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人教版七年級數學下冊知識點
第五章相交線與平行線
知識要點
在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系有兩種:相交和平行
垂直是相交的一種特殊情況
同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線
果兩條直線只有一個公
共點,稱這兩條直線相交:如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平
兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角
鄰
鄰
質:鄰補角互
4、兩條直線相交所構成的四個角
角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反
向延長線,這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質:對頂角相等。如圖
所示,∠1與∠3互為對頂角。∠1=∠3
4互為對頂角
兩條直線相交所成的角中,如果有一個是直角或90°時,稱這兩條直線
其中一條叫做另一條的
垂線的性質:性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單說成
垂線段最短
性質3:如圖2所
點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離
同位角、內錯角、同旁內角基本特征
兩條直線(被截線)的
都在第三條直線(截線)的同一側,這樣
兩個角叫_同位角。同位角
②在兩條直線(被截線)之間,并且在第三條直線(截線)的兩側,這樣的兩
角叫_內錯角。內錯角
在兩條直線(被截線)的_之
都在第三條直線(截線)的_同一旁,這
角叫同旁內角。同旁內角
平行公理:經過直線
且
條直線
線平行
平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線
這兩條直線也互相
平行線的性質:性質1:兩直線平行,同位角相等。例
性質2:兩直線平行,內錯角相等。如圖4所
性質3:兩直線平行,同旁內角互補。如圖4月
性質4:平行于同一條直線的兩條直線互相平
8、平行線的判定:判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所
或
或
或
判定2:內錯角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果
或
判定3:同旁內角互補,兩直線平行。如圖5所示,如果
9.平行線的性質與平行線的判定有什么區別?判定:已知角的關系得平行的關
系。(證平行,用判定。)性質:已知平行的關系得角的關系。(知平行,用性質。)
斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成,有真命
題和_假命題之分。如果題設成立,那么結論一定成立,這樣的命題叫真命
題:如果題設成立,那
不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題
性是經過推理證實的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續推理的依
平移:在平
將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動
做平移變換,簡稱平移
移
圖形與原圖形的形
大小完全
平移后得到的新圖
都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對
平移
性質:平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③
對應角相等
第六章實數
算術平方根:般地,如果
數x的平方等
x2=a,那么這個正數x

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