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第1章 有理數(shù)(知識(shí)點(diǎn)匯總·湘教7上)

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第1章 有理數(shù)(知識(shí)點(diǎn)匯總·湘教7上)

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二、有理數(shù)
2.分類
相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù).特別地,0的相反數(shù)是0.
代數(shù)意義:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零,即若與互為相反數(shù),則.
若,則與互為相反數(shù).
幾何意義:一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等.
這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的.
倒數(shù):如果,則和互為倒數(shù).
絕對(duì)值:幾何意義:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.?dāng)?shù)的絕對(duì)值記作.
代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);的絕對(duì)值是.
注意:①取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算,運(yùn)算符號(hào)是“”,求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,就是根據(jù)性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào).
②絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);的絕對(duì)值是.
③絕對(duì)值具有非負(fù)性,取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或.
④任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成:符號(hào)和它的絕對(duì)值.
求字母的絕對(duì)值:

概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸
三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度
科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于的數(shù)表示成的形式(其中,是整數(shù)),此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法.
等于本身的數(shù)匯總:
相反數(shù)等于本身的數(shù):0
倒數(shù)等于本身的數(shù):1,-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù):正數(shù)和0

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