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全等三角形的性質(zhì)和判定--常見模型
模型一：對稱型
1.如圖,已知AB=AE,AC=AD,下列條件中不能判定△ABC≌△AED的是(　　)
A.∠B=∠E
B.∠BAD=∠EAC
C.∠BAC=∠EAD
D.BC=ED
2.如圖,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,則∠DAE的度數(shù)為(　　)
3.如圖,AC是△ABC和△ADC的公共邊,下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是(　　)
A.∠2=∠1,∠B=∠D
B.AB=AD,∠3=∠4
C.∠2=∠1,∠3=∠4
D.AB=AD,∠2=∠1
4.如圖,OE=OF,OC=OD,CF與DE交于點A,若CF=8,AD=3,那么AF=______。
模型二：兩高型
1.如圖,在△ABC中,BF⊥AC于F,AD⊥BC于D,BF與AD相交于E.若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm,則AE=______cm.
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,E,當AB=5,CE=2時,AD=______.
3.如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,CE⊥BD,交BD的延長線于點E,若BD=8,則CE=______.
4.如圖,已知△ABC中,AB=AC,且∠ABC=∠ACB,BD、CE是高,BD與CE相交于點O.
①OB=OC;②若∠ABC=55°,則∠BOC=110°;③AC=BD;④∠BCE=∠CBD.則上述正確的有______個。
模型三：一線三等角型
1.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、AC邊上的一點，若DE=DF，∠DEF=∠DFE=∠EDF=∠B，BE=CD，則∠A=______°
2.如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝70°，BP＝CE，BD＝CP，則∠DPE的度數(shù)是(?
??)
3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B=∠C,D為BC上一點，且CD=AC，∠CAD=∠CDA，連接AD，點E在AC上，且滿足CE=BD，若∠BAC=80°，則∠AED=______°
4.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=AC=6，BC=4，點D在CB的延長線上，連接AD，作∠ADE=∠ABC交AC的延長線于點E，且BD=CE，若AD=4，那么△ADE的周長是______.
模型四：三垂直型
1.如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝5，BF＝3，EF＝2，則AD的長為(???)
2.兩個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D，C，E在同一直線上，已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm．則稍矮的柜高BE是(???)
3.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．若BF=5BF=5，則?AC的長度是(???)
4.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD=3，BE=1，直線MN經(jīng)過點C，過A、B分別作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為D、E．如圖(a)當直線MN在△ABC外部時，可得DE＝______；如圖(b),當直線MN經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，可得DE=______．
類型五：利用三垂直求點的坐標
1.把一個直角三角板ABC放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知AB=AC,直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），作BM⊥y軸于M，CN⊥y軸于N．則點C的坐標為______．
2.把一個直角三角板ABC放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知BC=AC,直角頂點C的坐標為（2，0），另一個頂點B的坐標為（﹣3，﹣3），作BE⊥x軸于E，AD⊥x軸于D．則點A的坐標為______
3.一個等腰直角三角形ABC在平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知AC=BC,?直角頂點C的坐標為（-3，0），另一個頂點A的坐標為（2，2），作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E．則點B的坐標為______
模型六：旋轉(zhuǎn)型
1.如圖，已知CA=CD，AB=DE，∠A=∠D，若∠ACE=80?，∠BCD=120??，那么∠ACD=______??
2.如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．求∠MDN的度數(shù)為______°．
3.在ΔABC中，AB=AC，D是直線BCBC上一點，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作ΔADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．如圖，當點D在BC延長線上移動時，若∠BAC=25?，則∠DCE=______°．
模型七：8字型
1.在△ABC中，?AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點E在AD的延長線上，且AD＝DE,?∠DAC=90?．△ABE的面積是______
2.如圖所示，D是AC上一點，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD，BC于點F，G，BF=3．則DF=______
3.已知點A，C，D在同一直線上，BC與AP交于點E，連接DE并延長交AB于點F，AF＝PD，∠AFE＝∠PDE，若∠AFE＝50°，∠P＝110°，則∠AEF的度數(shù)是______°
4.如圖，已知△ABC≌CDA，P是AC的中點，過點P的直線分別交CD、AB于點G、H，交AD、CD的延長線于點E、F．若PE=9，則?FP=______
模型八：斜8型
1.如圖，∠A＝∠BDC＝90°，∠ABP＝∠DCP，AB＝12，AP＝9，BP＝15，AP=DP,則點D到邊PC的距離為___1___
2.如圖，已知AD＝BC，AB＝CD，若∠C＝40°，則∠A的大小是___1___°
3.如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEB的度數(shù)為______?（注：四邊形內(nèi)角和為360°）

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