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《整式的加減》中
的易錯題
知識結構：
整式的加減
整式的概念
整式的計算
整式的應用
單項式
多項式
系數(shù)
次數(shù)
項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項
次數(shù)
同類項與合并同類項
去括號
化簡求值
用字母來表示生活中的量
一、基本概念中的易錯題
1，單項式的定義
例1，下列各式子中，是單項式的有______________（填序號）
①、②、④、⑦
注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式；
2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起
的式子不是單項式；
3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起
的式子仍是單項式；
4，當式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有
沒有字母，有字母的就不是單項式，如
果分母沒有字母的仍有可能是單項式
（注：“π”當作數(shù)字，而不是字母）
2，單項式的系數(shù)與次數(shù)
單項式
系數(shù)
次數(shù)
例2 指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；
注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒有系
數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；
2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系
數(shù)的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一
部分；
4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相
加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；
3，多項式的項數(shù)與次數(shù)
例3 下列多項式次數(shù)為3的是（ ）
C
例4 請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；
注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高
次項次數(shù)；
（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；
（3）再強調一次， “π”當作數(shù)字，而不是字母
4，書寫格式中的易錯點
例5 下列各個式子中，書寫格式正確的是（ ）
1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”
若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如
3×y應寫成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與
字母相乘，乘號通常寫成“·”或省略不寫。
2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成假分數(shù)
3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)寫，即用分數(shù)
線代替除號。
4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；
F
例6 王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總人數(shù)（用m表示）為______人。
易錯點：結果不進行化簡，直接寫
點撥：結果中有 它們是同類項，應合并以保證最后的結果最簡.正確的寫法是
二、運算過程中的易錯題
1，同類項的判定與合并同類項的法則：
例1 判斷下列各式是否是同類項？
點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項；
對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它們都是常數(shù)項，所以，它們都是同類項；
對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；
答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；
例2 下列合并同類項的結果錯誤的有_______________.
①、②、③、④、⑤
注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；
2，合并同類項后也要注意書寫格式；
3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結果得____；
0
例3 合并同類項：
小明的解法：
(1)錯在把所有項都當作同類項了；
正確的解法：
例3 合并同類項：
小明的解法：
(2)錯在把結合同類項時弄錯了符號；
正確的解法：
總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數(shù)是帶符號的。
2，去括號中的易錯題：
1，判斷下列各式是否正確：
√
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
×
（ ）
去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；
練一練：
1，化簡下列各式：
整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.
4，多重括號化簡的易錯題
注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；
3,化簡求值中的易錯題：
（先去括號）
（降冪排列）
（合并同類項，化簡完成）
當x=-2時
（代入）
（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）
小結：
1，這節(jié)課我們學到了什么？
一、整式的基本概念：
（1）整式的定義和系數(shù)，項數(shù)，次數(shù)的判斷；
（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；
（3）注意書寫格式；
二、整式的運算：
（1）同類項的定義與合并同類項的法則；
（2）去括號的方法與該注意的事項；
（3）化簡求值的方法與注意事項；
三、整式的應用中的易錯題
拓展學習：
1，“A+2B”類型的易錯題：
例1 若多項式 計算多項式A-2B；
注意：列式時要先加上括號，再去括號；
例2 一個多項式A加上 得 ，求這個多項式A？
注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；
2，實際問題中的易錯題：
例1 某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為 （ ）.
B
點撥：為了弄清各數(shù)之間的關系，我們可以借助方程來求解.假設原收費標準為每分鐘x元，可得：
解得 .應選B.
例2 若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？
分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；
解：一邊長為：a+2b;
另一邊長為：3(a+2b)-(a-b)
=3a+6b-a+b
=3a-a+6b+b
=2a+7b;
周長為：2(a+2b+2a+7b)
=2(a+2a+2b+7b)
=2(3a+9b)
=6a+18b;
答：長方形的周長為6a+18b

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