資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第14講
工程問題（二）
1、服裝廠計劃生產1311套校服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要求每天做78套，還要多少天才能完成？
2、某廠每天燒煤1.2噸，比原計劃每天少燒0.1噸，這樣原計劃燒60天的煤，現在可以燒多少天？
3、希望小學用部分捐款給同學們買體育用品，如果只買籃球可以買50個，如果只買足球或只買排球都可以買40個?，F在買籃球和足球各15個，剩下的錢可以買多少個排球？
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據相關法律法規作出如下鄭重聲明:
、本網站上所有原創內容,由本公司依據相關法律法規,安排專項經費,
運營規劃,組織名校名師創作完成,著作權歸屬本公司所有。
經由網站用戶上傳至本網站的試卷、教案、課件、學案等內容,由本公
司獨家享有信息網絡傳播權,其作品僅代表作者本人觀點,本網站不保證其內容
的有效性,凡因本作品引發的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔法律責任,本網
站僅有義務協助司法機關了解事實情況
、任何個人、企事業單位(含教育網站)或者其他組織,未經本公司許可,
不得使用本網站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復制、發行、表演、
廣播、信息網絡傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發現侵權,本公司將聯
合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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第14講
工程問題（二）
1、服裝廠計劃生產1311套校服，已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要求每天做78套，還要多少天才能完成？
(1311-5×75)÷78=12（天）
2、某廠每天燒煤1.2噸，比原計劃每天少燒0.1噸，這樣原計劃燒60天的煤，現在可以燒多少天？
（1.2+0.1）×60÷1.2=65（天）
3、希望小學用部分捐款給同學們買體育用品，如果只買籃球可以買50個，如果只買足球或只買排球都可以買40個?，F在買籃球和足球各15個，剩下的錢可以買多少個排球？
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四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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第14講
工程問題（二）
【學習目標】
1、掌握工作總量為“1”的題型的解題方法；
2、熟練掌握合作、單獨做和等量代換；
3、熟悉三個人兩個工程問題。
【知識梳理】
1、三大量：工作總量、工作效率、工作時間；
2、公式：工作總量＝工作效率×工作時間；
3、設工作總量：
（1）單位“1"；
（2）設完成時間的最小公倍數；
4、區分合作和單獨做，以及合作和單獨做的互換。
【典例精析】
【例1】（1）張師傅要完成120個零件，他預計6小時完成。那么張師傅的工作效率是
；3個小時完成
個零件，占全部零件的
。
（2）李師傅要完成一批零件，他預計用6個小時完成。假設這批零件的總量為單位“1”，
那么李師傅的工作效率是
；工作2小時，完成全部工作的
。
【趁熱打鐵-1】奧奧要吃完一籠包子預計30分鐘吃完。假設這籠包子的總量看做單位“1”，則他一分鐘吃完這籠包子的
；20分鐘吃完全部包子的
。
【例2】一項工程，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊每天完成這項工程的（
），乙隊每天完成這項工程的（
），甲乙合作，每天完成這項工程的（
），（
）天可以完成全部工程的，（
）天可以做完全部工程。
【趁熱打鐵-2】
（1）從甲地到乙地，快車要8小時，慢車要10小時，兩車同時從兩地相向而行，每小時行了全程的（
），（
）小時相遇。
（2）運一批貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要12小時，兩車合運3小時運走這批貨物的（
），（
）小時運完這批貨物的。
【例3】一條公路，甲隊單獨去修需要20天完成，乙隊單獨去修需要30天完成，那么:如果甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續修了5天才修完，那么乙隊修了多少天?
【趁熱打鐵-3】一項工程，甲隊單獨做20天可以完成，甲隊做了8天后，由于另有任務，剩下的工作由乙隊單獨做15天完成.問:乙隊單獨完成這項工作需多少天?
【例4】一項工程，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20天?，F在由甲隊先工作3天，剩下的再由乙、丙兩隊合作完成，還需要多少天才能完成？
【趁熱打鐵-4】一項工程，由甲隊單獨完成要15天，乙隊單獨完成要20天，丙隊單獨完成要30天?，F在由乙、丙兩隊先合作8天，剩下的由甲隊單獨完成，還需要多少天才能完成全部工作？
【例5】一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天。若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？
【趁熱打鐵-5】甲單獨做要20天完成，乙單獨做要30天完成。若甲先做若干天后乙接著做，
共用26天完成，問甲做了幾天？
【例6】一項工程，甲乙合作5小時完成這項工程的，乙獨做15小時完成，甲獨做需要多少小時完成？
【趁熱打鐵-6】一批貨物，A、B兩車合運6天運完這批貨物的。若單獨運完，A車需要12天，B車需要多少天？
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24小時可以完成，現在由甲先獨做16小時，然后乙再獨做12小時，還剩下這批零件的沒有完成，已知甲每小時比乙多加工3個零件，問這批零件共有多少個？
【趁熱打鐵-7】一項工程,甲、乙合做每小時完成全工程的,如果甲先做4小時,乙再做3小時,還剩全工程的沒有完成.若由甲獨立完成該工程要多少小時?
【例8】甲、乙兩倉的稻谷數量一樣，爸爸、媽媽和陽陽單獨運完一倉稻谷分別需要10天、12天和15天.爸爸、媽媽同時開始分別運甲、乙兩倉的稻谷，陽陽先幫媽媽，再幫爸爸，結果同時運完兩倉稻谷，那么陽陽幫媽媽運了多少天？
【趁熱打鐵-8】搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B.甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物.丙開始幫甲搬運，中途轉向幫乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物.請問丙幫助甲、乙各搬運多少時間？
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第14講
工程問題（二）
【學習目標】
1、掌握工作總量為“1”的題型的解題方法；
2、熟練掌握合作、單獨做和等量代換；
3、熟悉三個人兩個工程問題。
【知識梳理】
1、三大量：工作總量、工作效率、工作時間；
2、公式：工作總量＝工作效率×工作時間；
3、設工作總量：
（1）單位“1"；
（2）設完成時間的最小公倍數；
4、區分合作和單獨做，以及合作和單獨做的互換。
【典例精析】
【例1】（1）張師傅要完成120個零件，他預計6小時完成。那么張師傅的工作效率是
20個/小時
；3個小時完成
60
個零件，占全部零件的
1/2
。
（2）李師傅要完成一批零件，他預計用6個小時完成。假設這批零件的總量為單位“1”，
那么李師傅的工作效率是
1/6
；工作2小時，完成全部工作的
1/3
。
【趁熱打鐵-1】奧奧要吃完一籠包子預計30分鐘吃完。假設這籠包子的總量看做單位“1”，則他一分鐘吃完這籠包子的
1/30
；20分鐘吃完全部包子的
2/3
。
【例2】一項工程，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊每天完成這項工程的（
1/12
），乙隊每天完成這項工程的（
1/15
），甲乙合作，每天完成這項工程的（3/20），（
5
）天可以完成全部工程的，（
20/3
）天可以做完全部工程。
【趁熱打鐵-2】
（1）從甲地到乙地，快車要8小時，慢車要10小時，兩車同時從兩地相向而行，每小時行了全程的（9/40
），（40/9）小時相遇。
（2）運一批貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要12小時，兩車合運3小時運走這批貨物的（11/20
），（
30/11
）小時運完這批貨物的。
【例3】一條公路，甲隊單獨去修需要20天完成，乙隊單獨去修需要30天完成，那么:如果甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續修了5天才修完，那么乙隊修了多少天?
（1-×5）÷（+）=9（天）
【趁熱打鐵-3】一項工程，甲隊單獨做20天可以完成，甲隊做了8天后，由于另有任務，剩下的工作由乙隊單獨做15天完成.問:乙隊單獨完成這項工作需多少天?
（1-）÷15=
1÷=25（天）
【例4】一項工程，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20天。現在由甲隊先工作3天，剩下的再由乙、丙兩隊合作完成，還需要多少天才能完成？
（1-×3）÷（）=（天）
【趁熱打鐵-4】一項工程，由甲隊單獨完成要15天，乙隊單獨完成要20天，丙隊單獨完成要30天。現在由乙、丙兩隊先合作8天，剩下的由甲隊單獨完成，還需要多少天才能完成全部工作？
（1-）÷=5（天）
【例5】一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天。若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？
【趁熱打鐵-5】甲單獨做要20天完成，乙單獨做要30天完成。若甲先做若干天后乙接著做，
共用26天完成，問甲做了幾天？
【例6】一項工程，甲乙合作5小時完成這項工程的，乙獨做15小時完成，甲獨做需要多少小時完成？
÷5-=
1÷=10（天）
【趁熱打鐵-6】一批貨物，A、B兩車合運6天運完這批貨物的。若單獨運完，A車需要12天，B車需要多少天？
1÷(÷6-)=18（天）
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24小時可以完成，現在由甲先獨做16小時，然后乙再獨做12小時，還剩下這批零件的沒有完成，已知甲每小時比乙多加工3個零件，問這批零件共有多少個？
(1--)÷（16-12）=
3÷（+-）=360（個）
【趁熱打鐵-7】一項工程,甲、乙合做每小時完成全工程的,如果甲先做4小時,乙再做3小時,還剩全工程的沒有完成.若由甲獨立完成該工程要多少小時?
(1--×3）÷（4-3）=
1÷=10（小時）
【例8】甲、乙兩倉的稻谷數量一樣，爸爸、媽媽和陽陽單獨運完一倉稻谷分別需要10天、12天和15天.爸爸、媽媽同時開始分別運甲、乙兩倉的稻谷，陽陽先幫媽媽，再幫爸爸，結果同時運完兩倉稻谷，那么陽陽幫媽媽運了多少天？
2÷（++）=8（天）
（1-×8）÷=5（天）
【趁熱打鐵-8】搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B.甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物.丙開始幫甲搬運，中途轉向幫乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物.請問丙幫助甲、乙各搬運多少時間？
2÷（++）=8（小時）
（1-×8）÷=5（小時）
8-5=3（小時）
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工程問題（二）
1、加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時，乙要18小時，丙要24小時。如果由三人合做，多少小時可以做完？
2、加工一批零件，由一個單獨做，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。如果先由甲乙合做3小時，再由丙獨立完成，還需要多少小時可以做完？
3、一項工程，甲乙合作4小時完成這項工程的，乙獨做10小時完成，甲獨做需多少小時完成？
4、加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，現在先由乙加工3天，接著在由甲加工2天后，還?？倲档臎]有完成．已知乙比甲每天少加工4個零件，求這批零件有多少個？
5、水池上裝有甲、乙兩個水管，合開15小時注滿水池，但甲管開6小時，乙管開8小時，只能裝水池的。求甲、乙兩管單獨開各要幾小時注滿水池？
6、有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需6小時，乙需7小時，丙需14小時，甲、乙同時開始各搬運一個倉庫的貨物。開始時，丙先幫甲搬運，后來又去幫乙搬運，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，則丙幫甲_________小時。
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第14講
工程問題（二）
1、加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時，乙要18小時，丙要24小時。如果由三人合做，多少小時可以做完？
1÷（）=（小時）
2、加工一批零件，由一個單獨做，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。如果先由甲乙合做3小時，再由丙獨立完成，還需要多少小時可以做完？
（1-）÷=（小時）
3、一項工程，甲乙合作4小時完成這項工程的，乙獨做10小時完成，甲獨做需多少小時完成？
4、加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，現在先由乙加工3天，接著在由甲加工2天后，還剩總數的沒有完成．已知乙比甲每天少加工4個零件，求這批零件有多少個？
4÷（）=240（個）
5、水池上裝有甲、乙兩個水管，合開15小時注滿水池，但甲管開6小時，乙管開8小時，只能裝水池的。求甲、乙兩管單獨開各要幾小時注滿水池？
乙：1÷=40（小時）
甲：1÷（）=24（小時）
6、有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需6小時，乙需7小時，丙需14小時，甲、乙同時開始各搬運一個倉庫的貨物。開始時，丙先幫甲搬運，后來又去幫乙搬運，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，則丙幫甲_7/4_小時。
2÷（）=（小時）
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工程問題（二）
1、加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。如果由三人合做，多少小時可以做完？
2、一項工程，乙獨做18小時完成，現甲乙合作9小時完成這項工程的，剩下的甲獨做還需多少小時完成？
3、甲、乙兩人合作生產一批零件，6天可以完成任務?，F甲先做了4天后，因事外出，由乙接著做6天，兩人共完成了任務的。那么乙單獨生產這批零件需要_____天。
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工程問題（二）
1、加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。如果由三人合做，多少小時可以做完？
1÷（）=4（小時）
2、一項工程，乙獨做18小時完成，現甲乙合作9小時完成這項工程的，剩下的甲獨做還需多少小時完成？
÷9-=
（1-）÷=9（小時）
3、甲、乙兩人合作生產一批零件，6天可以完成任務。現甲先做了4天后，因事外出，由乙接著做6天，兩人共完成了任務的。那么乙單獨生產這批零件需要__15__天。
(-)÷（6-4）=
1÷=15（天）
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