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高中數學集合總結，題型分類完美解析！
6.設全集U=1xy)xy∈R集合M={(x,)y+2=1,N=1,y)y≠x=4
那么(CLM)∩(CN)等于
分析:首先要注意本題要求的是點集,M集合的含義是不含有(2,-2)的直線上的點
集,CM表示的就是(2,-2);CN表示y=x-4
答案:{2,-2)
詳解:M:y=x-4(x≠2)
M代表直線y=x-4上,但是
挖掉點(2,-2),C1M代表直線y=x-4外,但是包含點(2,-2)
N代表直線y=x-4外,CN代表直線y=x-4上,
(CMO)∩(CN)={2,-2)
7已知M={1x2-px+6=0,N=1x2+6x-q=0},則M∩N={2},則p+q
A.2
B.8
C.6
D.7
分析:從M∩N={2}入手得,2既是M的元素又是N的元素,那么代入便可以
求出p和q的值
答案:A
詳解:由已知得,2∈M,2∈N
所以2是方程x-px+6=0和x2+6x-q=0的根,故將2代入得,p=5;q=0,q=16
所以p+q=21
8.已知方程x2+bx+c=0有兩個不相等的實根x1,x2設C={x1,x23},A=3,5,79}
B={4,710},若A∩C=,C∩B=C,試求b,c的值
分析:對A∩C=,C∩B=C的含義的理解是本題的關鍵,C∩B=C→CgB;
詳解:由C∩B=C→CcB,那么集合C中必定含有1,4,7,10中的2個
又因為A∩C=,則A中的1,3,5,7,9都不在C中,從而只能是C={4,10
因此,b=-(x1+x2)=-14,c=xx2=40
題型三、集合含參
解決此類型題應注意
①遇到子集需從和不是⑧兩方面討論,如AcB→A=或B=
②會解各種類型的不等式
③如果方程中的最高次項系數含有參數,要記得對參數是否為0進行討論
【No.1集合vs.集合】
設U=241-a},A=2,a2-a+2),若C4=(-1則a的值為()
A.1
B.2
C.3
D
4
分析:因為CA={-1,所以U中必含元素-1,A中必不含元素-1
答案:B
詳解:因為CA={-1},所以-1=1-a,解得a=2
a=2時,a2-a+2=4,滿足CA={-1}.所以實數a的值為2
4=a2-a+2→a2-a-2=0→a=2或a
a=2代入CA={-1}成立
同理a=-1代入無解,故舍去綜上a=2
2已知集合A={xlog2(x-1)(1)若A=B,求a,b的值;
(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取值范圍
分析:(1)中A=B得出A和B中不等式的解相同,那我們算出集合A的解集,
再由韋達定理求出ab即可;
(2)由扎∪B=A可得BεA.題目中只要看到類似BA這種子集問題,必然
要先討論B是否為必,因為必是任何集合的子集,所以⑧也是一種情況必須要
討論

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