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專題20
功和功率　機械能
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
考點1　1.運動　2.①被舉高　②彈性形變
考點2　質量　速度　大　大
考點3　質量　高度
考點4　彈性形變　大
考點5　重力勢能　動能　動能　重力勢能
考點6　機械能　相互轉化　總量保持不變
考點7　1.保持不變　2.熱
考點8　1.作用在物體上的力　物體在力的方向上通過的距離　2.距離　乘積
考點9　焦耳
考點10　W＝Fs
考點11　1.單位時間　2.做功快慢
考點12　瓦特
考點13　P＝W/t
考點14　功是能量轉化的量度
【例題精析】
例1．（2020?舟山）乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，若不計空氣阻力，則落到水平桌面時三者的速度大小關系是（　　）
A．va＞vb＞vc
B．vb＞vc＞va
C．va＞vc＞vb
D．va＝vb＝vc
【解答】解：乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，由于高度和速度都相同，則機械能是相同的；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，所以三個小球到達桌面時的機械能相同，由于高度相同，重力勢能相同，則動能相同，速度相同。
故選：D。
例2．（2020?湖州）在無風的環境中雨滴的降落可簡化為兩個過程，先加速豎直降落，后勻速豎直降落。雨滴（忽略質量變化）在（　　）
A．加速降落過程中只受重力作用
B．加速降落過程中機械能逐漸增大
C．勻速降落過程中減少的重力勢能全都轉化成內能
D．勻速降落過程中機械能保持不變
【解答】解：A、加速降落過程中，雨滴受到重力和空氣阻力的共同作用，故A錯誤；
B、加速降落過程中，由于空氣阻力存在，克服空氣的阻力做功，機械能轉化為內能，機械能逐漸減小，故B錯誤；
CD、勻速降落過程中，動能不變，重力勢能減小，機械能減小；雨滴克服空氣的阻力做功，減少的重力勢能全都轉化成內能，故C正確，D錯誤；
故選：C。
例3．（2019?雅安）如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以一定的速度υ沿軌道滾下，經另一側與A等高點B后到達最高點C．下列分析正確是（　　）
A．整個過程只有重力在對小球做功
B．小球在A點的慣性比在C點的慣性大
C．小球在A點的動能比在B點的動能大
D．小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能
【解答】解：
A、小球受到豎直向下的重力的作用，下落中，移動了距離，小球的重力是做功的，因為是粗糙的弧形軌道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故A錯誤；
B、慣性大小只與質量有關，小球在運動過程中，質量不變，其慣性不變，故B錯誤；
C、小球運動過程中，要克服摩擦力做功，機械能減小；小球質量不變，小球在A、B兩點時的高度相同，其重力勢能相同，因A點的機械能大于B點的機械能（機械能等于動能與勢能的總和），所以可知A點的動能要大于B點的動能，故C正確；
D、要克服摩擦力做功，機械能減小，故在A點具有的機械能大于它在C點具有的重力勢能，故D錯誤。
故選：C。
例4．（2018?湖州）在某次演習中，解放軍在海拔6000米的高空空投重達8噸的新型履帶式傘兵戰車，如圖。空投下來的戰車在后階段可認為與降落傘一起勻速豎直掉向地面。下列觀點正確的是（　　）
A．傘兵戰車出機艙后在水平方向仍會向前運動，這是由于戰車受到慣性的作用
B．后階段勻速下降的過程中機械能守恒
C．空投戰車后，若飛機仍在原高度水平飛行，則飛機的勢能比空投前減小
D．傘兵戰車從出機艙到地面的整個過程中，重力做功4.8×107焦
【解答】解：
A、傘兵戰車出機艙后在水平方向仍會向前運動，這是由于戰車具有慣性，慣性是一種性質，不能說受到慣性的作用，故A錯誤；
B、后階段勻速下降的過程中，動能不變，高度減小，重力勢能減小，機械能減小，故B錯誤；
C、空投戰車后，若飛機仍在原高度水平飛行，由于飛機的質量減小了，故飛機的勢能比空投前減小，故C正確；
D、傘兵戰車從出機艙到地面的整個過程中，重力做功為：W＝Gh＝mgh＝8000kg×10N/kg×6000m＝4.8×108J，故D錯誤。
故選：C。
例5．（2018?紹興）如圖，木塊以一定的速度滑過A、B點，到C點滑出下落至D點，A和B、C和D之間的垂直距離均為h。若空氣阻力忽略不計，則對木塊在運動過程中能量變化的分析，正確的是（　　）
A．D點與A點相比，動能增加，勢能減少，機械能不變
B．A點到C點減少的重力勢能大于C點到D點減少的重力勢能
C．B點的動能可能等于A點的動能，但一定大于C點的動能
D．B點的動能可能等于D點的動能，但一定大于A點的動能
【解答】解：
A、D點與A點相比，勢能減少，由于存在摩擦，機械能轉化為內能，機械能減小，故A錯誤；
B、A和B、C和D之間的垂直距離均為h，則A點到C點減少的重力勢能等于C點到D點減少的重力勢能，故B錯誤；
C、若斜面光滑，則B的速度一定大于A的速度，且大于C的速度；若斜面粗糙，則AB段有可能勻速，但因摩擦力的存在B的速度一定大于C的速度，故C正確；
D、木塊從B到C，若木塊與地面有摩擦，則C處的動能小于B處的動能，從C到D，由于忽略空氣阻力，木塊的重力勢能減小，動能增加，故D點動能大于C點動能，但與A點的動能不確定，故D錯誤。
故選：C。
例6．（2019?紹興）某工廠發貨傳輸分揀線示意如圖，等間距排列的相同貨物先被傳送帶勻速運送到工作臺，在工作臺AB上勻速下滑時被掃描，后滑至水平工作臺BC，最后在C點靜止時被機械手臂取走進行分類。傳送帶與AB、AB與BC都平滑連接，AB與BC材料相同，且長度均為1米，空氣阻力忽略不計。
（1）若貨物對AB的壓力小于對BC的壓力，則貨物在AB上減小的機械能　小于　（選填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上減小的機械能。
（2）若機械手臂每隔3秒鐘取走一件貨物，傳送帶運動的速度為0.8米/秒，為防止貨物的碰撞與堆積，貨物之
間的距離d至少為　2.4　米。
【解答】解：
（1）貨物在地面上運動時和地面之間存在摩擦力，機械能轉化為內能，若貨物對AB的壓力小于對BC的壓力，AB與BC材料相同，接觸面粗糙程度相同，貨物和AB的摩擦力小于和BC的摩擦力，且長度均為1米，貨物在BC面上克服摩擦力做功多，機械能轉化為的內能多，機械能減少量就多，所以，則貨物在AB上減小的機械能小于在BC上減小的機械能。
（2）機械手臂每隔3秒鐘取走一件貨物，傳送帶運動的速度為0.8米/秒，所以貨物之間的距離最小為：d＝vt＝0.8m/s×3s＝2.4m。
故答案為：（1）小于；（2）2.4。
例7．（2019?衢州）2019年衢江抽水蓄能電站開建，其工作原理如圖，用電低谷時（如深夜），電站利用電網多余電能把水從下水庫抽到上水庫中儲存起來；用電高峰時，再利用上水庫中的水發電。
（1）蓄能時，水被抽到上水庫，此過程是將　電　能轉化為水的機械能。
（2）抽水蓄能電站選址衢江黃壇口，不僅因當地水資源豐富，同時還考慮到當地地勢較陡，這樣建成的電站上、下水庫的高度差比較　大　，有利于蓄能與發電。
【解答】解：
（1）蓄能時，水被抽到上水庫中，電能轉化為水的機械能；
（2）抽水蓄能電站在發電時，從能量的角度看，是將水的機械能最終轉化為電能，水的機械能越大轉化獲得的電能越多，所以建成的電站上、下水庫的高度差應該比較大，最初水的重力勢能較大，有利于蓄能與發電。
故答案為：（1）電；（2）大。
例8．（2020?溫州）在做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，小明想：小球從相同高度滾下，若小球材質和斜面傾角不同，到達水平位置時的速度會相同嗎？
（1）圖甲是用擋板控制大小不同的兩個小球在斜面上起始位置的兩種方案，小明實驗時選擇A方案而不能選擇B方案的原因是　B方案中兩球從起始位置到水平位置的高度差不同　。
（2）小明選擇大鋼球、小鋼球、木球以及可調整傾角的斜面進行實驗。分別讓球從斜面同一高度由靜止開始釋放，利用測速儀測出球到達水平位置時的速度如表所示。
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大鋼球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小鋼球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中數據可知：要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是　D　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用圖乙裝置做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，通過觀察球撞擊相同塑料軟片的數目來比較球的動能大小（圖中未畫出固定塑料軟片的裝置）。老師指出此裝置不適合體積不同的兩個球做實驗，原因是　塑料軟片對不同體積的小球的阻力不同　。
【解答】解：
（1）圖A中擋板水平放置，兩小球從起始位置到水平位置的高度差相同，圖B中擋板與斜面垂直放置，兩小球從起始位置到水平位置的高度差不同，為來控制大小不同的兩個小球在斜面上從起始位置到水平位置的高度差相同，實驗時選擇A方案而不能選擇B方案；
（2）根據表中數據可知，斜面傾角為10°、20°、30°時，大鋼球、小鋼球、木球達到水平面時的速度相同，斜面傾角為40°、50°、60°時，大鋼球、小鋼球、木球達到水平面時的速度不同，所以要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是40°以上，故D符合題意；
（3）體積大的小球從塑料軟片下面通過時受到的阻力大，即體積大小不同的小球從塑料軟片下面通過時受到的阻力不同，無法“探究動能大小與質量關系”。
故答案為：（1）B方案中兩球從起始位置到水平位置的高度差不同；（2）D；（3）塑料軟片對不同體積的小球的阻力不同。
例9．（2020?溫州）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是　運動員和跳傘設備的總重力大于阻力　。
（2）圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應的是　③　。
（3）計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。
【解答】解：
（1）由圖甲可知，跳傘運動員在AB段處于加速降落過程中，此時運動員和跳傘設備受到的重力大于空氣阻力；
（2）①圖中降落傘打開，運動員受到的阻力大于重力，運動員處于減速降落過程，應該是圖甲曲線中BC階段，故①不符合題意；
②圖中運動員已經著陸，運動員的速度為0，與圖甲曲線中CD階段不符，故②不符合題意；
③圖中降落傘打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，是圖甲曲線中CD階段，故③符合題意；
④圖中降落傘未打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，應該是圖甲曲線中AB階段，故④不符合題意；
（3）由圖甲可知，運動員在AB段的速度為v＝50m/s，時間為t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，運動員在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
則運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功為：
W＝Gs＝700N×1000m＝7×105J。
故答案為：（1）運動員和跳傘設備的總重力大于阻力；
（2）③；
（3）運動員和跳傘設備總重力在AB段所做的功為7×105J。
例10．（2020?紹興）2020年5月27日，中國珠峰高程測量登山隊從北坡成功登頂，圓滿完成峰頂測量任務，億萬民眾共同見證這一極限挑戰，激起國人滿腔豪情。
（1）登頂的一大難關是“第二臺階”，這段垂直高度4米的巖壁上架著“中國梯”（圖甲），登山隊員的質量為75千克，爬完巖壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科學家在珠峰底部設立了多個觀測點（圖乙）來測量珠峰高度的目的是　多次測量求平均值減小誤差　。
（3）受到測量珠峰高度的啟發，小敏用激光筆來測量校內的旗桿高度（圖丙）；打開激光筆開關，讓激光對準旗桿的頂端，要測算出旗桿高度H，需測出的數據有　AB、AC、OB　。
【解答】解：（1）登山隊員的重力：
G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N，
爬完巖壁做功：
W＝Gh＝750N×4m＝3000J；
（2）科學家在珠峰底都設立了多個觀測點來測量珠峰高度的目的是多次測量求平均值減小誤差；
（3）要測算出旗桿高度H，利用相似三角形對應邊的比等于相似比，則，因此需測出的數據有
AB、AC、OB。
答：（1）爬完巖壁至少需要克服重力做功3000J；（2）多次測量求平均值減小誤差；（3）AB、AC、OB；。
【習題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，運動時利用蹦床中的彈簧反彈讓人在空中表演動作技巧。下列對蹦床運動員的敘述正確的是（　　）
A．離開蹦床后的速度是先變大后變小
B．從最高點到落到蹦床最低點速度是一直變大
C．從接觸蹦床至到達最低點，只有人的動能轉化為蹦床的彈性勢能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
【解答】解：
A、離開蹦床后，人在空中受到豎直向下的重力的作用而做減速運動，速度會變小，故A錯誤；
B、從最高點下落時，重力勢能轉化為動能，動能變大，速度變大，接觸到蹦床后，開始蹦床豎直向上的彈力要小于重力，人做加速運動，當彈力等于重力時，速度最大，繼續下落時，彈力大于重力，人做減速運動，直到速度為0，即人從最高點到落到蹦床最低點時速度先變大后變小，故B錯誤；
C、從接觸蹦床至到達最低點，人的動能和重力勢能轉化為蹦床的彈性勢能，故C錯誤；
D、后一次比前一次“蹦”得更高，說明人對蹦床做了功，使得蹦床的彈性勢能變大，人的機械能變大，故D正確。
故選：D。
2．如圖，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端勻速緩慢轉動一定角度，重物P相對于木板始終保持靜止。勻速轉動過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．外力對木板做了功
B．木板對重物P做了功
C．重物P的機械能不斷變大
D．長木板和重物的總機械能保持不變
【解答】解：
A、將長木板繞O端勻速緩慢轉動一定角度，木板受到了外力的作用，且在這個力的方向上通過了一定距離，所以，外力對木板做了功。故A正確。
B、重物在木板的支持力作用下，沿力的方向移動了距離，木板對重物做了功；故B正確；
CD、重物在上升的過程中，質量不變，速度不變，動能不變；高度逐漸增加，重力勢能逐漸增加，所以機械能不斷變大；同理可知，長木板的動能不變，重力勢能不斷變大，長木板的機械能變大；所以長木板和重物的總機械能不斷變大；故C正確、D錯誤。
故選：D。
3．如圖甲，木塊在恒定不變的拉力F的作用下沿斜面作勻速直線運動，隨時間變化規律如圖乙所示的科學量是（　　）
A．動能
B．距離
C．重力勢能
D．拉力做的功
【解答】解：由圖乙可知，隨著時間的增大，該物理量保持不變；
A、木塊在恒定不變的拉力F的作用下沿斜面作勻速直線運動，由于木塊的質量和速度均不變，所以它的動能不變，故A符合題意；
B、在上升的過程中，木塊的高度增大，其重力勢能變大，故B不符合題意；
C、在上升的過程中，木塊運動的距離是一直增大的，故C不符合題意；
D、由題知拉力的大小不變，而木塊運動的距離s變大，根據W＝Fs可知，拉力做的功一直變大，故D不符合題意。
故選：A。
4．為了證明高空拋物的危害，專家進行了實驗測試，從30米的高處掉下的瓶裝水可以將5毫米木板壓碎，出現很長的裂縫。專家認為，高空拋物的效果相當于將物體本身的質量放大。下列關于高空拋物物體下落過程中說法正確的是（　　）
A．下落過程中物體的質量在增大
B．下落過程中物體的重力在增大
C．下落過程中物體的動能在增大
D．下落過程中物體的勢能在增大
【解答】解：由題意可知，高空拋物現象之所以會造成危害，是因為物體被舉高后具有了重力勢能，而且物體的質量越大、高度越高，重力勢能越大。
當物體下落時，質量不變，重力不變，高度降低，速度增大，所以重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，重力勢能轉化為動能。
故只有選項C的說法是正確的。
故選：C。
5．超期服役的“天宮一號”空間站于2018年4月2日在大氣層墜落燒毀，走完了它輝煌的一生。下列有關說法正確的是（　　）
A．“天宮一號”墜毀時將依次通過外層、中間層、平流層和對流層
B．“天宮一號”墜落時重力勢能轉化為動能，且機械能守恒
C．“天宮一號”燃燒所得產物的總質量和“天宮一號”的總質量相同
D．浙江地區4月2日晝長夜短
【解答】解：A、“天宮一號”墜毀時，將依次通過暖層、中間層、平流層和對流層。故A錯誤；
B、“天宮一號”墜落時高度降低、速度增大，重力勢能會轉化為動能，但由于空氣的摩擦，一部分機械能會轉化為內能，所以機械能不守恒，故B錯誤；
C、“天宮一號”燃燒的過程是與氧氣發生反應的過程，所得產物的總質量要大于“天宮一號”的總質量。故C錯誤；
D、在我國夏至日是6月21日或22日，冬至是12月21日或22日，從夏至日到冬至日，我國浙江地區是晝短夜長，但過了冬至日，白晝逐漸變長，黑夜變短。故D正確。
故選：D。
6．如圖所示，乘客站在水平臺階上隨自動扶梯勻速上樓，在此過程中蘊含著許多科學知識。下列說法正確的是（　　）
A．乘客的機械能增加
B．乘客的重力勢能不變
C．扶梯臺階不對乘客做功
D．扶梯上乘客受到重力、支持力和摩擦力的作用
【解答】解：
AB、顧客的質量不變、速度不變所以動能不變，高度升高，所以重力勢能增加，機械能增大，故A正確、B錯誤；
C、顧客相對于站立的臺階其位置沒有發生改變，故相對于其站立的臺階是靜止的，但臺階對人有向上的力，人在力的方向上通過了距離，所以扶梯臺階對乘客做了功，故C錯誤；
D、乘客處于勻速直線運動狀態，合力為0，受到重力、支持力的作用，故D錯誤。
故選：A。
7．如圖所示，A、B兩球質量相等，A球用不可伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上。分別將A、B球拉到與懸點等高處，細繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球第一次達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第一次到達懸點正下方時（不計空氣阻力）（　　）
A．A球的速度較大
B．B球的動能較大
C．兩球的動能相等
D．兩球的機械能相等
【解答】解：
ABC、兩個小球質量相同，且開始時處于同一高度，因此它們具有的重力勢能相等，也就是機械能相等。當A球擺動到最低點時，不計空氣阻力，它的重力勢能全部轉化為動能，即動能等于原來的重力勢能；當B球到達最低點時，小球的重力勢能會轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能，即小球的動能小于它原來的重力勢能，因此A球的動能大，速度較大，故A正確，而B、C錯誤；
D、小球A的機械能無損耗，而小球B的機械能部分轉化為彈簧的彈性勢能，因此兩球到達最低點時的機械能不相同，故D錯誤。
故選：A。
8．如圖所示，小晨用拴在細線下的小球在豎直平面內來回擺動做實驗，A、C是小球能擺到的最高點，B點是小球的最低點，忽略空氣阻力，下列分析不正確的是（　　）
A．如在B點把繩子剪斷，小球此后至落地前的運動狀態都將時刻在改變，機械能不變
B．如在D點繩子突然斷了，小球不可能落到E點，如果落到E點左側，則小球脫離繩子后動能先減小后增大
C．小球在整個運動過程中受到2個力的作用，這2個力都對小球做功，其中小球在B點受到平衡力的作用
D．A、C距地面高度相同，小球在A、C兩點速度為零，但小球受到的力不平衡
【解答】解：A、如在B點把繩子剪斷，小球由于慣性繼續向前運動，由于受重力作用小球向下運動，小球進行曲線運動，小球的運動狀態時刻在變，由于忽略空氣阻力作用，小球的機械能不變，選項正確。
B、小球無論是上升還是下降，由于慣性小球保持原來的運動狀態，不能落到繩子斷開點的下方E點，如果落到E點左側，說明小球從B向A運動過程中，小球脫離繩子，小球由于慣性還在處于上升階段，動能轉化為重力勢能，動能減小，速度減小，但是小球還受到重力作用，重力改變小球的運動狀態，小球在下降過程中重力勢能轉化為動能，速度在增大，所以小球的速度先變小后增大，選項正確。
C、小球在整個運動過程中受到重力和拉力兩個力的作用，小球在重力的作用下移動距離，重力對小球做功，小球在拉力作用下沒有移動距離，拉力對小球沒有做功，選項錯誤。
D、A、C
距地面高度相同，重力勢能相同，整個過程忽略空氣阻力，機械能守恒，小球的動能相等，小球在A、C兩點速度為零，此時小球受到豎直向下的重力和拉繩子方向的拉力作用，這兩個力方向不是相反的，所以不是平衡力，選項正確。
故選：C。
9．如圖所示是體能測試中擲出的實心球運動的情景，下列說法正確的是（　　）
A．實心球從a點運動到b點的運動過程中，慣性越來越小
B．實心球在b點時，受推力和重力的作用
C．實心球從b點運動到c點的過程中，重力勢能轉化為動能
D．實心球在c點時，內能為零
【解答】解：A、慣性大小只跟物體的質量大小有關，實心球從a點運動到b點的運動過程中質量不變，故慣性不變，故A錯誤；
B、實心球在b點時，不再受到推力的作用，受到重力和空氣阻力的作用。故B錯誤；
C、實心球從b點運動到c點的過程中，質量不變，高度降低，重力勢能變小，同時速度變大，動能變大，故重力勢能轉化為動能，故C正確；
D、一切物體在任何時候都有內能，所以實心球在c點時，內能不為零，故D錯誤。
故選：C。
10．在同一斜面上先后用相同大小的拉力F，平行于斜面拉動質量為m和2m的物體，使它們在斜面上移動相同的距s，如圖甲和乙所示。若拉力F在前后兩個過程中所做的功分別為W甲和W乙，則W甲和W乙的大小關系是（　　）
A．W甲＞W乙
B．W甲＝W乙
C．W甲＜W乙
D．無法確定
【解答】解：
在同一斜面上先后用相同大小的拉力F，平行于斜面拉動質量為m和2m的物體，使它們在斜面上移動相同的距s，
拉力F相等，物體在拉力的方向上移動的距離s相等，
根據W＝Fs可知，拉力F在前后兩個過程中所做的功相等，即W甲＝W乙。
故選：B。
11．2019年5月17日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭成功發射第45顆北斗導航衛星。如圖所示是北斗衛星隨火箭加速上升與沿橢圓軌道繞地球運行時的情景。下列說法錯誤的是（　　）
A．運載火箭加速上升過程中，重力勢能變大，動能增大
B．運載火箭加速升空是利用了物體間力的作用是相互的
C．北斗衛星繞軌道運行時受到非平衡力的作用
D．北斗衛星繞軌道從近地點向遠地點運動時，動能變大，機械能守恒
【解答】解：A、火箭上升過程中速度增大，動能增大，重力勢能增大，機械能增大，故A正確；
B、火箭升空時向后噴出高溫氣體有一個向后的力，氣體給火箭以反作用力，是利用了物體間力的作用是相互的，故B正確；
C、火箭入軌后做圓周運動，運動狀態不斷改變，故受的力不是平衡力，故C正確；
D、入軌后的衛星從近地點向遠地點運動時，高度增大，重力勢能變大，速度變小，動能變小，機械能守恒，故D錯誤；
故選：D。
12．濟南市中小學田徑比賽中，運動員跳遠運動的幾個階段如圖所示，則運動員（　　）
A．助跑階段機械能不變
B．經過最高點時重力勢能最大
C．經過最高點時動能最大
D．起跳時機械能為零
【解答】解：A、助跑過程中，速度越來越快，高度不變，動能增加，重力勢能不變，因此機械能增加；故A錯誤；
B、經過最高點時，高度最高，即重力勢能最大，故B正確；
C、經過最高點時，其速度最小，所以動能最小，故C錯誤；
D、人起跳時，其獲得了最大的初速度，且在整個過程中有機械能的損失，所以起跳時機械能最大，故D錯誤。
故選：B。
13．如圖所示，圖中速度υ的方向是小強同學在體育中考“原地擲實心球”項目測試中球出手時的飛行方向。對從球出手到落地的過程，下面關于機械能的一些說法中正確的是（空氣阻力忽略不計）（　　）
A．球出手時動能最大
B．球出手時勢能最大
C．球落地時機械能最大
D．球的機械能保持不變
【解答】解：從球出手到落地的過程中，球先上升后下降，上升過程中，動能轉化為重力勢能，最高點時，豎直方向的動能為零，重力勢能最大。
下降過程中，重力勢能轉化為動能，重力勢能減小，動能變大，當到達最低點時，速度最大，動能最大。整個過程動能先減小后最大。重力勢能先增大后減小。
不計空氣摩擦，動能和重力勢能的總和機械能不變。
故選：D。
14．如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一小物體m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，下列說法中正確的是（　　）
A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小
B．物體從A到B動能越來越小，從B到C所受合力不變
C．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小
D．物體在B點動能最大
【解答】解：物體在豎直方向受到重力與地面的支持力平衡，水平方向受到彈簧的彈力和滑動摩擦力。從A到B過程中，彈簧的彈力水平向右，摩擦力水平向左，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物體先加速后減速，從B到C過程，物體由于慣性繼續向前運動，摩擦力方向向左，物體做減速運動；當質量一定時，速度越大動能越大，速度越小動能越小，所以物體從A到B過程中，動能先增大后減小，從B到C過程中，動能一直減小。故AB錯誤，C正確。
物體在B點時，不是速度最大的位置，已經進入減速階段，所以在B點動能不最大。故D錯誤。
故選：C。
15．一個物體由A點自由下落時，相繼經過B、C兩點，如圖所示，已知AB＝BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關系正確的是（　　）
A．W1＝W2，P1＞P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2
D．W1≠W2，P1≠P2
【解答】解：（1）物體在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。
（2）物體在下落過程中，重力勢能轉化為動能，物體質量不變，所以v1＜v2，
因為AB＝BC，所以t1＞t2，
又因為W1＝W2，根據P，所以P1＜P2。
故選：C。
二．實驗探究題（共3小題）
16．為了研究動能的大小與哪些因素有關，教材中設計了“小鋼球撞木塊”的實驗（如圖所示），讓靜止的小鋼球從斜面滾下，觀察木塊被推動的距離。
（1）該實驗的設計思路是采用　轉換　法，用木塊移動的距離來表示動能的大小；
（2）該實驗“物體的動能”是指物體　A　（選填“A”或“B”）的動能；
（3）若要研究物體動能與物體質量的關系，實驗中讓質量不同的物體從斜面同一高度上靜止滾下的目的是　保證物體到達水平面時的速度相同　。
【解答】解：
（1）用木塊移動的距離來表示動能的大小，采用的是轉換法；
（2）該實驗研究的是小球A動能的大小與速度和質量的關系；
（3）研究物體動能與物體質量的關系時需要控制速度相同，需要讓質量不同的物體從斜面同一高度上靜止滾下。
故答案為：（1）轉換；（2）A；（3）保證物體到達水平面時的速度相同。
17．李老師利用如圖甲所示的裝置演示動能與重力勢能的相互轉化后，小沈想：小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關呢？為了探究此問題，她設計了以下實驗裝置：將無彈性的細線上端固定在鐵架臺上，下端拴住小球，使小球擺動到最低點時恰好撞擊靜止在水平桌面上的木塊，如圖乙所示。（不計細線固定端的摩擦與空氣阻力）
（1）小沈將長為l的細線拉至水平狀態靜止時，小球具有的機械能是以　重力勢　能的形式存在；
（2）釋放小球后，木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動了一段距離s后停下，寫出被撞擊后木塊的能量轉化形式：　機械能轉化為內能　。
（3）小沈多次改變拴小球的細線長度，并調整細線固定端的位置，每次均將小球拉至細線處于水平狀態時自由釋放，使它擺動到相同的最低點撞擊同一木塊，測出木塊被撞擊后運動的距離，通過比較運動距離的長短來判斷小球具有的機械能大小。請你分析小沈的實驗方案是否可行？并說明理由。　不可行；小球到水平桌面的高度不同　。
【解答】解：（1）小沈將長為l的細線拉至水平狀態靜止時，小球的速度為0即動能為0，繩子沒有形變即彈性勢能為0，有下落的高度即有重力勢能，而機械能等于動能和勢能之和，所以，小球具有的機械能是以重力勢能的形式存在；
（2）木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動了一段距離s的過程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此過程中木塊克服摩擦力做功；所以此過程中機械能轉化為內能；
（3）改變拴小球的細線長度時，小球撞擊同一木塊后，木塊運動的距離越遠，克服摩擦力做的功越多，但此時小球小落的高度也會發生變化，而重力勢能的大小與高度有關，即重力勢能發生變化，不能探究小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關。
故答案為：（1）重力勢；（2）機械能轉化為內能；（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同。
18．在探究“物體的動能與質量和速度是否有關”實驗中，小蔡先探究“物體的動能與質量是否有關”，所用的器材有：一個用長木板搭成的斜面、三個質量不同的鐵球、一個木塊。各器材的組裝示意圖如圖1所示。
（1）如圖1，每一次實驗時都應將鐵球從同一斜面的　同一高度　處由靜止釋放，通過觀察比較木塊移動的距離來判斷鐵球動能大小。
（2）小金對小蔡的實驗方案進行改進：不用木塊，在木塊的位置上固定一個面積較大的擋板，在擋板前面貼上足夠厚的長方體橡皮泥，如圖2所示，每次實驗后都要換上另一塊相同的橡皮泥，通過觀察比較　橡皮泥的形變程度　來判斷鐵球動能大小。此外，他還需要調整　金屬球的體積　相同。
（3）探究完成后，小蔡看到右圖3，如果小球從A點靜止釋放運動到C點時，若一切外力消失，則小球會沿哪條路線繼續運動，并寫出你判斷的依據　b；牛頓第一定律　。
【解答】解：
（1）根據實驗的要求可知，從同一高度由靜止釋放的目的是控制到達水平面速度相同，該實驗的目的是研究鐵球的動能大小與質量的關系；
（2）每次實驗后都要換上另一塊相同的橡皮泥。這樣，鐵球動能的大小又可以通過橡皮泥的形變程度來間接反映；
實驗時要多次試驗，以便得出普遍規律。如圖2所示，每次實驗后都用同一鐵球，這是不合理的，要換成3個體積完全相同，質量不同的其他金屬球。
（3）讓小球從A點由靜止釋放，運動到C點時，若一切外力全部消失，根據牛頓第一定律則小球會沿b路線繼續運動。
故答案為：（1）同一高度；（2）橡皮泥的形變程度；金屬球的體積；（3）b；牛頓第一定律。
三．計算題（共4小題）
19．如圖所示為某款質量為2.5千克的4翼“無人機”。它可邇過無線電進行操控，在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。
（1）無人機起飛時，增大4個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，它就會上升，這是因為　力的作用是相互的　。
（2）若該機在50秒內勻速豎直上升100米進行空中拍攝，則此過程中無人機克服自身重力做功多少焦？
（3）當該無人機靜止在水平地面上時，與地面的接觸面積為40厘米2，此時無人機對水平地面的壓強為多少帕？
【解答】解：
（1）增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作用是相互的；
（2）無人機的重力：G＝mg＝2.5kg×10N/kg＝25N，
克服重力做的功：W＝Gh＝25N×100m＝2500J。
（3）無人機靜止在水平地面上時對地面的壓力：F＝G＝25N，
則壓強：p6.25×103Pa。
答：（1）力的作用是相互的；
（2）無人機克服自身重力做功2500J；
（3）無人機對水平地面的壓強為6.25×103Pa。
20．一種常見的電動自行車，使用前要先對車上的蓄電池充電。騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力。如表是這種品牌電動自行車的一些主要技術參數。請回答：
最高車速
≤30km/h
一次充電連續行駛里程
50km
蓄電池
36V/10Ah
充電時間
8h
一次充電耗電量
0.6kW?h
電動機效率
80%
整車質量
40kg
最大騎行噪聲
≤62dB
（1）若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍。求：行駛10min，電動機對自行車做的功。
（2）若摩托車每行駛10km耗油0.5L，油價約6元/升，照明用電的電費約0.6元/千瓦時，請通過計算說明使用電動自行車與摩托車哪種更經濟。
（3）該電動自行車的一個輪胎與地面的接觸面積為0.005m2，則一個60kg的人騎該電動自行車在公路上行駛時對路面的壓強是多少？
【解答】解：（1）因電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，電動車受到的牽引力：
F＝f＝0.02G＝0.02mg＝0.02×（60kg+40kg）×10N/kg＝20N，
由v可得，電動車行駛距離：
s＝vt＝6m/s×10×60s＝3600m，
電動機對自行車做的功：
W＝Fs＝20N×3600m＝7.2×104J；
（2）電動車每行駛50km耗電的費用為0.6kW?h×0.6元/kW?h＝0.36元，
摩托車每行駛50km耗電的費用為2.5L×6元/L＝15元，由此可知，每行駛50km的路程，電動自行車比摩托車的費用低很多。所以使用電動車更經濟；
（3）電動自行車行駛時，對地面的壓力：
F′＝G總＝（m車+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，
受力面積：
S＝2×0.005m2＝0.01m2，
電動自行車行駛時對地面的壓強：
p1×105Pa；
答：（1）行駛10min，電動機對自行車做的功為7.2×104J。
（2）使用電動車更經濟。
（3）一個60kg的人騎該電動自行車在公路上行駛時對路面的壓強是1×105Pa。
21．“半潛船”是一種專門從事運輸大型設備的工作船舶，船身水艙中水量可以調節。裝載運輸貨物有兩種方式，方式一：類似普通船只，貨物直接放置露天甲板上，如圖甲；方式二：運載更重貨物時，先調整水艙水量，讓船甲板潛入水下，只露出船樓建筑，如圖乙，然后將重物移至半潛船甲板上，適當排放水艙里的水，直至半潛船上浮至預定水線。中國“海洋石油278號”半潛船，部分參數如下：（ρ海水取1.0×103千克/米3）
海洋石油
278
號
方式一最大載貨/萬噸
2
方式二最大載貨/萬噸
3
最大航速/千米/小時
25.2
發動機功率/千瓦
1.4×104
（1）該半潛船以最大航速勻速航行時，求所受阻力大小。
（2）分別以方式一和方式二來運載貨物，若水艙里水量相同，則它們在各自最大載貨量的情況下，排開海水的體積差值為多少？
【解答】解：（1）半潛船最大航行速度為v＝25.2km/h＝7m/s，發動機功率P＝1.4×104kW＝1.4×107W，
由PFv可得，該半潛船以最大航速勻速航行時所受阻力：
f＝F2×106N；
（2）船和水艙里水的重力不變，則增大的浮力等于增加的貨物重力；
當半潛船以方式一裝貨時，貨物質量為m1，所受浮力為：F浮1＝G1＝m1g+m船g＝2×107kg×10N/kg+m船g＝3×108N+m船g，
當半潛船以方式二最大載貨裝貨時，貨物質量為m2，所受浮力為：F浮2＝G2＝m2g+m船g＝3×107kg×10N/kg+m船g＝2×108N+m船g。
船和貨物所受浮力增大量：△F＝F浮1﹣F浮2＝3×108N﹣2×108N＝1×108N；
船和貨物所排開海水的體積增大量：△V排1×104m3。
答：（1）該半潛船以最大航速勻速航行時，所受阻力大小為2×106N；
（2）分別以方式一和方式二來運載貨物，若水艙里水量相同，則它們在各自最大載貨量的情況下，排開海水的體積差值為1×104m3。
22．2017年2月28日5“蛟龍號”載人潛水器在西北印度洋完成中國大洋38航次首次下潛。這是我國首次對西北印度洋開展深潛調查。
“蛟龍號”的相關標準參數為：質量22000kg，最大荷載240kg，最大潛水深度7062m，最大航速46.3km/h（海水密度ρ取1.0×103kg/m3）。
（1）如某次“蛟龍號”在海水中由3062m處下潛至最大潛水深度時，共耗時1h40min。
①“蛟龍號”下潛過程中受到海水的壓強是　增大　（填“增大”“減小”或“保持不變”）的。
②此次“蛟龍號”下潛的平均速度是多少？
（2）若完成下潛任務后滿載的“蛟龍號”漂浮在海面，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P2＝2P1．求t1時刻起重裝置對“蚊龍號”的拉力。（不考慮水的阻力）
【解答】解：
（1）①“蛟龍號”下潛過程中，海水密度不變，深度增加，根據p＝ρgh可知，“蛟龍號”下潛過程中受到海水的壓強是增大的。
②下潛的深度：s＝h＝7062m﹣3062m＝4000m＝4km，
下潛時間t＝1h40min＝1h，
則此次“蛟龍號”下潛的平均速度：
v2.4km/h。
（2）由圖象可知，t2時刻以后，起重裝置拉力的功率不變，根據P＝Fv可知，此時拉力不變，則說明“蛟龍號”已經完全露出水面，
根據二力平衡條件可知，此時的拉力：
F2＝G總＝（m1+m2）g＝（22000kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
t2時刻拉力的功率：P2＝F2v，t1時刻拉力的功率：P1＝F1v，
又因為P2＝2P1，即F2v＝2F1v，
所以，t1時刻的拉力：F1F22.224×105N＝1.112×105N。
答：（1）增大；
②此次“蛟龍號”下潛的平均速度是2.4km/h；
（2）t1時刻起重裝置對“蚊龍號”的拉力為1.112×105N。專題20
功和功率　機械能
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
【例題精析】
例1．（2020?舟山）乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，若不計空氣阻力，則落到水平桌面時三者的速度大小關系是（　　）
A．va＞vb＞vc
B．vb＞vc＞va
C．va＞vc＞vb
D．va＝vb＝vc
例2．（2020?湖州）在無風的環境中雨滴的降落可簡化為兩個過程，先加速豎直降落，后勻速豎直降落。雨滴（忽略質量變化）在（　　）
A．加速降落過程中只受重力作用
B．加速降落過程中機械能逐漸增大
C．勻速降落過程中減少的重力勢能全都轉化成內能
D．勻速降落過程中機械能保持不變
例3．（2019?雅安）如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以一定的速度υ沿軌道滾下，經另一側與A等高點B后到達最高點C．下列分析正確是（　　）
A．整個過程只有重力在對小球做功
B．小球在A點的慣性比在C點的慣性大
C．小球在A點的動能比在B點的動能大
D．小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能
例4．（2018?湖州）在某次演習中，解放軍在海拔6000米的高空空投重達8噸的新型履帶式傘兵戰車，如圖。空投下來的戰車在后階段可認為與降落傘一起勻速豎直掉向地面。下列觀點正確的是（　　）
A．傘兵戰車出機艙后在水平方向仍會向前運動，這是由于戰車受到慣性的作用
B．后階段勻速下降的過程中機械能守恒
C．空投戰車后，若飛機仍在原高度水平飛行，則飛機的勢能比空投前減小
D．傘兵戰車從出機艙到地面的整個過程中，重力做功4.8×107焦
例5．（2018?紹興）如圖，木塊以一定的速度滑過A、B點，到C點滑出下落至D點，A和B、C和D之間的垂直距離均為h。若空氣阻力忽略不計，則對木塊在運動過程中能量變化的分析，正確的是（　　）
A．D點與A點相比，動能增加，勢能減少，機械能不變
B．A點到C點減少的重力勢能大于C點到D點減少的重力勢能
C．B點的動能可能等于A點的動能，但一定大于C點的動能
D．B點的動能可能等于D點的動能，但一定大于A點的動能
例6．（2019?紹興）某工廠發貨傳輸分揀線示意如圖，等間距排列的相同貨物先被傳送帶勻速運送到工作臺，在工作臺AB上勻速下滑時被掃描，后滑至水平工作臺BC，最后在C點靜止時被機械手臂取走進行分類。傳送帶與AB、AB與BC都平滑連接，AB與BC材料相同，且長度均為1米，空氣阻力忽略不計。
（1）若貨物對AB的壓力小于對BC的壓力，則貨物在AB上減小的機械能　
　（選填“大于”、“等于”或“小于”）在BC上減小的機械能。
（2）若機械手臂每隔3秒鐘取走一件貨物，傳送帶運動的速度為0.8米/秒，為防止貨物的碰撞與堆積，貨物之
間的距離d至少為　
　米。
例7．（2019?衢州）2019年衢江抽水蓄能電站開建，其工作原理如圖，用電低谷時（如深夜），電站利用電網多余電能把水從下水庫抽到上水庫中儲存起來；用電高峰時，再利用上水庫中的水發電。
（1）蓄能時，水被抽到上水庫，此過程是將　
　能轉化為水的機械能。
（2）抽水蓄能電站選址衢江黃壇口，不僅因當地水資源豐富，同時還考慮到當地地勢較陡，這樣建成的電站上、下水庫的高度差比較　
　，有利于蓄能與發電。
例8．（2020?溫州）在做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，小明想：小球從相同高度滾下，若小球材質和斜面傾角不同，到達水平位置時的速度會相同嗎？
（1）圖甲是用擋板控制大小不同的兩個小球在斜面上起始位置的兩種方案，小明實驗時選擇A方案而不能選擇B方案的原因是　
　。
（2）小明選擇大鋼球、小鋼球、木球以及可調整傾角的斜面進行實驗。分別讓球從斜面同一高度由靜止開始釋放，利用測速儀測出球到達水平位置時的速度如表所示。
10°
20°
30°
40°
50°
60°
大鋼球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
小鋼球
2.67
2.67
2.67
2.75
2.88
2.97
木球
2.67
2.67
2.67
2.67
2.74
2.89
分析表中數據可知：要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是　
　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用圖乙裝置做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，通過觀察球撞擊相同塑料軟片的數目來比較球的動能大小（圖中未畫出固定塑料軟片的裝置）。老師指出此裝置不適合體積不同的兩個球做實驗，原因是　
　。
例9．（2020?溫州）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是　
　。
（2）圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應的是　
　。
（3）計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。
例10．（2020?紹興）2020年5月27日，中國珠峰高程測量登山隊從北坡成功登頂，圓滿完成峰頂測量任務，億萬民眾共同見證這一極限挑戰，激起國人滿腔豪情。
（1）登頂的一大難關是“第二臺階”，這段垂直高度4米的巖壁上架著“中國梯”（圖甲），登山隊員的質量為75千克，爬完巖壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科學家在珠峰底部設立了多個觀測點（圖乙）來測量珠峰高度的目的是　
　。
（3）受到測量珠峰高度的啟發，小敏用激光筆來測量校內的旗桿高度（圖丙）；打開激光筆開關，讓激光對準旗桿的頂端，要測算出旗桿高度H，需測出的數據有　
　。
【習題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，運動時利用蹦床中的彈簧反彈讓人在空中表演動作技巧。下列對蹦床運動員的敘述正確的是（　　）
A．離開蹦床后的速度是先變大后變小
B．從最高點到落到蹦床最低點速度是一直變大
C．從接觸蹦床至到達最低點，只有人的動能轉化為蹦床的彈性勢能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
2．如圖，重物P放在一長木板OA上，將長木板繞O端勻速緩慢轉動一定角度，重物P相對于木板始終保持靜止。勻速轉動過程中，下列說法錯誤的是（　　）
A．外力對木板做了功
B．木板對重物P做了功
C．重物P的機械能不斷變大
D．長木板和重物的總機械能保持不變
3．如圖甲，木塊在恒定不變的拉力F的作用下沿斜面作勻速直線運動，隨時間變化規律如圖乙所示的科學量是（　　）
A．動能
B．距離
C．重力勢能
D．拉力做的功
4．為了證明高空拋物的危害，專家進行了實驗測試，從30米的高處掉下的瓶裝水可以將5毫米木板壓碎，出現很長的裂縫。專家認為，高空拋物的效果相當于將物體本身的質量放大。下列關于高空拋物物體下落過程中說法正確的是（　　）
A．下落過程中物體的質量在增大
B．下落過程中物體的重力在增大
C．下落過程中物體的動能在增大
D．下落過程中物體的勢能在增大
5．超期服役的“天宮一號”空間站于2018年4月2日在大氣層墜落燒毀，走完了它輝煌的一生。下列有關說法正確的是（　　）
A．“天宮一號”墜毀時將依次通過外層、中間層、平流層和對流層
B．“天宮一號”墜落時重力勢能轉化為動能，且機械能守恒
C．“天宮一號”燃燒所得產物的總質量和“天宮一號”的總質量相同
D．浙江地區4月2日晝長夜短
6．如圖所示，乘客站在水平臺階上隨自動扶梯勻速上樓，在此過程中蘊含著許多科學知識。下列說法正確的是（　　）
A．乘客的機械能增加
B．乘客的重力勢能不變
C．扶梯臺階不對乘客做功
D．扶梯上乘客受到重力、支持力和摩擦力的作用
7．如圖所示，A、B兩球質量相等，A球用不可伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上。分別將A、B球拉到與懸點等高處，細繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球第一次達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第一次到達懸點正下方時（不計空氣阻力）（　　）
A．A球的速度較大
B．B球的動能較大
C．兩球的動能相等
D．兩球的機械能相等
8．如圖所示，小晨用拴在細線下的小球在豎直平面內來回擺動做實驗，A、C是小球能擺到的最高點，B點是小球的最低點，忽略空氣阻力，下列分析不正確的是（　　）
A．如在B點把繩子剪斷，小球此后至落地前的運動狀態都將時刻在改變，機械能不變
B．如在D點繩子突然斷了，小球不可能落到E點，如果落到E點左側，則小球脫離繩子后動能先減小后增大
C．小球在整個運動過程中受到2個力的作用，這2個力都對小球做功，其中小球在B點受到平衡力的作用
D．A、C距地面高度相同，小球在A、C兩點速度為零，但小球受到的力不平衡
9．如圖所示是體能測試中擲出的實心球運動的情景，下列說法正確的是（　　）
A．實心球從a點運動到b點的運動過程中，慣性越來越小
B．實心球在b點時，受推力和重力的作用
C．實心球從b點運動到c點的過程中，重力勢能轉化為動能
D．實心球在c點時，內能為零
10．在同一斜面上先后用相同大小的拉力F，平行于斜面拉動質量為m和2m的物體，使它們在斜面上移動相同的距s，如圖甲和乙所示。若拉力F在前后兩個過程中所做的功分別為W甲和W乙，則W甲和W乙的大小關系是（　　）
A．W甲＞W乙
B．W甲＝W乙
C．W甲＜W乙
D．無法確定
11．2019年5月17日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭成功發射第45顆北斗導航衛星。如圖所示是北斗衛星隨火箭加速上升與沿橢圓軌道繞地球運行時的情景。下列說法錯誤的是（　　）
A．運載火箭加速上升過程中，重力勢能變大，動能增大
B．運載火箭加速升空是利用了物體間力的作用是相互的
C．北斗衛星繞軌道運行時受到非平衡力的作用
D．北斗衛星繞軌道從近地點向遠地點運動時，動能變大，機械能守恒
12．濟南市中小學田徑比賽中，運動員跳遠運動的幾個階段如圖所示，則運動員（　　）
A．助跑階段機械能不變
B．經過最高點時重力勢能最大
C．經過最高點時動能最大
D．起跳時機械能為零
13．如圖所示，圖中速度υ的方向是小強同學在體育中考“原地擲實心球”項目測試中球出手時的飛行方向。對從球出手到落地的過程，下面關于機械能的一些說法中正確的是（空氣阻力忽略不計）（　　）
A．球出手時動能最大
B．球出手時勢能最大
C．球落地時機械能最大
D．球的機械能保持不變
14．如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一小物體m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，下列說法中正確的是（　　）
A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小
B．物體從A到B動能越來越小，從B到C所受合力不變
C．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小
D．物體在B點動能最大
15．一個物體由A點自由下落時，相繼經過B、C兩點，如圖所示，已知AB＝BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關系正確的是（　　）
A．W1＝W2，P1＞P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2
D．W1≠W2，P1≠P2
二．實驗探究題（共3小題）
16．為了研究動能的大小與哪些因素有關，教材中設計了“小鋼球撞木塊”的實驗（如圖所示），讓靜止的小鋼球從斜面滾下，觀察木塊被推動的距離。
（1）該實驗的設計思路是采用　
　法，用木塊移動的距離來表示動能的大小；
（2）該實驗“物體的動能”是指物體　
　（選填“A”或“B”）的動能；
（3）若要研究物體動能與物體質量的關系，實驗中讓質量不同的物體從斜面同一高度上靜止滾下的目的是　
　。
17．李老師利用如圖甲所示的裝置演示動能與重力勢能的相互轉化后，小沈想：小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關呢？為了探究此問題，她設計了以下實驗裝置：將無彈性的細線上端固定在鐵架臺上，下端拴住小球，使小球擺動到最低點時恰好撞擊靜止在水平桌面上的木塊，如圖乙所示。（不計細線固定端的摩擦與空氣阻力）
（1）小沈將長為l的細線拉至水平狀態靜止時，小球具有的機械能是以　
　能的形式存在；
（2）釋放小球后，木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動了一段距離s后停下，寫出被撞擊后木塊的能量轉化形式：　
　。
（3）小沈多次改變拴小球的細線長度，并調整細線固定端的位置，每次均將小球拉至細線處于水平狀態時自由釋放，使它擺動到相同的最低點撞擊同一木塊，測出木塊被撞擊后運動的距離，通過比較運動距離的長短來判斷小球具有的機械能大小。請你分析小沈的實驗方案是否可行？并說明理由。　
　。
18．在探究“物體的動能與質量和速度是否有關”實驗中，小蔡先探究“物體的動能與質量是否有關”，所用的器材有：一個用長木板搭成的斜面、三個質量不同的鐵球、一個木塊。各器材的組裝示意圖如圖1所示。
（1）如圖1，每一次實驗時都應將鐵球從同一斜面的　
　處由靜止釋放，通過觀察比較木塊移動的距離來判斷鐵球動能大小。
（2）小金對小蔡的實驗方案進行改進：不用木塊，在木塊的位置上固定一個面積較大的擋板，在擋板前面貼上足夠厚的長方體橡皮泥，如圖2所示，每次實驗后都要換上另一塊相同的橡皮泥，通過觀察比較　
　來判斷鐵球動能大小。此外，他還需要調整　
　相同。
（3）探究完成后，小蔡看到右圖3，如果小球從A點靜止釋放運動到C點時，若一切外力消失，則小球會沿哪條路線繼續運動，并寫出你判斷的依據　
　。
三．計算題（共4小題）
19．如圖所示為某款質量為2.5千克的4翼“無人機”。它可邇過無線電進行操控，在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。
（1）無人機起飛時，增大4個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，它就會上升，這是因為　
　。
（2）若該機在50秒內勻速豎直上升100米進行空中拍攝，則此過程中無人機克服自身重力做功多少焦？
（3）當該無人機靜止在水平地面上時，與地面的接觸面積為40厘米2，此時無人機對水平地面的壓強為多少帕？
20．一種常見的電動自行車，使用前要先對車上的蓄電池充電。騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力。如表是這種品牌電動自行車的一些主要技術參數。請回答：
最高車速
≤30km/h
一次充電連續行駛里程
50km
蓄電池
36V/10Ah
充電時間
8h
一次充電耗電量
0.6kW?h
電動機效率
80%
整車質量
40kg
最大騎行噪聲
≤62dB
（1）若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍。求：行駛10min，電動機對自行車做的功。
（2）若摩托車每行駛10km耗油0.5L，油價約6元/升，照明用電的電費約0.6元/千瓦時，請通過計算說明使用電動自行車與摩托車哪種更經濟。
（3）該電動自行車的一個輪胎與地面的接觸面積為0.005m2，則一個60kg的人騎該電動自行車在公路上行駛時對路面的壓強是多少？
21．“半潛船”是一種專門從事運輸大型設備的工作船舶，船身水艙中水量可以調節。裝載運輸貨物有兩種方式，方式一：類似普通船只，貨物直接放置露天甲板上，如圖甲；方式二：運載更重貨物時，先調整水艙水量，讓船甲板潛入水下，只露出船樓建筑，如圖乙，然后將重物移至半潛船甲板上，適當排放水艙里的水，直至半潛船上浮至預定水線。中國“海洋石油278號”半潛船，部分參數如下：（ρ海水取1.0×103千克/米3）
海洋石油
278
號
方式一最大載貨/萬噸
2
方式二最大載貨/萬噸
3
最大航速/千米/小時
25.2
發動機功率/千瓦
1.4×104
（1）該半潛船以最大航速勻速航行時，求所受阻力大小。
（2）分別以方式一和方式二來運載貨物，若水艙里水量相同，則它們在各自最大載貨量的情況下，排開海水的體積差值為多少？
22．2017年2月28日5“蛟龍號”載人潛水器在西北印度洋完成中國大洋38航次首次下潛。這是我國首次對西北印度洋開展深潛調查。
“蛟龍號”的相關標準參數為：質量22000kg，最大荷載240kg，最大潛水深度7062m，最大航速46.3km/h（海水密度ρ取1.0×103kg/m3）。
（1）如某次“蛟龍號”在海水中由3062m處下潛至最大潛水深度時，共耗時1h40min。
①“蛟龍號”下潛過程中受到海水的壓強是　
　（填“增大”“減小”或“保持不變”）的。
②此次“蛟龍號”下潛的平均速度是多少？
（2）若完成下潛任務后滿載的“蛟龍號”漂浮在海面，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P2＝2P1．求t1時刻起重裝置對“蚊龍號”的拉力。（不考慮水的阻力）

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