資源簡介

三年級數學上冊知識點歸納
第一單元：除法
一、整十數、兩位數除以一位數（首位能整除）
1．把一個物體平均分成幾份，求其中一份是多少，要用除法計算。
2．筆算除法時，被除數十位上的數除以除數，商表示幾個十，所以商要寫在被除數十位的上面。
3．單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
二、除法的驗算
1．沒有余數除法的驗算方法：被除數=商×除數。
2．有余數除法的驗算方法：被除數=商×除數+余數。
3．有余數的除法，余數一定要比除數小。
4．全班的總人數÷組數=每組的人數
5．玩具的總數－送出的數量=還剩的數量
三、兩位數除以一位數（首位不能整除）
先用被除數十位上的數除以除數，十位上余下的數要和個位上的數合起來再除以除數。
1
書的總頁數
÷
看的天數
=
每天看的頁數
②付出的錢數
-
找回的錢數
=
實際用的錢數
實際用的錢數÷物品的個數=物品的單價
③全班人數÷單打（2人）=單打的組數
④全班人數÷雙打（4人）=雙打的組數
⑤輪子的總個數÷每輛車的車輪數=車輛的數量
⑥電池的總節數÷人數=平均每人收集的節數
⑦老師的人數+學生的人數=總人數
總人數÷車輛的數量=每輛車坐的人數
⑧玩具的總個數-送出的個數=還剩的個數
還剩的個數÷班級數=每班分得的個數
⑨一班的人數+二班的人數=總人數
總人數÷每組的人數=組數
四、商末尾有0的除法
被除數十位上的數除以除數剛好整除，且被除數個位上的數除以除數不夠商1時，一定要在商的個位上寫“0”占位。
第二單元：認數
一、認識整千數
1.千位上是幾，就表示幾千，10個一千是一萬。
2.數位順序表中，從右邊起，第（五）位是萬位。
數
位
順
序
表
……
（
萬
）位
（
千
）位
（
百
）位
（
十
）位
（
個
）位
3.讀數和寫數都要從高位起。
讀數和寫數
（讀數時寫漢字
寫數時寫阿拉伯數字）
二、認識幾千幾百幾十幾
1.中間或末尾有0的萬以內數的讀寫法：
讀數時，一個數中間有一個0或連續有兩個0，只讀一個零，末尾不論有幾個0，都不讀；寫數時，哪一位上一個數也沒有，就寫0占位。
2.整百、整千數加減法的口算方法：
先把整百、整千數看作幾個百、幾個千再相加減，實際上也就是把整百、整千數加減法轉化成20以內的加減法。
三、數的大小比較
比較萬以內數的大小，可以先比較它們的位數，位數多的數就大；如果位數相同，就比較最高位（千位）上的數，千位上的數大的那個數就大；如果千位上的數相同，再比較百位上的數，百位上的數大的那個數就大，以此類推。
四、求一個數的近似數
看最高位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。
第三單元：千克和克
一、概念：
稱一般物品有多重，常用_千克_做單位。千克用字母_Kg表示，
稱比較輕的物品，常用_克
做單位。克用字母_g_表示。（可以用天平測量。）
凈含量：是指包裝袋（瓶）內的物品實際有多重。
二、千克和克的互化：1千克=1000克
三、重量的大小比較：先統一單位，再比較大小。
四、千克和克的簡單應用
一杯水的總重量
-
空杯的重量
=
杯內水的重量
每袋面包的重量×面包的袋數=面包的總重量
第四單元：加和減
一、兩位數加兩位數的口算
1、兩位數加兩位數的口算：十位上的數加十位上的數，個位上的數加個位上的數，滿十進1，再把得數加起來。
2.檢驗結果是否正確，除了用再加一遍的方法外，還可以用估算進行檢驗。
3.需要進位的整百數加整百數，先把0前面的數相加，結果再添相同個數的0
二、兩位數減兩位數的口算
1．不退位減法：十位上的數和十位上的數相減，個位上的數和個位上的數相減，再把結果加起來。
2．退位減法：應先從各位減起，不夠減時向十位借1，十位再和十位相減。
3.需要退位的整千、整百數減整百數：將0前面的數按20以內的退位減法算出得數，再添上相同個數的0。
三、加減法各部分名稱之間的關系
被減數
＝差＋減數
減數
＝
被減數－差
差＝
被減數－減數
和
＝
加數＋另一個加數
一個加數
＝
和
－
另一個加數
四、用兩步計算解決實際問題
1、思考方法：
（1）從條件出發。根據已知條件，逐步推出要解決的問題。
（2）從問題出發，根據要解決的問題需要什么條件，看條件是否具備，如不具備，先求出間接條件，從而解決問題。
2、數量關系式
①桃子的總數量－筐里桃的數量=籃子里桃的數量
籃子里桃的數量÷籃子的個數=每個籃子里桃子的個數
②鴨的數量×雞是鴨的倍數=雞的只數
雞的數量+鴨的數量=一共的數量
或
雞的數量－鴨的數量=多的數量
③大汽車的數量+小汽車比大汽車多的數量=小汽車的數量
小汽車的數量+大汽車的數量=一共的數量
④甲的郵票數—乙比甲少的郵票數=乙的郵票數
甲的郵票數+乙的郵票數=一共的郵票數
⑤上衣的價格—褲子比上衣便宜的價格=褲子的價格
上衣的價格+褲子的價格=一套衣服的價格
⑥上午借書的本數+下午比上午多借的本數=下午借的本數
上午借的本數+下午借的本數=一天一共借的本數
第五單元
24時記時法
一、24時計時法的認識
1、24時計時法，一晝夜鐘面上的時針正好轉了兩圈，即24時，用24時表示鐘面上的各個時刻。
2、24時計時法與普通計時法的互相轉化：
普通記時法
24時記時法
凌晨1時
————————
1時
早晨5時
————————
5時
上午8時
————————
8時
中午12時
————-------
12時
下午1時
————————
13時
下午2時
————————
14時
晚上6時
————————
18時
晚上7時
————————
19時
晚上8時
————————
20時
晚上9時
————————
21時
深夜12時
————————
24時（也就是第二天的0時）
普通計時法改寫成24時計時法：先去掉關鍵詞，中午12時前的時刻不變，中午12時以后的時刻要加上12時。
24時計時法改寫成普通計時法：先加關鍵詞，中午12時前的時刻不變，超過12時的時刻要減去12時。
二、求經過時間
1、結束的時刻
—
開始的時刻=
經過的時間
（或
到達的時刻
—
出發的時刻=
經過時間）
開始的時刻
+
經過的時間
=
結束的時刻
結束的時刻
—經過的時間=
開始的時刻
2、開始時刻和結束時刻不在同一天內，可以運用分段計算的方法求經過時間：先求出第一天經過的時間，再加上第二天經過的時間。
3、火車時刻表：表格中橫著的兩個時刻相減就是求火車在車站的停留時間；斜著的兩個時刻相減就是求火車運行的經過時間。豎著的時刻不能相減。
[第六單元
長方形和正方形]
一、特征：
1、長方形：有四條邊，對邊相等，四個角都是直角。
2、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角。
二、周長：圍成的圖形的每條邊的總長就是這個圖形的周長
三角形的周長=三條邊的和
平行四邊形的周長=四條邊的和
長方形的周長=
長×2
+
寬×2
=（長+寬）×2
長方形的周長÷2
—長
=
寬
長方形的周長÷2
—
寬
=
長
正方形的周長=邊長×4
正方形的周長÷4=邊長
三、拼和分的應用：
1、用10個邊長一厘米的小棒拼出一個長方形，長和寬各是幾厘米？
2、用幾個小正方形拼成一個大長方形（或正方形），重合的邊越少，拼成的圖形周長越長。
把幾個小正方形排一排，拼成的圖形周長最長。拼成的圖形越接近正方形周長就越小。
例：用4、6、8、9、10、12、16個……邊長1厘米的正方形拼出一個長方形，長和寬各是幾厘米？
3、把兩個長都是4厘米，寬都是2厘米的長方形，拼成一個大的長方形或正方形，拼成后的圖形周長是多少厘米？（先畫出簡易圖，再計算）
4、將一個周長80厘米的正方形剪成4個同樣大小、同樣形狀的長方形。剪成的每個長方形的周長是多少？
三、操作題：
1、在一個長方形里剪（畫）一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。
2、設計周長是20厘米的長方形或正方形，共有（
）種，長和寬分別是
。
3、李大爺靠墻用竹籬笆圍了一個長方形菜地，菜地長20米，寬15米，李大爺至少要圍多長的籬笆才行？
[第七單元
乘法]
一、三位數乘一位數的計算和估算
1、0和任何數相乘都得0；
2、1和任何不是0的數相乘還得原來的數
3、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。
4、估算
。（先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500）
二、兩步連乘的應用題：
1、速度×時間=路程
每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數
2、一個來回=2次
一趟=2次
往返一次=2次
3、（關于“大約）應用題：①
條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。→（＝）②
條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→（≈）③
條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。→（≈）
[第八單元
觀察物體
]
觀察物體的位置不同，看到的面就不一樣，從一個位置觀察物體，最多可以看到物體的三個面。
[第九單元
統計和可能性
]
一、統計
（一）用畫“正”字的方法統計
（二）畫條形統計圖統計
二、可能性
1、‘不可能和一定’，都表示確定的現象。‘可能’，表示不確定的現象。
2、
請用“一定、可能、不可能”來說一說。
①
一
定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉；人一定要喝水……
②
可能：三天后可能下雨；明天可能有風；下周可能會考試。……
③
不可能：太陽不可能從西邊升起；
地球不可能繞著月亮轉……
3、可能性：
（1）可能性相等(差不多)
（2）可能性大或小：誰的數量多誰摸到的可能性就大
（經常
、偶爾
、差不多）
[第十單元
分數]
一、“平均分”
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是這個物體或圖形的幾分之一，幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
二、比較分數的大小。
①分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
②分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
三、同分母分數的加減法。
①
分母相同的分數相加、減：分母不變，只要分子相加、減。
②
1與分數相減：1可以看作是分子分母相同的分數。（如：1-=）
本冊數學書上重點題：
第一單元：1.第4頁第5題。
2.第5頁第4、5題。
3.第6頁第6、7、8、□題。
4.第8頁第5題。
5.第10頁第5、6題。
6.第11頁第□題。
7.第12頁第4、5題。
8.第13頁第7、8、9題。
9.第14～15頁。
第二單元：1.第18頁，第7題。
2.第21頁，第6、8題。
3.第22頁，第11題。
4.第25頁，第5題。
5.第26頁，第7、8題。
6.第27頁，第1題。
7.第28頁，第5、7、8、9題。
第三單元：(1)第34頁
(2)第35頁，第1～4題。
(3)第36～37頁，第1～思考題。
第四單元：(1)第40頁，第5、6、7題。
(2)第42頁，第3、5、6、7題。
(3)第43頁，第1題。
(4)第44～45頁。
(5)第46～48頁。
第五單元：
(1)第49～51頁。
(2)第53～57頁。
第六單元：(1)第58～59頁。
(2)第62～63頁。
(3)第64～65頁。
(4)第66～67頁。
(5)第68～69頁。
第七單元：(1)第71頁，第4、5、6題。（2）第73頁，第5、6題。
(3)第74頁，第4題。
（4）第75頁，第7、8、9題。
(5)第77頁，第5、6題。
（6）第79頁，第5、6題。
(7)第80頁，第1、2題。
（8）第81頁，第3、5、6、7題。
(9)第83頁，第7、8、9題。（10）第84頁，第5、6題。
(11)第85頁，第7、8、9題。
第八單元：
(1)第86～87頁。(2)第88～89頁。(3)第110頁，第9題。
第九單元：(1)第91頁，第2題。(2)第93頁，第2題。
(3)第94～95頁，第1～5題。
(4)第112頁，第15題。
第十單元：第99～100頁，第1、2、3、5、6題。
第102～103頁，第2、4、5題。
第106頁，第2、3、4題。
第112頁，第14題。
考試做卷子應注意：
1.
拿到試卷先看卷，用筆圈圈劃劃，找出關鍵字、詞、句、單位、符號等；
2.
用手指著題，認真讀題至少兩遍；
3.
遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）
4.
做應用題時一定要左邊書寫橫式，右邊列豎式計算；
5.
完成后先檢查應用題，可以再做一遍，也可以用不同的方法解答。接著驗算計算題。最后檢查填空題、判斷題和選擇題。檢查試卷時，要注意是否有漏寫、少寫的情況。
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