資源簡介

功和功率
知識點一：功
做功：在科學中，如果物體受到力的作用，并且在這個的方向通過了一段距離，我們就說這里對這個物體做了功。
做功的條件：
①有力作用在物體上 推不動
②這個物體在這個力的方向上通過了一段距離。
三種不做功的情況：
①有力作用，但是物體沒有移動——不動無功
②物體移動了，但是沒有力作用——不勞無功
③有力作用，物體也移動了，但物體移動方向與力的方向垂直——勞而無功或垂直無功
① ② ③
功的計算：功=力false距離；若用W表示功、F表示力、s表示物體在F方向上通過的距離，則公式可表示為
false
功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號為 J。1J=1N·m
功的實質：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，物體做多少功就有多少能量轉化為其他形式的能，能量和功的單位都是焦耳。
【例題精講】
【例1】下列生活實例中，力對物體做功的有（　?。?
甲：小車在推力的作用下前進了一段距離
乙：提著滑板在水平路面上前行
丙：物體在繩子力作用下升高
?。河帽M全力搬石頭，搬而未起
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【例2】下列關于物體是否做功的說法中正確的是（　　）
A．起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機對鋼筋做了功
B．被腳踢出的足球在草地上滾動的過程中，腳對足球做了功
C．小明從地上撿起籃球的過程中，小明對籃球做了功
D．小麗背著書包站在路邊等車，小麗對書包做了功
【例3】用200N的力，在粗糙不同的水平路面，沿水平方向分別拉重500N和800N的兩輛小車勻速前進4m，則（　?。?
A．拉重車做的功多 B．拉輕車做的功多
C．拉兩輛車做的功一樣多 D．無法確定
4225925353695【例4】在平地上，用50 N的水平推力推動重100 N的箱子，前進了10 m，則推箱子的小朋友做了多少功？如果把這個箱子舉高1.5 m，他做的功又是多少？
【例5】某老人在進行1分鐘跳繩鍛煉，若他的質量是60千克。若腳每次離地面高度都是5厘米，1分鐘內共跳了120次。
（1）這老人共克服自身重力做了多少功？
（2）若這些能量全部由他體內的糖類來提供，則需消耗糖類多少克？（g取10牛/千克，糖類的熱量價為16.8千焦/克）
【例6】一輛小轎車在平直公路上以30m/s的速度勻速行駛，發動機的牽引力為2000N，行駛10min，求：
（1）小轎車勻速行駛時受到的阻力；
（2）發動機在10min內所做的功。
知識點二：功率
功率（定義）：單位時間內做的功，用字母P表示。
功率的單位：瓦特，簡稱瓦，符號 W。國際單位制中，功的單位是 J，時間的單位是 s，功率的單位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 內完成了 1J 的功。常用的單位還有“kW”，1kW=1000W。
功率（意義）：用來衡量物體做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個力做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多；做功多的機械，功率也不一定大。
計算公式：false，公式變形：false、false
公式推導：false
比較功率大小的三種方法：
①在相同時間內，比較做功的大小，做功越多的物體，功率越大；
②在完成相同功的條件下，比較所用時間長短，所用時間越短的物體，功率越大；
③做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算false進行比較
例題精講
【例7】關于力、時間、功與功率的關系，下列說法正確的是（　　）
A．力越大，功率越大 B．時間越短，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
【例8】下列有關功、能和功率的說法中正確的是（　?。?
A．運動的物體具有的能量叫做動能
B．甲乙二人同時登山，甲先到達山頂，則甲的功率大
C．功就是能，因為它們的單位相同
D．功率大的物體做功一定快
【例9】春游時，小明和小紅決定爬山比賽，他們同時出發，結果又同時到達山頂。想判斷誰的功率大，還需知道的物理量是（　?。?
A．山的高度 B．二人的體重 C．爬山的時間 D．二人身高
4189730310515【例10】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一個體重為600N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，
經15s下落210m，然后開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，試求：
（1）運動員前15s下落過程中重力做功的平均功率；
（2）運動員后15s勻速下降時重力做功的功率。
【例11】周末小明一家人開車去郊游，在某段水平路面上以20m/s的速度勻速直線行駛了10min，若此過程小轎車的輸出功率是40kW．求：
（1）小轎車在這段時間內做的功。
（2）小轎車在這段時間內所受到的阻力。
知識點三：從能量轉化的角度去思考做功問題
功是能量轉化的量度，我們用做功去度量能量轉化。
克服某力做功：若物體移動方向與力的方向相反，我們就說這個物體克服這個力做功了；克服某力做功多少計算方式與功的計算相同。
物體重力做功，物體的重力勢能減??；物體克服重力做功，重力勢能增加。
【例題精講】
【例12】如圖，AB、AC、AD為三個光滑斜面，其中AD為曲面，小球M從A點分別沿三個面自由滑下，撞擊放在B、C、D三點完全相同的物塊上，物塊在撞擊力的作用下移動相同的距離停下，則（　?。?
4059555107315A．小球M對三物塊做功一樣多
B．小球M對B點物塊做功多
C．小球M對C點物塊做功多
D．小球M對D點物塊做功多
4728845123825【例13】如圖所示，將同一物體分別沿光滑斜面AB、AC（AB＞AC）以相同的速度，勻速拉到頂點A，施加的力分別為F1和F2，拉力做功為W1和W2，拉力做功的功率分別為P1和P2，則（　　）
A．F1＜F2，W1＝W2，P1＞P2 B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2
C．F1＜F2，W1＞W2，P1＜P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
課堂練習
列說法中正確的是（　?。?
A．作用在物體上的力越大，物體移動的距離越大，力做的功一定越大
B．對物體做的功越大，物體受到的力一定越大
C．力的大小一定時，力對物體所做的功與物體移動的距離成正比
D．以上說法都不對
下列說法中正確的是（　　）
A．物體具有能，它一定在做功
B．物體能夠做功，說明它具有能
C．物體的質量越大，其具有的能就越多
D．運動的物體具有的能一定比靜止的物體具有的能多
下列有關力對物體做功的說法中正確的是（　　）
A．用力從地上搬起桌子，搬桌子的力做了功
B．掛在自行車上的書包隨車在水平路面上勻速行進，掛書包的力做了功
C．筆袋靜止在水平桌面上，筆袋受到的支持力做了功
D．掛鉤上的水瓶靜止時，水瓶受到的拉力做了功
4051935288290如圖，小聰用力將水平地面上的箱子拉走了；小明用力推箱子，但沒有推動。下面關于做功的分析，正確的是（　?。?
A．小明、小聰都沒有對箱子做功
B．小明對箱子做了功，小聰對箱子沒有做功
C．小聰對箱子做了功，小明對箱子沒有做功
D．小聰在拉箱子的過程中，箱子的重力做了功，小明在推箱子時，箱子的重力沒有做功
如圖所示，用大小不同的力（F1＞F2＞F3）將質量為m、2m的物體在不同的接觸面上沿力的方向移動相同的距離S，力在三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，則（　?。?
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3
505841097155小王同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少作了多少功（　　）
A．200 J B．300J C．400J D．500J
4446905376555如圖所示，用F＝30N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動，若推力F對物體做了90J的功，則在這一過程中（　　）
A．物體一定運動了1m
B．物體一定運動了3m
C．重力做的功一定是60J
D．物體一定受到20N的摩擦力
用一水平推力使重為400N的小車在水平面上前進了5m，當撤去推力后，小車又前進了1m，若推力對小車做功為360J，則推力的大小是（　　）
A．400N B．360N C．72N D．60N
一臺機器的功率是1000W，它表示的意思是（　?。?
A．這臺機器每次只能做1000J的功
B．這臺機器每小時做1000J的功
C．這臺機器每秒做1000J的功
D．這臺機器每秒做功是1000W
下列關于功率的說法正確的是（　?。?
A．功率大的機械比功率小的機械做功一定多
B．功率大的機械比功率小的機械做功一定少
C．功率大的機械工作時所用的時間一定少
D．功率大的機械工作時做功一定快
某人將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：一是把所有的書一起搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分，假設他上樓的速度相同，則有關兩種方法搬書的功率和機械效率的說法中正確的是（）
A．第一種方法功率和機械效率均小于第二種
B．第一種方法功率和機械效率均大于第二種
C．第一種方法功率小于第二種，機械效率大于第二種
D．第一種方法功率大于第二種，機械效率小于第二種
一列時速為200km/h的列車從荊門站駛出，在平直軌道上勻速行駛100km，在運行過程中機車的牽引功率為4800kW．則該列火車在這段時間內所做的功、機車受到的阻力分別是（　?。?
A．8.64×109 J 4.8×104 N
5541010149225B．8.64×109J 8.64×104 N
C．4.8×109 J 4.8×104 N
D．4.8×109J 8.64×104 N
物體在自由下落過程中，運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB＝BC．如圖所示，物體在AB段重力做功功率為P1；在BC段重力做功功率為P2，則P1　 P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）
一名成年人心臟的功率約為1.5W，求：
（1）該成年人的心臟跳動1h做多少功？
（2）這些功可以把重1000N的水送到多高的地方？
重4×104N的汽車在水平路面勻速運動，所受阻力為920N，汽車牽引力功率為9.2kW，求汽車運動100s內，
①發動機對汽車的牽引力多大？
②牽引力做了多少功？
③汽車通過的距離多長？
課后作業
某同學用50N的力將重10N的足球踢出去15m遠，該同學對足球做的功是（　　）
A．750J B．150J
C．沒有做功 D．無法確定做功多少
小盼、小漢兩同學沿同一竹竿進行爬竿比賽，小盼從地面勻速爬到竿頂用了16s，小漢從地面勻速爬到竿頂用了12s，已知小盼、小漢兩人的體重之比為3：4，則小盼、小漢兩人爬竿克服重力做功之比是（　?。?
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
下列有關力對物體做功的說法中正確的是（　?。?
A．用力從地上搬起桌子，搬桌子的力做了功
B．掛在自行車上的書包隨車在水平路面上勻速行進，掛書包的力做了功
C．筆袋靜止在水平桌面上，筆袋受到的支持力做了功
D．掛鉤上的水瓶靜止時，水瓶受到的拉力做了功
在學習功和功率前，同學們進行了激烈的討論，你認為哪個觀點正確（　?。?
A．物體做功越多，功率越大
B．物體做功所需要的時間越少，功率越大
C．物體做功相同時，所用時間越少，功率越少
D．物體做功相同時，所用時間越少，功率越大
如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區域①的最左端由靜止開始運動，在剛進入區域③時撤去拉力，物塊最終停在區域③的最右端。圖2為物塊在區域①和②上運動的v﹣t圖象，則（　　）
A．區域①路面的粗糙程度比②的大
539115064135B．拉力在區域①中做功的功率比②的小
C．物塊在區域①上所受的摩擦力等于2N
D．物塊在區域③上運動的時間可能為1s
汽車駛上陡坡時，駕駛員通常要進行調換檔位操作，以減小汽車的行駛速度。這樣做的根本目的是（　?。?
A．省油 B．安全
C．增大摩擦 D．增大爬坡的牽引力
如圖所示，小球甲在O點從靜止開始下落，先后經過A、B兩點。已知OA＝AB．小球乙在P點從靜止開始下落，先后經過C、D兩點，已知小球乙經過PC段所用的時間 第7題 與經過CD段所用的時間相等。則下列說法錯誤的是（　?。?
A．小球甲在下落過程中速度越來越大是由于有重力作用
B．小球甲通過OA段重力做功快，通過AB段重力做功慢
C．小球乙在下落過程中動能變大，勢能變小
D．小球乙通過PC段重力做功慢，通過CD段重力做功快
如圖所示，用力F提水桶：①由井底提起H高度；②提著水桶不動；③在水平面上移動一段距離s；④爬上長為L、高為h的樓梯。以上四種情況，力F對水桶有做功的是 　（填序號）；若s＞L＞H＞h，則做功最多的是 ?。ㄌ钚蛱枺?。
4399280254635做俯臥撐運動的人可視為杠桿。如圖所示，一同學重600N，P點為重心，他每次將身體撐起，肩部上升0.5m．某次測試中，他1min內完成30次俯臥撐。求：
（1）將身體撐起一次所做的功（克服重力做功）。
（2）該同學在lmin內的功率。
跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式，也是歷年體育中考重要的選考項目之一。如下圖所示描繪了小王同學某次跳繩時重心移動的高度h隨時間t變化的圖象。已知小王同學的質量為50kg，根據h﹣t圖象求：
404114018415（1）他跳繩的頻率為多少赫茲？（頻率：單位時間的次數）
（2）他1分鐘內克服重力做功的功率為多少瓦？
戶外探險、攀巖是當今許多青年朋友喜歡的運動方式，所謂攀巖也就是人們借助于巖壁上的某些支撐點通過手腳并用的方式攀上巖壁的運動，在某次室內攀巖比賽中，質量為60kg的小王同學在30s內攀上高為20m的豎直巖壁，取得了很好的成績。求：
（1）小王同學攀巖的速度是多少？
（2）小王攀巖過程中至少做了多少功？
（3）小王攀巖過程中的功率多大？
小明同學想測出自己從一樓跑到三樓做功的功率。
（1）測量所需要的器材有：　 　、　 　、　 　。
（2）小明同學設計的實驗步驟如下，其中多余的是　 　
A．測出自身所受的重力
4232275133350B．測出樓梯的總長度
C．測出一樓到三樓的豎直高度
D．測出上樓所用的時間
E．算出上樓的功率
（3）小明的質量約為50kg，他以正常速度從教學樓的一樓走上二樓。請估算在此過程中小明上樓的功率最接近于　 　
A．1.5W　 B．15W C．150W　 D．1500W。
功和功率
知識點一：功
做功：在科學中，如果物體受到力的作用，并且在這個的方向通過了一段距離，我們就說這里對這個物體做了功。
做功的條件：
①有力作用在物體上 推不動
②這個物體在這個力的方向上通過了一段距離。
三種不做功的情況：
①有力作用，但是物體沒有移動——不動無功
②物體移動了，但是沒有力作用——不勞無功
③有力作用，物體也移動了，但物體移動方向與力的方向垂直——勞而無功或垂直無功
① ② ③
功的計算：功=力false距離；若用W表示功、F表示力、s表示物體在F方向上通過的距離，則公式可表示為
false
功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號為 J。1J=1N·m
功的實質：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，物體做多少功就有多少能量轉化為其他形式的能，能量和功的單位都是焦耳。
【例題精講】
【例1】下列生活實例中，力對物體做功的有（　?。?
甲：小車在推力的作用下前進了一段距離
乙：提著滑板在水平路面上前行
丙：物體在繩子力作用下升高
?。河帽M全力搬石頭，搬而未起
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【答案】B
【解析】甲、推著小車前進，人對小車有推力的作用，小車在推力的方向上通過了距離，所以推力對小車做了功；
乙、用力提著滑板在水平路面上前行，此過程中，拉力與距離的方向垂直，故拉力沒有做功；
丙、繩子對物體有向上的拉力，物體在拉力的方向上通過了距離，所以拉力對物體做了功；
丁、人用力搬石頭但沒有搬動，有力作用在石頭上，但石頭沒有通過距離，故力對物體沒有做功。
所以做了功的是甲和丙
【例2】下列關于物體是否做功的說法中正確的是（　　）
A．起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機對鋼筋做了功
B．被腳踢出的足球在草地上滾動的過程中，腳對足球做了功
C．小明從地上撿起籃球的過程中，小明對籃球做了功
D．小麗背著書包站在路邊等車，小麗對書包做了功
【答案】C
【解析】A、起重機吊著鋼筋水平勻速移動一段距離，起重機給重物一個向上的力，重物向上沒有移動距離，起重機對鋼筋沒有做功。不符合題意。
B、足球離開腳，足球不再受到腳的踢力作用，足球由于慣性在草地上滾動，腳對足球沒有做功。不符合題意。
C、小明從地上撿起籃球時，小明給籃球一個向上的力，籃球向上移動了距離，小明對籃球做了功。符合題意。
D、小麗背著書包站在路邊等車，小麗給書包一個向上的力，書包向上沒有移動距離，小麗對書包沒有做功。
【例3】用200N的力，在粗糙不同的水平路面，沿水平方向分別拉重500N和800N的兩輛小車勻速前進4m，則（　　）
A．拉重車做的功多 B．拉輕車做的功多
C．拉兩輛車做的功一樣多 D．無法確定
【答案】C
【解析】用200N的力分別拉著兩輛車，在粗糙不同的水平路面沿水平方向勻速前進4米，兩次拉力的大小相等，物體在力的方向上移動的距離相等，由W＝Fs可知，兩次拉力做的功相等
4225925353695【例4】在平地上，用50 N的水平推力推動重100 N的箱子，前進了10 m，則推箱子的小朋友做了多少功？如果把這個箱子舉高1.5 m，他做的功又是多少？
【答案】500J 150J
【解析】W1＝FS＝50N×10m＝500J；W2＝Gh＝100N×1.5m＝150J
【例5】某老人在進行1分鐘跳繩鍛煉，若他的質量是60千克。若腳每次離地面高度都是5厘米，1分鐘內共跳了120次。
（1）這老人共克服自身重力做了多少功？
（2）若這些能量全部由他體內的糖類來提供，則需消耗糖類多少克？（g取10牛/千克，糖類的熱量價為16.8千焦/克）
【答案】（1）3600J；（2）0.21g
【解析】（1）老人的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
每次跳離地面的高度為h＝5cm＝0.05m，
他跳一次做功為W0＝Gh＝600N×0.05m＝30J，
在1min內跳了120次，共做功：
W＝120W0＝120×30J＝3600J；
（2）需消耗糖類的質量：
m′＝≈0.21g
【例6】一輛小轎車在平直公路上以30m/s的速度勻速行駛，發動機的牽引力為2000N，行駛10min，求：
（1）小轎車勻速行駛時受到的阻力；
（2）發動機在10min內所做的功。
【答案】（1）2000N；（2）3.6×107J
【解析】（1）因為轎車勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以受到的阻力f＝F＝2000N；
（2）由v＝可得，汽車行駛的距離：
s＝vt＝30m/s×10×60s＝1.8×104m，
牽引力在10min內所做的功：
W＝Fs＝2000N×1.8×104m＝3.6×107J
知識點二：功率
功率（定義）：單位時間內做的功，用字母P表示。
功率的單位：瓦特，簡稱瓦，符號 W。國際單位制中，功的單位是 J，時間的單位是 s，功率的單位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 內完成了 1J 的功。常用的單位還有“kW”，1kW=1000W。
功率（意義）：用來衡量物體做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個力做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多；做功多的機械，功率也不一定大。
計算公式：false，公式變形：false、false
公式推導：false
比較功率大小的三種方法：
①在相同時間內，比較做功的大小，做功越多的物體，功率越大；
②在完成相同功的條件下，比較所用時間長短，所用時間越短的物體，功率越大；
③做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算false進行比較
例題精講
【例7】關于力、時間、功與功率的關系，下列說法正確的是（　?。?
A．力越大，功率越大 B．時間越短，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
【答案】D
【解析】A、力越大，但距離和做功時間不知，無法比較功率的大小，故A錯誤；
B、做功時間越短，所做的功不確定，則功率大小不確定，故B錯誤；
C、做功越多，但是時間不確定，則功率不一定大；故C錯誤；
D、功率是單位時間內做功的多少，是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大
【例8】下列有關功、能和功率的說法中正確的是（　?。?
A．運動的物體具有的能量叫做動能
B．甲乙二人同時登山，甲先到達山頂，則甲的功率大
C．功就是能，因為它們的單位相同
D．功率大的物體做功一定快
【答案】D
【解析】A、物體由于運動而具有的叫作動能，故A錯誤；
B、甲乙二人同時登山，甲先到達山頂，表明甲用的時間少，雖然上升的高度相同，當不能確定甲乙二人的重力大小，就無法比較做功的大小，從而無法判定功率的大小，故B錯誤；
C、功和能是兩個不同的物理量，功是過程量，能是狀態量，所以不能說功就是能，雖然單位相同，但物理意義不同，故C錯誤；D、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快
【例9】春游時，小明和小紅決定爬山比賽，他們同時出發，結果又同時到達山頂。想判斷誰的功率大，還需知道的物理量是（　?。?
A．山的高度 B．二人的體重 C．爬山的時間 D．二人身高
【答案】B
【解析】爬山比賽，克服人的重力做功，爬山功率P＝＝，他們同時出發，結果又同時到達山頂，說明登山時間是相同的，要比較功率還要知道二人的體重
4189730310515【例10】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一個體重為600N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，
經15s下落210m，然后開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，試求：
（1）運動員前15s下落過程中重力做功的平均功率；
（2）運動員后15s勻速下降時重力做功的功率。
【答案】（1）8.4×103W；（2）3.6×103W
【解析】（1）前15s重力做功為：W1＝Gh1＝600N×210m＝1.26×105J；
重力做功的平均功率是：P1＝＝＝8.4×103W；
（2）由題中圖象可知，后15s運動員運動的速度為v＝6m/s，
由P＝＝＝Fv得后15s重力做功的功率為：
P2＝Fv＝Gv＝600N×6m/s＝3.6×103W。
【例11】周末小明一家人開車去郊游，在某段水平路面上以20m/s的速度勻速直線行駛了10min，若此過程小轎車的輸出功率是40kW．求：
（1）小轎車在這段時間內做的功。
（2）小轎車在這段時間內所受到的阻力。
【答案】2.4×107J；（2）2×103N；
【解析】（1）由P＝可得，小轎車在這段時間內做的功：
W＝Pt＝40×103W×10×60s＝2.4×107J；
（2）由P＝＝＝Fv可得，小轎車勻速前進時的牽引力：
F＝＝＝2×103N，
因小轎車勻速前進時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，小轎車在這段時間內所受到的阻力：
f＝F＝2×103N；
知識點三：從能量轉化的角度去思考做功問題
功是能量轉化的量度，我們用做功去度量能量轉化。
克服某力做功：若物體移動方向與力的方向相反，我們就說這個物體克服這個力做功了；克服某力做功多少計算方式與功的計算相同。
物體重力做功，物體的重力勢能減??；物體克服重力做功，重力勢能增加。
【例題精講】
【例12】如圖，AB、AC、AD為三個光滑斜面，其中AD為曲面，小球M從A點分別沿三個面自由滑下，撞擊放在B、C、D三點完全相同的物塊上，物塊在撞擊力的作用下移動相同的距離停下，則（　　）
4059555107315A．小球M對三物塊做功一樣多
B．小球M對B點物塊做功多
C．小球M對C點物塊做功多
D．小球M對D點物塊做功多
【答案】A
【解析】因為在B、C、D三點上的物體完全相同，因此物體對地面的壓力相等，又因為接觸面的粗糙程度相同，則三種情況的摩擦力相同，并且物塊移動了相同的距離，由W＝FS可知，小球M對三物塊做功一樣多
4728845123825【例13】如圖所示，將同一物體分別沿光滑斜面AB、AC（AB＞AC）以相同的速度，勻速拉到頂點A，施加的力分別為F1和F2，拉力做功為W1和W2，拉力做功的功率分別為P1和P2，則（　?。?
A．F1＜F2，W1＝W2，P1＞P2 B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2
C．F1＜F2，W1＞W2，P1＜P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】（1）斜面AB傾斜角度小于AC，所以物體沿AB運動時拉力較小，即F1＜F2；
（2）根據守恒及做功的物理意義得W1＝W2。
（3）根據公式P＝＝＝Fv可知，速度相同，F1＜F2，所以拉力沿AC運動時拉力F2做功的功率較大，即P1＜P2。
課堂練習
列說法中正確的是（　D　）
A．作用在物體上的力越大，物體移動的距離越大，力做的功一定越大
B．對物體做的功越大，物體受到的力一定越大
C．力的大小一定時，力對物體所做的功與物體移動的距離成正比
D．以上說法都不對
下列說法中正確的是（　B　）
A．物體具有能，它一定在做功
B．物體能夠做功，說明它具有能
C．物體的質量越大，其具有的能就越多
D．運動的物體具有的能一定比靜止的物體具有的能多
下列有關力對物體做功的說法中正確的是（　A?。?
A．用力從地上搬起桌子，搬桌子的力做了功
B．掛在自行車上的書包隨車在水平路面上勻速行進，掛書包的力做了功
C．筆袋靜止在水平桌面上，筆袋受到的支持力做了功
D．掛鉤上的水瓶靜止時，水瓶受到的拉力做了功
4051935288290如圖，小聰用力將水平地面上的箱子拉走了；小明用力推箱子，但沒有推動。下面關于做功的分析，正確的是（　C?。?
A．小明、小聰都沒有對箱子做功
B．小明對箱子做了功，小聰對箱子沒有做功
C．小聰對箱子做了功，小明對箱子沒有做功
D．小聰在拉箱子的過程中，箱子的重力做了功，小明在推箱子時，箱子的重力沒有做功
如圖所示，用大小不同的力（F1＞F2＞F3）將質量為m、2m的物體在不同的接觸面上沿力的方向移動相同的距離S，力在三個過程中所做的功分別為W1、W2、W3，則（　D?。?
A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＜W3 D．W1＝W2＝W3
505841097155小王同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少作了多少功（　A?。?
A．200 J B．300J C．400J D．500J
4446905376555如圖所示，用F＝30N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動，若推力F對物體做了90J的功，則在這一過程中（　B　）
A．物體一定運動了1m
B．物體一定運動了3m
C．重力做的功一定是60J
D．物體一定受到20N的摩擦力
用一水平推力使重為400N的小車在水平面上前進了5m，當撤去推力后，小車又前進了1m，若推力對小車做功為360J，則推力的大小是（　C　）
A．400N B．360N C．72N D．60N
一臺機器的功率是1000W，它表示的意思是（　C　）
A．這臺機器每次只能做1000J的功
B．這臺機器每小時做1000J的功
C．這臺機器每秒做1000J的功
D．這臺機器每秒做功是1000W
下列關于功率的說法正確的是（　D?。?
A．功率大的機械比功率小的機械做功一定多
B．功率大的機械比功率小的機械做功一定少
C．功率大的機械工作時所用的時間一定少
D．功率大的機械工作時做功一定快
某人將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：一是把所有的書一起搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分，假設他上樓的速度相同，則有關兩種方法搬書的功率和機械效率的說法中正確的是（B）
A．第一種方法功率和機械效率均小于第二種
B．第一種方法功率和機械效率均大于第二種
C．第一種方法功率小于第二種，機械效率大于第二種
D．第一種方法功率大于第二種，機械效率小于第二種
一列時速為200km/h的列車從荊門站駛出，在平直軌道上勻速行駛100km，在運行過程中機車的牽引功率為4800kW．則該列火車在這段時間內所做的功、機車受到的阻力分別是（　B?。?
A．8.64×109 J 4.8×104 N
5541010149225B．8.64×109J 8.64×104 N
C．4.8×109 J 4.8×104 N
D．4.8×109J 8.64×104 N
物體在自由下落過程中，運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB＝BC．如圖所示，物體在AB段重力做功功率為P1；在BC段重力做功功率為P2，則P1?。?P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）
一名成年人心臟的功率約為1.5W，求：
（1）該成年人的心臟跳動1h做多少功？
（2）這些功可以把重1000N的水送到多高的地方？
【答案】（1）5.4×103J；（2）5.4m
重4×104N的汽車在水平路面勻速運動，所受阻力為920N，汽車牽引力功率為9.2kW，求汽車運動100s內，
①發動機對汽車的牽引力多大？
②牽引力做了多少功？
③汽車通過的距離多長？
【答案】①920N；②9.2×105J；③1000m
課后作業
某同學用50N的力將重10N的足球踢出去15m遠，該同學對足球做的功是（　D?。?
A．750J B．150J
C．沒有做功 D．無法確定做功多少
小盼、小漢兩同學沿同一竹竿進行爬竿比賽，小盼從地面勻速爬到竿頂用了16s，小漢從地面勻速爬到竿頂用了12s，已知小盼、小漢兩人的體重之比為3：4，則小盼、小漢兩人爬竿克服重力做功之比是（　A?。?
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
下列有關力對物體做功的說法中正確的是（　A?。?
A．用力從地上搬起桌子，搬桌子的力做了功
B．掛在自行車上的書包隨車在水平路面上勻速行進，掛書包的力做了功
C．筆袋靜止在水平桌面上，筆袋受到的支持力做了功
D．掛鉤上的水瓶靜止時，水瓶受到的拉力做了功
在學習功和功率前，同學們進行了激烈的討論，你認為哪個觀點正確（　D?。?
A．物體做功越多，功率越大
B．物體做功所需要的時間越少，功率越大
C．物體做功相同時，所用時間越少，功率越少
D．物體做功相同時，所用時間越少，功率越大
如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計）從區域①的最左端由靜止開始運動，在剛進入區域③時撤去拉力，物塊最終停在區域③的最右端。圖2為物塊在區域①和②上運動的v﹣t圖象，則（　A?。?
A．區域①路面的粗糙程度比②的大
539115064135B．拉力在區域①中做功的功率比②的小
C．物塊在區域①上所受的摩擦力等于2N
D．物塊在區域③上運動的時間可能為1s
汽車駛上陡坡時，駕駛員通常要進行調換檔位操作，以減小汽車的行駛速度。這樣做的根本目的是（　D?。?
A．省油 B．安全
C．增大摩擦 D．增大爬坡的牽引力
如圖所示，小球甲在O點從靜止開始下落，先后經過A、B兩點。已知OA＝AB．小球乙在P點從靜止開始下落，先后經過C、D兩點，已知小球乙經過PC段所用的時間 第7題 與經過CD段所用的時間相等。則下列說法錯誤的是（　B　）
A．小球甲在下落過程中速度越來越大是由于有重力作用
B．小球甲通過OA段重力做功快，通過AB段重力做功慢
C．小球乙在下落過程中動能變大，勢能變小
D．小球乙通過PC段重力做功慢，通過CD段重力做功快
如圖所示，用力F提水桶：①由井底提起H高度；②提著水桶不動；③在水平面上移動一段距離s；④爬上長為L、高為h的樓梯。以上四種情況，力F對水桶有做功的是 ①④ 　（填序號）；若s＞L＞H＞h，則做功最多的是 ①?。ㄌ钚蛱枺?。
4399280254635做俯臥撐運動的人可視為杠桿。如圖所示，一同學重600N，P點為重心，他每次將身體撐起，肩部上升0.5m．某次測試中，他1min內完成30次俯臥撐。求：
（1）將身體撐起一次所做的功（克服重力做功）。
（2）該同學在lmin內的功率。
【答案】（1）180J；（2）90W。
跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式，也是歷年體育中考重要的選考項目之一。如下圖所示描繪了小王同學某次跳繩時重心移動的高度h隨時間t變化的圖象。已知小王同學的質量為50kg，根據h﹣t圖象求：
404114018415（1）他跳繩的頻率為多少赫茲？（頻率：單位時間的次數）
（2）他1分鐘內克服重力做功的功率為多少瓦？
【答案】（1）2.5Hz；（2）75W
戶外探險、攀巖是當今許多青年朋友喜歡的運動方式，所謂攀巖也就是人們借助于巖壁上的某些支撐點通過手腳并用的方式攀上巖壁的運動，在某次室內攀巖比賽中，質量為60kg的小王同學在30s內攀上高為20m的豎直巖壁，取得了很好的成績。求：
（1）小王同學攀巖的速度是多少？
（2）小王攀巖過程中至少做了多少功？
（3）小王攀巖過程中的功率多大？
【答案】（1）0.67m/s；（2）1.2×104J；（3）400W
小明同學想測出自己從一樓跑到三樓做功的功率。
（1）測量所需要的器材有：　 　、　 　、　 　。
（2）小明同學設計的實驗步驟如下，其中多余的是　 　
A．測出自身所受的重力
4232275133350B．測出樓梯的總長度
C．測出一樓到三樓的豎直高度
D．測出上樓所用的時間
E．算出上樓的功率
（3）小明的質量約為50kg，他以正常速度從教學樓的一樓走上二樓。請估算在此過程中小明上樓的功率最接近于　 　
A．1.5W　 B．15W C．150W　 D．1500W。
【答案】（1）臺秤（磅秤）、卷尺（米尺）、秒表；（2）B；（3）C。

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