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專題13　物質的密度
【知識點回顧】
1．物體所含________的多少叫質量。
2．________的某種物質的質量，叫做這種物質的密度。
密度是物質的一種________，與質量的多少、體積的大小________，但當溫度、狀態等發生改變時，物質的密度也將發生改變。同種物質的密度相等，可以根據密度來鑒別物質，并可用于計算物質的質量或體積。
1．密度公式ρ＝________(ρ表示密度，m表示質量，V表示體積)。
2．密度的單位有：________或千克/米3，1克/厘米3＝1000千克/米3。
(1)利用公式ρ＝m/V計算某種物質的密度或鑒別物質。
(2)利用公式m＝ρV計算體積為V的某種物質的質量。
(3)利用公式V＝m/ρ計算質量為m的某種物質的體積。
考點4　使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測定固體或液體的密度　
1．主要儀器：________、________(或量杯)。
2．固體密度的測定：用天平稱出物體的質量m，用量筒(或量杯)測出物體的體積V(形狀規則的物體可直接用刻度尺測量后計算出體積；不規則的物體通常用排水法)，然后運用公式計算出物體的密度ρ。
3．測量液體密度的方法：①用天平測量燒杯和液體的總質量為m1；②將部分液體倒入量筒中，測出其體積為V；③用天平測量剩余液體和燒杯的質量為m2；④則液體的密度為：ρ液＝____________。
考點1　1.物質　2.單位體積
考點2　特性　無關
考點3　1.m/V　2.克/厘米3
考點4　1.天平　量筒　3.(m1－m2)/V
【例題精析】
例1．（2019?嘉興）從2019年5月20日起，用普朗克常數定義質量的單位一千克，以代替工作了100多年的國際千克原器（如圖）。下列有關質量的說法，正確的是（　?。?br/>A．體積為1立方米水的質量為1千克
B．實驗室可用彈簧測力計來測量物體的質量
C．千克原器因生銹而質量減小，故不宜作為標準
D．物體的質量不會隨溫度的改變而改變
【解答】解：
A、水的密度為1.0×103kg/m3，其物理意義是體積為1立方米的水的質量為1000千克，故A錯誤；
B、實驗室可用彈簧測力計來測量力的大小，故B錯誤；
C、千克原器用鉑制成，不會生銹，宜作為標準，故C錯誤；
D、質量不隨物體形狀、狀態、位置、溫度的變化而變化，故D正確。
故選：D。
例2．（2019?青島）如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖象。下列說法正確的是（　?。?br/>A．體積為20cm3的甲物質的質量為10g
B．乙物質的密度與質量成正比
C．甲物質的密度比乙的密度小
D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍
【解答】解：
A、由圖象可知，體積為20cm3的甲物質的質量為20g，故A錯誤；
B、密度是物質的一種特性，狀態相同的同種物質的密度是相同的，與質量和體積無關，故B錯誤。
C、由圖象可知，當甲、乙的體積都為V＝20cm3時，m甲＞m乙，由ρ可知，甲物質的密度大于乙物質的密度，故C錯誤；
D、由圖象可知，當甲、乙質量都為10g時，乙的體積為20cm3，甲的體積為10cm3，則乙的體積是甲的2倍，故D正確。
故選：D。
例3．（2018?衢州）用溫度計測量熱水溫度時，溫度計內煤油液面慢慢升高，“煤油液面升高”是因為煤油的（　?。?br/>A．體積變大
B．重力變小
C．質量變大
D．密度變大
【解答】解：溫度升高，煤油受熱體積膨脹，質量不變，所以密度減小，根據G＝mg知重力不變，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
例4．（2018?濱州）如圖甲所示為水的密度在0～10℃范圍內隨溫度變化的圖象，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據圖象及水的其他性質下列分析判斷錯誤的是（　?。?br/>A．溫度等于4℃時，水的密度最大
B．在0～4℃范圍內，水具有熱縮冷脹的性質
C．示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬
【解答】解：A、由圖象可知，在4℃時水的密度是最大的；故A正確；
B、在0～4℃范圍內，溫度越高，密度越大，體積越小，故在0～4℃范圍內，水具有熱縮冷脹的性質，故B正確；
C、因為水的凝固點是0℃，當河面結冰時，冰接觸的河水溫度即冰水混合物的溫度也為0℃，故A點為0℃，故C錯誤；
D、溫度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層的密度小的水就升到上層來。這樣，上層的冷水跟下層的暖水不斷地交換位置，整個的水溫逐漸降低。這種熱的對流現象只能進行到所有水的溫度都達到4℃時為止，故如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬，故D正確。
故選：C。
例5．（2018?棗莊）決定一個物體質量大小的因素是（　?。?br/>A．物體所含物質的多少
B．物體的形狀
C．物質的狀態
D．物體所在的空間位置
【解答】解：物體所含物質的多少叫做質量，由此可見一個物體質量大小決定于物體所含物質的多少，質量大小與物體的形狀、狀態、位置都無關。因為當物體的形狀、狀態、位置發生變化時，物體所含物質的多少是不會發生變化的，所以質量是不變的。
故選：A。
例6．（2018?連云港）現有一形狀不規則的金屬塊，小明同學用彈簧測力計、細線、燒杯、水，測出了金屬塊的密度。
（1）請將實驗步驟補充完整
①用細線系住金屬塊，用彈簧測力計測出其重力G。
②　將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F　。
③金屬塊密度的表達式為ρ＝　?ρ水?。ㄒ阎拿芏葹棣阉?。
（2）實驗反思：在實驗中，要使測力計的示數有明顯的變化，金屬塊的體積應該　大一些?。ㄟx填“大一些”或“小一些”）。
【解答】解：
（1）實驗步驟：
①用細線系住金屬塊，用彈簧測力計測出其重力G。
②將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F。
③金屬塊的質量：m，
當金屬塊全浸入時彈簧測力計示數F，所以F浮＝G﹣F；
由阿基米德原理可得，金屬塊的體積：V＝V排，
所以金屬塊密度的表達式為ρ?ρ水。
（2）由G﹣F＝F浮，可知要使測力計的示數有明顯的變化，即要增大金屬塊浸沒時受到的浮力，由阿基米德原理可知應增大金屬塊的體積。
故答案為：（1）將金屬塊浸沒水中，記下彈簧測力計示數F；?ρ水；（2）大一些。
例7．（2018?安順）小明同學在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次測出容器和液體的總質量，并記錄在下表中。根據表中的數據求得液體的密度是　0.8　g/cm3，容器的質量是　55　g。
實驗次數
1
2
3
4
液體體積V/cm3
15
22
50
80
液體和容器的總質量m/g
67
72.6
95
119
【解答】解：由題意得ρV1+m容＝m1（1），ρV3+m容＝m3（2）
二式聯立可得m3﹣m1＝ρV3﹣ρV1，
所以液體密度為，
代入（1）式可得m容＝m1﹣ρV1＝67g﹣0.8g/cm3×15cm3＝55g。
故答案為：0.8；55。
例8．（2019?溫州）氣體的密度與壓強有關。為測量實驗室內空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：
①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。
②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時調整量筒的位置，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時，停止排氣。共排氣10次。
③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。
（1）圖乙中，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是　使量筒內的氣壓等于外界大氣壓　。
（2）根據測得的數據，計算實驗室中空氣的密度。
【解答】解：（1）圖乙中，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是使量筒內的氣壓等于外界大氣壓，便于測量排出空氣的體積。
（2）圖甲中，足球漂浮，則足球的重力：
G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N，
圖丙中，足球漂浮，則足球的重力：
G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N，
則排出空氣的質量：
m氣6×10﹣3kg，
排出空氣的體積：
V氣＝10×500cm3＝5×10﹣3m3，
所以實驗室中空氣的密度：
ρ氣1.2kg/m3。
答：（1）使量筒內的氣壓等于外界大氣壓；（2）實驗室中空氣的密度為1.2kg/m3。
例9．（2019?衢州）托盤天平是一種精密測量儀器，某實驗室天平的配套砝碼及橫梁標尺如圖。
（1）小科發現砝碼盒中的砝碼已磨損，用這樣的砝碼稱量物體質量，測量結果將　偏大　。
（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，但他認為應為210g。你認為小科產生這種錯誤想法的原因是　小科以為天平的砝碼質量加上標尺最大刻度就是天平的量程　。
（3）小江認為銘牌上最大測量值沒有標錯，但砝碼盒中10g的砝碼是多余的，而小明認為砝碼盒中所有的砝碼都是不可缺少的。你認為誰的觀點是正確的，并說明理由：　小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，運用其他砝碼及游碼無法完成某些200g以內的質量值的稱量小江的觀點也是正確的，因為少了10g的砝碼，在測量某些用“左物右碼”的放置方法無法完成稱量的質量值時，可將5g砝碼放天平左盤，其他砝碼放右盤，同樣可以完成這些質量值的測量　。
【解答】解：
（1）砝碼磨損后，自身質量變小；當測量同一物體的質量時，需要增加砝碼或多移動游碼，才能使天平重新平衡，則測量結果大于物體實際質量。
（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，而由圖可知砝碼的總質量是205g，標尺的最大刻度是5g，所以小科以為天平的砝碼質量加上標尺最大刻度就是天平的量程；
即：小科產生這種錯誤想法的原因是他認為砝碼的總質量是205g，標尺的最大刻度是5g；
（3）當被測物體的質量為162g時，則需要的砝碼有100g、50g、10g，游碼需撥至標尺上的2g處，如果少了10g的砝碼，無法利用其他砝碼及游碼使天平平衡，無法測得其質量；
可知小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，運用其他砝碼及游碼無法完成某些200g以內的質量值的稱量；
故答案為：（1）偏大；
（2）小科以為天平的砝碼質量加上標尺最大刻度就是天平的量程；
（3）小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，運用其他砝碼及游碼無法完成某些200g以內的質量值的稱量
小江的觀點也是正確的，因為少了10g的砝碼，在測量某些用“左物右碼”的放置方法無法完成稱量的質量值時，可將5g砝碼放天平左盤，其他砝碼放右盤，同樣可以完成這些質量值的測量。
例10．（2019?金華）歸納與演繹是科學學習中非常重要的科學方法，下表是興趣小組歸納“根據ρ，運用浮力知識間接測量固體密度”的方法，請回答：
方法
實驗器材
操作過程
思維過程
數據處理
適用范圍
一
彈簧測力計
燒杯
水
∵mV物＝V浮
∴ρ物
（1）ρ物＝　3×103　
千克/米3
ρ物＞ρ浮
二
量筒
細鐵絲
水
……
（2）ρ物＝　　
（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ浮
【解答】解：（一）根據G＝mg知，
物體的質量：m0.9kg，
物體受到的浮力為：F?。紾﹣F＝9N﹣6N＝3N，
根據F?。溅岩篻V排知，
物體的體積：V物＝V浮3×10﹣4m3，
物體的密度ρ物3×103kg/m3。
（二）因為物體漂浮在水中，
所以G＝F?。紾排＝ρ水（V2﹣V1），
所以m物＝m排＝ρ水（V2﹣V1），
物體的體積：V物＝V3﹣V1，
物體的密度：ρ物。
故答案為：（一）3×103；（二）。
【習題鞏固】
一．選擇題（共16小題）
1．托盤天平在調節橫梁平衡過程中，指針偏向分度盤的左側，此時應該（　　）
A．往右盤里加砝碼
B．把標尺上游碼向右移
C．把橫梁右端的平衡螺母往里旋一些
D．把橫梁右端的平衡螺母往外旋一些
【解答】解：在調節橫梁平衡過程中，指針左偏右調，右偏左調，不能增減砝碼和移動游碼；
題中指針偏向分度盤的左側，則應該將平衡螺母向右移，即可以把橫梁右端的平衡螺母往外旋一些。
故選：D。
2．如圖所示，質量為50千克的傘兵進行跳傘練習，在下落階段，他的質量（　?。?br/>A．略小于50千克
B．等于50千克
C．略大于50千克
D．不能確定
【解答】解：質量決定于物體所含物質多少，與狀態無關，所以傘兵質量與運動狀態無關，下落過程中質量不會改變，仍然是50kg。
故選：B。
3．在托盤天平的兩個托盤上各放一只燒杯，分別注入相同質量分數、相同質量的稀鹽酸，天平平衡。向左邊的燒杯中加入10g金屬鋅，向右邊的燒杯中加入10g金屬鎂。當反應停止后，金屬都有剩余，天平指針的指向是（　?。?br/>A．分度盤的左邊
B．分度盤的中間
C．分度盤的右邊
D．3種情況都有可能
【解答】解：當反應停止后，金屬都有剩余，說明酸完全反應，因為注入相同質量分數、相同質量的稀鹽酸提供的氫元素質量相等，因此產生的氫氣質量相等，則天平最后保持平衡，即指針指向分度盤的中間；
故選：B。
4．每天用“微信運動”來統計當天行走的步數成為一種新時尚，如圖為小敏在3月12日的步行情況。按照正常人的身體指標和通常的步幅及頻率，可以估測出（　?。?br/>A．當天小敏走過的路程大約為6000m
B．小敏步行的平均速度大約為10m/s
C．小敏的質量大約為500kg
D．步行后小敏心跳一次的時間大約為4s
【解答】解：A、中學生一步大約0.5m，走過的路程大約為0.5m×13568≈76500m，接近6000m，故A正確；
B、人正常步行的速度在1m/s左右，故B錯誤；
C、成年人的質量在65kg左右，中學生的質量比成年人小一些，在50kg左右，故C錯誤；
D、正常成年人一次心跳時間約1s，故D錯誤。
故選：A。
5．世界上最輕固態材料，在浙大誕生，實驗室昵稱它為“碳海綿”。檢測結果顯示“碳海綿”還有超強的儲電能力；它只吸油不吸水，是已報道的吸油能力最高的材料；它放在溫度﹣196℃的液氮中，彈性活力依然；“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質；它能達到的最小密度為0.16毫克/厘米3（不包括該物質空隙間的氣體）。下列關于“碳海綿”的說法錯誤的是（　　）
A．若用“碳海綿”做手機電池可能將大大延長手機待機時間
B．若海上發生漏油事件，則可以把“碳海縮”撒在海面上迅速吸油
C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多攝氏度的低溫
D．相同體積“碳海綿”的質量遠小于密度為0.09千克/米3的氫氣的質量
【解答】解：A、因為“碳海綿”有超強的儲電能力，所以若用“碳海綿”做手機電池可能將大大延長手機待機時間，故A正確；
B、因為“碳海綿”具有很強的吸附性，所以若海上發生漏油事件，可以把“碳海綿”撒在海面上迅速吸油，故B正確；
C、由于“碳海綿”放在溫度為﹣196℃的液氮中，彈性活力依然；且“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質，若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低溫；故C正確；
D、“碳海綿”能達到的最小密度為0.16mg/cm3＝0.16kg/m3大于0.09kg/m3，所以，相同體積“碳海綿”的質量大于密度為0.09
kg/m3的氫氣的質量；故D錯誤。
故選：D。
6．學習質量和密度的知識后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是（　　）
①測量牛奶的密度
②鑒別金戒指的真偽
③測定一捆銅導線的長度
④鑒定銅球是空心的還是實心的
⑤測定一大堆大頭針的數目。
A．①②
B．①②④
C．①②③④⑤
D．①②④⑤
【解答】解：
①測量牛奶的密度：需要用天平測量牛奶質量，用量筒測量牛奶的體積，用密度公式求出密度，可以完成。
②用天平測量戒指的質量，用量筒和水測量戒指的體積，用密度公式求出密度，可以鑒別金戒指的真偽，可以完成。
③取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出它的密度，但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度，不能完成實驗。
④鑒別銅球是空心的還是實心的：用天平測量銅球的質量，用量筒和水測量體積，用密度公式求出密度，然后和銅的密度比較，可以完成實驗。
⑤用天平稱出一堆大頭針的數目：先用天平測量50個大頭針的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一堆大頭針的總質量，求出一堆大頭針的數量，可以完成。
綜上分析，可以完成的探究有：①②④⑤。
故選：D。
7．當一只乒乓球略有凹陷時，我們可以將它放入一只杯子中。將熱水倒入杯中，熱水中的乒乓球就會恢復球形。乒乓球恢復球形過程中，球內氣體的質量與密度的變化情況是（　　）
A．質量增加，密度增加
B．質量不變，密度減小
C．質量減小，密度減小
D．質量不變，密度不變
【解答】解：質量是物體內所含物質的多少。當略有凹陷的乒乓球恢復球形過程中，由于球沒有破裂，所以球內氣體的質量沒有發生變化；在乒乓球恢復球形過程中，由于球內氣體的質量不變，氣體體積增大，所以球內氣體的密度會減小。故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
8．在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（　?。?br/>A．積雪的厚度和腳印的面積
B．積雪的厚度和腳印的深度
C．冰層的厚度和腳印的面積
D．腳印的深度和腳印的面積
【解答】解：
設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1，冰的密度為ρ冰，
則由ρ可得，腳印下積雪的質量：
m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，
被擠壓變為冰后的質量：
m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1），
根據m雪＝m冰得：
ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1），
ρ雪ρ冰，
可見，需要測量的物理量有：積雪的厚度h、腳印的深度h1。
故選：B。
9．一支蠟燭燃燒一段時間后剩下半支，則（　　）
A．質量減半，密度減半
B．體積減半，密度加倍
C．質量減半，密度不變
D．質量、體積、密度都減半
【解答】解：一支蠟燭燃燒一段時間后，還剩半支，所含物質變少，其質量減半，體積也減半，但質量與體積的比值不變即密度不變。
故選：C。
10．以下是一則新聞消息：“今天零時，發改委將汽、柴油價格每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格90號汽油和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元?！睋斯罍y90號汽油的密度為（不考慮90號汽油生產過程中密度的變化）（　?。?br/>A．0.80×103kg/m3
B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3
D．0.70×103kg/m3
【解答】解：由題意可知，90號汽油每噸降低125元時每升降低0.09元，
則0.09元對應汽油的質量：
m1000kg＝0.72kg，
1L汽油的體積：
V＝1L＝1×10﹣3m3，
90號汽油的密度：
ρ0.72×103kg/m3。
故選：C。
11．如圖所示的是A、B兩種物質的質量m與體積V的關系圖象。由圖可知，A、B兩種物質的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之間的關系正確的是（　　）
A．ρB＞ρ水＞ρA
B．ρB＞ρA＞ρ水
C．ρA＞ρ水＞ρB
D．ρ水＞ρA＞ρB
【解答】解：由圖象可知，當VA＝VB時，mA＞mB，所以ρA＞ρB；
ρA1.6g/cm3＞ρ水；
ρB0.26g/cm3＜ρ水。
故選：C。
12．用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．設兩種液體之間不發生混合現象，若甲、乙兩杯內液體的質量分別為m甲和m乙，則（　?。?br/>A．m甲＜m乙
B．m甲＝m乙
C．m甲＞m乙
D．無法確定
【解答】解：設杯子的容積為V，兩液體的密度為ρ1、ρ2，則
甲杯：
兩液體的質量均為m甲，
杯子中液體的體積V，
乙杯：兩液體的體積均為，
m乙（ρ1+ρ2）（ρ1+ρ2）＝m甲m甲
∵m乙﹣m甲＝m甲m甲＝m甲（1）＝m甲0
∴m乙＞m甲。
故選：A。
13．如圖所示，等臂天平處于平衡狀態。則左盤物塊的密度是（　　）
A．1.4g/cm3
B．2.0g/cm3
C．3.5g/cm3
D．7.0g/cm3
【解答】解：右盤砝碼質量為50g+20g＝70g，故左盤物塊質量為70g，左盤物塊體積為20cm3，
因此密度為ρ3.5g/cm3。
故選：C。
14．根據你的生活經驗，下列對一些生活中的科學量的估測，比較接近事實的是（　?。?br/>A．食用油的密度約0.9kg/m3
B．教室面積約為60cm2
C．人體感覺舒適的環境溫度是37℃
D．一瓶礦泉水的質量約為550克
【解答】解：A、水的密度是1.0×103kg/m3，食用油的密度略小于水，在0.9×103kg/m3左右。故A不符合實際；
B、一般教室的長、寬、高分別在9m、8m左右，教室面積S＝ab＝9m×8m＝72m2．故B不符合實際；
C、人體感覺舒適的環境溫度是24℃左右，故C不符合實際；
D、一瓶礦泉水的容積一般在550ml（550ml＝550cm3）左右；礦泉水的密度與水接近，即1.0g/cm3；根據密度的知識可求出質量：m＝ρV＝1.0g/cm3×550cm3＝550g；故D符合實際。
故選：D。
15．如圖是標有380mL小瓶裝的農夫山泉，小濱想測量其實際裝有的水量，則向實驗室老師借用量筒最合適的是（　　）
A．380mL的量筒
B．500mL的量筒
C．1000mL的量筒
D．250mL的量筒
【解答】解：已知水的體積在380mL左右，
A、如果選擇剛好是380mL的量筒，水可能會灑落。故A不合適；
B、如果選擇500mL的量筒，能夠測量380mL水的體積，并且準確程度較高。故B合適；
C、如果選擇1000mL的量筒，雖然能夠測量380mL水的體積，但準確程度低一些，測量誤差較大。故C不合適；
D、如果選擇250mL的量筒，水的體積需兩次測量，造成較大誤差。故D不合適。
故選：B。
16．作為質量標準單位的國際千克原器，百余年來因表面遭污染而增重約50微克，2018年11月16日，在新一屆國際計量大會上，科學家們通過投票，正式讓國際千克原器退役，改以普朗克常數（符號是h）作為新標準來重新定義“千克”，若使用增重后的國際千克原器測量物體質量，測量值跟真實值相比將（　?。?br/>A．偏大
B．偏小
C．不變
D．無法確定
【解答】解：天平使用時左物右碼，右邊的國際千克原器因表面遭污染而增重，天平平衡時物體的質量實際上等于國際千克原器加污染物，而我們會按國際千克原器所標的質量讀數，沒加上污染物的質量，所以這樣測出來的值會比真實值偏小，故B正確。
故選：B。
二．計算題（共1小題）
17．今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度。他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質量是240g。
請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏??？
【解答】解：（1）柑橘排水質量：
m排＝m總﹣m剩＝360g﹣240g＝120g；
（2）柑橘的體積：
V橘＝V排120cm3；
柑橘的密度：
ρ橘0.95g/cm3；
（3）實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小。
答：（1）溢水杯中排出水的質量是120g；
（2）這個柑橘的體積為＝120cm3，密度為0.95g/cm3；
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較是偏小的。
三．解答題（共3小題）
18．為了測量一塊金屬的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：
（1）根據測得的數據，計算金屬塊的密度（g取10牛/千克）。
①如圖甲所示，測得量筒中水的體積為45mL。
②如圖乙所示，將空塑料瓶和金屬塊分別系在繩子兩端（繩子的摩擦、塑料瓶和繩子的重忽略不計），并將金屬塊浸沒在裝水的燒杯中。用圖甲量筒緩緩向空塑料瓶中逐漸加水，待處于如圖乙所示的位置平衡。
③如圖丙所示，測得量筒中剩余水的體積為10mL。
④如圖丙所示，將金屬塊從燒杯中取出并擦干，用圖丙量筒緩緩向塑料瓶中再次逐漸加水，待處于如圖丁所示的位置平衡。
⑤如圖戊所示，測得量筒中剩余水的體積為5mL。
（2）分析實驗過程和使用的設備，若計瓶的重力，實驗結果將　偏大?。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【解答】解：（1）如圖丁，由于金屬塊和水瓶掛在定滑輪上，金屬塊的質量等于瓶中水的質量，
水瓶中水的體積為：V水1＝45mL﹣5mL＝40mL＝40cm3，
金屬塊的質量：m金＝m水1＝ρ水V水1＝1.0g/cm3×40cm3＝40g＝0.04kg，
金屬塊的重力：G金＝m金g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N。
如圖乙，金屬塊浸沒在水中，金屬塊受到的拉力等于瓶子水的重力，
圖乙，瓶中水的體積：V水2＝45mL﹣10mL＝35mL＝35cm3，
F＝G水2＝m水2g＝ρ水V水2g＝1.0×103kg/m3×35×10﹣6m3×10N/kg＝0.35N，
金屬塊浸沒在水中受到的浮力：F?。紾金﹣F＝0.4N﹣0.35N＝0.05N，
金屬塊的體積：V＝V排5×10﹣6m3＝5cm3，
金屬塊的密度：ρ8g/cm3。
（2）假如考慮瓶的重力，導致金屬塊的質量測量值偏大，
金屬塊質量偏大，重力偏大，金屬塊浸沒在水中受到的拉力也偏大，重力和拉力增大的量都等于瓶子的重力，重力和拉力的差不變，金屬塊受到的浮力不變，金屬塊體積測量不變，由于金屬塊質量偏大，導致金屬塊的密度測量值偏大。
故答案為：8g/cm3；偏大。
19．某同學調節托盤天平平衡時，發現指針停在分度盤的右側。要使天平平衡。應將橫梁右端的平衡螺母向　左?。ㄗ?右）移動；當他用天平測物體質量時，發現指針偏向分度盤的左側，這時應該在天平右盤中　增加?。ㄔ黾?減少）砝碼；當他在天平右盤中放入50g、20g和5g的砝碼各一個，并將游碼撥到如圖所示的位置時，指針恰好指在分度盤的中央，則被測物體的質量為　78.4g　。
【解答】解：使用前，指針停在分度盤的右側應向左調節平衡螺母。
稱量時，指針偏向左，說明右盤質量小，應添加砝碼。
讀數時一定認清標尺上的分度值，所以物體的質量＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g
故答案：左；增加；78.4g。
20．有一個玻璃瓶質量為300g，裝滿水時總質量為800g，裝滿另一種液體時總質量為700g，
求：（1）這個瓶的容積是多少L？
（2）另一種液體的密度是多少kg/m3？
（3）這個瓶子裝滿密度為1.8×103kg/m3的硫酸后總質量是多少kg？
【解答】解：（1）水的質量＝800g﹣300g＝500g，V瓶＝V水500cm3＝0.5L
（2）另一種液體的質量＝700g﹣300g＝400g，V液＝V瓶＝500cm3，ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3
（3）m＝ρV＝1.8×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.9kg＝900g，總質量＝900g+300g＝1200g＝1.2kg
答：（1）這個瓶的容積是0.5L，（2）另一種液體的密度0.8×103kg/m3，（3）總質量是1.2kg。專題13　物質的密度
【知識點回顧】
1．物體所含________的多少叫質量。
2．________的某種物質的質量，叫做這種物質的密度。
密度是物質的一種________，與質量的多少、體積的大小________，但當溫度、狀態等發生改變時，物質的密度也將發生改變。同種物質的密度相等，可以根據密度來鑒別物質，并可用于計算物質的質量或體積。
1．密度公式ρ＝________(ρ表示密度，m表示質量，V表示體積)。
2．密度的單位有：________或千克/米3，1克/厘米3＝1000千克/米3。
(1)利用公式ρ＝m/V計算某種物質的密度或鑒別物質。
(2)利用公式m＝ρV計算體積為V的某種物質的質量。
(3)利用公式V＝m/ρ計算質量為m的某種物質的體積。
考點4　使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測定固體或液體的密度　
1．主要儀器：________、________(或量杯)。
2．固體密度的測定：用天平稱出物體的質量m，用量筒(或量杯)測出物體的體積V(形狀規則的物體可直接用刻度尺測量后計算出體積；不規則的物體通常用排水法)，然后運用公式計算出物體的密度ρ。
3．測量液體密度的方法：①用天平測量燒杯和液體的總質量為m1；②將部分液體倒入量筒中，測出其體積為V；③用天平測量剩余液體和燒杯的質量為m2；④則液體的密度為：ρ液＝____________。
【例題精析】
例1．（2019?嘉興）從2019年5月20日起，用普朗克常數定義質量的單位一千克，以代替工作了100多年的國際千克原器（如圖）。下列有關質量的說法，正確的是（　?。?br/>A．體積為1立方米水的質量為1千克
B．實驗室可用彈簧測力計來測量物體的質量
C．千克原器因生銹而質量減小，故不宜作為標準
D．物體的質量不會隨溫度的改變而改變
例2．（2019?青島）如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖象。下列說法正確的是（　　）
A．體積為20cm3的甲物質的質量為10g
B．乙物質的密度與質量成正比
C．甲物質的密度比乙的密度小
D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍
例3．（2018?衢州）用溫度計測量熱水溫度時，溫度計內煤油液面慢慢升高，“煤油液面升高”是因為煤油的（　?。?br/>A．體積變大
B．重力變小
C．質量變大
D．密度變大
例4．（2018?濱州）如圖甲所示為水的密度在0～10℃范圍內隨溫度變化的圖象，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據圖象及水的其他性質下列分析判斷錯誤的是（　?。?br/>A．溫度等于4℃時，水的密度最大
B．在0～4℃范圍內，水具有熱縮冷脹的性質
C．示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬
例5．（2018?棗莊）決定一個物體質量大小的因素是（　　）
A．物體所含物質的多少
B．物體的形狀
C．物質的狀態
D．物體所在的空間位置
例6．（2018?連云港）現有一形狀不規則的金屬塊，小明同學用彈簧測力計、細線、燒杯、水，測出了金屬塊的密度。
（1）請將實驗步驟補充完整
①用細線系住金屬塊，用彈簧測力計測出其重力G。
②　
　。
③金屬塊密度的表達式為ρ＝　
　（已知水的密度為ρ水）。
（2）實驗反思：在實驗中，要使測力計的示數有明顯的變化，金屬塊的體積應該　
?。ㄟx填“大一些”或“小一些”）。
例7．（2018?安順）小明同學在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次測出容器和液體的總質量，并記錄在下表中。根據表中的數據求得液體的密度是　
　g/cm3，容器的質量是　
　g。
實驗次數
1
2
3
4
液體體積V/cm3
15
22
50
80
液體和容器的總質量m/g
67
72.6
95
119
例8．（2019?溫州）氣體的密度與壓強有關。為測量實驗室內空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：
①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。
②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時調整量筒的位置，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時，停止排氣。共排氣10次。
③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。
（1）圖乙中，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是　
　。
（2）根據測得的數據，計算實驗室中空氣的密度。
例9．（2019?衢州）托盤天平是一種精密測量儀器，某實驗室天平的配套砝碼及橫梁標尺如圖。
（1）小科發現砝碼盒中的砝碼已磨損，用這樣的砝碼稱量物體質量，測量結果將　
　。
（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，但他認為應為210g。你認為小科產生這種錯誤想法的原因是　
　。
（3）小江認為銘牌上最大測量值沒有標錯，但砝碼盒中10g的砝碼是多余的，而小明認為砝碼盒中所有的砝碼都是不可缺少的。你認為誰的觀點是正確的，并說明理由：　
　。
例10．（2019?金華）歸納與演繹是科學學習中非常重要的科學方法，下表是興趣小組歸納“根據ρ，運用浮力知識間接測量固體密度”的方法，請回答：
方法
實驗器材
操作過程
思維過程
數據處理
適用范圍
一
彈簧測力計
燒杯
水
∵mV物＝V浮
∴ρ物
（1）ρ物＝　
　
千克/米3
ρ物＞ρ浮
二
量筒
細鐵絲
水
……
（2）ρ物＝　
　
（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ浮
【習題鞏固】
一．選擇題（共16小題）
1．托盤天平在調節橫梁平衡過程中，指針偏向分度盤的左側，此時應該（　?。?br/>A．往右盤里加砝碼
B．把標尺上游碼向右移
C．把橫梁右端的平衡螺母往里旋一些
D．把橫梁右端的平衡螺母往外旋一些
2．如圖所示，質量為50千克的傘兵進行跳傘練習，在下落階段，他的質量（　?。?br/>A．略小于50千克
B．等于50千克
C．略大于50千克
D．不能確定
3．在托盤天平的兩個托盤上各放一只燒杯，分別注入相同質量分數、相同質量的稀鹽酸，天平平衡。向左邊的燒杯中加入10g金屬鋅，向右邊的燒杯中加入10g金屬鎂。當反應停止后，金屬都有剩余，天平指針的指向是（　?。?br/>A．分度盤的左邊
B．分度盤的中間
C．分度盤的右邊
D．3種情況都有可能
4．每天用“微信運動”來統計當天行走的步數成為一種新時尚，如圖為小敏在3月12日的步行情況。按照正常人的身體指標和通常的步幅及頻率，可以估測出（　?。?br/>A．當天小敏走過的路程大約為6000m
B．小敏步行的平均速度大約為10m/s
C．小敏的質量大約為500kg
D．步行后小敏心跳一次的時間大約為4s
5．世界上最輕固態材料，在浙大誕生，實驗室昵稱它為“碳海綿”。檢測結果顯示“碳海綿”還有超強的儲電能力；它只吸油不吸水，是已報道的吸油能力最高的材料；它放在溫度﹣196℃的液氮中，彈性活力依然；“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質；它能達到的最小密度為0.16毫克/厘米3（不包括該物質空隙間的氣體）。下列關于“碳海綿”的說法錯誤的是（　　）
A．若用“碳海綿”做手機電池可能將大大延長手機待機時間
B．若海上發生漏油事件，則可以把“碳?？s”撒在海面上迅速吸油
C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多攝氏度的低溫
D．相同體積“碳海綿”的質量遠小于密度為0.09千克/米3的氫氣的質量
6．學習質量和密度的知識后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是（　?。?br/>①測量牛奶的密度
②鑒別金戒指的真偽
③測定一捆銅導線的長度
④鑒定銅球是空心的還是實心的
⑤測定一大堆大頭針的數目。
A．①②
B．①②④
C．①②③④⑤
D．①②④⑤
7．當一只乒乓球略有凹陷時，我們可以將它放入一只杯子中。將熱水倒入杯中，熱水中的乒乓球就會恢復球形。乒乓球恢復球形過程中，球內氣體的質量與密度的變化情況是（　?。?br/>A．質量增加，密度增加
B．質量不變，密度減小
C．質量減小，密度減小
D．質量不變，密度不變
8．在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（　?。?br/>A．積雪的厚度和腳印的面積
B．積雪的厚度和腳印的深度
C．冰層的厚度和腳印的面積
D．腳印的深度和腳印的面積
9．一支蠟燭燃燒一段時間后剩下半支，則（　?。?br/>A．質量減半，密度減半
B．體積減半，密度加倍
C．質量減半，密度不變
D．質量、體積、密度都減半
10．以下是一則新聞消息：“今天零時，發改委將汽、柴油價格每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格90號汽油和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元?！睋斯罍y90號汽油的密度為（不考慮90號汽油生產過程中密度的變化）（　　）
A．0.80×103kg/m3
B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3
D．0.70×103kg/m3
11．如圖所示的是A、B兩種物質的質量m與體積V的關系圖象。由圖可知，A、B兩種物質的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之間的關系正確的是（　?。?br/>A．ρB＞ρ水＞ρA
B．ρB＞ρA＞ρ水
C．ρA＞ρ水＞ρB
D．ρ水＞ρA＞ρB
12．用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．設兩種液體之間不發生混合現象，若甲、乙兩杯內液體的質量分別為m甲和m乙，則（　?。?br/>A．m甲＜m乙
B．m甲＝m乙
C．m甲＞m乙
D．無法確定
13．如圖所示，等臂天平處于平衡狀態。則左盤物塊的密度是（　　）
A．1.4g/cm3
B．2.0g/cm3
C．3.5g/cm3
D．7.0g/cm3
14．根據你的生活經驗，下列對一些生活中的科學量的估測，比較接近事實的是（　?。?br/>A．食用油的密度約0.9kg/m3
B．教室面積約為60cm2
C．人體感覺舒適的環境溫度是37℃
D．一瓶礦泉水的質量約為550克
15．如圖是標有380mL小瓶裝的農夫山泉，小濱想測量其實際裝有的水量，則向實驗室老師借用量筒最合適的是（　?。?br/>A．380mL的量筒
B．500mL的量筒
C．1000mL的量筒
D．250mL的量筒
16．作為質量標準單位的國際千克原器，百余年來因表面遭污染而增重約50微克，2018年11月16日，在新一屆國際計量大會上，科學家們通過投票，正式讓國際千克原器退役，改以普朗克常數（符號是h）作為新標準來重新定義“千克”，若使用增重后的國際千克原器測量物體質量，測量值跟真實值相比將（　　）
A．偏大
B．偏小
C．不變
D．無法確定
二．計算題（共1小題）
17．今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度。他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質量是240g。
請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏??？
三．解答題（共3小題）
18．為了測量一塊金屬的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：
（1）根據測得的數據，計算金屬塊的密度（g取10牛/千克）。
①如圖甲所示，測得量筒中水的體積為45mL。
②如圖乙所示，將空塑料瓶和金屬塊分別系在繩子兩端（繩子的摩擦、塑料瓶和繩子的重忽略不計），并將金屬塊浸沒在裝水的燒杯中。用圖甲量筒緩緩向空塑料瓶中逐漸加水，待處于如圖乙所示的位置平衡。
③如圖丙所示，測得量筒中剩余水的體積為10mL。
④如圖丙所示，將金屬塊從燒杯中取出并擦干，用圖丙量筒緩緩向塑料瓶中再次逐漸加水，待處于如圖丁所示的位置平衡。
⑤如圖戊所示，測得量筒中剩余水的體積為5mL。
（2）分析實驗過程和使用的設備，若計瓶的重力，實驗結果將　
　（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
19．某同學調節托盤天平平衡時，發現指針停在分度盤的右側。要使天平平衡。應將橫梁右端的平衡螺母向　
?。ㄗ?右）移動；當他用天平測物體質量時，發現指針偏向分度盤的左側，這時應該在天平右盤中　
　（增加/減少）砝碼；當他在天平右盤中放入50g、20g和5g的砝碼各一個，并將游碼撥到如圖所示的位置時，指針恰好指在分度盤的中央，則被測物體的質量為　
　。
20．有一個玻璃瓶質量為300g，裝滿水時總質量為800g，裝滿另一種液體時總質量為700g，
求：（1）這個瓶的容積是多少L？
（2）另一種液體的密度是多少kg/m3？
（3）這個瓶子裝滿密度為1.8×103kg/m3的硫酸后總質量是多少kg？

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