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(共22張PPT)
浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)(下)
物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
因?yàn)樘栯x我們非常遙遠(yuǎn)，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影
物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，　當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.當(dāng)小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時(shí)，它們的影子形成一個(gè)點(diǎn),一條線.
概括新知形成結(jié)構(gòu)
這些皮影戲與手影戲有什么特征？
像皮影戲與手影戲所形成的投影都是中心投影。
探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，
像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（central projection）.
中心投影
如圖，三角形與投影面平行時(shí)，三角形的中心投影與原三角形什么關(guān)系？
當(dāng)三角形所在的平面與投影面平行時(shí)，三角形的中心投影 把三角形放大了，從三角形到它的中心投影是我們熟悉的位似變換.
投影
平行投影
中心投影
1.投影的概念：
請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系
放大(位似變換)
從一點(diǎn)出發(fā)的投射線
中心投影
都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)
全等
平行的投射線
平行投影
聯(lián)系
區(qū)別
光線
物體與投影面平行時(shí)的投影
例1、圖4-16的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由.
(1)
(2)
解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.
圖(2)的投射線會(huì)相交于一點(diǎn)，是中心投影.
(1)
(2)
中心投影
平行投影
想一想
下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？
兩光線相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.
兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.
判斷下列說法是否正確？
（１）同一時(shí)刻高度相等的木桿在燈光下的影長(zhǎng)一定相等．
（２）同一時(shí)刻高度相等的木桿在陽光下的影長(zhǎng)一定相等．
（３）同一時(shí)刻兩根木桿在燈光下的影子在同一側(cè)．
（４）同一時(shí)刻兩根木桿在陽光下的影子在同一側(cè)．
例2、 圖4-18是兩棵小樹在路燈下的影子.請(qǐng)畫出形成樹影的光線，確定光源的位置.
解：如圖，連結(jié)CB，F(xiàn)E，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O，
則OC，OF就是形成樹影的光線，
點(diǎn)O就是光源所在的位置.
C
B
F
E
O
請(qǐng)畫出圖中路燈的位置．
請(qǐng)畫出圖中路燈的位置．
小結(jié)：過物體上的點(diǎn)以及它們影子上的
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線都過光源.
一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎？
E
D
小試牛刀
A
F
C
B
2. 如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng)，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)
了什么？你有什收獲與困惑？

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