資源簡介

蘇教版五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納整理資料
第一單元??認(rèn)識負(fù)數(shù)
1.
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0
在數(shù)軸上，以0為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。
0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來表示具有相反關(guān)系的量。
水沸騰時(shí)的溫度是100oC，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0
oC；-10
oC比-5
oC低
5
oC
6
oC比-6
oC高12
oC。
第二單元：多邊形面積計(jì)算
1.平行四邊形的面積
=
底×高
字母公式：
S
=
a
h
2.三角形的面積
=
底×高÷2
字母公式：
S
=
a
h÷2
3.梯形的面積
=
（上底+下底）×高÷2
字母公式：
S
=
(a
+
b
)
h÷2
4、一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。
5.一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形
6、把一個(gè)長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變??；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。
7.把一個(gè)平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。
7、規(guī)則組合圖形的面積計(jì)算方法：先用分割、拼補(bǔ)的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，分別算
出面積；再通過加、減求得。
8、不規(guī)則圖形的面積估算方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。
9、認(rèn)識公頃和平方千米
一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個(gè)國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。
第三單元
小數(shù)的意義及性質(zhì)
1、小數(shù)的意義：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
2、小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。
比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。
3、小數(shù)數(shù)位順序表
：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位。
4、判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。
5、用“億”或“萬”改寫
6、求小數(shù)的近似數(shù)：
（用“≈”連接）。
（1）保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。
（2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。
第四單元??小數(shù)加法和減法
知識點(diǎn)：
1、小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。
2、被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。
3、小數(shù)加減簡便運(yùn)算：
加法交換律和結(jié)合律：（a＋b）＋c
=a＋（b＋c）=（a+c）+b
減法的性質(zhì)：a－（b＋c）=a－b－c
其它簡便方法：a－（b－c）=a－b＋c=
(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）
第五單元??小數(shù)乘法和除法（一）
一、知識點(diǎn)：
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義。
2、?小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
3、?小數(shù)點(diǎn)位置向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
4、?高級單位到低級單位的改寫方法。
5、
小數(shù)除法的意義。
6、?除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法。
7、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法
8、小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
9、低級單位到高級單位的改寫方法。
10、求商的近似值
11、積的近似值
12、小數(shù)的分類
1、小數(shù)乘法的計(jì)算算法：
先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；再觀察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：（1）．按商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法（除數(shù)的小數(shù)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，被除數(shù)位數(shù)不夠的，在末尾用0補(bǔ)足）；（2）．按整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算；（3）．商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（4）．有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。
3、商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
4.
積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
5、當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)
6、當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)
7、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。
8、在解決問題時(shí)，需要要用“進(jìn)一”
法、“去尾”
法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇
9、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）和無限循環(huán)小數(shù)
10、乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：（簡便計(jì)算）
（1）乘法交換律：a×b=b×a
（2）乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（3）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起來乘等于分別乘）
（4）除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以后兩個(gè)數(shù)的積）
（5）分解：
拆成兩數(shù)之積．后使用乘法結(jié)合律：
3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；
拆成兩數(shù)之和．或差，后使用乘法分配律
：
102×3.5=（100+2）×3.5；
3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
(6)注意觀察算式的特征，學(xué)會逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)
第六單元：統(tǒng)計(jì)
1、認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和回答簡單問題。
2、根據(jù)數(shù)據(jù)制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖(記得標(biāo)數(shù)據(jù))。
制作時(shí)，要注意對表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對總計(jì)與合計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。
第七單元：解決問題的策略
1.一一列舉:把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案。
列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規(guī)律排列出來等。
2.
要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按順序來排列。
3、列舉中的一些規(guī)律：
長方形的長＋寬＝長方形周長的一半
當(dāng)長方形的周長不變時(shí)，長與寬長度相差的越大，這個(gè)長方形的面積就越??；
長與寬長度相差的越小，這個(gè)長方形的面積就越大。
當(dāng)長方形的面積不變時(shí)，長與寬長度相差的越大，這個(gè)長方形的周長就越長；
長與寬長度相差的越小，這個(gè)長方形的周長就越短。
排列（有順序）：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3；(ABC、BAC不同)
組合（沒有順序）：5個(gè)球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1；(AB、BA相同)
第八單元
用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：
a×4或4×a通常可以寫成4?a或4a；a×a則寫成a2，讀作“a的平方”；如果a與1相乘，就可以直接寫成a。
只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)可以省略“×”，加、減、除等運(yùn)算符號都不能省略。
如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4=4a
正方形的面積：S=a×a=
a2。
求含有字母的式子的值的書寫格式：（1）先寫出用字母表示的簡寫算式；（2）寫完“當(dāng)??時(shí)”后，再寫出簡寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號，算出結(jié)果；（3）不寫單位，要寫答語。

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