資源簡介

一
百分數的應用
第一課時
求一個數比另一個數多（少）百分之幾（p1-3）
【教學內容】求一個數比另一個數多（少）百分之幾（p1-3）
【教學目標】
1.使學生在現實情境中理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。
2.使學生在探索“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”方法的過程中進一步加深對百分數的理解，進一步積累解決實際問題的經驗，培養分析、比較、類推解決實際問題的能力。
?
3.在探索新知的過程中，感受百分數與現實生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，體驗成功的樂趣。
【教學重點】正確理解“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的實際問題的解題方法。
【教學難點】找準單位“1”的量。
【知
識
點】
1.求一個數比另一個數多百分之幾
（1）掌握兩種分析方法
（2）對比兩種分析方法
2.求一個數比另一個數少百分之幾
（1）掌握兩種分析方法
（2）對比兩種分析方法
3.
能借助線段圖分析說明兩類問題的異同
4．計算結果除不盡的處理方法
【易
錯
點】
1.如何找準單位“1”和比較量。
2．解決問題。
一款手機原來每部成本320元，現在降低到280元，每部成本降低了百分之幾？
280÷320＝0.875＝87.5%
答:
每部成本降低了87.5%。
錯解分析：錯在把“降低到”理解成“降低了”。原來每部成本320元，現在降低到280元，說明成本降低了320—280=40(元)。應用降低了的40元除以原來的成本價。
正確解答：320—280=40（元）
40÷320＝0.125=12.5%
答:
每部成本降低了12.5%。
第二課時
納稅問題
【教學內容】納稅問題
【教學目標】
1.使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。
2.初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。
3.培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。
【教學重點】理解和掌握應納稅額的計算方法。
【教學難點】分段納稅
【知
識
點】
1.納稅的意義是什么？怎樣納稅？
2.熟練地運用百分數進行各種稅額的計算。
3.分段納稅的有關知識和方法。
【易
錯
點】
1.
用百分數進行納稅的計算時，以誰為單位“1”。
2.
分段納稅的有關知識。如課本P6第4題：
2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。
不超過500元的
5%
超過500元～2000元
的部分
10%
超過2000元～5000元
的部分
15%
……
李明的爸爸月收入2500元，應繳納個人所得稅多少元？
（2500－1600）×10%＝900×10%＝90（元）
答：李明爸爸應繳納個人所得稅90元。
錯解分析：錯在把超過1600元部分（900元）認為符合500元～2000元之間，就要按10%征稅，即900×10%就可以求出應繳納的個人所得稅了。其實超過部分首先有500元是按5%征稅的，剩下的400元再按10%征收。
正確解答：2500－1600＝900（元）
500×5%＝25（元）
（900－500）×10%
＝40（元）
25
＋40
＝65（元）
答：李明爸爸應繳納個人所得稅65元。
第三課時
利息問題
【教學內容】利息問題
【教學目標】
1．了解儲蓄的含義。
2．理解本金、利率、利息的含義。
3．掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。
【教學重點】利息的計算方法。
【教學難點】利息的計算。
【知
識
點】
1.本金、利息、利率的含義
2.計算應得和實得利息
3.計算本息總額
【易
錯
點】
1.
能正確計算本息總金額
2.
能根據存單進行相應計算
3．判斷：一種電器先降價10%，再提價10%，現價與最初售價相同。（
）
提示：一個數量提高一定的百分率后，再下降相同的百分率；或者下降一定的百分率后，再提高相同的百分率，得到的新數量一定比原來的數量小。
第四課時
折扣問題
【教學內容】折扣問題
【教學目標】
懂得商業打折扣問題的數量關系與“求一個數的百分之幾是多少”的應用題相同，并能正確地解答這類應用題。
【教學重點】按折扣進行計算
【教學難點】關鍵是對折扣和成數的理解，并正確列出算式
【知
識
點】
1.理解折扣含義
2.計算折扣的方法
3.根據折扣和原價計算折后價
4.根據折扣和折后價計算原價
5.對比三類問題異同點
【易
錯
點】
1．選擇。
某超市清倉處理一批襪子，打六五折出售，現價是原價的（
）
A.35%
B.65%
C.
2.解決問題。
一件上衣原價180元，現在打七折出售，比原價降低多少元？
180×70%＝126（元）
答：比原價降低126元。
錯解分析：此題錯在沒有理解“打七折出售”的意義。“打七折出售”是說現價是原價的70%，而不是說現價比原價少70%。
正確解答：180—180×70%＝54（元）或180×（1—70%）＝54（元）
答：比原價降低54元。
第五課時
列方程解決稍復雜的百分數問題
【教學內容】列方程解決稍復雜的百分數問題（p11例5）
【教學目標】
1.通過練習，使學生能比較熟練地掌握列方程解稍復雜的百分數問題，提高解題能力。
2.通過練習，溝通百分數和分數的聯系，提高學生解決相關問題的能力。
【教學重點】分析應用題的數量關系
【教學難點】找準應用題的等量關系．
【知
識
點】
1．利用線段圖分析數量關系
2．列方程解決問題的方法
3．滲透一題多解分數問題與百分數問題的對比與溝通
【易
錯
點】
1.
找不準單位“1”的量，不會用含有未知數的式子表示另一個量。
2.
不懂得通常設單位“1”的量為χ。
3.
把數值代入含有未知數的式子，計算出結果后添上單位。
如：80%χ＝20×80%＝16
（人）
正確
：80%χ＝20×80%＝16
第六課時
列方程解稍復雜的百分數實際問題
【教學內容】列方程解稍復雜的百分數實際問題（p12例6）
【教學目標】
1.使學生進一步掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。
2．通過練習，體會列方程解答稍復雜的百分數的實際問題，正確理解數量之間的相等關系的重要性。
【教學重點】分析應用題的數量關系
【教學難點】找應用題的等量關系
【知
識
點】
1.求比一個數多百分之幾是多少的實際百分數問題的復習
2.找單位1，相關等量關系式練習
3．找出關鍵句，分析題目的數量關系
4.畫圖理解單位“1”，找等量關系，列等量關系式。
5.相關題型對比，找出異同。
【易
錯
點】
解決問題：
一個機械加工廠，十月份生產零件2000個，比原計劃多生產25%，多生產
多少個零件？
2000×25%=500（個）
答：多生產500個零件。
錯解分析：找錯了單位“1”的量。“比原計劃多生產25%”，是指多生產原計劃的25%，應把原計劃的數量看作單位“1”，而題中的2000個是實際生產的零件個數。應先求出原計劃生產的零件個數。
正確解答：
解：設原計劃生產零件χ個。
χ+25%χ＝2000
χ＝1600
1600×25%＝400（個）
答：多生產400個零件。
二
圓柱和圓錐
第一課時
圓柱和圓錐的認識
【教學內容】圓柱和圓錐的認識（課本P18頁的例１）
【教學目標】
1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
【教學重點】掌握圓柱、圓錐的特征。
【教學難點】知道平面圖形和立體圖形之間的關系，認識立體圖。
【知
識
點】
1.認識圓柱和圓錐的特征。
2.會畫圓柱和圓錐的高。
【易
錯
點】
1.圓柱透視圖的畫法。
2.把長方形，直角三角形旋轉一周得到什么圖形及和原來長方形、三角形的關系。
3.判斷：同圓柱一樣，圓錐也有無數條相等的高。（√）
錯解分析：錯在沒有掌握圓錐的特征。圓柱上下兩個面是平行的，無論從一個面的哪一點向對面作垂線，長度都是相等的，因此圓柱有無數條相等的高。但圓錐從頂點向底面所作的垂線只有一條，而不是無數條。
正確解答：×
第二課時
圓柱的側面積
【教學內容】圓柱的側面積(課本P21頁的例2)
【教學目標】
1.使學生理解圓柱側面積的含義。
2.讓學生理解圓柱的側面展開圖與原圓柱體的關系。
3．掌握圓柱側面積計算方法。
【教學重點】
理解圓柱側面積的含義，掌握圓柱側面積的計算方法。
【教學難點】
圓柱側面的展開圖與原圓柱體的關系。
【知
識
點】
1．圓柱側面積的推導過程。
（1）觀察圓柱側面展開圖，與原來圓柱體有什么關系。
（2）推導側面積的計算公式。
2．側面積的計算方法。
【易
錯
點】
判斷：若兩個圓柱的側面積相等，則它們的底面周長也相等。（
√
）
錯解分析：側面積相等的兩個圓柱，高不一定相等。比如：兩個圓柱的側面積都是12.56平方厘米，其中一個高是3.14厘米，另一個的高是6.28厘米，底面周長就不相等了。
正確解答：×
第三課時
圓柱的表面積
【教學內容】圓柱的表面積（課本P22頁的例3）
【教學目標】
1.使學生理解圓柱表面積的含義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。
3.讓學生進一步增強數學在生活中的體驗，培養熱愛數學、學好數學的興趣。
【教學重點】
理解圓柱體表面積的含義，掌握圓柱體表面積的計算方法。
【教學難點】
圓柱體表面積的實際應用。
【知
識
點】
1．認識圓柱的表面積。
2．圓柱體表面積的計算方法。
3．圓柱的表面積的實際應用。
【易
錯
點】
解決問題：
1.用鐵皮制作一節通風管，它的長是60厘米，底面圓的半徑是5厘米。至少需要鐵皮多少平方厘米？
2×3.14×5×60＋3.14×5×5×2＝2041（平方厘米）
答：至少需要鐵皮2041平方厘米。
錯解分析：錯在求圓柱表面積的實際問題時，沒有具體問題具體分析。通風管沒有底面，計算所需鐵皮面積時不應加上兩個底面面積。
正確解答：2×3.14×5×60＝1884（平方厘米）
答：至少需要鐵皮1884平方厘米。
2.判斷：
把一個圓柱平均切成兩個小圓柱，每個小圓柱的表面積是原來圓柱表面積的。（
√）
錯解分析：錯在忽略了把一個圓柱平均切成兩個小圓柱時，會增加兩個與原來圓柱底面相等的面。
正確解答：×
第四課時
圓柱的體積
【教學內容】圓柱的體積（課本P25頁的例4）
【教學目標】
1.結合具體情境，讓學生探并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合理推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
【教學重點】掌握和運用圓柱體積計算公式。
【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。
【知
識
點】
1．圓面積計算公式的推導過程。
2．圓柱體積的推導過程。
3．圓柱體積的計算公式與運用。
【易
錯
點】
判斷：
1．圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，體積也擴大到原來的4倍。（√）
錯解分析：圓柱的底面直徑擴大到原來的4倍，它的底面積則擴大到原來的（4×4）倍。因為圓柱的高不變，根據公式V＝Sh，所以圓柱的體積也應擴大到原來的（4×4）倍，即16倍。
正確解答：×
2．用同樣大小的兩張紙圍城的圓柱，體積一定相等。（√
）
錯解分析：錯在以為側面積相等的圓柱，體積也一定相等。圍法不同，底面半徑和高也不同，體積也不相等。
正確解答：×
第五課時
圓錐的體積
【教學內容】圓錐的體積（課本P29頁的例5）
【教學目標】
1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，
能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。
3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
【教學重點】通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。
【教學難點】理解圓柱和圓錐等底等高時體積之間的倍數關系。
【知
識
點】
1．通過實驗轉化，得出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。
2．推導出圓錐的體積公式。
3．圓錐體積公式的運用。
【易
錯
點】
1．判斷：圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積室內圓柱體積的。（√
）
錯解分析：此題錯在沒有強調圓柱和圓錐等底等高。
正確解答：×
2．圓錐體積公式的逆向運用，學生經常忘記除以三分之一。
3．解決問題：
把一個圓錐形鐵塊浸沒在一個底面半徑是6厘米，水深20厘米的圓柱形容器后，水面上升到22厘米，這個圓錐形鐵塊是多少？
3.14×（6×6）×（22－20）×＝75.36（立方厘米）
答：這個圓錐形鐵塊是75.36立方厘米
錯解分析：此題錯在對圓錐體積計算公式的應用太教條，沒有理清題意。圓柱形容器里上升的水的體積就是圓錐的體積，不用再乘。
正確解答：3.14×（6×6）×（22－20）＝226.08（立方厘米）
答：這個圓錐形鐵塊是226.08立方厘米
第六課時
圓柱和圓錐
【教學內容】圓柱與圓錐的整理復習（課本P33、34頁）
【教學目標】
1．復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，形式結合，構建體積計算公式系統，形成牢固的知識網絡。
2.熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數學與生活的聯系。
3.能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養學生運用知識解決實際問題的能力。
【教學重點】系統掌握體積公式的轉化與推導過程，形成牢固的知識網絡。
【教學難點】靈活地運用相關知識解決實際問題。
【知
識
點】
1．復習圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。
2．強化公式的推導過程。
3．運用知識，解決問題。
【易
錯
點】
1.
學生對各種公式的運用比較混淆。
2．圓柱體、圓錐體的半徑與高的擴大或縮小引起體積的變化還有一些學生不理解。
三
比例
第一課時
圖形的放大與縮小
【教學內容】圖形的放大與縮小(
P38~39
)
【教學目標】
1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
【教學重點】
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
【教學難點】
使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
【知
識
點】
1．理解圖形放大的含義.
2．理解圖形縮小的含義。
3．利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大。
4.利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比縮小。
【易
錯
點】
1．平行四邊形、梯形的放大或者縮小。
2.知道面積比，畫出幾何圖形的放大或者縮小圖。
3．判斷：
（1）把一個正方形按3:1的比放大，放大后的正方形的邊長縮小到原來的。（√）
錯解分析：錯在沒有全面掌握圖形放大和圖形縮小時比的區別。
正確解答：×
（2）用10倍放大鏡看三角板上的直角，看到的角的度數也放大到原來的10倍。（√）
錯解分析：錯在以為在放大鏡下看圖形的角，這個角的度數也放大了。
正確解答：×
第二課時
比例的意義
【教學內容】比例的意義(P40的例3)
【教學目標】
1.理解比例的意義。
2.能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3.在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
【教學重點】理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
【教學難點】在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神。
【知
識
點】
1．理解比例的意義。
2．正確判斷兩個比能否組成比例，寫比例式。
3．概括出比例的意義。
【易
錯
點】
選擇：
1．能與3
：4組成比例的是（
）
A.16
：12
B.
：
C.
：
D.
36
：48
2．下面各組數中，可以組成比例的是（
）
A.16
4
8
8
B.
0
1
6
5
C.
1
3
D.
6
9
12
15
第三課時
比例的基本性質
【教學內容】比例的基本性質(P43的例4)
【教學目標】
1．使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2.
理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3．通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
【教學重點】理解并掌握比例的基本性質。
【教學難點】引導觀察，自主探究發現比例的基本性質。
【知
識
點】
1．復習比例的基本知識。
2．比例的基本性質。
3．比例的基本性質的應用。
4.解比例的含義，根據比例的基本性質解比例。
【易
錯
點】
1．判斷：
：
＝
不是比例。（
√
）
錯解分析：錯在把只看作比值。不僅僅可以看作比值，也可以看作6與9的比。
正確解答：×
2.根據比例的基本性質填寫內項或外項。
第四課時
比例
【教學內容】解比例(P45的例5)
【教學目標】
使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
【教學重點】學會解比例。
【教學難點】掌握解比例的書寫格式。
【知
識
點】
1.根據比例的基本性質可以把比例變成方程的形式。
2.利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
3.總結解比例的過程。
【易
錯
點】
1.錯用比例的基本性質解比例。
24
：χ＝2
:
3.6
解：3.6χ＝24
×
2
χ＝
錯解分析：錯在應用比例的基本性質解比例時，用前項相乘的積等于后項相乘的積。
正確解答：
24
：χ＝2
:
3.6
解：2χ＝24
×
3.6
χ＝43.2
2.當比例的兩邊呈現的方式不同時，學生在解比例時會很容易出現錯誤。
如：
9
：χ
＝
第五課時
比例尺
【教學內容】比例尺(
P48的例6
)
【教學目標】
1．使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2．使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。
【教學重點】理解比例尺的意義，能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離。
【教學難點】計算圖上距離或實際距離時長度單位的使用和換算。
【知
識
點】
1．
比例尺的意義。
2.
認識線段比例尺和數值比例尺。
3.
運用比例尺解決實際問題。
【易
錯
點】
1．數值比例尺和線段比例尺的互化。
2．根據圖上距離：實際距離=比例尺這一公式求不同的項。
3.判斷：
（1）一幅地圖，圖上10厘米表示實際距離2000米，這幅地圖的比例尺是10:2000＝1:200（
√
）
錯解分析：錯在求比例尺時，圖上距離和實際距離的單位的單位沒有統一。
正確解答：×
（2）一幅圖的比例尺是1
：1000米。（
√
）
錯解分析：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，不能帶計量單位。
正確解答：×
第六課時
比例尺的應用
【教學內容】比例尺的應用(
P49例7
)
【教學目標】
1.使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
2．在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。
【教學重點】能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
【教學難點】感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力。
【知
識
點】
1．觀看平面圖。
2.
理解用列比例式求實際距離的方法。
3.
掌握用列比例式求實際距離的方法。
【易
錯
點】
解決問題：
在一幅精密零件的精密圖上，用15厘米長的線段表示實際長度2.5厘米，求這幅設計圖的比例尺。
2.5
：15＝
錯解分析：本題錯在混淆了比例尺的意義，用“實際距離：圖上距離”去求這幅設計圖的比例尺了。
正確解答：15
：2.5
＝6
：1
第七課時
面積的變化
【教學內容】面積的變化(P52～53)
【教學目標】
1.使學生在經歷“猜想——驗證”的過程中，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。
2.使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。
【教學重點】面積的變化規律。
【教學難點】通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
【知
識
點】
1．探索長方形面積比與邊長比的關系。
2.
探索其它圖形的面積與邊長比的關系。
3.
發現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
【易
錯
點】
把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。這一規律在實際問題中的應用。
四
確定位置
第一課時
根據方向和距離確定物體的位置
【教學內容】根據方向和距離確定物體的位置（P54例1）
【教學目標】
1.理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，掌握用方向和距離確定位置的方法，能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置。
2.使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理的進行表達的能力，發展空間觀念。
3.使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數學知識與生活實際的聯系，拓展知識視野，激發學習興趣。
【教學重點】
掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據物體方向和距離在平面圖上確定物體的位置。
【教學難點】
體會物體間位置關系的相對性。
【知
識
點】
1．復習學過的方向。
2．認識新的方向詞。
3．用角度準確表示方向。
　　
４．用距離準確表示方向。
【易
錯
點】
判斷：輪船在燈塔北偏東30°方向上，那么燈塔在輪船東偏北30°方向上。（√）
錯解分析：錯在以為把兩個方位詞調過來就可以了。前半句輪船在燈塔北偏東30°
方向上，是以燈塔為觀測點；后半句是以輪船為觀測點，正確的是燈塔在輪船南偏西
30°方向上。
正確解答：×
第二課時
根據方向和距離表示出物體的位置
【教學內容】根據方向和距離表示出物體的位置（P55例2）
【教學目標】
1.認識怎樣用字母表示南、西、東等方向。
2.掌握根據方向和距離確定物體位置的方法。
3.能根據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。
4.讓學生在掌握根據方向和距離在平面圖上確定物體的位置的過程，進一
提高畫圖能力、計算能力，發展空間觀念。
【教學重點】根據方向和實際距離在平面圖上表示出物體的位置。
【教學難點】測量角度，用角度描述方向。
【知
識
點】
1．根據物體所在的方向與距離，在平面圖上標出它的位置。
2．理解“北偏東40°方向2千米處”
再確定物體的位置。
3．畫圖確定物體的位置。（先用量角器畫射線，再算出圖上距離，最后在射線上描點。）
【易
錯
點】
畫“南偏東30°方向120米”的位置時，有的學生畫成了東偏南30°方向120米的位置。錯在對南偏東理解不正確。“南偏東30°”指連接被觀測點與觀測點的線段和正南方向成30°角，而不是與正東方向成30°角。
第三課時
根據方向和距離描述簡單的行走路線
【教學內容】根據方向和距離描述簡單的行走路線（P56例3）
【教學目標】
1．會根據平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。
2．讓學生在學習過程中進一步增強觀察能力、識圖能力和語言表達能力，發
展空間觀念。
3．讓學生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值，
強數學方法描述現實世界中空間關系的意識。
【教學重點】根據方向和實際距離在平面圖上描述簡單的行走路線。
【教學難點】描述返回時的路線。
【知
識
點】
1．依次逐段說出行走的方向與路程.。
2．描述上學和放學的行走路線。
【易
錯
點】
描述返回的路線需逆向思維，所以很容易出錯。
第四課時
實際測量
【教學內容】實際測量（P60—61）
【教學目標】
1．通過一些測量活動，掌握測量和估測的方法。
2.學會使用簡單的測量工具測定直線和沿直線測量指定的距離，了解步測和目測的方法。
3.培養學生動手實踐的能力、抽象概括能力及與他人合作的能力。
【教學重點】計算平均步長的方法。
【教學難點】測量地面上相隔較遠的兩點間的距離。
【知
識
點】
1．認識工具，測定直線。
2．學習步測方法。
3．學習目測方法。
【易
錯
點】
步長的含義
五
正比例和反比例
第一課時
正比例的意義
【教學內容】正比例的意義（P62）
【教學目標】
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
【教學重點】結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。
【教學難點】掌握成正比例的量的變化規律及其特征，并能正確判斷。
【知
識
點】
1.理解正比例的意義
2.在具體情境中判斷兩種相關聯的量是否成正比例。
3.理解并會用y/x=k（一定）表示正比例關系。
4.能根據條件判斷兩個量是否成正比例，并說明理由。
【易
錯
點】
填空：
1.
圓的半徑和面積（
）比例。
2．小華的身高和體重（
）比例。
第二課時
認識正比例圖像
【教學內容】認識正比例圖像（P63）
【教學目標】
1．能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規律。
2．能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。
3．進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
【教學重點】認識正比例關系的圖像。
【教學難點】利用正比例關系的圖像解決實際問題。
【知
識
點】
1．認識正比例關系的圖像。
2.
明確圖像上各點表示的實際意義。
3.
明確正比例的特征。
2．借助圖像解決問題。
【易
錯
點】
根據圖像說出某個點表示的意義。
第三課時
反比例的意義
【教學內容】反比例的意義（P64—P65）
【教學目標】
1．理解反比例的意義，會正確判斷兩種想關聯的量是否成反比例。
2．通過觀察，理解成反比例的兩種量的變化規律。
3．進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
【教學重點】認識反比例的意義。
【教學難點】掌握成反比例量的變化規律及其特征。
【知
識
點】
1.理解反比例的意義。
2.在具體情境中判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
3.理解并會用xy=k（一定）表示反比例關系。
4.
能根據條件判斷兩個量是否成反比例，并說明理由。
5.
正比例和反比例的聯系和區別。
【易
錯
點】
1.
判斷：
鋪地面積一定，方磚的邊長和所需的方磚塊數成反比例。（√）
錯解分析：錯在沒有找準哪兩種量是相關聯的量。方磚的面積×所需方磚的塊數=鋪地面積（一定）。所以方磚的面積和所需方磚的塊數是相關聯的量，它們成反比例。方磚的邊長和所需的方磚塊數不成比例。
正確解答：×
六
解決問題的策略
第一課時
用轉化的策略解決實際問題
【教學內容】用轉化的策略解決實際問題(
P71—P72
)
【教學目標】
1.讓學生學會運用轉化的策略，并能根據具體的問題確定合理的解題方法，有效地解決問題。
2.體會轉化策略的內在價值，感悟數形結合思想和轉化思想的作用，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。
3.積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的自信心。
【教學重點】
感受“轉化”策略解決解決問題的價值，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路。
【教學難點】能根據問題的特點確定具體的轉化方法和技巧。
【知
識
點】
1．用“轉化”的策略解決圖形的面積問題。
（1）用數方格的方法計算每個圖形的面積后再比較。
（2）把兩個圖形分別轉化成長方形再比較大小。
（3）比較兩種方法的優劣。
2．用“轉化”的策略解決特殊的計算問題。
（1）特殊計算的算式特點。
（2）根據特點適當運用“轉化”的策略。
3．回顧“轉化”實例，感受“轉化”的價值。
【易
錯
點】
1．圖形轉化的正確性。
2．特殊算式符合轉化的特點。
第二課時
用轉化的策略解決實際問題
【教學內容】用轉化的策略解決實際問題(P73—P75)
【教學目標】
1．使學生學會用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題
并能根據具體的問題確定合理的解題方法，有效地解決問題。
2．體會轉化策略的內在價值，感悟數形結合思想和轉化思想的作用，進
一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。
3．感受轉化策略對學習的作用，能有意識、有目的、適當地運用轉化策略。
【教學重點】學會用轉化的策略解決分數的實際問題，增強策略意識。
【教學難點】能根據具體問題，確定轉化后實現的目標和轉化的具體方法。
【知
識
點】
1.列方程解答。
2.用“轉化”的策略解決問題。
3.“轉化”成男女生分別占全組人數的分率來求解。
4.“轉化”成男女生的比，按比例分配來求解。
【易
錯
點】
1．
把要求的量轉化為已知量的幾分之幾。
2．分數問題轉化時注意單位“1”的變化。比如：
填空：
甲數是乙數的，乙數比甲數多（）
錯解分析：前半句是把乙數看作單位“1”，后半句是把甲數看作單位“1”，正確列式：
（9－7）÷7=
或
（1－）÷=
正確解答：
七
統計
第一課時
扇形統計圖
【教學內容】扇形統計圖（P76—P77）
【教學目標】
1．使學生結合實例認識扇形統計圖,對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析,提出或者解決簡單的實際問題,初步體會扇形統計圖描述數據的特點。
2.使學生在認識扇形統計圖的過程中，經歷運用數據描述信息、作出判斷
、解決簡單實際問題的過程，發展統計觀念。
3.使學生進一步體會統計在實際生活中的作用，感受數學與生活的密切聯系，發展數學應用意識。
【教學重點】
扇形統計圖的特點和作用。
【教學難點】
理解扇形統計圖中各個扇形的具體含義。
【知
識
點】
1．認識扇形統計圖，知道扇形統計圖的優點。
2．歸納扇形統計圖的特征。
3．根據扇形統計圖解決簡單的實際問題。
【易
錯
點】
判斷：（如下圖）甲、乙分別是一車間和二車間的產品生產情況統計圖。據圖可知一車間的合格產品數比二車間多一些。（√）
錯解分析：兩車間的人數不一定相同，也就是兩個扇形統計圖中的單位“1”所表示的具體數量不一定相同，所以無法比較哪個車間合格產品數多。
正確解答：×
第二課時
認識眾數
【教學內容】認識眾數（p79）
【教學目標】
1.使學生通過實例，初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數，能解釋平
均數、眾數的實際意義，并能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征，體會不同統計量的特點。
2.使學生在初步理解眾數的過程中，經歷運用數據描述信息、作出判斷、解決簡
單問題的過程，發展統計觀念。
3.使學生進一步體會眾數在實際生活中的作用,感受數學與日常生活的密切聯系,發展數學應用意識.
【教學重點】
初步理解眾數的意義,會求一組簡單數據的眾數。
【教學難點】
根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征，體會不同統計量的特點。
【知
識
點】
1．眾數的意義。
2.
眾數的特征。
3.體驗眾數的作用。
【易
錯
點】
填空：某鞋店銷售了50雙運動鞋，其中各種尺碼的銷售情況如下表。
鞋的尺碼/
cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
銷售量
/
雙
11
5
7
14
8
3
2
銷售出的50雙運動鞋尺碼的眾數是（
14
）
錯解分析：錯把銷售出25.5尺碼鞋的數量當成了眾數。
正確解答：銷售出的50雙運動鞋尺碼的眾數是（25.5
）
第三課時
認識中位數
【教學內容】認識中位數（P80—P81）
【教學目標】
1.使學生結合具體實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數。能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
2.使學生在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。
【教學重點】認識中位數，理解中位數意義及求法。
【教學難點】
中位數與平均數的區別，在具體環境中如何選擇恰當的數據表示一組數據的特點。
【知
識
點】
1．
認識中位數。
2．偶數組、奇數組數據的中位數的求法。
（奇數組）正中間的一個數
（偶數組）中間兩個數的平均數
3．體驗中位數的作用。
【易
錯
點】
判斷：中位數只與一組數據的排列位置有關，某個數據變化對中位數沒有影響。（√）
錯解分析：某個數據的變化對中位數的影響不確定，不能說一定沒影響。如：3
6
7
9
15這組數據中，15變大了，對中位數無影響，但如果15變得比7小的時候就對中位數有影響了。
合格率
90%
合格率
80%
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