm?）
S
=
6a
=
6×（5×5）
=
150（cm?）
鞏固練習
一把鑰匙開一把鎖。
把兩個小正方體拼成一個長方體表面積（
）。
①
②
③
②
增加了?
減少了?
沒有變化
鞏固練習
一把鑰匙開一把鎖。
用若干個棱長是1厘米的小正方體，拼成一個大正方體，拼成的大正方體的表面積至少是（
）平方厘米。
①
②
③
③
20?
22?
24
鞏固練習
0.75m
0.5m
1.6m
我想給空調做個罩子，需要買多少布？
底面不做，要去掉一個長×寬。
S
=
2×（0.75×0.5+0.75×1.6
+0.5×1.6）-0.75×0.5
=
4.375
（m?）
答：需要買
4.375
平方米布。
鞏固練習
我想給抽油煙機做個截面是正方形的煙管，需要買多少鐵皮？
8cm
80cm
S
=
80×8×4
=
2560（cm?）
答：需要買2560平方厘米鐵皮。
鞏固練習
教室的長、寬、高分別是6米、3.5米、3米，門窗面積是8平方米。老師想粉刷教室的四壁和屋頂，需要粉刷多少平方米？
S
=
2×（6×3.5+6×3+3.5×3）-
6×3.5-8
=
70（m?）
答：需要粉刷70平方米。
鞏固練習
一根長方體材料，長5分米，寬
3
分米，厚
2
分米。放在地上占地面積最大、最小分別是多少平方分米？
答：放在地上占地面積最大15平方分米；
最小是6平方分米。
5
3
2
5
3
2
5
2
3
5×3=15（dm?）
5×2=10（dm?）
2×3=6（dm?）
“占地面積”即算底面積。
拓展提高
一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高位40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？
40厘米
5厘米
增加的面積
=底面周長×增加的高度
=20×4×5
=400（cm?）
答：它的表面積會增加400平方厘米。
課堂總結
你學會了那些知識？
我學會了……
1、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
2、正方體的表面積＝棱長×棱長×6
作業布置
要認真完成呦！
課本第17頁
練一練的習題
謝謝
21世紀教育網（www.21cnjy.com)
中小學教育資源網站
有大把高質量資料？一線教師？一線教研員？
歡迎加入21世紀教育網教師合作團隊！！月薪過萬不是夢！！
詳情請看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

展開更多......

收起↑