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人教版七年級上冊第一章有理數知識點復習
有理數
正數與負數
正數：大于零的數叫正數。（如：+1，+2）
負數：比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。（如：-1，-2）
注意：0既不是正數也不是負數。
有理數
有理數：正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
※（1）正數和零統稱為非負數；
（2）負數和零統稱為非正數；
（3）正整數和零統稱為非負整數；
（4）負整數和零統稱為非正整數.
有理數的運算法則
有理數的混合運算，一定要按順序進行：先乘方，再乘除，最后加減，如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號.
三、數軸
數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線.（原點、正方向、單位長度稱為數軸的三要素，三者缺一不可.）
有理數與數軸的關系：一切有理數都可以用數軸上的點表示出來.在數軸上，右邊的點所對應的數總比左邊的點所對應的數大.正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.
四、相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互稱為相反數．特別地，0的相反數是0.
表示法：a
與b互為相反數，則a+b=0，反之亦然
.
注意：當a＞O時，－a＜0(正數的相反數是負數)；
當
a=O時，－a=O(0的相反數是0)；
當
a＜0時，－a＞O
(負數的相反數是正數)．
五、絕對值。
（1）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
（2）絕對值的幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離.數a的絕對值記作“
|a|”.
六、科學記數法
把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數），此種記法叫做科學記數法.
練習
選擇。
下列說法正確的個數是
(
)
①一個有理數不是整數就是分數
②一個有理數不是正數就是負數
③一個整數不是正的，就是負的
④一個分數不是正的，就是負的
A
1
B
2
C
3
D
4
2、在數，，，，，，中，有理數有（
）
A.
3個
B.
4個
C.
5個
D.
6個
3、
在數軸上與-3的距離等于4的點表示的數是（
）.
A.
1
B.
-7
C.
4
D.
1或-7
4、
﹣
倒數是（
）
A.
3
B.
C.
﹣3
D.
±
5、若a與2互為相反數，則|a+2|等于（　　）
A.
2
B.
﹣2
C.
0
D.
﹣1
6、
下列運算結果為﹣3的是（　　）
A.
+（﹣3）
B.
﹣（﹣3）
C.
+|﹣3|
D.
|﹣（﹣3）|
7、長城總長約為6700010米，用科學計數法表示為(保留兩位有效數字)
(
)
A.6.7
米
B.6.7
米
C.6.7
米
D.6.7
米
8、下列各對數中，互為倒數的是（　　）
A．2和
B．2和
C．﹣0.5和
D．﹣3和|﹣|
9．用四舍五入法對2021.27（精確到十分位）取近似數的結果是（　　）
A．2021
B．2021.2
C．2021.3
D．2021.27
10．下列各對數中，相等的一對數是（　　）
A．（﹣1）3與﹣13
B．﹣12與（﹣1）2
C．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|
D．（﹣1）n
（n是奇數）與（﹣1）n（n是偶數）
二、填空。
1、一個數的倒數為，則這個數是____．
2、寫出一個大于-1且小于1的負有理數：______．
3、如果用表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為___________．
4、_______.
5、______．
三、計算。
1、
2、
3、(﹣1)2÷+(7﹣3)×﹣|﹣2|
4、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求的值。
四、將下列數按要求分類,并將答案填入相應的括號內.
，，，，，
負有理數｛
｝；
整
數｛
｝；
正分數｛
｝。

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