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第3章 實數
（一）平方根與立方根
1、平方根
（1）定義：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根。
如果false，那么x叫做a的平方根.記作“false”，且a≥0即X=false
（2）表示：非負數a的平方根記作±false ，讀作“正負根號a”，（a叫做被開方數）
（3）性質：正數的平方根有兩個，且互為相反數；0的平方根為0；負數沒有平方根。
（4）開平方：求平方根的運算叫做開平方。
Ⅰ、平方根是開平方的結果；Ⅱ、 開平方與平方互為逆運算。
2、算術平方根
（1）定義：正數a的正的平方根false叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。
例如：a的算術平方根.記作“false”，且a≥0 即X=false
（2）性質：（1）一個數a的算術平方根具有非負性； 即：false≥0恒成立。
（2）正數的算術平方根只有1個，且為正數；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根
3、開平方公式
①false
②false 且 a≥0
4、①求11~20的平方值：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400
②常用算數平方根估值：false， false，false
5、立方根：
定義：一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也叫做三次方根。如果false，那么x叫做a的立方根，記作“false”.即X=false
（2）表示：a的立方根記作false，讀作“三次根號a”（a叫做被開方數，3叫根指數）
（3）性質：正數的立方根是1個正數；負數的立方根是1個負數；0的立方根是0。
6、開立方公式
①false，②false，③false
（二）實數
1、無理數：無限不循環的小數。（一個無理數與若干有理數之間的運算結果還是無理數）
2、無理數的三種常見類型
①含根號且開不盡方的數；
②化簡后含false的數；
③有規律但不循環的無限小數，例如：1.010010001···每兩個1之間依次增加一個0)
3、實數：有理數和無理數統稱為實數。
4、實數的分類
①按定義分類：
false
②按正負性分類：
false
5、非負實數：正實數和0統稱為非負實數（非負數），即 X≥0
6、非正實數：負實數和0統稱為非正實數，即 X≤0
7、實數與數軸上的點一一對應。
8、實數的相反數、絕對值、倒數：（與有理數的相反數、絕對值、倒數意義類似）
9、實數的運算：實數與有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數及零可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算，而且有理數的運算法則和運算律對于實數仍然適用。
10、實數大小：
（1）正數> 0 > 負數；
（2）兩個負數相比，絕對值大的反而小；絕對值小的反而大；
（3）數軸上不同的點表示的數，右邊點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實數比較大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒數法、估值法······
11、常用公式：①false；②falsefalse

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