資源簡介

專題22
歐姆定律　電路計算
【知識點回顧】
一、歐姆定律
1．內(nèi)容：通過導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成________，跟這段導(dǎo)體的電阻成________。
2．表達(dá)式：________
電阻是導(dǎo)體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
考點2　應(yīng)用歐姆定律解決簡單的電學(xué)問題(不超過兩個電阻的電路)　
使用歐姆定律的注意事項
1．________：即同一段導(dǎo)體或同一電路上的I、U、R。
2．________：即同一時間，也就是電路在同一狀態(tài)下的I、U、R。
3．________：即單位要統(tǒng)一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
二、用電壓表和電流表測量導(dǎo)體的電阻
原理：________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取________。
1．電路連接：連接電路時開關(guān)________；閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片移到阻值________；滑動變阻器接線________。
2．通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據(jù)公式求出對應(yīng)的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
三、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
考點7　概述串聯(lián)電路的電流和電壓的特點；概述并聯(lián)電路的電流和電壓的特點　
串聯(lián)
并聯(lián)
電路圖
電流
I＝I1＝I2
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I(xiàn)2
I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓
U＝U1＋U2
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2
U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻
R＝R1＋R2
R＝R1＋R2＋…＋Rn
若電阻均為r，
則R＝nr
＝＋
＝＋＋…＋
若電阻均為r，則R＝
電壓與電流
分配關(guān)系
＝　＝
＝
考點1　1.正比　反比　2.I＝U/R
考點2　1.同體性　2.同時性　3.統(tǒng)一性
考點3　R＝U/I
考點4　平均值
考點5　1.斷開　最大處　一上一下
【例題精析】
例1．（2019?福建）如圖電路，電源電壓恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值電阻。閉合開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2接a時電流表的示數(shù)為0.6A，接b時電流表的示數(shù)可能為（　　）
A．0.3
A
B．0.6
A
C．0.9
A
D．1.2
A
【解答】解：由電路圖可知，閉合開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2接a時，R1與R3串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I可得，電源的電壓：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
當(dāng)閉合開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2接接b時，R2與R3串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：
Ib0.6A，
當(dāng)R3＝0時，Ib＝0.6A1.2A，
當(dāng)R3→∞時，Ib＝0.6A，
由R3是定值電阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，結(jié)合選項可知C符合。
故選：C。
例2．（2019?海南）如圖所示是某電子秤內(nèi)部簡化電路。R0是定值電阻，Rx是壓敏電阻，阻值隨壓力增大而減小，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，當(dāng)Rx上壓力增大時，隨之減小的是（　　）
A．通過Rx的電流
B．通過
R0的電流
C．Rx兩端的電壓
D．R0兩端的電壓
【解答】解：
由電路圖可知，壓敏電阻Rx與定值電阻R0串聯(lián)；
因壓力傳感器的電阻值隨所受壓力的增大而減小，
所以，在壓力傳感器受到的壓力增大的過程中，Rx的阻值減小，電路中的總電阻減小，
由I可知，電路中的電流增大，即通過Rx的電流和通過
R0的電流都增大，故AB錯誤；
由U＝IR可知，R0兩端的電壓增大，故D錯誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，Rx兩端的電壓減小，故C正確。
故選：C。
例3．（2019?寧波）如圖甲所示電路，分別把定值電阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之間后進(jìn)行實驗，并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P﹣U圖象，如圖乙所示。如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實驗，同理，可以在圖乙中畫出它的P﹣U圖象③．則圖象①所對應(yīng)的電阻和圖象③所在的區(qū)域分別是（　　）
A．R1和Ⅰ
B．R1和Ⅲ
C．R2和Ⅰ
D．R2和Ⅲ
【解答】解：根據(jù)乙圖中①②圖象可知，當(dāng)兩電阻分別接入電路后兩端電壓相同時，①中的功率大于②中的功率，即P1＞P2，
又因為功率P，以及R1＞R2，當(dāng)兩電阻分別接入電路后兩端電壓相同時，電阻較小的R2功率大于電阻R1的功率，所以圖象①對應(yīng)的電阻是R2；
如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實驗，首先根據(jù)并聯(lián)電路中總電阻的求解：，可得并聯(lián)之后A、B間的電阻要小于R1，同時也小于R2，
同理，根據(jù)功率P可知，在A、B間電壓相同時，兩電阻并聯(lián)后電阻最小，那么此時的功率應(yīng)該最大，則圖象應(yīng)該在①的上方，所以圖象③所在的區(qū)域應(yīng)在Ⅰ區(qū)域；
故選：C。
例4．（2019?樂山）小華設(shè)計了一種輸液提示器，能在護(hù)士站觀察到藥液量的變化。當(dāng)袋中藥液量減少時，為使電壓表示數(shù)隨之減小，符合要求的電路圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：當(dāng)袋中藥液量減少時，整個藥液袋的重力減小，對彈簧的拉力減小，彈簧的伸長量減小，所以滑片會向上移動；
A、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；
當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片的上移不會改變變阻器連入電路的電阻，則電路中的電流不變，變阻器兩端的電壓不變，即電壓表的示數(shù)也不變，故A不符合要求；
B、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；
當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片向上移動，變阻器連入電路的電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故B不符合要求；
C、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；
當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片向上移動，變阻器連入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故C符合要求；
D、由圖可知，變阻器與燈泡并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，
由于電源電壓不變，所以，當(dāng)袋中藥液量減少時，電壓表的示數(shù)不變，故D不符合要求。
故選：C。
例5．（2019?慶陽）如圖所示，閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片向上滑動時，觀察到的現(xiàn)象是（　　）
A．燈泡變暗，電壓表示數(shù)變大
B．燈泡變亮，電壓表示數(shù)不變
C．電路消耗的總功率變小，電壓表示數(shù)不變
D．電路消耗的總功率變大，電壓表示數(shù)變大
【解答】解：這個電路為串聯(lián)電路，滑動變阻器的滑片向上滑動，其阻值增大，電路總阻值R總＝R滑+R燈，R總阻值也增大，根據(jù)歐姆定律I可以知道I減小，據(jù)公式P＝UI以及U＝IR可得P燈＝I2R燈，若I減小則燈泡實際功率P燈減小，燈泡變暗據(jù)此可以排除答案B，該電路中電壓表測的是總電壓，即電源電壓，所以示數(shù)不變，據(jù)此可以排除A和D。
故選：C。
例6．（2020?臺州）圖甲為“伏安法”測電阻的實驗電路。
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路補充完整。
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到某一位置時，電壓表和電流表的指針位置如圖乙，則被測電阻的阻值為　6　歐。
（3）為減小實驗誤差，需進(jìn)行多次測量。完成第一次測量后，接下來的操作是　移動滑動變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)　。
【解答】解：
（1）將變阻器按一上一下連接，如下所示：
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到某一位置時，電壓表和電流表的指針位置如圖乙，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，電流為1.8V；電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流為0.3A，由歐姆定律，則被測電阻的阻值為：R6Ω；
（3）為減小實驗誤差，需進(jìn)行多次測量。完成第一次測量后，接下來的操作是：移動滑動變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)。
故答案為：（1）如上所示；（2）6；（3）移動滑動變阻器的滑片，記錄電壓表和電流表示數(shù)。
例7．（2020?金華）在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標(biāo)有“6V
3W”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關(guān)系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為　4　伏，閉合開關(guān)S，此時通過電流表A1的電流為　0.9　安。
【解答】解：
由電路圖可知，電阻R和燈泡L并聯(lián)在電路中，電流表A1測量的是干路電流，電流表A2測量的是通過燈泡L的電流；
因為電阻R和燈泡L并聯(lián)，所以電源電壓即為電阻R兩端電壓：U＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V；
由圖乙可知，當(dāng)燈泡兩端電壓為4V時，通過燈泡L的電流為IL＝0.4A；
通過電流表A1的電流為I＝IR+IL＝0.5A+0.4A＝0.9A。
故答案為：4；0.9。
例8．（2020?寧波）在做“研究相同電壓下不同導(dǎo)體中電流與電阻的關(guān)系”實驗時，電源電壓恒為3V，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω
1.0A”，還有多個阻值不小于5Ω的定值電阻可供選擇。
（1）實驗電路如圖所示，小科檢查電路時發(fā)現(xiàn)有一個元件連接錯誤（其它元件連接正確），該元件和錯誤分別是　電流表；正負(fù)接線柱接反　。
（2）改正錯誤后，正確操作，測得實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
實驗次數(shù)
第一次
第二次
第三次
定值電阻/Ω
5
10
★
電流表示數(shù)/A
0.40
0.20
0.10
表中“★“處所選用定值電阻的阻值是　20　Ω。
（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復(fù)上述實驗，并將滑動變阻器的功率P變與其電阻值R變的關(guān)系繪制圖象。該圖象最接近于下列圖象中的　A　。
【解答】解：（1）在使用電流表時，電流必須從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，根據(jù)圖可知，電流表的正負(fù)接線柱接反了；
（2）研究相同電壓下不同導(dǎo)體中電流與電阻的關(guān)系時，需要控制電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知，定值電阻兩端的電壓為：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；
當(dāng)電流為0.10A時，接入的電阻的阻值為：R'20Ω；
（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復(fù)上述實驗，實驗中控制定值電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓的規(guī)律可知，滑動變阻器兩端的電壓保持不變，根據(jù)P可知，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻變大時，功率會變小，故A符合題意。
故答案為：（1）電流表；正負(fù)接線柱接反；（2）20；（3）A。
例9．（2020?舟山）在學(xué)習(xí)了并聯(lián)電路特點和歐姆定律后，科學(xué)興趣小組為研究并聯(lián)電路總電阻和各分電阻之間的關(guān)系，開展了以下探究。
[實驗步驟]
①設(shè)計電路，根據(jù)電路圖連接實物；
②閉合開關(guān)，分別讀出電壓表和電流表的示數(shù)并記錄；
③計算總電阻并填入表格；
④換用不同規(guī)格的電阻重復(fù)上述實驗。
實驗次數(shù)
電阻
R1/Ω
電阻
R2/Ω
電壓
U/V
電流
I/A
總電阻
R/Ω
1
10
30
3
0.4
7.5
2
30
30
3
0.2
15
3
30
15
3
0.3
10
請你在答題卷中用筆畫線代替導(dǎo)線，將實物圖連接完整。
[得出結(jié)論]并聯(lián)電路總電阻小于任何一個分電阻。
[思考討論]
①請根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素解釋上述結(jié)論。　并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小　。
②分析表中數(shù)據(jù)，若增大其中一個分電阻的阻值，則總電阻將　增大　。
【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電流表量程選擇0～0.6A，使電流表串聯(lián)在干路中，兩電阻并聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，如下圖所示：
①并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小。
②根據(jù)表中1、2實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R2的不變，R1的阻值增大時，電路的總電阻變大，因此并聯(lián)電路中，增大其中一個分電阻的阻值，則總電阻會增大。
故答案為：如上圖所示；①并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小。②增大。
例10．（2020?湖州）方方做了“研究通過定值電阻的電流與它兩端電壓的關(guān)系”的實驗后，欲探究通過小燈泡的電流與小燈泡兩端電壓的關(guān)系。現(xiàn)有電壓為9V的電源、規(guī)格為“6V
3.6W”的小燈泡、規(guī)格為“2A
10Ω”的滑動變阻器、導(dǎo)線、開關(guān)、電流表和電壓表等器材。方方根據(jù)圖甲所示電路實驗時發(fā)現(xiàn)無論怎么調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表示數(shù)始終較大，無法探究電壓更小時小燈泡的電流與電壓的關(guān)系。方方在老師的指導(dǎo)下，設(shè)計了如圖乙所示的電路圖，繼續(xù)實驗。
（1）當(dāng)使用圖甲電路進(jìn)行實驗，滑動變阻器阻值調(diào)到最大時，電壓表示數(shù)為4伏，此時電流表示數(shù)為　0.5A　。
（2）方方根據(jù)電路圖乙，連接實物電路如圖丙所示。老師說少連了一根導(dǎo)線，請你幫她在圖中添上這根導(dǎo)線。
（3）方方按圖乙正確連接后進(jìn)行實驗，采集數(shù)據(jù)，繪制了小燈泡電流與電壓關(guān)系的曲線圖，如圖丁所示。
①AB段是直線，可得出的探究結(jié)論是：在電壓較小時，　通過小燈泡的電流與它兩端的電壓成正比　。
②BC段明顯發(fā)生彎曲，是因為　燈絲的電阻變大　。
【解答】解：（1）由圖甲知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量燈泡兩端的電壓，由題意知，燈泡兩端的電壓為4V，所以滑動變阻器兩端的電壓為：
U滑＝U﹣U燈＝9V﹣4V＝5V；
所以電路中的電流為：
I0.5A；
（2）由圖乙知，滑動變阻器的左半部分與燈泡并聯(lián)，所以連接如圖所示：
（3）①由圖象知，AB段是一段直的線段，可知，在電壓較小時，通過燈泡的電流與它兩端的電壓成正比；
②BC段出現(xiàn)彎曲，是由于燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，電壓較高時，燈絲的溫度也隨之升高，因此燈絲的電阻也會增大，從而造成電流與電壓不成正比的現(xiàn)象。
故答案為：（1）0.5A；（2）見上圖；（3）①通過小燈泡的電流與它兩端的電壓成正比；②燈絲的電阻變大。
【習(xí)題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．如圖所示電路中，電源電壓不變。閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片P向右端滑動時（　　）
A．電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)不變
B．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小
C．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小
D．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大
【解答】解：電路的等效電路圖如下圖所示：
因為電源的電壓不變，
所以電壓表的示數(shù)不變；
因為并聯(lián)電路獨立工作、互不影響，
所以滑片P向右端滑動時，通過定值電阻的電流不變，即電流表的示數(shù)不變。
故選：A。
2．如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器滑片P向右移動時（　　）
A．電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變大
B．電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小
C．電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變小
D．電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大
【解答】解：等效電路圖如下圖所示：
當(dāng)滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大；
根據(jù)I可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小；
根據(jù)U＝IR可知，定值電阻兩端的電壓變小；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大。
故選：D。
3．用伏安法測Rx電阻的實驗，采用了如圖所示四種電路的連接方法，其中正確的電路是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、圖中電流表和電壓表的正負(fù)接線柱都接反了，故A錯誤；
B、圖中電流表并聯(lián)在電路中，電壓表串聯(lián)在電路中，電流表和電壓表接法錯誤，故B錯誤；
C、圖中的電流表正負(fù)接線柱接反了；電壓表并聯(lián)到了滑動變阻器的兩端，故C錯誤；
D、圖中的電流表和電壓表接法都正確，能測量出電阻的電流和電壓，能求出電阻，故D正確。
故選：D。
4．如圖所示是小晨已經(jīng)連好的電路。閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片向B端移動，下列說法正確的是（燈絲電阻不變、電源電壓不變）（　　）
A．電流表的示數(shù)逐漸變大
B．電壓表的示數(shù)逐漸變大
C．小燈泡越來越暗
D．電路消耗的總功率增大
【解答】解：
由圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯(lián)關(guān)系，電流表測電路中的電流，電壓表測量燈泡兩端的電壓；
A、因為滑片向B端移動時，滑動變阻器連入的電阻阻值逐漸變大，電路的總電阻逐漸增大；由歐姆定律I可知電路中電流逐漸變小，即電流表的示數(shù)逐漸變小；故A錯誤；
B、燈絲電阻不變，電流逐漸變小，由U＝IR可知燈泡兩端的電壓逐漸變小，即電壓表示數(shù)逐漸變小，故B錯誤；
C、通過燈泡的電流逐漸變小，燈泡的電阻不變，由P＝I2R可知燈泡的實際功率逐漸變小，則燈泡亮度越來越暗，故C正確；
D、電源電壓不變，電路中總電阻變大，由P可知電路中的總功率會變小，
故選：C。
5．如圖所示電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當(dāng)S1、S2開、S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表示數(shù)為0.75A，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓是15V
B．S2、S3斷開S1閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2閉合S3斷開時，電流表的示數(shù)是0.18A
【解答】解：A．當(dāng)S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，
由I可得，電源電壓為U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A錯誤；
C．當(dāng)S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以此時通過R1的電流仍為0.45A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R2的阻值R230Ω，故C正確；
B．當(dāng)S2、S3斷開，S1閉合時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中電流表的示數(shù)I′0.18A，故B錯誤；
D．當(dāng)S1、S2閉合S3斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測通過R2的電流，
則電流表的示數(shù)I″0.3A，故D錯誤。
故選：C。
6．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)K，電路正常工作。過了一會兒，兩個電表的示數(shù)都變大，則電路中出現(xiàn)的故障是（　　）
A．電阻R開路
B．電阻R短路
C．燈L開路
D．燈L短路
【解答】解：A、如果電阻R斷路，電流表示數(shù)變?yōu)榱恪９蔄不符合題意；
B、如果電阻R短路，電壓表測量電源電壓，示數(shù)變大；電路總電阻減小，電路電流增大，電流表示數(shù)增大。故B符合題意；
C、如果燈L發(fā)生了斷路，電流表示數(shù)變?yōu)榱恪９蔆不符合題意；
D、如果燈L發(fā)生了短路，電壓表示數(shù)變?yōu)榱恪９蔇不符合題意。
故選：B。
7．如圖是小明和小麗設(shè)計的拉力健身器示意圖，在拉環(huán)處加拉力時，滑桿PQ可隨之自由滑動（導(dǎo)線對滑桿滑動無影響）。當(dāng)拉環(huán)受到的拉力為0牛時，滑片剛好在B端，且拉環(huán)受到的拉力增大，電壓表示數(shù)增大，下列四個方案中最合理的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．由電路圖可知，電路為滑動變阻器的簡單電路，電壓表測滑片左側(cè)電阻絲兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)拉環(huán)受到的拉力為0牛時，滑片剛好在B端，會造成電源短路，故A不符合題意；
B．由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，當(dāng)拉環(huán)受到的拉力增大時，變阻器接入電路中的電阻變小，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，變阻器兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，故B不符合題意；
C．由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)拉環(huán)受到的拉力增大時，電壓表的示數(shù)不變，故C不符合題意；
D．由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑片左側(cè)電阻絲兩端的電壓，當(dāng)拉環(huán)受到的拉力增大時，變阻器接入電路中的電阻變大，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，變阻器兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大，故D符合題意。
故選：D。
8．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時，四個電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U1、△U2和△U3表示，電阻R1、R2、R3消耗的電功率分別用P1、P2、P3表示，下列選項正確的是（　　）
A．變小，不變
B．變大，變大
C．變大，不變
D．滑動變阻器的滑片P向下滑動時，P1變大，P2變小，P3變大
【解答】解：
A、三個電阻串聯(lián)，電流表測電路的電流，電壓表V1測R1的電壓，電壓表V2測R2的電壓，V3測R1與測R2的電壓，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時，變阻器連入電路的電阻變大，
由歐姆定律，R1，故保持不變；A錯誤；
B、同理，R2，故變大；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，V2示數(shù)變化量等于R1、R3的（R1、R3串聯(lián)的等效電阻為R13）電壓變化量，
△U2＝△U13，
根據(jù)歐姆定律，U13＝IR13﹣﹣﹣﹣﹣①
U13′＝I′R13﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：
△U13＝U13﹣U13′＝IR13﹣I′R13＝（I﹣I′）R13＝△IR13，
故R13，
即R13＝變大，保持不變，B錯誤；
C、由歐姆定律，R1+R2，因R1不變，R2變大，
故變大；
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，U3的變化量等于R2的電壓變化量，△U3＝△UR2，
類似選項B，R2，
R2，不變，C正確；
D、當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時，變阻器連入電路的電阻變大，根據(jù)電阻的串聯(lián)，電路的總電阻變大，由歐姆定律，電路的電流變小，根據(jù)P＝I2R，P1變小，P3變小，D錯誤。
故選：C。
9．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器的滑片P置于中點位置。閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為U，電流表A1、A2示數(shù)分別為I1、I2，且燈絲電阻不變，下列分析正確的是（　　）
A．滑片P向右移動過程中，燈L亮度逐漸變暗
B．滑片P向右移動過程中，電壓表示數(shù)U變小
C．當(dāng)滑片P移到最右端時，電路消耗的總功率最小
D．滑片P向右移動過程中，的比值保持不變
【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A1測通過L的電流，電流表A2測干路電流。
因電源的電壓不變，
所以，滑片P向右移動過程中，電壓表的示數(shù)U保持不變，故B錯誤；
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過燈泡L的電流不變，燈泡的亮暗不變，故A錯誤；
滑片P向右移動過程中，接入電路中的電阻變大，
由I可知，該支路的電流變小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的電流變小，即電流表A2的示數(shù)I2變小，則的比值變大，故D錯誤；
當(dāng)滑片P移到最右端時，通過滑動變阻器的電流最小，電路中的總電流最小，所以，由P＝UI可知，電路消耗的總功率最小，故C正確。
故選：C。
10．新型PTC發(fā)熱材料可以自動調(diào)節(jié)電路的電功率，在生活中廣泛應(yīng)用，圖甲是PTC調(diào)試工作電路，R0是保護(hù)電阻，阻值恒定；R1是PTC電阻，阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示。閉合開關(guān)S，當(dāng)溫度從20℃升高到120℃的過程中（　　）
A．電流表示數(shù)先變小后變大
B．電壓表示數(shù)先變大后變小
C．電流表與電壓表示數(shù)的比值先變小后變大
D．保護(hù)電阻消耗的功率先變大后變小
【解答】解：
A、甲圖中，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1的電壓，電流表測電路的電流，
由圖乙知，當(dāng)溫度從20℃升高到120℃的過程中，R1的阻值先變小后變大，則根據(jù)電阻串聯(lián)的規(guī)律，總電阻先變小后變大，由歐姆定律可知，電路中的電流先變大后變小，即電流表示數(shù)先變大后變小，故A錯誤；
B、電路中的電流先變大后變小，根據(jù)U＝IR可知，定值電阻R0的電壓先變大后變小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，R1的電壓先變小后變大，即電壓表示數(shù)先變小后變大，故B錯誤；
C、根據(jù)歐姆定律可知，電壓表與電流表的比值等于PTC電阻R1的阻值，所以電壓表與電流表的比值先變小后變大，而電流表與電壓表的比值先變大后變小，故C錯誤；
D、因電路中的電流先變大后變小，所以根據(jù)P＝I2R0可知，保護(hù)電阻R0消耗的功率先變大后變小，故D正確。
故選：D。
11．如圖甲，當(dāng)開關(guān)S從2轉(zhuǎn)到1時，根據(jù)電流表和電壓表對應(yīng)的示數(shù)，U﹣I坐標(biāo)中描繪了相對應(yīng)的點，如圖乙，有關(guān)判斷正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．R2的阻值為10Ω
C．R1的阻值為20Ω
D．S接2時通過R2的電流為0.2A
【解答】解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S接1時，電路為R1的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；
由圖乙可知，電源的電壓U＝6V，故A錯誤；
（2）當(dāng)S接2時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測串聯(lián)電路的電流；
由圖乙可知，U1＝2V，電路中的電流I＝0.2A，故D正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的電壓：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
由I可得，電阻R1和R2的阻值：
R110Ω，R220Ω，故BC錯誤。
故選：D。
12．如圖電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，電路正常工作一段時間后，電阻R突然斷路，則（　　）
A．電流表示數(shù)變小
B．電壓表示數(shù)變?yōu)榱?br/>C．電燈亮度不變
D．電燈兩端電壓增大
【解答】解：由電路圖可知，定值電阻R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
閉合開關(guān)S，電路正常工作一段時間后，電阻R突然斷路后，電路斷路，電路中幾乎無電流，
所以，電流表的示數(shù)變小，燈泡兩端的電壓變小，電燈的實際功率幾乎為零，其亮度變暗，故A正確、CD錯誤；
此時電壓表串聯(lián)在電路中測電源兩端的電壓，其示數(shù)接近電源的電壓，故B錯誤。
故選：A。
13．如圖所示為某科技創(chuàng)新小組設(shè)計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V顯示的數(shù)據(jù)來反映水位的升降情況，L是一個指示燈，電路各部分接觸良好，當(dāng)容器中的水位最低時，滑片P位于變阻器R的a端，則（　　）
A．當(dāng)水位上升時，電壓表V示數(shù)變大
B．當(dāng)水位下降時，電壓表V示數(shù)變大
C．當(dāng)水位上升時，電壓表V示數(shù)先變小后變大
D．當(dāng)水位下降時，電壓表V示數(shù)先變小后變大
【解答】解：由圖知，變阻器與燈串聯(lián)，電壓表測變阻器的電壓；
當(dāng)水位上升（下降）時，變阻器的電阻變大（小），由串聯(lián)分壓原理可知，變阻器的電壓變大（小），即電壓表的示數(shù)變大（小），故只有A正確。
故選：A。
14．為了能自動記錄跳繩的次數(shù)，某科技小組設(shè)計了一種自動計數(shù)器，其簡化電路如圖甲所示，R1是一種光敏元件，每當(dāng)繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的電阻會變大，自動計數(shù)器會計數(shù)一次，信號處理系統(tǒng)能記錄AB間每時刻的電壓若已知電源電壓為12V，某時段AB間的電壓隨時間變化的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．AB兩端電壓為6V時，跳繩自動計數(shù)器會計數(shù)一次
B．繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1和R2的阻值相等
C．繩子沒有擋住射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的3倍
D．繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變?yōu)樵瓉淼?倍
【解答】解：由甲圖電路知，R1與R2串聯(lián)，AB間電壓為R2兩端電壓。
（1）由題知，當(dāng)射向R1的激光被擋時，R1阻值變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理知，R1分得電壓增大，R2分得電壓減小，
由圖象知，此時U2＝UAB＝2V，因為R1的電阻變大，自動計數(shù)器會計數(shù)一次，即AB間電壓為2V計數(shù)一次，故A錯誤；
由串聯(lián)電路的分壓原理有：，即：，
所以：R1＝5R2，故B錯誤；
（2）當(dāng)射向R1的激光沒有被擋時，R1阻值變小，R1分得電壓減小，R2分得電壓增大，由圖象知，此時，U2'＝UAB'＝6V，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：，即：，
所以：R1'＝R2，故C錯誤；
且R1＝5R1'，即繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確。
故選：D。
15．由歐姆定律可以導(dǎo)出公式R，此式可以說明（　　）
A．當(dāng)電壓增大2倍時，電阻R增大2倍
B．當(dāng)電流強度增大2倍時，電阻R減小2倍
C．電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，當(dāng)電壓為零時，電阻阻值不變
D．當(dāng)電壓為零時，電阻R也為零
【解答】解：公式R只說明導(dǎo)體電阻的大小是導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流大小的比值，與它兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，當(dāng)電壓為0時，電阻大小不變，所以ABD選項不正確，C選項正確。
故選：C。
二．實驗探究題（共2小題）
16．某實驗小組的同學(xué)決定設(shè)計一個簡易的身高測量儀，可用器材有電壓恒定的電源、電壓表、電阻絲、定值電阻、開關(guān)、導(dǎo)線（若干）等。他們的設(shè)想是：用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器；將電壓表改裝成身高顯示儀﹣﹣所測身高越大，顯示儀示數(shù)越大，且刻度均勻。
（1）同學(xué)們設(shè)計了如圖所示電路，老師指出他們的設(shè)計有不夠合理的地方。你認(rèn)為下列分析正確的是　C　。
A．移動滑片P時電路的總電阻沒有變化
B．當(dāng)所測身高越大時，電壓表的示數(shù)越小
C．電壓表的示數(shù)變化量跟身高變化量不成正比
D．電壓表的示數(shù)不能由零變化到最大刻度值
（2）在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們設(shè)計出了正確的電路，是圖中的　丁　電路。
【解答】解：（1）由電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測V2兩端的電壓。
A．移動滑片P時，R2接入電路中的電阻發(fā)生變化，由電阻的串可知，電路的總電阻發(fā)生變化，故A錯誤；
B．當(dāng)所測身高越大時，滑片上移，R2接入電路中的電阻變大，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，R2兩端分得的電壓變大，即電壓表的示數(shù)越大，故B錯誤；
C．由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得，電壓表的示數(shù)U2＝IR2R2，據(jù)此可知電壓表的示數(shù)變化量跟身高變化量不成正比，故C正確；
D．當(dāng)滑片位于R2下端時，接入電路中的電阻為零，電路為R1的簡單，電壓表的示數(shù)為0V，則電壓表的示數(shù)可以由零變化到最大刻度值，故D錯誤；
故選：C；
（2）甲圖：R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，由電壓表的示數(shù)U2＝IR2R2可知，所測身高越大時，顯示儀（電壓表）的示數(shù)越大，但刻度不均勻，故A不符合題意；
乙圖：R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，所測身高越大時，R2接入電路中的電阻變大，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，R2兩端分得的電壓變大，由串聯(lián)電路的電壓特點可知，R1兩端的電壓變小，即顯示儀（電壓表）的示數(shù)變小，故B不符合題意；
丙圖：R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2滑片上方電阻絲兩端的電壓，由電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路可知，所測身高越大時，滑片上移，電壓表所測電阻絲的阻值減小，但接入電路中的電阻不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流不變，顯示儀（電壓表）的示數(shù)變小，故C不符合題意；
丁圖：R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2滑片下方電阻絲兩端的電壓，所測身高越大時，滑片上移，電壓表所測電阻絲的阻值增大，但接入電路中的電阻不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流不變，顯示儀（電壓表）的示數(shù)變大，且刻度均勻，故D符合題意。
故選：丁。
故答案為：（1）C；（2）丁。
17．小樂利用如圖所示實物電路探究“導(dǎo)體中電流跟電阻的關(guān)系”，提供的實驗器材有：電壓恒為6V的電源、電流表、電壓表、阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四個定值電阻、規(guī)格分別為“2A
10Ω”“1A
20Ω”和“1A
50Ω”的滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完整。
（2）在第2次實驗中，當(dāng)定值電阻由5Ω換成10Ω后，應(yīng)　將滑動變阻器滑片P向左移動，直到電壓表示數(shù)與第1次實驗相同　（填寫具體操作），再讀出電流表示數(shù)。
（3）4次實驗數(shù)據(jù)如表所示：
1
2
3
4
電阻/Ω
5
10
15
20
電流/A
0.40
0.20
0.13
0.10
則小樂所選用的滑動變阻器的規(guī)格是　1A
50Ω　，實驗得到的結(jié)論是　導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比　。
【解答】解：
（1）變阻器按一上一下接入電路中與電阻串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，如下所示：
（2）根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；
探究電流與電阻的實驗中應(yīng)控制電壓不變，即應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知應(yīng)增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以向左移動滑動變阻器滑片P，直到電壓表示數(shù)與第1次實驗相同；
（3）根據(jù)表中最后一組數(shù)據(jù)，由歐姆定律和電阻的串聯(lián)，R滑R420Ω＝40Ω，
故小樂所選用的滑動變阻器的規(guī)格是1A
50Ω；
橫向比較表中數(shù)據(jù)，電阻增大為原來的幾倍，電流減小為原來的幾分之一，即導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
故答案為：
（1）如上圖所示；（2）將滑動變阻器滑片P向左移動，直到電壓表示數(shù)與第1次實驗相同；（3）1A
50Ω；導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
三．計算題（共3小題）
18．在如圖所示的電路中，R1＝8歐，R2為滑動變阻器，電源電壓為6伏不變。求：
（1）當(dāng)變阻器滑片置于N端時，電流表的示數(shù)為多大？
（2）調(diào)節(jié)變阻器，當(dāng)電壓表示數(shù)為4伏時，變阻器R2連入電路的電阻為多大？
【解答】解：（1）當(dāng)變阻器滑片置于N端時，變阻器接入的阻值為0，電路為R1的簡單電路，
電路中的電流：I0.75A；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為4伏時，
因串聯(lián)電路電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，
所以，變阻器R2兩端的電壓為：U滑＝U﹣U′＝6V﹣4V＝2V；
此時電路中的電流為：I′0.5A，
由歐姆定律得，此時變阻器R2連入電路的電阻為：
R滑4Ω。
答：（1）當(dāng)變阻器滑片置于N端時，電流表的示數(shù)為0.75A；
（2）調(diào)節(jié)變阻器，當(dāng)電壓表示數(shù)為4伏時，變阻器R2連入電路的電阻為4Ω。
19．如圖甲是某興趣小組設(shè)計的身高測量儀電路，其中電阻R的阻值恒為100Ω，電源電壓為3V，變阻器最大阻值為100Ω，用電壓表顯示身體的高矮。如圖乙表示的是變阻器的阻值隨身高變化的關(guān)系。
（1）分析計算：身高160cm的同學(xué)站在身高測量儀上電壓表的示數(shù)。
（2）如果用電流表示數(shù)來顯示身體的高矮，試分析電流表示數(shù)的變化是否跟身高的變化成正比？
【解答】解：（1）由圖乙可知，變阻器R與身高h(yuǎn)是一次函數(shù)關(guān)系，則R變＝ah+b，
當(dāng)h＝0時，R變＝100Ω，則有：100Ω＝a×0+b，所以，b＝100Ω，
當(dāng)h＝200cm時，R變＝0Ω，則有：0Ω＝a×200cm+100Ω，所以，a＝﹣0.5Ω/cm，
則R變＝﹣0.5Ω/cm×h+100Ω，
當(dāng)身高160cm的同學(xué)站在身高測量儀上，變阻器連入電路的阻值：
R變＝﹣0.5Ω/cm×160cm+100Ω＝20Ω，
由圖甲知，R與變阻器串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中電流，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，此時電路中電流：
I0.025A，
所以電壓表示數(shù)：
UV＝IR＝0.025A×100Ω＝2.5V；
（2）電流表測電路中電流，
I，
由數(shù)學(xué)知識可知，電流表示數(shù)I與身高h(yuǎn)不成正比。
答：（1）身高160cm的同學(xué)站在身高測量儀上電壓表的示數(shù)為2.5V。
（2）如果用電流表示數(shù)來顯示身體的高矮，電流表示數(shù)的變化與身高的變化不成正比。
20．小明設(shè)計了一種“自動限重器”，如圖甲所示，該裝置由控制電路和工作電路組成，其主要元件有電磁繼電器、貨物裝載機（實質(zhì)是電動機）、力敏電阻R1、滑動變阻器R2、輕質(zhì)貨架和壓力杠桿OAB等，其中R1的阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)力敏電阻R1表面承受的壓力達(dá)到限定值，電磁繼電器會自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品。已知控制電路的電源電壓U＝9V，電磁繼電器線圈的阻值忽略不計。請你解答下列問題：
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的電路連接完整。
（2）當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA時，銜鐵被吸下。若R1所能承受的最大壓力為1000N，則此時滑動變阻器R2的阻值為　100　歐。
（3）杠桿OB長20cm，OA長5cm，那么貨架最多能裝貨多少千克？
（4）如果要求貨架的最大裝貨量變小，應(yīng)該如何調(diào)整？（寫出兩種方法）
【解答】解：
（1）當(dāng)貨架上擺放物品的質(zhì)量越大時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知力敏電阻R1表面承受的壓力越大，由圖乙可知R1的阻值越小，由歐姆定律可知控制電路的電流越大，電磁鐵的磁性越強，當(dāng)力敏電阻R1表面承受的壓力達(dá)到限定值時，銜鐵被吸合，自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品，所以上面電源與貨物裝載機、銜鐵上觸點組成工作電路，下面電源與電磁鐵、滑動變阻器、力敏電阻組成控制電路，如下圖所示：
（2）由圖乙可知，當(dāng)力敏電阻R1表面承受的壓力達(dá)到1000N時，R1＝200Ω，電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA，
由I可得，此時控制電路的總電阻：
R總300Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時滑動變阻器R2的阻值：
R2＝R總﹣R1＝300Ω﹣200Ω＝100Ω；
（3）因壓桿對R1表面的壓力和R1表面對壓桿的支持力是一對相互作用力，
所以，R1表面對壓桿的最大支持力也為1000N，即F＝1000N，
由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)?OB＝G?OA，則貨架最多能裝貨的重力：
GF1000N＝4000N，
由G＝mg可得，貨架最多能裝貨的質(zhì)量：
m400kg；
（4）①如果要求貨架的最大裝貨量變小，由杠桿的平衡條件可知力敏電阻R1表面承受的壓力變小，由圖乙可知R1的阻值變小，由歐姆定律可知控制電路的電流變小，電磁鐵的磁性變?nèi)酰棺詣涌刂曝浳镅b載機停止向貨架上擺放物品，應(yīng)增大電磁鐵的磁性，方法有：增大電源的電壓、增加電磁鐵線圈的匝數(shù)；
②若電源的電壓和線圈匝數(shù)不變時，力敏電阻承受的壓力一定，由杠桿的平衡條件可知，貨架向左移動，增大力貨物的重力力臂，可以使最大裝貨量變小，
③若電源的電壓和線圈匝數(shù)、貨架的位置均不變時，由歐姆定律可知，自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品時控制電路的總電阻不變，最大裝貨量變小時，力敏電阻的阻值變大，此時應(yīng)減小R2接入電路中的電阻。
答：（1）電路連接如上圖所示；
（2）100；
（3）貨架最多能裝貨400kg；
（4）增大電源的電壓、增加電磁鐵線圈的匝數(shù)、貨架向左移動、減小R2接入電路中的電阻（以上四個答案中，任意兩個均可）。專題22
歐姆定律　電路計算
【知識點回顧】
一、歐姆定律
1．內(nèi)容：通過導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成________，跟這段導(dǎo)體的電阻成________。
2．表達(dá)式：________
電阻是導(dǎo)體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
考點2　應(yīng)用歐姆定律解決簡單的電學(xué)問題(不超過兩個電阻的電路)　
使用歐姆定律的注意事項
1．________：即同一段導(dǎo)體或同一電路上的I、U、R。
2．________：即同一時間，也就是電路在同一狀態(tài)下的I、U、R。
3．________：即單位要統(tǒng)一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
二、用電壓表和電流表測量導(dǎo)體的電阻
原理：________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取________。
1．電路連接：連接電路時開關(guān)________；閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片移到阻值________；滑動變阻器接線________。
2．通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據(jù)公式求出對應(yīng)的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
三、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
考點7　概述串聯(lián)電路的電流和電壓的特點；概述并聯(lián)電路的電流和電壓的特點　
串聯(lián)
并聯(lián)
電路圖
電流
I＝I1＝I2
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I(xiàn)2
I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓
U＝U1＋U2
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2
U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻
R＝R1＋R2
R＝R1＋R2＋…＋Rn
若電阻均為r，
則R＝nr
＝＋
＝＋＋…＋
若電阻均為r，則R＝
電壓與電流
分配關(guān)系
＝　＝
＝
【例題精析】
例1．（2019?福建）如圖電路，電源電壓恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值電阻。閉合開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2接a時電流表的示數(shù)為0.6A，接b時電流表的示數(shù)可能為（　　）
A．0.3
A
B．0.6
A
C．0.9
A
D．1.2
A
例2．（2019?海南）如圖所示是某電子秤內(nèi)部簡化電路。R0是定值電阻，Rx是壓敏電阻，阻值隨壓力增大而減小，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，當(dāng)Rx上壓力增大時，隨之減小的是（　　）
A．通過Rx的電流
B．通過
R0的電流
C．Rx兩端的電壓
D．R0兩端的電壓
例3．（2019?寧波）如圖甲所示電路，分別把定值電阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之間后進(jìn)行實驗，并根據(jù)電流表和電壓表示數(shù)畫出A、B之間電阻的P﹣U圖象，如圖乙所示。如果把R1和R2并聯(lián)后接入A、B之間進(jìn)行實驗，同理，可以在圖乙中畫出它的P﹣U圖象③．則圖象①所對應(yīng)的電阻和圖象③所在的區(qū)域分別是（　　）
A．R1和Ⅰ
B．R1和Ⅲ
C．R2和Ⅰ
D．R2和Ⅲ
例4．（2019?樂山）小華設(shè)計了一種輸液提示器，能在護(hù)士站觀察到藥液量的變化。當(dāng)袋中藥液量減少時，為使電壓表示數(shù)隨之減小，符合要求的電路圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
例5．（2019?慶陽）如圖所示，閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片向上滑動時，觀察到的現(xiàn)象是（　　）
A．燈泡變暗，電壓表示數(shù)變大
B．燈泡變亮，電壓表示數(shù)不變
C．電路消耗的總功率變小，電壓表示數(shù)不變
D．電路消耗的總功率變大，電壓表示數(shù)變大
例6．（2020?臺州）圖甲為“伏安法”測電阻的實驗電路。
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路補充完整。
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到某一位置時，電壓表和電流表的指針位置如圖乙，則被測電阻的阻值為　
　歐。
（3）為減小實驗誤差，需進(jìn)行多次測量。完成第一次測量后，接下來的操作是　
　。
例7．（2020?金華）在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標(biāo)有“6V
3W”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關(guān)系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為　
　伏，閉合開關(guān)S，此時通過電流表A1的電流為　
　安。
例8．（2020?寧波）在做“研究相同電壓下不同導(dǎo)體中電流與電阻的關(guān)系”實驗時，電源電壓恒為3V，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω
1.0A”，還有多個阻值不小于5Ω的定值電阻可供選擇。
（1）實驗電路如圖所示，小科檢查電路時發(fā)現(xiàn)有一個元件連接錯誤（其它元件連接正確），該元件和錯誤分別是　
　。
（2）改正錯誤后，正確操作，測得實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
實驗次數(shù)
第一次
第二次
第三次
定值電阻/Ω
5
10
★
電流表示數(shù)/A
0.40
0.20
0.10
表中“★“處所選用定值電阻的阻值是　
　Ω。
（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復(fù)上述實驗，并將滑動變阻器的功率P變與其電阻值R變的關(guān)系繪制圖象。該圖象最接近于下列圖象中的　
　。
例9．（2020?舟山）在學(xué)習(xí)了并聯(lián)電路特點和歐姆定律后，科學(xué)興趣小組為研究并聯(lián)電路總電阻和各分電阻之間的關(guān)系，開展了以下探究。
[實驗步驟]
①設(shè)計電路，根據(jù)電路圖連接實物；
②閉合開關(guān)，分別讀出電壓表和電流表的示數(shù)并記錄；
③計算總電阻并填入表格；
④換用不同規(guī)格的電阻重復(fù)上述實驗。
實驗次數(shù)
電阻
R1/Ω
電阻
R2/Ω
電壓
U/V
電流
I/A
總電阻
R/Ω
1
10
30
3
0.4
7.5
2
30
30
3
0.2
15
3
30
15
3
0.3
10
請你在答題卷中用筆畫線代替導(dǎo)線，將實物圖連接完整。
[得出結(jié)論]并聯(lián)電路總電阻小于任何一個分電阻。
[思考討論]
①請根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素解釋上述結(jié)論。　
　。
②分析表中數(shù)據(jù)，若增大其中一個分電阻的阻值，則總電阻將　
　。
例10．（2020?湖州）方方做了“研究通過定值電阻的電流與它兩端電壓的關(guān)系”的實驗后，欲探究通過小燈泡的電流與小燈泡兩端電壓的關(guān)系。現(xiàn)有電壓為9V的電源、規(guī)格為“6V
3.6W”的小燈泡、規(guī)格為“2A
10Ω”的滑動變阻器、導(dǎo)線、開關(guān)、電流表和電壓表等器材。方方根據(jù)圖甲所示電路實驗時發(fā)現(xiàn)無論怎么調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表示數(shù)始終較大，無法探究電壓更小時小燈泡的電流與電壓的關(guān)系。方方在老師的指導(dǎo)下，設(shè)計了如圖乙所示的電路圖，繼續(xù)實驗。
（1）當(dāng)使用圖甲電路進(jìn)行實驗，滑動變阻器阻值調(diào)到最大時，電壓表示數(shù)為4伏，此時電流表示數(shù)為　
　。
（2）方方根據(jù)電路圖乙，連接實物電路如圖丙所示。老師說少連了一根導(dǎo)線，請你幫她在圖中添上這根導(dǎo)線。
（3）方方按圖乙正確連接后進(jìn)行實驗，采集數(shù)據(jù)，繪制了小燈泡電流與電壓關(guān)系的曲線圖，如圖丁所示。
①AB段是直線，可得出的探究結(jié)論是：在電壓較小時，　
　。
②BC段明顯發(fā)生彎曲，是因為　
　。
【習(xí)題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．如圖所示電路中，電源電壓不變。閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片P向右端滑動時（　　）
A．電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)不變
B．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小
C．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小
D．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大
2．如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器滑片P向右移動時（　　）
A．電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變大
B．電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小
C．電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變小
D．電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大
3．用伏安法測Rx電阻的實驗，采用了如圖所示四種電路的連接方法，其中正確的電路是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如圖所示是小晨已經(jīng)連好的電路。閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片向B端移動，下列說法正確的是（燈絲電阻不變、電源電壓不變）（　　）
A．電流表的示數(shù)逐漸變大
B．電壓表的示數(shù)逐漸變大
C．小燈泡越來越暗
D．電路消耗的總功率增大
5．如圖所示電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當(dāng)S1、S2開、S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表示數(shù)為0.75A，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓是15V
B．S2、S3斷開S1閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2閉合S3斷開時，電流表的示數(shù)是0.18A
6．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)K，電路正常工作。過了一會兒，兩個電表的示數(shù)都變大，則電路中出現(xiàn)的故障是（　　）
A．電阻R開路
B．電阻R短路
C．燈L開路
D．燈L短路
7．如圖是小明和小麗設(shè)計的拉力健身器示意圖，在拉環(huán)處加拉力時，滑桿PQ可隨之自由滑動（導(dǎo)線對滑桿滑動無影響）。當(dāng)拉環(huán)受到的拉力為0牛時，滑片剛好在B端，且拉環(huán)受到的拉力增大，電壓表示數(shù)增大，下列四個方案中最合理的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時，四個電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U1、△U2和△U3表示，電阻R1、R2、R3消耗的電功率分別用P1、P2、P3表示，下列選項正確的是（　　）
A．變小，不變
B．變大，變大
C．變大，不變
D．滑動變阻器的滑片P向下滑動時，P1變大，P2變小，P3變大
9．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器的滑片P置于中點位置。閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)為U，電流表A1、A2示數(shù)分別為I1、I2，且燈絲電阻不變，下列分析正確的是（　　）
A．滑片P向右移動過程中，燈L亮度逐漸變暗
B．滑片P向右移動過程中，電壓表示數(shù)U變小
C．當(dāng)滑片P移到最右端時，電路消耗的總功率最小
D．滑片P向右移動過程中，的比值保持不變
10．新型PTC發(fā)熱材料可以自動調(diào)節(jié)電路的電功率，在生活中廣泛應(yīng)用，圖甲是PTC調(diào)試工作電路，R0是保護(hù)電阻，阻值恒定；R1是PTC電阻，阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示。閉合開關(guān)S，當(dāng)溫度從20℃升高到120℃的過程中（　　）
A．電流表示數(shù)先變小后變大
B．電壓表示數(shù)先變大后變小
C．電流表與電壓表示數(shù)的比值先變小后變大
D．保護(hù)電阻消耗的功率先變大后變小
11．如圖甲，當(dāng)開關(guān)S從2轉(zhuǎn)到1時，根據(jù)電流表和電壓表對應(yīng)的示數(shù)，U﹣I坐標(biāo)中描繪了相對應(yīng)的點，如圖乙，有關(guān)判斷正確的是（　　）
A．電源電壓為8V
B．R2的阻值為10Ω
C．R1的阻值為20Ω
D．S接2時通過R2的電流為0.2A
12．如圖電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，電路正常工作一段時間后，電阻R突然斷路，則（　　）
A．電流表示數(shù)變小
B．電壓表示數(shù)變?yōu)榱?br/>C．電燈亮度不變
D．電燈兩端電壓增大
13．如圖所示為某科技創(chuàng)新小組設(shè)計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V顯示的數(shù)據(jù)來反映水位的升降情況，L是一個指示燈，電路各部分接觸良好，當(dāng)容器中的水位最低時，滑片P位于變阻器R的a端，則（　　）
A．當(dāng)水位上升時，電壓表V示數(shù)變大
B．當(dāng)水位下降時，電壓表V示數(shù)變大
C．當(dāng)水位上升時，電壓表V示數(shù)先變小后變大
D．當(dāng)水位下降時，電壓表V示數(shù)先變小后變大
14．為了能自動記錄跳繩的次數(shù)，某科技小組設(shè)計了一種自動計數(shù)器，其簡化電路如圖甲所示，R1是一種光敏元件，每當(dāng)繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的電阻會變大，自動計數(shù)器會計數(shù)一次，信號處理系統(tǒng)能記錄AB間每時刻的電壓若已知電源電壓為12V，某時段AB間的電壓隨時間變化的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．AB兩端電壓為6V時，跳繩自動計數(shù)器會計數(shù)一次
B．繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1和R2的阻值相等
C．繩子沒有擋住射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的3倍
D．繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變?yōu)樵瓉淼?倍
15．由歐姆定律可以導(dǎo)出公式R，此式可以說明（　　）
A．當(dāng)電壓增大2倍時，電阻R增大2倍
B．當(dāng)電流強度增大2倍時，電阻R減小2倍
C．電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，當(dāng)電壓為零時，電阻阻值不變
D．當(dāng)電壓為零時，電阻R也為零
二．實驗探究題（共2小題）
16．某實驗小組的同學(xué)決定設(shè)計一個簡易的身高測量儀，可用器材有電壓恒定的電源、電壓表、電阻絲、定值電阻、開關(guān)、導(dǎo)線（若干）等。他們的設(shè)想是：用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器；將電壓表改裝成身高顯示儀﹣﹣所測身高越大，顯示儀示數(shù)越大，且刻度均勻。
（1）同學(xué)們設(shè)計了如圖所示電路，老師指出他們的設(shè)計有不夠合理的地方。你認(rèn)為下列分析正確的是　
　。
A．移動滑片P時電路的總電阻沒有變化
B．當(dāng)所測身高越大時，電壓表的示數(shù)越小
C．電壓表的示數(shù)變化量跟身高變化量不成正比
D．電壓表的示數(shù)不能由零變化到最大刻度值
（2）在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們設(shè)計出了正確的電路，是圖中的　
　電路。
17．小樂利用如圖所示實物電路探究“導(dǎo)體中電流跟電阻的關(guān)系”，提供的實驗器材有：電壓恒為6V的電源、電流表、電壓表、阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四個定值電阻、規(guī)格分別為“2A
10Ω”“1A
20Ω”和“1A
50Ω”的滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完整。
（2）在第2次實驗中，當(dāng)定值電阻由5Ω換成10Ω后，應(yīng)　
　（填寫具體操作），再讀出電流表示數(shù)。
（3）4次實驗數(shù)據(jù)如表所示：
1
2
3
4
電阻/Ω
5
10
15
20
電流/A
0.40
0.20
0.13
0.10
則小樂所選用的滑動變阻器的規(guī)格是　
　，實驗得到的結(jié)論是　
　。
三．計算題（共3小題）
18．在如圖所示的電路中，R1＝8歐，R2為滑動變阻器，電源電壓為6伏不變。求：
（1）當(dāng)變阻器滑片置于N端時，電流表的示數(shù)為多大？
（2）調(diào)節(jié)變阻器，當(dāng)電壓表示數(shù)為4伏時，變阻器R2連入電路的電阻為多大？
19．如圖甲是某興趣小組設(shè)計的身高測量儀電路，其中電阻R的阻值恒為100Ω，電源電壓為3V，變阻器最大阻值為100Ω，用電壓表顯示身體的高矮。如圖乙表示的是變阻器的阻值隨身高變化的關(guān)系。
（1）分析計算：身高160cm的同學(xué)站在身高測量儀上電壓表的示數(shù)。
（2）如果用電流表示數(shù)來顯示身體的高矮，試分析電流表示數(shù)的變化是否跟身高的變化成正比？
20．小明設(shè)計了一種“自動限重器”，如圖甲所示，該裝置由控制電路和工作電路組成，其主要元件有電磁繼電器、貨物裝載機（實質(zhì)是電動機）、力敏電阻R1、滑動變阻器R2、輕質(zhì)貨架和壓力杠桿OAB等，其中R1的阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)力敏電阻R1表面承受的壓力達(dá)到限定值，電磁繼電器會自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品。已知控制電路的電源電壓U＝9V，電磁繼電器線圈的阻值忽略不計。請你解答下列問題：
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的電路連接完整。
（2）當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA時，銜鐵被吸下。若R1所能承受的最大壓力為1000N，則此時滑動變阻器R2的阻值為　
　歐。
（3）杠桿OB長20cm，OA長5cm，那么貨架最多能裝貨多少千克？
（4）如果要求貨架的最大裝貨量變小，應(yīng)該如何調(diào)整？（寫出兩種方法）

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