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代數式
1.代數式的概念
用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數與表示數的 字母連接而成的 式子叫做代數式。單獨的 一個數或一個字母也是代數式。
注意
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數式的書寫格式
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后與字母相乘，如應寫作；
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的 寫法來寫，如4÷（a-4）應寫作；注意：分數線具有“÷”號和括號的 雙重作用。
⑥在表示和（或）差的 代差的 代數式后有單位名稱的 ，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的 后面，如平方米
二、單項式與多項式
單項式：數或字母的積，這樣的代數式叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．
多項式：（1）幾個單項式的和叫做多項式．
（2）在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做常數項．
（3）一般地，多項式里次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數．
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。
單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
二、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合并同類項：
1）.合并同類項的概念：
　　把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
2）.合并同類項的法則：
　　同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3）.合并同類項步驟：
　 a．準確的找出同類項。
　　b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。
　　c．寫出合并后的結果。
4）.在掌握合并同類項時注意：
　　a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.
　　b.不要漏掉不能合并的項。
　　c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
2）按去括號法則去括號。
3）合并同類項。
4、去括號法則
①括號前面是+，去掉括號和前面的+號后，原括號里各項的符號都不改變
②括號前面是-，去掉括號和前面的-號后，原括號里各項的符號都改變
5、添括號法則
①添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變
②添“－”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變
6、代數式求值的一般步驟：
（1）代數式化簡
（2）代入計算
（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

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