資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第13講
工程問題（一）
1、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地16千米處與乙相遇．已知甲每小時行20千米，乙每小時行12千米．A、B兩地之間的路程是____千米。
2、李晨開車以每小時80千米的速度從海城去東海，他出發(fā)1.5小時后，張浩開車以每小時60千米的速度從東海去海城，張浩出發(fā)4小時后兩人相遇。海城、東海相距多少千米？
3、一列火車經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座520米長的鐵橋用了35秒．這列火車長____米。
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版權(quán)聲明
21世紀(jì)教育網(wǎng)ww.21cnjy.com(以下簡稱“本網(wǎng)站”)系屬深圳市二一教育
股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網(wǎng)站,為維護(hù)本公司合法權(quán)益,現(xiàn)依
據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項經(jīng)費,
運營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點,本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機關(guān)了解事實情況
、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機關(guān)和相
關(guān)司法機關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
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第13講
工程問題（一）
1、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地16千米處與乙相遇．已知甲每小時行20千米，乙每小時行12千米．A、B兩地之間的路程是_64_千米。
16×2÷（20-12）=4（h）
（20+12）×4÷2=64（km）
2、李晨開車以每小時80千米的速度從海城去東海，他出發(fā)1.5小時后，張浩開車以每小時60千米的速度從東海去海城，張浩出發(fā)4小時后兩人相遇。海城、東海相距多少千米？
80×（1.5+4）+60×4=680（km）
3、一列火車經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座520米長的鐵橋用了35秒．這列火車長_180_米。
520÷（35-9）=20（m/s）
20×9=180（m）
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據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項經(jīng)費,
運營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點,本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機關(guān)了解事實情況
、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
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舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機關(guān)和相
關(guān)司法機關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
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第13講
工程問題（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、初步學(xué)習(xí)工程問題；
2、初步了解工作總量為“1”的工程問題。
【知識梳理】
1、三個基本量：工作效率、工作時間、工作總量；
2、基本公式：
工作總量＝工作效率×工作時間
工作效率＝工作總量÷工作時間
工作時間＝工作總量÷工作效率
3、注意：
工作總量、工作效率都可以直接相加求和；
工作時間不能直接相加求和。
【典例精析】
【例1】師徒兩人要加工720個零件，前4小時加工了240個，照這樣計算，剩下的零件還要多少小時才能加工完？
【趁熱打鐵-1】一輛大型拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，耕地270公需要多少小時？
【例2】某工程隊，16個工人9天能挖水溝1872米，27個工人14天能挖多少米？
【趁熱打鐵-2】一個農(nóng)場用拖拉機耕地，3臺拖拉機4小時耕6公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6小時可以耕地多少公頃？
【例3】五年級一班有45人參加植樹，按計劃平均每人要植樹8棵。實際植樹時有5人沒有來，其人他仍完成計劃。實際每人植樹多少棵？
【趁熱打鐵-3】工程隊挖一條水渠，計劃每天挖100米，24天完成，實際提前4天完成。實際每天挖多少米？
【例4】紅光機械廠加工2100個零件，計劃每天加工75個。6天后改進(jìn)了技術(shù)，每天加工150個。這樣就能比原計劃提前幾天完成任務(wù)？
【趁熱打鐵-4】一個火力發(fā)電廠存煤8400噸，開始每天燒煤84.2噸，燒了45天后改進(jìn)技術(shù)，每天燒煤76噸，剩下的煤還可以燒多少天？
【例5】小張每分鐘打113個字，小王每分鐘打98個字，現(xiàn)二人合打一份2000字的稿子，10分鐘能打完嗎？
【趁熱打鐵-5】用機床A加工某種規(guī)格的零件，10分鐘加工16個；用機床B加工同樣規(guī)格的零件，16分鐘加工20個。若用機床A和機床B同時加工1140個這種零件，則需要多少分鐘？
【例6】生產(chǎn)一批零件，甲單獨生產(chǎn)要用6小時，乙單獨生產(chǎn)要用8小時。已知甲每小時比乙多生產(chǎn)10個零件。這批零件一共有多少個？
【趁熱打鐵-6】有一批零件，甲單獨做需要12小時，乙每小時比甲少做2個零件，如果兩人一起做，7小時可以完成，那么，這批零件一共有多少個？
【例7】修一段公路，原計劃120人50天完工。工作一個月（按30天計算）后，有20人被調(diào)去趕修其他路段。這樣，剩下的人需比原計劃多工作多少天才能完成任務(wù)？
【趁熱打鐵-7】一項工程，若由10人一起工作則15天可以完成，若要6天之內(nèi)完成這項工作，應(yīng)該至少安排多少人一起工作？
【例8】小張、小李同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘，現(xiàn)在要他們共同完成制作325個零件的任務(wù)，最少要多少分鐘？
【趁熱打鐵-8】小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件休息1.5分鐘．現(xiàn)在他們要共同完成制作264個零件的任務(wù)，需要幾分鐘？
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第13講
工程問題（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、初步學(xué)習(xí)工程問題；
2、初步了解工作總量為“1”的工程問題。
【知識梳理】
1、三個基本量：工作效率、工作時間、工作總量；
2、基本公式：
工作總量＝工作效率×工作時間
工作效率＝工作總量÷工作時間
工作時間＝工作總量÷工作效率
3、注意：
工作總量、工作效率都可以直接相加求和；
工作時間不能直接相加求和。
【典例精析】
【例1】師徒兩人要加工720個零件，前4小時加工了240個，照這樣計算，剩下的零件還要多少小時才能加工完？
工效：240÷4=60（個/小時）
剩余時間：720÷60-4=8（小時）
【趁熱打鐵-1】一輛大型拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，耕地270公需要多少小時？
工效：÷=6（公頃/小時）
270÷6=45（小時）
【例2】某工程隊，16個工人9天能挖水溝1872米，27個工人14天能挖多少米？
工效：1872÷16÷9=13（米）
27人14天：13×27×14=4914（米）
【趁熱打鐵-2】一個農(nóng)場用拖拉機耕地，3臺拖拉機4小時耕6公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6小時可以耕地多少公頃？
工效：6÷3÷4=0.5（公頃）
5臺6小時：0.5×5×6=15（公頃）
【例3】五年級一班有45人參加植樹，按計劃平均每人要植樹8棵。實際植樹時有5人沒有來，其他人仍完成計劃。實際每人植樹多少棵？
45×8÷（45-5）=9（棵）
【趁熱打鐵-3】工程隊挖一條水渠，計劃每天挖100米，24天完成，實際提前4天完成。實際每天挖多少米？
100×24÷（24-4）=120（米）
【例4】紅光機械廠加工2100個零件，計劃每天加工75個。6天后改進(jìn)了技術(shù)，每天加工150個。這樣就能比原計劃提前幾天完成任務(wù)？
(2100-75×6)÷150=11（天）
提前：2100÷75-（6+11）=11（天）
【趁熱打鐵-4】一個火力發(fā)電廠存煤8400噸，開始每天燒煤84.2噸，燒了45天后改進(jìn)技術(shù)，每天燒煤76噸，剩下的煤還可以燒多少天？
（8400-84.2×45）÷76=（天）
【例5】小張每分鐘打113個字，小王每分鐘打98個字，現(xiàn)二人合打一份2000字的稿子，10分鐘能打完嗎？
（113+98）×10=2110（個）＞2000個
∴10分鐘能打完。
【趁熱打鐵-5】用機床A加工某種規(guī)格的零件，10分鐘加工16個；用機床B加工同樣規(guī)格的零件，16分鐘加工20個。若用機床A和機床B同時加工1140個這種零件，則需要多少分鐘？
1140÷（16÷10+20÷16）=400（分鐘）
【例6】生產(chǎn)一批零件，甲單獨生產(chǎn)要用6小時，乙單獨生產(chǎn)要用8小時。已知甲每小時比乙多生產(chǎn)10個零件。這批零件一共有多少個？
10÷（）=240（個）
【趁熱打鐵-6】有一批零件，甲單獨做需要12小時，乙每小時比甲少做2個零件，如果兩人一起做，7小時可以完成，那么，這批零件一共有多少個？
2÷（+-）=84（個）
【例7】修一段公路，原計劃120人50天完工。工作一個月（按30天計算）后，有20人被調(diào)去趕修其他路段。這樣，剩下的人需比原計劃多工作多少天才能完成任務(wù)？
工效：1÷（120×50）=
（1-×120×30）÷（×100）=24（天）
30+24-50=4（天）
【趁熱打鐵-7】一項工程，若由10人一起工作則15天可以完成，若要6天之內(nèi)完成這項工作，應(yīng)該至少安排多少人一起工作？
1÷（10×15）=
1÷（×6）=25（人）
【例8】小張、小李同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘，現(xiàn)在要他們共同完成制作325個零件的任務(wù)，最少要多少分鐘？
3+1=4(分鐘）
4+1.5=5.5(分鐘）
[4、5.5]=44（分鐘）
44÷4×3+44÷5.5×4=65(個）
325÷65=5（周期）
44×5-1=219（分鐘）
【趁熱打鐵-8】小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件休息1.5分鐘．現(xiàn)在他們要共同完成制作264個零件的任務(wù)，需要幾分鐘？
3+1=4(分鐘）
4+1.5=5.5(分鐘）
[4，5.5]=44（分鐘）
44÷4×3+44÷5.5×4=65(個）
264÷65=4.....4(個）
4÷(1+1)=2(分鐘）
4×44+2=178(分鐘）
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第13講
工程問題（一）
1、紅鳥服裝廠準(zhǔn)備為東辰中學(xué)加工一批校服，計劃每天加工450件，12天完成。學(xué)校為了盡快讓學(xué)生穿上校服，需要廠家提前2天完成，廠家每天應(yīng)多加工多少件才能完成任務(wù)？
2、一個服裝廠原來做一套制服要用3.8米布，改進(jìn)裁剪方法后，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套制服的布，現(xiàn)在可以做多少套制服？
3、7頭奶牛5天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，15頭奶牛8天可以產(chǎn)牛奶多少千克？
4、有一批機器零件，甲獨做需要8.5天，比乙獨做多用0.5天．兩人合作四天后，還剩下210個零件，由甲單獨完成．甲一共做了多少個零件？
5、某項工程，開始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來完成這項工程．則完成這項工程共用多少天？
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第13講
工程問題（一）
1、紅鳥服裝廠準(zhǔn)備為東辰中學(xué)加工一批校服，計劃每天加工450件，12天完成。學(xué)校為了盡快讓學(xué)生穿上校服，需要廠家提前2天完成，廠家每天應(yīng)多加工多少件才能完成任務(wù)？
450×12÷（12-2）-450=90（件）
2、一個服裝廠原來做一套制服要用3.8米布，改進(jìn)裁剪方法后，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套制服的布，現(xiàn)在可以做多少套制服？
3.8×1800÷（3.8-0.2）=1900（套）
3、7頭奶牛5天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，15頭奶牛8天可以產(chǎn)牛奶多少千克？
630÷（7×5）×15×8=2160（kg）
4、有一批機器零件，甲獨做需要8.5天，比乙獨做多用0.5天．兩人合作四天后，還剩下210個零件，由甲單獨完成．甲一共做了多少個零件？
8.5-0.5=8（天）
210÷（1-）=7140（個）
7140-7140÷8×4=3570（個）
5、某項工程，開始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來完成這項工程．則完成這項工程共用多少天？
÷（6×35）=
（1-）÷（×12）+35=70（天）
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第13講
工程問題（一）
1、某工程隊修一條長31.5千米的公路，原計劃20天完成，實際18天就完成了。實際每天多修多少千米？
2、甲、乙兩個筑路隊要修一條長95.3千米的公路，甲隊每天修5.4千米，乙隊每天修6.1千米。甲隊先工作7天，余下的兩隊合修，還需要幾天才能全部修完？
3、一段地下管道預(yù)計15個工人每天工作4小時，18天可以完成，后來要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作時間增加1小時，那么，可以提前幾天完成？
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的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
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、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機關(guān)和相
關(guān)司法機關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
特此聲明!
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第13講
工程問題（一）
1、某工程隊修一條長31.5千米的公路，原計劃20天完成，實際18天就完成了。實際每天多修多少千米？
31.5÷18-31.5÷20=0.175（km）
2、甲、乙兩個筑路隊要修一條長95.3千米的公路，甲隊每天修5.4千米，乙隊每天修6.1千米。甲隊先工作7天，余下的兩隊合修，還需要幾天才能全部修完？
（95.3-5.4×7）÷（5.4+6.1）=5（天）
3、一段地下管道預(yù)計15個工人每天工作4小時，18天可以完成，后來要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作時間增加1小時，那么，可以提前幾天完成？
18-15×4×18÷（15+3）÷（4+1）=6（天）
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