資源簡介

(共23張PPT)
2.1簡單事件的概率(２)
P（A）=
m
n
在數學中，我們把事件發生的可能性的大小
稱為事件發生的概率
關鍵是求事件所有可能的結果總數n
和其中事件Ａ發生的可能的結果m(m ≤n）
運用公式　　　　　　求簡單事件發生的概率，在確定各種可能結果發生的可能性相同的基礎上，關鍵是求什么？　　
(2006年浙江金華)北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣,質地相同)放入盒子.
歡歡
迎迎
妮妮
(1)小玲從盒子中任取一張,取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少
(2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第
二張卡片,記下名字.用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所
有情況,并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率.
學校組織春游,安排給九年級3輛車,小明與小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘.問小明與小慧同車的概率有多大
你能用樹狀圖表示本題中事件發生
的不同結果嗎
用列表法也試試吧!
解:記這三輛車分別為甲、乙、丙,小明與小慧乘車的所有可能的
結果列表如下:(各種結果發生的可能性相同)
小慧選的車
小明選的車 甲 乙 丙
甲 甲,甲 甲,乙 甲,丙
乙 乙,甲 乙,乙 乙,丙
丙 丙,甲 丙,乙 丙,丙
小慧選的車
小明選的車 甲 乙 丙
甲 甲,甲 甲,乙 甲,丙
乙 乙,甲 乙,乙 乙,丙
丙 丙,甲 丙,乙 丙,丙
∴所有可能的結果總數為n=9,小明與小慧同車的結果總數為
m=3,
∴P=3/9=1/3.
答:小明與小慧同車的概率是 .
如圖,轉盤的白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120°和
240°.讓轉盤自由轉動2次,求指針一次落在白色區域,另一次
落在紅色區域的概率.
解:把紅色扇形劃分成兩個圓心角
都是120°的扇形(如圖),
分別為紅Ⅰ,紅Ⅱ.讓轉盤自由轉動2次,
所有可能的結果如圖所示,
白色
紅Ⅰ
紅Ⅱ
白色
紅Ⅰ
紅Ⅱ
白色
白色
紅Ⅰ
紅Ⅰ
紅Ⅱ
紅Ⅱ
且各種結果發生的可能性相同.
∴所有可能的結果總數為
n=3x3=9,指針一次落在
白色區域,另一次落在紅色
區域的結果總數為m=4.
∴P=
已知四條線段的長分別是4cm,5cm,6cm,
9cm,則從中任意取三條能構成一個三角形
的概率是多少
解:從4條線段中任意取3條,共有4種可能[(4,5,6),(4,5,9)
(4,6,9)(5,6,9)],其中能構成三角形的有3種,因此
P(能構成三角形)=
用6個顏色不同的乒乓球設計一個摸球游戲.
(1)使摸到白球的概率為 ,摸到黃球和摸到紅球
的概率也各為 ;
(2)使摸到白球的概率為 ,摸到黃球的概率為 ,
摸到紅球的概率為 ;
(3)使摸到紅球和黃球的概率各為 ,摸到白球的概
率為 .
3.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？
解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則
B1
A1
B2
A2
開始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一雙襪子的概率為
第一次所選襪子
第二次所選襪子
所有可能結果
A1
A2
B1
B2
A1
A2
B1
B2
第一次所選襪子
第二次所選襪子
所有可能結果
A1
A2
B1
B2
A1
A2
B1
B2
(A1,A2)
(A1,B1)
(A1,B2)
(A2,A1)
(A2,B1)
(A2,B2)
（B1，A1）
（B1，A2）
（B1，B2）
（B2，A1）
（B2，A2）
（B2，B1）
用表格求所有可能結果時，你可要特別謹慎哦
用樹狀圖或表格表示概率
回 味 無 窮
小結 拓展
1、利用樹狀圖或表格可以清晰地表
示出某個事件發生的所有可能出現的
結果;從而較方便地求出某些事件發
生的概率.
2 根據不同的情況選擇恰當的方法表示某個事件發生的所有可能結果。
這個游戲對小亮和小明公平嗎？怎樣才算公平
小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數字之積為奇數時，你得1分，為偶數我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規則嗎
思 考:
你能求出小亮得分的概率嗎
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
紅桃
黑桃
用表格表示
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
想一想:能不能用 “樹形圖法”解
總結經驗:
當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出
現的結果數目較多時,為了不重不漏的列
出所有可能的結果,通常采用列表的辦法
解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可
能出現的結果有36個,它們出現的可能性相等
但滿足兩張牌的數字之積為奇數(記為事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
這9種情況,所以
P(A)=
(2006年浙江)有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖).小華將這4張牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌可用A,B,C,D表示);
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.
A
A
正三角形
B
圓
C
平行四邊形
D
正五邊形
有兩把不同的鎖,每把鎖有兩個鑰匙,共有四個鑰匙,從中任意取兩個鑰匙,正好能把兩把鎖都打開的概率是多少
只能打開其中一把鎖的概率是多少
[變式]有兩道門,各配有2把鑰匙.這4把鑰匙分放在2個抽屜里,使每個抽屜里恰好有每一道門的1把鑰匙.若從每個抽屜里任取1把鑰匙,則能打開兩道門的概率是多少
試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．
解:
(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;
(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;
(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.

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