資源簡介

杠桿（一）
杠桿
杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
杠桿五要素：支點（false）、動力（false）、阻力（false）、動力臂（false）、阻力臂（false）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
3445510444519431076200
蹺蹺板 用硬棒撬動石頭
杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂 false
杠桿的分類
力臂關系
力的大小關系
杠桿類型
工作特點
實例
false
false
省力杠桿
省力費距離
老虎鉗、開瓶器、指甲刀
false
false
費力杠桿
費力省距離
筷子、鑷子、釣魚竿、劃槳
false
false
等臂杠桿
不省力也不費距離
托盤天平
題型一：力臂作圖
【例1】畫出下列F1與F2的力臂
101917539370341312560325
圖1 圖2
【例2】按照要求作圖
①圖中，輕質杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2為力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1、力F2的示意圖
②在如圖中，L1是動力臂，作出動力F1

① ②



題型二：杠桿平衡的條件
4965065379730【例3】在探究杠桿平衡條件的時候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺上，木板可以圍繞中間自由轉動。每個鉤碼的質量為200g，A、B、C、D、E、F為質量不計的掛鉤，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直。現在B處掛兩個鉤碼，D處掛一個鉤碼，木板在水平位置平衡（如圖所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D兩處各加掛一個鉤碼
B．在B處加掛1個鉤碼，D處加掛2個鉤碼
C．B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處
D．把B處兩個鉤碼掛在A處，把D處的一個鉤碼掛在C處
【例4】在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）如圖a所示，應將兩端的平衡螺母向__________側調節，使杠桿在水平位置平衡，其目的是_______
________________
（2）如圖b所示，為了便于直接從杠桿上讀出力臂，彈簧測力計對杠桿的拉力必須沿______方向，同時使杠桿靜止在_________位置
（3）某同學利用正確的方法，分別測出下列三次實驗中彈簧測力計的示數，請幫他將實驗過程補充完整：
①保持鉤碼和彈簧測力計的位置不變，改變鉤碼數量；
②保持鉤碼的數量和位置不變，改變彈簧測力計的位置；
③保持_______________________的位置和鉤碼的數量不變，改變________________的位置。
（4）某同學采用了圖c的裝置進行實驗，彈簧測力計轉動一個角度，當杠桿水平靜止時，F1×OA_____F2×OB（選填：＝或≠），理由是_______________________________________
題型三：杠桿的分類
【例5】如圖所示，起瓶器開啟瓶蓋時，可看作是（　　）
354266522860 A．以B點為支點的費力杠桿
B．以B點為支點的省力杠桿
C．以A點為支點的費力杠桿
D．以A點為支點的省力杠桿
440055012065題型三：杠桿計算
【例5】如圖所示，獨輪車和車內的煤的總質量為100kg，其重力可視為作用于A點。車軸O為支點
（1）這獨輪車使用時是省力杠桿還是費力杠桿？
（2）獨輪車和車內的煤的總重力為多少？
（3）將車把抬起時，作用在車把向上的力為多少？
課堂練習
畫出下列圖中標出的力的力臂
圖1 圖2 圖3 圖4

請按照要求作圖
①如圖所示，用起子開啟瓶蓋，請確定支點O的位置，作出F1的力臂L1和阻力F2的示意圖（保留作圖痕跡）。
②如圖，（a）圖所示是一種新型開瓶器，借助它可單手輕易開啟啤酒瓶蓋，該開瓶器可看作一個杠桿。請在（b）圖中畫出該開瓶器工作時作用在A點的動力F1的示意圖和阻力F2的力臂L2。
③如圖所示，舉著啞鈴的前臂骨骼可看成杠桿，請畫出圖中阻力F2的力臂l2及肱二頭肌作用在A點的動力F1的示意圖。
①②③
如圖所示，O是輕質杠桿的支點，L1是使杠桿保持水平平衡的動力F1的力臂，請你畫出動力F1示意圖（要求保留作圖痕跡）。

4322445363855如圖所示，杠桿上每一小格距離相同，每個鉤碼質量相同，為使杠桿在水平位置平衡，可采取下列哪種措施（　　）
A．在支點左邊離支點兩個小格處掛四個相同鉤碼
B．在最左端掛一個同規格的鉤碼
C．在左端用彈簧測力計豎直向上拉
D．在右端用彈簧測力計豎直向上拉
如圖甲為小柯制作的“杠桿力臂演示儀”，O為支點，杠桿AOB剛好在水平位置平衡，杠桿自身重力和摩擦不計。松開螺母保持OA不動，使OB向下折一個角度后，再擰緊螺母形成一根可繞O點轉動的杠桿AOB′（B′點對應B點），保持G1位置不變，要使杠桿在圖乙位置保持平衡，則G2應該移動到（　　）
A．①點處 B．B′點處C．②點處 D．③點處
在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、刻度尺、細線、彈簧測力計、若干個質量相同的鉤碼等。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉。此時，應把杠桿兩端的平
衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡
狀態。這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量_______。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼（如圖甲），在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在
原位置平衡。改變鉤碼個數及懸掛位置多次實驗后小明得出了杠桿平衡條件為：_______________。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然
成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置（支點不在杠桿的中點）進行探究，發現在杠桿左端
的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條
件不相符。其原因是______________________。
（4）杠桿在傾斜位置是否是可以得出杠桿平衡條件：_______（“能”或“不能”）如果可以；請比較
這種實驗方案與杠桿在水平位置時的方案那一種更好并說明理由：________________________。
在研究“杠桿的平衡條件”實驗中，
（1）實驗前發現杠桿右端偏高，需將平衡螺母往____移一些，直至杠桿在__________位置平衡。實驗過程中，要使杠桿在水平位置平衡，目的是_________________________。
（2）如圖乙所示是三次實驗結果，實驗時所用的每個鉤碼重0.5N，杠桿上每一格長5cm，
實驗次數
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.5
10
1
②
2
1
20
①
10
3
1
20
1.5
10
（3）將表格中的實驗數據補充完整。①________②________
（4）分析第一、二次測量實驗數據，可以得到：________。
（5）在分析第三次測量數據時，該同學發現F1L1和F2L2并不相等，該同學實驗過程中的失誤之處在于____________________________。
4160520487045如圖所示裝置是老師制作的“杠桿力臂演示儀”。杠桿自身質量和摩擦可忽略不計，O為支點，A、D為左右兩端點。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作為豎直背景面的白紙上作有以O為圓心、OB長為半徑的圓（圖中虛線圓所示），在圖中末畫出作為背景的白紙。
（1）實驗時在A點掛上重物G，為使杠桿在水平位置平衡，需在B點沿豎直向下方向施加15N的拉力FB，則G為_____N。
（2）保持A點所掛重物不變，撤去拉力FB，在BD間的C點（如圖）施加一個大小也為15N的拉力F，為使杠桿仍在水平位置平衡，試在圖上準確畫出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不變。當在BD間任一位置施加該拉力時，為使杠桿始終能在水平位置平衡，發現拉力方向延長線均需要滿足__________的要求，表明使物體產生轉動效果的因素，除了與力的大小有關，還與__________有關。
為什么要引入力臂的概念，為了探究它，小金制作了一個“杠桿力臂演示儀”。杠桿后襯一張硬紙板，上面畫等距的同心圓，最小圓半徑為 1 厘米，外側的圓半徑依次增加 1 厘米，杠桿的支點在圓心上，左邊與支撐架之間連接一條橡皮筋，用彈簧測力計在杠桿的右邊拉，讓其在水平位置平衡。
（1）如圖甲彈簧測力計豎直向下拉至杠桿保持水平時，測得F1=4牛。在如圖乙（圖甲的位置向外移一格）位置豎直向下拉至杠桿水平時，F2= 3牛。比較F1和F2大小不相等，但力的作用效果卻相同，是因為彈簧測力計作用在杠桿上的________ 變化了。
（2）如圖丙改變彈簧測力計拉力的方向，作用點與圖乙一樣，仍使杠桿保持水平平衡，彈簧秤的示數F3將______（選填“變大”或“變小”），是因為力的作用效果跟力的方向有關，方向變了，產生同樣的效果，力的大小也將會改變。
（3）如圖丙當彈簧測力計測得 F3=4牛 時停下，比較圖甲，為什么甲、丙兩種情形中的拉力相等（F3=F1=4 牛），我們有一個基本的信念，甲、丙兩種情形有相同的結果，必有相同的因素，觀察圖甲、丙，拉力的作用線與第______個圓周相切；猜想：“只要拉力的作用線與同一個圓周相切，拉力的大小都相等”。
（4）這個猜想是否正確，需要用新的事實進行驗證。如圖丁測得F4=4 牛，實驗證實了這個猜想，這個相同的因素，我們用“_________________距離”來表達，給它一個名稱叫“力臂”。
如圖所示，是一種指甲刀的結構示意圖下列說法中正確的是（　　）
A．杠桿ABC是一個省力杠桿 B．杠桿DBO的支點是B點
C．杠桿DEO是一個等臂杠桿
D．指甲刀有三個杠桿，兩個省力杠桿，一個費力杠桿
326898025527045599352965451830705272415417195268605如圖所示的工具中，在使用時屬于費力杠桿的是（　　）



A．去核器B．核桃夾子 C．園藝剪 D．手動壓蒜器
下列簡單機械中，屬于費距離的杠桿是（　　）
45231052057403222625163195211899513208053086058420


A．羊角錘B．理發剪 C．筷子 D．釣魚竿
嗑瓜子不用牙？真的么？如圖所示，利用這個瓜子剝殼器，專業對付黑瓜子、開心果、白瓜子的堅硬外殼，輕輕松松剝瓜子。下面的幾組機械中，和這種“瓜子剝殼器”的種類和作用相同的有（　）
69405599060198247066675314960055245
472948020955
A．裁縫剪 B．開瓶器 C．釣魚竿 D．釣魚竿
4729480224155小美積極參加體育鍛煉。圖中為他練習做俯臥撐的姿勢。，他的身體可作為一個杠桿，O點是支點。他的質量為60千克，所受重力可視為集中在A點。將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少為多少N？（取g=10牛/千克）
4701540208280骨胳、肌肉和關節構成了人體的運動系統，最基本的運動都是肌肉牽引骨胳繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在lmin內完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉對每只腳的拉力；
（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
3672840297180如圖所示，OA為一可繞O點轉動的輕質杠桿，桿長為2米，作用于A點的豎直向上的力F1的大小為60牛，重物G的重力大小為150牛，要使杠桿水平平衡。求：重物G懸吊點B距A端的距離LBA。
如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是6N。
求：（1）該重物的重力G；
3922395650875（2）在O點的正上方放一質量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運
動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零。（取g＝10N/kg，繩的重力不計）

課后練習
4527552965451864995260985如圖是正在使用的機械，屬于省力杠桿的是（　　）
463169086995303657037465


A．獨輪車B．掃帚 C．釣魚竿 D．船槳
4598035126365下列圖中使用的工具中屬于費力杠桿的是（　　）
309689513462018567402476546291515875


A．起子B．道釘撬 C．筷子 D．鋼絲鉗
如圖所示的鋼絲鉗，其中A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），右圖為單側鉗柄及相連部分示意圖。請在圖中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂L1和阻力F2。
根據要求作圖
①在如圖中，L1是動力臂，作出動力F1。
②如圖為揭開井蓋的示意圖，O為支點，請在圖中畫出拉力的力臂L。
4347845292100 ③如圖所示是根據空調室外機（室外機和下面的支架為一個整體）建立的杠桿模型，請在圖中畫出并
標明室外機受到重力的力臂l（以O點為支點）。
25317459525386080142875
① ② ③
在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，完成空格處的填寫。
（1）實驗目的：_____________________。
（2）實驗器材：帶有刻度的杠桿、鐵架臺、_______、鉤碼、線。
（3）實驗步驟：
①先將杠桿的支在支架上，若發現杠桿的右端比左端低，則應向______（選填“左”或“右”）調節杠桿兩端的_____________
②在實驗中，改變鉤碼的_______或位置，使杠桿在_______位置平衡，其目的是________________
______________。
③某同學重復進行了三次實驗，他多次實驗的目的是____________________________。
（4）數據記錄：
根據圖（1）（2）（3），每個鉤碼的重力都為1牛，杠桿上每小格表示4厘米，把表格填寫完整。
實驗次數
動力F1（牛）
動力臂l1（厘米）
動力×動力臂F1l1（牛·厘米）
阻力F2（牛）
阻力臂l2（厘米）
阻力×阻力臂F2l2（牛·厘米）
1
1
8
8
2
8
2
2
12
24
8
24
3
4
4
1
16
16
（5）實驗結論：當杠桿平衡時，____________________________。
在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，把杠桿的中點支在支架上，杠桿停在如圖甲所示位置。
（1）為了使杠桿在水平位置平衡，可以調節右端的螺母，使它向______（選填“左”或“右”）移動。
（2）調節好的杠桿，如圖乙用彈簧測力計沿豎直方向拉動杠桿使其水平平衡，這樣操作的目的是便于_____________________。
（3）如圖丙，當彈簧測力計由M位置傾斜至N位置時，要使拉力大小不變，則應_______（增大/減小）懸掛的鉤碼總質量，杠桿在水平位置處于平衡。
（4）如圖丁，杠桿在水平位置平衡。如果在杠桿兩側各去掉一個相同的鉤碼，則杠桿_____（選填“左”
或“右”）端將上翹。
（5）在探究過程中，我們需要測量和記錄動力、動力臂，阻力、阻力臂四個物理量，在進行多次實驗的
過程中，我們_______（可以/不可以）同時改變多個量進行探究測量。
（6）實驗中測得的數據如表所示，
測量序號
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
①
1
20
2
10
②
2
15
1.5
20
③
3
5
1
15
有的同學按現有方案得出如下結論：“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”。這個結論與杠桿平衡條件不符，原因是實驗過程中　 　。（填字母）
A．沒有改變力的大小
B．沒有改變力的方向
C．沒有改變力的作用點
D．實驗次數較少，結論具有偶然性。
如圖所示，一根輕質直杠桿在水平位置保持平衡，左端掛100牛的物體G1，其力臂L1為0.6米，右端掛200牛的物體G2，求：
（1）右端物體G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點應向哪端移動多少距離。
423164028575
4095750294005如圖所示，一個輕質杠桿可繞點O轉動，甲、乙兩物體分別用細線懸掛在杠桿的A、B兩端，若甲物體重200N，求乙物體重多少時杠桿才能在水平位置平衡。

甲、乙兩位同學分別站在如圖所示的木板中點附近處，木板恰好水平平衡。求：
4359910178435（1）若甲、乙的體重分別為400牛和500牛，她們分別同時向木板的二端勻速走去，請問當甲、乙的速度之比分別為多少時，木板始終能保持水平平衡。
（2）若甲背有重為20牛的書包，并且他們以與先前同樣的速度同時向木板的二端勻速走去時，則乙必須背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。
5042535341630小明家有個木衣架，結構簡化如圖所示（其中兩個掛衣臂一樣長，且左右對稱）。有一次放學回家，他把書包掛在衣架掛衣鉤A處（如圖），衣架倒了下來。為了搞清原因，他測得以下的數據：木衣架質量3千克；圓底盤直徑30厘米；A點到衣架受到重力作用線（經過圓底盤的圓心）的垂直距離為25厘米。
（1）請你計算能掛在衣架掛衣鉤A處，且保證衣架不倒下來的書包的最大質量是多少？
（2）當在衣架掛衣鉤A處掛上10kg的書包時，為了使衣架不倒下來，需要在衣架掛衣鉤B處至少掛上千克的物體？
（3）為了防止衣架倒下來，除了在衣架掛衣鉤B處掛重物外，請你再說出兩種其他的方法。
杠桿（一）
杠桿
杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
杠桿五要素：支點（false）、動力（false）、阻力（false）、動力臂（false）、阻力臂（false）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
3445510444519431076200
蹺蹺板 用硬棒撬動石頭
杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂 false
杠桿的分類
力臂關系
力的大小關系
杠桿類型
工作特點
實例
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省力杠桿
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老虎鉗、開瓶器、指甲刀
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費力杠桿
費力省距離
筷子、鑷子、釣魚竿、劃槳
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等臂杠桿
不省力也不費距離
托盤天平
題型一：力臂作圖
【例1】畫出下列F1與F2的力臂
101917539370341312560325
圖1 圖2
1015365679453437890139700【答案】






圖1 圖2
【例2】按照要求作圖
①圖中，輕質杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2為力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1、力F2的示意圖
②在如圖中，L1是動力臂，作出動力F1

① ②
1591310488953107055106680【答案】




②




題型二：杠桿平衡的條件
4965065379730【例3】在探究杠桿平衡條件的時候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺上，木板可以圍繞中間自由轉動。每個鉤碼的質量為200g，A、B、C、D、E、F為質量不計的掛鉤，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直。現在B處掛兩個鉤碼，D處掛一個鉤碼，木板在水平位置平衡（如圖所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是（　　）
A．在B、D兩處各加掛一個鉤碼
B．在B處加掛1個鉤碼，D處加掛2個鉤碼
C．B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處
D．把B處兩個鉤碼掛在A處，把D處的一個鉤碼掛在C處
【答案】C
【解析】設AB＝BO＝OC＝CD＝L，每個鉤碼的重力為G。
A．在B、D兩處各加掛一個鉤碼時，杠桿左側力與力臂的積為3G×L，右側力與力臂的積為2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不會平衡，故A錯誤；
B．在B處加掛1個鉤碼，D處加掛2個鉤碼時，杠桿左側力與力臂的積為3G×L，右側力與力臂的積為3G×2L，因3G×L≠4G×2L，所以木板不會平衡，故B錯誤；
C、B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處，則杠桿左側力與力臂的積為2G×L，右側力與力臂的積為G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板會平衡，故C正確
D．把B處兩個鉤碼掛在A處，把D處的一個鉤碼掛，則杠桿左側力與力臂的積為2G×2L，右側力與力臂的積為G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不會平衡，故D錯誤。
【例4】在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）如圖a所示，應將兩端的平衡螺母向__________側調節，使杠桿在水平位置平衡，其目的是_______
________________
（2）如圖b所示，為了便于直接從杠桿上讀出力臂，彈簧測力計對杠桿的拉力必須沿______方向，同時使杠桿靜止在_________位置
（3）某同學利用正確的方法，分別測出下列三次實驗中彈簧測力計的示數，請幫他將實驗過程補充完整：
①保持鉤碼和彈簧測力計的位置不變，改變鉤碼數量；
②保持鉤碼的數量和位置不變，改變彈簧測力計的位置；
③保持_______________________的位置和鉤碼的數量不變，改變________________的位置。
（4）某同學采用了圖c的裝置進行實驗，彈簧測力計轉動一個角度，當杠桿水平靜止時，F1×OA_____F2×OB（選填：＝或≠），理由是_______________________________________
【答案】（1）右；消除杠桿自重的影響，便于測量力臂大小（2）豎直；水平；（3）彈簧秤；鉤碼。
（4）≠，此時彈簧測測力計產生的力臂小于之前的OB長度。
【解析】（1）旋動杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，此時杠桿的重心過支點，杠桿自重的力臂為0，主要目的是：消除杠桿自重的影響，同時，支點到力的作用點的距離就是力臂，便于測量力臂大小；調平方法與托盤天平相同，左低右高，故應該向右調整。
（2）使杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計對杠桿的拉力必須沿豎直方向，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小；
（3）保持彈簧秤的位置和鉤碼的數量不變，改變鉤碼的位置，再測一組數據；
（4）當杠桿水平靜止時，處于平衡狀態，F1×OA≠F2×OB，理由是此時彈簧測測力計產生的力臂小于之前的OB長度。
題型三：杠桿的分類
【例5】如圖所示，起瓶器開啟瓶蓋時，可看作是（　　）
354266522860 A．以B點為支點的費力杠桿
B．以B點為支點的省力杠桿
C．以A點為支點的費力杠桿
D．以A點為支點的省力杠桿
【答案】D
【解析】在使用起瓶器開啟瓶蓋時，瓶蓋中的B點被撬起，所以B點是阻力的作用點，并且在開啟的過程中，起瓶器繞A點轉動，所以A是支點，在開啟瓶蓋時，杠桿應繞A逆時針旋轉，所以動力的方向向上，在整個過程中，動力臂大于阻力臂，所以它是省力杠桿。
440055012065題型三：杠桿計算
【例5】如圖所示，獨輪車和車內的煤的總質量為100kg，其重力可視為作用于A點。車軸O為支點
（1）這獨輪車使用時是省力杠桿還是費力杠桿？
（2）獨輪車和車內的煤的總重力為多少？
（3）將車把抬起時，作用在車把向上的力為多少？
【答案】（1）省力杠桿（2）1000N（3）300N
【解析】（1）由圖可知：F1是動力，F2是阻力，O是支點。動力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm，則動力臂大于阻力臂，所以使用該車時是省力杠桿。
（2）獨輪車和車內煤的總重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；
（3）根據杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2得F1×100cm＝1000N×30cm，所以F1＝300N。
課堂練習
畫出下列圖中標出的力的力臂
圖1 圖2 圖3 圖4
【答案】

圖1 圖2 圖3 圖4

請按照要求作圖
①如圖所示，用起子開啟瓶蓋，請確定支點O的位置，作出F1的力臂L1和阻力F2的示意圖（保留作圖痕跡）。
②如圖，（a）圖所示是一種新型開瓶器，借助它可單手輕易開啟啤酒瓶蓋，該開瓶器可看作一個杠桿。請在（b）圖中畫出該開瓶器工作時作用在A點的動力F1的示意圖和阻力F2的力臂L2。
③如圖所示，舉著啞鈴的前臂骨骼可看成杠桿，請畫出圖中阻力F2的力臂l2及肱二頭肌作用在A點的動力F1的示意圖。
①②③
379793595250146240513335【答案】255206553340




①②③
如圖所示，O是輕質杠桿的支點，L1是使杠桿保持水平平衡的動力F1的力臂，請你畫出動力F1示意圖（要求保留作圖痕跡）。
【答案】
4322445363855如圖所示，杠桿上每一小格距離相同，每個鉤碼質量相同，為使杠桿在水平位置平衡，可采取下列哪種措施（　　）
A．在支點左邊離支點兩個小格處掛四個相同鉤碼
B．在最左端掛一個同規格的鉤碼
C．在左端用彈簧測力計豎直向上拉
D．在右端用彈簧測力計豎直向上拉
【答案】D
如圖甲為小柯制作的“杠桿力臂演示儀”，O為支點，杠桿AOB剛好在水平位置平衡，杠桿自身重力和摩擦不計。松開螺母保持OA不動，使OB向下折一個角度后，再擰緊螺母形成一根可繞O點轉動的杠桿AOB′（B′點對應B點），保持G1位置不變，要使杠桿在圖乙位置保持平衡，則G2應該移動到（　　）
A．①點處 B．B′點處C．②點處 D．③點處
【答案】C
在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、刻度尺、細線、彈簧測力計、若干個質量相同的鉤碼等。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉。此時，應把杠桿兩端的平
衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡
狀態。這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量_______。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼（如圖甲），在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在
原位置平衡。改變鉤碼個數及懸掛位置多次實驗后小明得出了杠桿平衡條件為：_______________。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然
成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置（支點不在杠桿的中點）進行探究，發現在杠桿左端
的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條
件不相符。其原因是______________________。
（4）杠桿在傾斜位置是否是可以得出杠桿平衡條件：_______（“能”或“不能”）如果可以；請比較
這種實驗方案與杠桿在水平位置時的方案那一種更好并說明理由：________________________。
【答案】（1）右；力臂；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（3）杠桿自重的影響；（4）能；杠桿處于水平位置時，力臂更好測量。
在研究“杠桿的平衡條件”實驗中，
（1）實驗前發現杠桿右端偏高，需將平衡螺母往____移一些，直至杠桿在__________位置平衡。實驗過程中，要使杠桿在水平位置平衡，目的是_________________________。
（2）如圖乙所示是三次實驗結果，實驗時所用的每個鉤碼重0.5N，杠桿上每一格長5cm，
實驗次數
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.5
10
1
②
2
1
20
①
10
3
1
20
1.5
10
（3）將表格中的實驗數據補充完整。①________②________
（4）分析第一、二次測量實驗數據，可以得到：________。
（5）在分析第三次測量數據時，該同學發現F1L1和F2L2并不相等，該同學實驗過程中的失誤之處在于____________________________。
【答案】（1）右；水平；便于測量力臂；（3）2；15（4）F1L1＝F2L2；（5）L1不是F1的力臂。
4160520487045如圖所示裝置是老師制作的“杠桿力臂演示儀”。杠桿自身質量和摩擦可忽略不計，O為支點，A、D為左右兩端點。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作為豎直背景面的白紙上作有以O為圓心、OB長為半徑的圓（圖中虛線圓所示），在圖中末畫出作為背景的白紙。
（1）實驗時在A點掛上重物G，為使杠桿在水平位置平衡，需在B點沿豎直向下方向施加15N的拉力FB，則G為_____N。
（2）保持A點所掛重物不變，撤去拉力FB，在BD間的C點（如圖）施加一個大小也為15N的拉力F，為使杠桿仍在水平位置平衡，試在圖上準確畫出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不變。當在BD間任一位置施加該拉力時，為使杠桿始終能在水平位置平衡，發現拉力方向延長線均需要滿足__________的要求，表明使物體產生轉動效果的因素，除了與力的大小有關，還與__________有關。
【答案】（1）5；（2）略；（3）與圓O相切；力的方向
為什么要引入力臂的概念，為了探究它，小金制作了一個“杠桿力臂演示儀”。杠桿后襯一張硬紙板，上面畫等距的同心圓，最小圓半徑為 1 厘米，外側的圓半徑依次增加 1 厘米，杠桿的支點在圓心上，左邊與支撐架之間連接一條橡皮筋，用彈簧測力計在杠桿的右邊拉，讓其在水平位置平衡。
（1）如圖甲彈簧測力計豎直向下拉至杠桿保持水平時，測得F1=4牛。在如圖乙（圖甲的位置向外移一格）位置豎直向下拉至杠桿水平時，F2= 3牛。比較F1和F2大小不相等，但力的作用效果卻相同，是因為彈簧測力計作用在杠桿上的________ 變化了。
（2）如圖丙改變彈簧測力計拉力的方向，作用點與圖乙一樣，仍使杠桿保持水平平衡，彈簧秤的示數F3將______（選填“變大”或“變小”），是因為力的作用效果跟力的方向有關，方向變了，產生同樣的效果，力的大小也將會改變。
（3）如圖丙當彈簧測力計測得 F3=4牛 時停下，比較圖甲，為什么甲、丙兩種情形中的拉力相等（F3=F1=4 牛），我們有一個基本的信念，甲、丙兩種情形有相同的結果，必有相同的因素，觀察圖甲、丙，拉力的作用線與第______個圓周相切；猜想：“只要拉力的作用線與同一個圓周相切，拉力的大小都相等”。
（4）這個猜想是否正確，需要用新的事實進行驗證。如圖丁測得F4=4 牛，實驗證實了這個猜想，這個相同的因素，我們用“_________________距離”來表達，給它一個名稱叫“力臂”。
【答案】（1）拉力的作用位置或作用點； （2）變大； （3）3； （4）支點到力的作用線
如圖所示，是一種指甲刀的結構示意圖下列說法中正確的是（　　）
A．杠桿ABC是一個省力杠桿 B．杠桿DBO的支點是B點
C．杠桿DEO是一個等臂杠桿
D．指甲刀有三個杠桿，兩個省力杠桿，一個費力杠桿
【答案】A
326898025527045599352965451830705272415417195268605如圖所示的工具中，在使用時屬于費力杠桿的是（　　）



A．去核器B．核桃夾子 C．園藝剪 D．手動壓蒜器
【答案】A
下列簡單機械中，屬于費距離的杠桿是（　　）
45231052057403222625163195211899513208053086058420


A．羊角錘B．理發剪 C．筷子 D．釣魚竿
【答案】A
嗑瓜子不用牙？真的么？如圖所示，利用這個瓜子剝殼器，專業對付黑瓜子、開心果、白瓜子的堅硬外殼，輕輕松松剝瓜子。下面的幾組機械中，和這種“瓜子剝殼器”的種類和作用相同的有（　）
69405599060198247066675314960055245
472948020955
A．裁縫剪 B．開瓶器 C．釣魚竿 D．釣魚竿
【答案】B
4729480224155小美積極參加體育鍛煉。圖中為他練習做俯臥撐的姿勢。，他的身體可作為一個杠桿，O點是支點。他的質量為60千克，所受重力可視為集中在A點。將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少為多少N？（取g=10牛/千克）
【答案】400N
4701540208280骨胳、肌肉和關節構成了人體的運動系統，最基本的運動都是肌肉牽引骨胳繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在lmin內完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉對每只腳的拉力；
（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
【答案】（1）200N（2）30W
3672840297180如圖所示，OA為一可繞O點轉動的輕質杠桿，桿長為2米，作用于A點的豎直向上的力F1的大小為60牛，重物G的重力大小為150牛，要使杠桿水平平衡。求：重物G懸吊點B距A端的距離LBA。
【答案】1.2m
如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是6N。
求：（1）該重物的重力G；
3922395650875（2）在O點的正上方放一質量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運
動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零。（取g＝10N/kg，繩的重力不計）
【答案】（1）15N（2）4s

課后練習
4527552965451864995260985如圖是正在使用的機械，屬于省力杠桿的是（　A　）
463169086995303657037465


A．獨輪車B．掃帚 C．釣魚竿 D．船槳
4598035126365下列圖中使用的工具中屬于費力杠桿的是（　C　）
309689513462018567402476546291515875


A．起子B．道釘撬 C．筷子 D．鋼絲鉗
如圖所示的鋼絲鉗，其中A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），右圖為單側鉗柄及相連部分示意圖。請在圖中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂L1和阻力F2。
根據要求作圖
①在如圖中，L1是動力臂，作出動力F1。
②如圖為揭開井蓋的示意圖，O為支點，請在圖中畫出拉力的力臂L。
4347845292100 ③如圖所示是根據空調室外機（室外機和下面的支架為一個整體）建立的杠桿模型，請在圖中畫出并
標明室外機受到重力的力臂l（以O點為支點）。
25317459525386080142875
① ② ③
在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，完成空格處的填寫。
（1）實驗目的：_____________________。
（2）實驗器材：帶有刻度的杠桿、鐵架臺、_______、鉤碼、線。
（3）實驗步驟：
①先將杠桿的支在支架上，若發現杠桿的右端比左端低，則應向______（選填“左”或“右”）調節杠桿兩端的_____________
②在實驗中，改變鉤碼的_______或位置，使杠桿在_______位置平衡，其目的是________________
______________。
③某同學重復進行了三次實驗，他多次實驗的目的是____________________________。
（4）數據記錄：
根據圖（1）（2）（3），每個鉤碼的重力都為1牛，杠桿上每小格表示4厘米，把表格填寫完整。
實驗次數
動力F1（牛）
動力臂l1（厘米）
動力×動力臂F1l1（牛·厘米）
阻力F2（牛）
阻力臂l2（厘米）
阻力×阻力臂F2l2（牛·厘米）
1
1
8
8
2
4
8
2
2
12
24
3
8
24
3
4
4
16
1
16
16
（5）實驗結論：當杠桿平衡時，____________________________。
【答案】（1）探究杠桿在水平位置平衡的條件；（2）彈簧測力計和刻度尺；（3）①左；平衡螺母；②個數；水平；便于測量力臂；③獲得多組數據歸納出物理規律；（4）如上圖；（5）動力×動力臂等于阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）。
在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，把杠桿的中點支在支架上，杠桿停在如圖甲所示位置。
（1）為了使杠桿在水平位置平衡，可以調節右端的螺母，使它向______（選填“左”或“右”）移動。
（2）調節好的杠桿，如圖乙用彈簧測力計沿豎直方向拉動杠桿使其水平平衡，這樣操作的目的是便于_____________________。
（3）如圖丙，當彈簧測力計由M位置傾斜至N位置時，要使拉力大小不變，則應_______（增大/減小）懸掛的鉤碼總質量，杠桿在水平位置處于平衡。
（4）如圖丁，杠桿在水平位置平衡。如果在杠桿兩側各去掉一個相同的鉤碼，則杠桿_____（選填“左”
或“右”）端將上翹。
（5）在探究過程中，我們需要測量和記錄動力、動力臂，阻力、阻力臂四個物理量，在進行多次實驗的
過程中，我們_______（可以/不可以）同時改變多個量進行探究測量。
（6）實驗中測得的數據如表所示，
測量序號
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
①
1
20
2
10
②
2
15
1.5
20
③
3
5
1
15
有的同學按現有方案得出如下結論：“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”。這個結論與杠桿平衡條件不符，原因是實驗過程中　 　。（填字母）
A．沒有改變力的大小
B．沒有改變力的方向
C．沒有改變力的作用點
D．實驗次數較少，結論具有偶然性。
【答案】（1）左；（2）直接從杠桿上讀取力臂（或測量力臂）；（3）減小；（4）右；（5）可以；（6）B
如圖所示，一根輕質直杠桿在水平位置保持平衡，左端掛100牛的物體G1，其力臂L1為0.6米，右端掛200牛的物體G2，求：
（1）右端物體G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物體，要使杠桿再次水平平衡，支點應向哪端移動多少距離。
【答案】（1）0.3m（2）0.12m423164028575
4095750294005如圖所示，一個輕質杠桿可繞點O轉動，甲、乙兩物體分別用細線懸掛在杠桿的A、B兩端，若甲物體重200N，求乙物體重多少時杠桿才能在水平位置平衡。
【答案】400N
甲、乙兩位同學分別站在如圖所示的木板中點附近處，木板恰好水平平衡。求：
4359910178435（1）若甲、乙的體重分別為400牛和500牛，她們分別同時向木板的二端勻速走去，請問當甲、乙的速度之比分別為多少時，木板始終能保持水平平衡。
（2）若甲背有重為20牛的書包，并且他們以與先前同樣的速度同時向木板的二端勻速走去時，則乙必須背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。
【答案】（1）5：4（2）25N
5042535341630小明家有個木衣架，結構簡化如圖所示（其中兩個掛衣臂一樣長，且左右對稱）。有一次放學回家，他把書包掛在衣架掛衣鉤A處（如圖），衣架倒了下來。為了搞清原因，他測得以下的數據：木衣架質量3千克；圓底盤直徑30厘米；A點到衣架受到重力作用線（經過圓底盤的圓心）的垂直距離為25厘米。
（1）請你計算能掛在衣架掛衣鉤A處，且保證衣架不倒下來的書包的最大質量是多少？
（2）當在衣架掛衣鉤A處掛上10kg的書包時，為了使衣架不倒下來，需要在衣架掛衣鉤B處至少掛上千克的物體？
（3）為了防止衣架倒下來，除了在衣架掛衣鉤B處掛重物外，請你再說出兩種其他的方法。
【答案】（1）4.5kg（2）1.375kg（3）減小掛衣鉤的長度、或增大底盤的直徑、或圓盤底座換用大理石等密度更大的材料、或在掛衣鉤的對側掛物品等。

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