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專題19　簡單機(jī)械
【知識點(diǎn)回顧】
一、杠桿
考點(diǎn)1　指認(rèn)杠桿的支點(diǎn)、動力、阻力、動力臂和阻力臂　
1．杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。
2．杠桿的五要素：________、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3．動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。
2．作力臂的步驟
a．找出支點(diǎn)O的位置；
b．畫出動力作用線和阻力作用線；
c．從支點(diǎn)分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為________和________。
1．杠桿保持________或________狀態(tài)，稱為杠桿平衡。
2．杠桿平衡的條件
動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠桿類型
力臂關(guān)系
平衡時(shí)力的關(guān)系
優(yōu)缺點(diǎn)
應(yīng)用
省力杠桿
l1>l2
________
省力，費(fèi)距離
撬棒、瓶蓋起子等
費(fèi)力杠桿
l1F1>F2
________，省距離
鑷子、火鉗等
等臂杠桿
l1＝l2
F1＝F2
不省力，不省距離
天平、定滑輪等
1．人的頭顱——等臂杠桿
抬頭時(shí)，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個(gè)杠桿幾乎是個(gè)________杠桿。
2．人的手臂——費(fèi)力杠桿
肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)，肱二頭肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，顯然我們的前臂是一種________力杠桿。雖然費(fèi)力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
3．走路時(shí)的腳——省力杠桿
腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力就是________力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是________力。這種杠桿可以克服較大的體重。
二、滑輪
1．定滑輪：工作時(shí)軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時(shí)軸發(fā)生移動的滑輪，如圖乙。
實(shí)質(zhì)
力的關(guān)系
(F，G)
距離的關(guān)系
(s，h)
作用
定滑輪
等臂杠桿
F＝G
s＝h
改變力的方向
動滑輪
動力臂是阻力臂兩倍的杠桿
F＝G
s＝________
省力
滑輪組
F＝
________
s＝nh
既可以省力，也可以改變力的方向
1．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
2．特點(diǎn)：既能改變用力的________，也能________。
考點(diǎn)9　使用滑輪組(限于兩個(gè)滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物體繩子數(shù)。
考點(diǎn)1　2.支點(diǎn)
考點(diǎn)2　1.支點(diǎn)到力的作用線　2.動力臂　阻力臂
考點(diǎn)3　1.靜止　勻速轉(zhuǎn)動　2.F1l1＝F2l2
考點(diǎn)4　F1考點(diǎn)5　1.等臂　2.動　阻　費(fèi)　3.阻　動
考點(diǎn)7　2h　G
考點(diǎn)8　2.方向　省力
考點(diǎn)9　G/n
【例題精析】
例1．（2020?紹興）如圖，甲、乙實(shí)驗(yàn)可以得出“定滑輪不能省力”這一結(jié)論。小敏想通過一次實(shí)驗(yàn)既得出結(jié)論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側(cè)加上一個(gè)相同的彈簧測力計(jì)（彈簧測力計(jì)重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計(jì)）。下列四套裝置中能實(shí)現(xiàn)的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
（1）在AC兩圖中，鉤碼掛在拉環(huán)上（即左邊測力計(jì)倒置使用），因?yàn)閺椈蓽y力計(jì)本身有重力，所以此時(shí)測力計(jì)顯示的示數(shù)等于測力計(jì)自身的重力與鉤碼重力之和，則不能直接顯示出鉤碼的重力大小，故AC錯(cuò)誤；
（2）在BD兩圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測力計(jì)正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小；
①B圖中，右邊的測力計(jì)倒置使用，此時(shí)右邊測力計(jì)的示數(shù)等于左邊測力計(jì)的重力與鉤碼重力之和，而左邊測力計(jì)的示數(shù)等于鉤碼的重力，所以兩邊測力計(jì)的示數(shù)不相等，不能得出正確結(jié)論，故B錯(cuò)誤；
②設(shè)兩測力計(jì)的重力均為G，由于定滑輪上的左邊都是鉤碼和一個(gè)測力計(jì)在拉繩子，則繩子的拉力為F＝G1+G；
D圖中，左邊測力計(jì)的示數(shù)為：F左＝G1；
手拉右邊測力計(jì)的掛鉤，由力的平衡條件可得，右邊測力計(jì)的示數(shù)（即測力計(jì)受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F(xiàn)左＝F右＝G1，能得出正確結(jié)論，故D裝置中能實(shí)現(xiàn)所有的要求；
故選：D。
例2．（2019?臺州）消防安全，人人有責(zé)。下列有關(guān)滅火器使用方法的分析不正確的是（　　）
A．提滅火器時(shí)，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保險(xiǎn)銷時(shí)，放開手柄，有利于拔出
C．用力壓手柄時(shí)，手靠近瓶口，容易壓下
D．對準(zhǔn)火源根部掃射，滅火物質(zhì)覆蓋可燃物，快速滅火
【解答】解：
A．提滅火器時(shí)，滅火器的重力為阻力，手掌上部與柄接觸的位置為支點(diǎn)，手的下部對柄向上的力為動力，手靠近瓶口，這樣能減小阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知，可以減小下面手的動力，容易提起滅火器，故A正確；
B．拔保險(xiǎn)銷時(shí)，放開手柄，減小了對保險(xiǎn)銷的壓力，從而減小了摩擦力，有利于拔出，故B正確；
C．由圖3知，用力壓手柄（手柄類似于衣服夾子，如下圖），手靠近瓶口時(shí)（即靠近支點(diǎn)），動力臂減小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力應(yīng)增大，所以不容易壓下手柄，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)滅火原理可知，對準(zhǔn)火源根部掃射，滅火物質(zhì)覆蓋可燃物與氧氣隔絕，可以快速滅火，故D正確。
故選：C。
例3．（2019?紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB＝3BO，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細(xì)繩在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2＝2：3，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計(jì)，下列說法正確的是（　　）
A．配重對地面的壓力為50牛時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為160牛
B．配重對地面的壓力為90牛時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為120牛
C．健身者在B點(diǎn)施加400牛豎直向下的拉力時(shí)，配重對地面的壓力為35牛
D．配重剛好被勻速拉起時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為540牛
【解答】解：
當(dāng)配重在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它受到的繩子的拉力F為：F＝G﹣FN；
因?yàn)閯踊喩嫌?段繩子承擔(dān)物重，
因此杠桿A點(diǎn)受到的拉力：FA＝2F+G動＝2×（G﹣FN）+G動；
根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G動】×OA＝FB×OB，
因?yàn)椋篈B＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G動】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G動；
當(dāng)壓力為85N時(shí)，F(xiàn)1＝4×（120N﹣85N）+2G動；
當(dāng)壓力為60N時(shí)，F(xiàn)2＝4×（120N﹣60N）+2G動；
因?yàn)椋篎1：F2＝2：3；
所以：；
解得：G動＝30N；
A．當(dāng)配重對地面的壓力為50N時(shí)，B點(diǎn)向下的拉力為：
FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)配重對地面的壓力為90N時(shí)，B點(diǎn)向下的拉力為：
FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B錯(cuò)誤；
C．健身者在B點(diǎn)施加400N豎直向下的拉力時(shí)，
根據(jù)FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正確；
D．配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，
根據(jù)FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因?yàn)槿说淖畲罄Φ扔隗w重500N，因此配重不可能勻速拉起，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
例4．（2019?嘉興）為便于研究，某健身器材中訓(xùn)練拉力部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計(jì)摩擦，下列有關(guān)分析正確的是（　　）
A．兩個(gè)滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
【解答】解：
A、由圖可知，該裝置由一個(gè)動滑輪和一個(gè)定滑輪組成，動滑輪能夠省力，但不能改變力的方向；定滑輪不能省力，可以改變力的方向，故A錯(cuò)誤；
B、該滑輪組中n＝2，由s＝2h可知，拉力移動距離等于配重上升高度的二倍，故B錯(cuò)誤；
C、如圖所示，繩子最后繞過的是定滑輪，定滑輪相當(dāng)于等臂杠桿，沿方向1與2勻速拉動配重，動力臂都等于定滑輪的半徑，所以兩次的拉力相等，若不計(jì)摩擦，均等于（G+G動），故C正確；
D、直接提升配重做的功是有用功，用該裝置將配重提升相同高度還要對動滑輪做功，即用該裝置所做的功（總功）大于有用功，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
例5．（2019?衢州）如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，以樹根為支點(diǎn)，樹的重力不變、重心一定，則阻力和阻力臂一定，支點(diǎn)與動力作用點(diǎn)的連線是最長的動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力臂越大，動力越小；圖C中動力作用點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，F(xiàn)3與樹干垂直，則可知F3最小，故C正確。
故選：C。
例6．（2020?寧波）現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx成立
B．若La＜Lb＜L，則Lx成立
C．若Lb＜La，Lx＜La成立
D．若Lb＜La，則Lx成立
【解答】解：由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為La，
（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于在鋁條a左側(cè)放了一段長為Lb﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，
這一段鋁條的重心距B端的長度為La，
而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來的位置，距B端的長度為La，
要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，支架O應(yīng)移到上述兩個(gè)重心之間，
即La＜Lx，故A正確、B錯(cuò)誤；
（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于從鋁條a左側(cè)截掉一段長為La﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，
也相當(dāng)于距B端Lb處施加一個(gè)豎直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應(yīng)向A端移動，則Lx＞La，故C錯(cuò)誤；
由Lb＜La可知，Lx＞La，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
例7．（2020?金華）簡單機(jī)械廣泛應(yīng)用于日常生活。某小區(qū)物業(yè)為了方便住戶扔垃圾，對垃圾桶進(jìn)行了簡易改裝（如圖甲）。被拉起的垃圾桶蓋可看成是一個(gè)簡易杠桿。圖乙為桶蓋與繩子成90°角且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的示意圖，O為杠桿支點(diǎn)，A為繩子拉力F的作用點(diǎn)，B為桶蓋的重心。
根據(jù)圖乙回答下列問題：
（1）定滑輪的作用是　改變力的方向　；
（2）該狀態(tài)下的桶蓋屬于　省力　（填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。
【解答】解：（1）定滑輪的作用是可以改變力的方向；
（2）由圖可知，垃圾桶蓋使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。
故答案為：（1）改變力的方向；（2）省力。
例8．（2020?杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計(jì)算秤砣的質(zhì)量。
（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為　2　kg．若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應(yīng)為　4　kg。
（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時(shí)，其讀數(shù)　＜　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
【解答】解：
（1）由題知，秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，
由杠桿的平衡條件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的質(zhì)量：m砣m物2kg＝1kg；
（2）由題知，秤盤上不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，由此知O處為0刻度，
秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，所以在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg；
秤砣在C處時(shí)桿秤恰好水平平衡，此時(shí)秤盤上放的重物質(zhì)量為m，
則mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C處刻度應(yīng)為4kg。
（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時(shí)，由杠桿的平衡條件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不變，G砣增大，力臂l變小，讀數(shù)變小，故讀數(shù)小于2kg。
故答案為：（1）秤砣的質(zhì)量為1kg；
（2）2；4；
（3）＜。
例9．（2019?杭州）如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。
（1）求左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比。
（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會　仍然平衡　（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。
【解答】解：（1）輕質(zhì)桿左右各掛物塊后，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：
G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，
所以，；
（2）根據(jù)ρ可知同種金屬制成的實(shí)心物塊的體積分別為：
V1，V2；
當(dāng)浸沒水中后，實(shí)心物塊受到的浮力分別為：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g，F(xiàn)浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g；
輕質(zhì)桿左右兩邊受到的拉力分別為：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水gm1g（1），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水gm2g（1），
則：F1L1＝m1g（1）L1，
F2L2＝m2g（1）L2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F(xiàn)1L1＝F2L2；
即：杠桿仍然平衡。
答：（1）左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比為m2：m1。
（2）仍然平衡。
例10．（2018?臺州）圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。
（1）如圖乙，電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③．經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②之間是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是　銅環(huán)①　。
（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖。OA是小壺蓋，C是其重力作用點(diǎn)。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。請?jiān)诖痤}紙圖丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壺蓋質(zhì)量為4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°．要求倒水時(shí)，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時(shí)，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質(zhì)量取值范圍。（配重柄質(zhì)量和O點(diǎn)的摩擦均忽略不計(jì)，取1.4）
【解答】解：（1）銅是導(dǎo)體，由題意，銅環(huán)①、銅環(huán)②之間是絕緣的，說明之間有底盤的絕緣體，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻，為加熱電阻，故與水壺金屬外殼相連的裝置只能是銅環(huán)①，否則與②或③相連則有觸電的危險(xiǎn)。
（2）小壺蓋的重力G方向豎直向下，根據(jù)力臂的定義做出重力的力臂，如下圖l所示：
（3）當(dāng)配重柄水平時(shí)，可求出配重的最小質(zhì)量，杠桿示意圖如圖2：
ODOC1.4cm＝1cm，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G1l1＝G2l2，m1gl1＝m2gl2，m2＝m14g；
當(dāng)小壺蓋水平時(shí)，可求出配重的最大質(zhì)量，杠桿示意圖如圖3：
OEOB1cm≈0.71cm，
根據(jù)杠桿的平衡條件：
G1l1′＝G2′l2′，m1gl1′＝m2gl2′，
m2′＝m17.89g。
故答案為：（1）銅環(huán)①；（2）如圖1所示；（3）配重B的質(zhì)量取值范圍為4g﹣7.89g。（最小值為3.92g、3.96g、3.98g等，最大值為7.8g、7.84g、7.9g、8g等都可）。
【習(xí)題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．2020年1月14日，寧波三官堂大橋最后一節(jié)超大節(jié)段鋼結(jié)構(gòu)焊接完成，標(biāo)志著大橋?qū)崿F(xiàn)合龍。合龍段焊接縫的精度要求為1cm，而結(jié)構(gòu)長度受溫度的影響很大，每變化1.5℃就會影響合龍段間隙1cm，所以必須要等到結(jié)構(gòu)預(yù)制時(shí)計(jì)算的氣溫才可以精準(zhǔn)合龍。為了等待最佳的“天時(shí)”，施工人員守候了整整3天。如圖是當(dāng)時(shí)的場景照片，結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法不正確的是（　　）
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一
B．拉住鍛鋼的滑輪組起到了省力杠桿的作用
C．鋼段向上運(yùn)動時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率不斷提高
D．鍛鋼離開船體后，船底部受到的液體壓強(qiáng)比鍛鋼離開前小
【解答】解：
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一，故A正確；
B．拉住鍛鋼的滑輪組能省力，起到了省力杠桿的作用，故B正確；
C．鋼段向上運(yùn)動時(shí)，由于動滑輪和物體重力保持不變，根據(jù)公式η可知，滑輪組的機(jī)械效率保持不變，故C錯(cuò)誤；
D．鍛鋼離開船體后，船體的重力減小，根據(jù)F浮＝G可知，船體受到的浮力減小；根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，船體排開水的體積變小，那么船底到水面的深度減小；根據(jù)公式p＝ρgh可知，船底部受到的液體壓強(qiáng)比鍛鋼離開前小，故D正確。
故選：C。
2．如圖所示，用質(zhì)量相同的滑輪構(gòu)成甲、乙、丙三個(gè)裝置，在相等的時(shí)間里分別把同一個(gè)重物勻速提升相同高度。不計(jì)繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．甲裝置所用力最大
B．甲裝置所做的額外功最小
C．乙裝置的機(jī)械效率最小
D．丙裝置拉繩的速度最大
【解答】解：
A、甲和乙裝置都有兩段繩子承擔(dān)總重，且物重和動滑輪重都相同，不考慮繩重和摩擦，
由F（G物+G動）可知F甲＝F乙，即甲裝置所用的拉力與乙一樣大，故A錯(cuò)誤；
BC、物重和動滑輪重都相同，重物提升的高度也相同，由W有用＝G物h、W額＝G動h可知，利用三個(gè)裝置做的有用功相同、額外功相同，總功（即拉力做的功）相同；
因?yàn)棣?00%，所以三個(gè)裝置的機(jī)械效率相同，故BC錯(cuò)誤。
D、已知在相等的時(shí)間里分別把同一個(gè)重物勻速提升相同高度，則物體上升的速度相同，
甲、乙有兩段繩子承擔(dān)總重，則繩端移動速度v甲＝v乙＝2v物；
丙有三段繩子承擔(dān)總重，則繩端移動速度v丙＝3v物；
所以，丙裝置拉繩的速度最大；故D正確；
故選：D。
3．小科利用注射器設(shè)計(jì)制作了一個(gè)挖掘機(jī)模型，如圖所示。通過推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移動而帶動機(jī)械臂挖土。對此挖掘機(jī)工作原理分析錯(cuò)誤的是（　　）
A．模型中可以找到三個(gè)杠桿
B．圖中杠桿均可以用來省力
C．抓手P處重物重力太大引起挖掘機(jī)翻倒時(shí)，以O(shè)2
為支點(diǎn)
D．若在Q點(diǎn)放置重物，挖掘機(jī)挖掘時(shí)更不易翻倒
【解答】解：
A、由圖可知，PCN可以繞著C點(diǎn)轉(zhuǎn)動，CMO可以繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動；當(dāng)抓手P處重物重力太大會引起挖掘機(jī)翻倒，此時(shí)整個(gè)裝置以O(shè)2
為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，所以從模型中可以找到三個(gè)杠桿，故A正確；
B、PCN可以繞著C點(diǎn)轉(zhuǎn)動、CMO繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)，動力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿，故B錯(cuò)誤；
C、抓手P處重物重力太大時(shí)，即阻力和阻力臂的乘積較大，大于整個(gè)裝置的重力和力臂的乘積，則整個(gè)裝置會繞著O2轉(zhuǎn)動，會側(cè)翻，故C正確；
D、若在Q點(diǎn)放置重物，相當(dāng)于增大了整體的重力，在重力的力臂不變的情況下，重力和重力的力臂的乘積變大，能使挖掘機(jī)挖掘更重的物體，所以不易翻倒，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的；
故選：B。
4．如圖，A物體重力為100N，B物體重力為30N，此時(shí)A物體恰好向右做勻速直線運(yùn)動，A物體受到的滑動摩擦力為其重力的0.2倍，下列說法正確的是（不計(jì)繩重和摩擦）（　　）
A．A受到的繩子的拉力為30N
B．若將A勻速向左拉動，則需要給A施加一個(gè)水平向左的20N的拉力
C．若將B的重力增加一倍，則A受到的摩擦力也增加一倍
D．動滑輪的重力為10N
【解答】解：A、A受到的繩子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A錯(cuò)誤；
B、若把A勻速向左拉動，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A勻速運(yùn)動，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因?yàn)榻佑|面的粗糙程度和壓力均不變，故摩擦力不變，則拉力為20N+20N＝40N，故B錯(cuò)誤。
C、若把B的重增加一倍，但A與地面的粗糙程度不變，壓力也不變，因此A受到的摩擦力也不會改變，故C錯(cuò)誤；
D、由F（GB+G動）可得，動滑輪的重力：G動═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正確。
故選：D。
5．用下列方法勻速提升同一重物，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，其中最省力的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，提起的是同一物體G，
A、此圖是動滑輪，由動滑輪及其工作特點(diǎn)可知，省一半的力，即FG；
B、此圖是定滑輪，由定滑輪及其工作特點(diǎn)可知，不省力，即F＝G；
C、此圖是滑輪組，繞在動滑輪上的繩子有3股，則FG；
D、此圖是滑輪組，繞在動滑輪上的繩子有2股，則FG。
由以上可知：在不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦的情況下最省力的是C。
故選：C。
6．如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個(gè)過程中力F的大小將（　　）
A．變大
B．不變
C．變小
D．先變大后變小
【解答】解：由題知，動力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直，則在杠桿緩慢由A到B的過程中，動力臂OA的長度沒有變化，阻力G的大小沒有變化，而阻力臂L卻逐漸增大；
由杠桿的平衡條件知：F?OA＝G?L阻，當(dāng)OA、G不變時(shí)，L阻越大，則F越大，因此在這個(gè)過程中拉力F逐漸變大。
故選：A。
7．某同學(xué)旅游時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種利用滾軸和繩子組裝的特殊機(jī)械。當(dāng)?shù)厝私柚@種裝置可以將較重的物體很輕便地搬運(yùn)到二樓上面。他借助該裝置提升100牛的重物（不計(jì)摩擦和裝置的自重）。下列說法正確的是（　　）
A．可以把A、B簡化看成動滑輪
B．人將繩拉過1米時(shí)，物體也上升1米
C．物體勻速上升時(shí)，人對繩的拉力為20牛
D．利用該裝置不能省力，但能改變力的方向
【解答】解：
A、提升物體時(shí)，A的軸固定不動，屬于定滑輪；B和物體一起移動，屬于動滑輪，故A錯(cuò)；
B、由圖知，A、B組成滑輪組，n＝5，則拉力端移動距離s＝5h；人將繩拉過1m時(shí)，物體上升的高度h＝0.2m，故B錯(cuò)；
C、不計(jì)摩擦和裝置的自重，人對繩的拉力：FG100N＝20N，故C正確；
D、由C項(xiàng)解答和圖示可知，利用該裝置既能省力，又能改變力的方向，故D錯(cuò)。
故選：C。
8．如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（　　）
A．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿
B．刀刃很薄可以增大壓力
C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
D．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷
【解答】解：
A、鍘刀在使用時(shí)動力臂大于阻力臂，實(shí)質(zhì)上是一種省力杠桿，故A錯(cuò)誤；
B、刀刃很薄是通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)的，故B錯(cuò)誤；
C、手沿F1方向用力比沿F2方向時(shí)的動力臂要小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力越大，故C錯(cuò)誤；
D、甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)時(shí)的阻力臂更小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力會越小，更易被切斷，故D正確。
故選：D。
9．如圖所示，長1米的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿上套一滑環(huán)，用測力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖象為（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由題意可知，杠桿是粗細(xì)均勻的一只金屬桿，重心在杠桿的中點(diǎn)，即阻力和阻力臂是保持不變的，離開O點(diǎn)的距離s為動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，
Fs＝GLG，則動力為：F，即F與S成反比，所以圖象B是正確的。
故選：B。
10．在杠桿的兩端掛著質(zhì)量和體積都相同的鋁球和鐵球，這時(shí)杠桿平衡將兩球分別浸泡在質(zhì)量和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)都相同的稀硫酸中（如圖所示），直至兩個(gè)燒杯中均沒有氣泡產(chǎn)生為止，兩球的外形變化不大且無孔洞出現(xiàn)。下列推測中正確的是
①反應(yīng)結(jié)束后，燒杯甲中的溶液質(zhì)量大
②反應(yīng)結(jié)束后，燒杯乙中的溶液質(zhì)量大
③拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向A端移動
④拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向B端移動（　　）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【解答】解：通過化學(xué)方程式可算出鐵球和鋁球減少的質(zhì)量比。
設(shè)消耗的鐵和鋁的質(zhì)量分別為x、y，硫酸的質(zhì)量為100g，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%則：
Fe+H2SO4＝FeSO4+H2↑　　　
2Al+3H2SO4＝Al2（SO4）3+3H2↑
56　　98　　　　　　　　　　　　　
　54　　294
x　　100g×a%　　　　　　　　　
　　
y　　100g×a%
即
，
解得：xg，
，
解得：yg，
故消耗的鐵和鋁的質(zhì)量之比為：g：g＝28：9
①②、因?yàn)殍F球減少的質(zhì)量大，則放鐵球的那個(gè)燒杯溶液質(zhì)量增加的多，即燒杯乙中溶液質(zhì)量大，故①錯(cuò)誤，②正確；
③④因?yàn)殍F球減少的質(zhì)量大，所以拿掉燒杯后杠桿向鋁球傾斜，要想使杠桿平衡，支點(diǎn)應(yīng)向A端移動，故③正確，④錯(cuò)誤。
故選：C。
11．如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個(gè)杠桿，能正確表示出杠桿的支點(diǎn)、動力和阻力的圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、如圖，動力和阻力都使起子繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動。故A錯(cuò)誤；
B、要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的。故B錯(cuò)誤；
C、瓶蓋給起子的阻力是向下的。動力是起子繞支點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，阻力繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動。故C正確；
D、動力和阻力都使起子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。故D錯(cuò)誤。
故選：C。
12．小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時(shí)，在杠桿兩側(cè)掛上不同個(gè)數(shù)的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實(shí)驗(yàn)后得出結(jié)論：動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離。下列能幫助他得出正確結(jié)論的操作是（　　）
A．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)豎直向下拉
B．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)豎直向上拉
C．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)斜向下拉
D．增加鉤碼個(gè)數(shù)，再多次實(shí)驗(yàn)使結(jié)論更具普遍性
【解答】解：“動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，是在杠桿在水平位置平衡且動力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，此時(shí)的力臂正是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離。為得出普遍結(jié)論，應(yīng)改變力的方向使力臂不等于支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離，多做幾次實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，故正確的實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)該是C、去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)斜向下拉。
故選：C。
13．如圖甲、乙所示是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲
乙兩人分別用兩裝置在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，下列說法正確的是（　　）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍
D．如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機(jī)械效率比圖乙的小
【解答】解：由題知，重物重力相同（設(shè)其大小為G），物體升高的速度相同（設(shè)其大小為v），
（1）對于圖甲，因?yàn)閮蓚€(gè)都是定滑輪，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，所以F甲＝G，繩子的速度v甲＝v；
拉力功率P甲＝F甲v甲＝Gv；如果考慮滑輪質(zhì)量，但空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，該裝置的額外功為0，η甲＝100%；
（2）對于圖乙，因?yàn)槭且粋€(gè)定滑輪、一個(gè)動滑輪，n＝2，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，所以F乙G，繩子的速度v乙＝2v；拉力功率P乙＝F乙v乙G×2v＝Gv；如果考慮滑輪質(zhì)量，空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，該裝置的額外功＞0，η乙＜100%；
有以上分析可知：
A、甲的拉力是乙的拉力的3倍，故A不符合題意；
B、因?yàn)榧桌β蔖甲＝F甲v甲＝Gv，乙拉力功率P乙＝F乙v乙＝12G×2v＝Gv，所以甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故B不符合題意；
C、乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍，故C符合題意；
D、如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機(jī)械效率比圖乙的大，故D不符合題意。
故選：C。
14．如圖所示，均勻相同的磚，平放在水平地面，用豎直向上的力F1和F2分別作用于ab和a′b′的中點(diǎn)，使它們慢慢地直立起來（磚不滑動），則（　　）
A．F1＝F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能確定
【解答】解：第一種情況：以cd的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，F(xiàn)1克服重力的力矩才能將磚抬起，即F1×bc＝mgbc，F(xiàn)1mg。
第二種情況：以c′d′的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，F(xiàn)2克服重力的力矩才能將磚抬起，即F2×b′c′＝mgb′c′，F(xiàn)2mg，所以F1＝F2。
故選：A。
15．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動過程中，推力F將（　　）
A．大小不變
B．逐漸增大
C．先增大后減小
D．先減小后增大
【解答】解：桿受重力G和C對它的支持力FN，由力矩平衡條件知G?l＝FN?L．在C逐漸向右推移的過程中，支持力FN對軸B的力臂L逐漸減小，則FN逐漸增大。由此可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由平衡條件知，水平推力F也逐漸增大。
故選：B。
二．實(shí)驗(yàn)探究題（共2小題）
16．做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)　是　（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。
（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡。當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將　變大　。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）小華改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，其目的是　使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免偶然性　。
【解答】解：
（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，圖甲中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而杠桿處于平衡狀態(tài)；
（2）斜向下拉時(shí)，阻力和阻力臂一定，動力臂變小，動力變大，所以，測力計(jì)的示數(shù)將變大；
（3）本實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測量的目的是：使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免偶然性；
故答案為：（1）是；（2）變大；（3）使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免偶然性。
17．王強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中杠桿OAB支點(diǎn)為O（杠桿OAB質(zhì)量不計(jì)），OA：OB＝1：3．他實(shí)驗(yàn)的步驟如下：
步驟一：用一細(xì)繩將體積為180cm3的金屬塊懸掛于A點(diǎn)，然后向容器中加水，使金屬塊浸沒在水中。
步驟二：使杠桿OAB在水平位置靜止，讀出彈簧測力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)為1.2N。
（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力為　1.8　N。
（2）被測金屬塊密度：ρ＝　3×103kg/m3　。
【解答】解：（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力為F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×180×10﹣6m3＝1.8N；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件得到：
FB×OB＝FA×OA
1.2N×3＝FA×1
FA＝3.6N
金屬塊的重力G＝F浮+FA計(jì)＝3.6N+1.8N＝5.4N；
金屬塊的密度ρ3×103kg/m3。
故答案為：（1）1.8；（2）3g/cm3或3×103kg/m3
三．計(jì)算題（共3小題）
18．工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定。滑輪組的機(jī)械效率隨重力不同的建材變化的圖象如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計(jì)。求：
（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人所做功；
（2）當(dāng)所運(yùn)送建材的重為400N時(shí)，工人作用在繩子上的拉力；
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，所運(yùn)送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移動距離：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由圖乙可知，建材的重為400N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率為50%，
由η得，建材的重為400N時(shí)，工人作用在繩子上的拉力；
F400N；
（3）由F（G+G動）得，動滑輪重：G動＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η得當(dāng)機(jī)械效率為80%時(shí)，所運(yùn)送建材受到的重力：
G′1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）當(dāng)所運(yùn)送建材的重為400N時(shí)，工人作用在繩子上的拉力為400N；
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，所運(yùn)送建材受到的重力是1600N。
19．如圖甲所示，鉛筆和羊角錘用一根細(xì)繩連接恰好能在桌子邊緣靜止，每次擺動羊角錘，最后都能靜止如圖甲，此時(shí)只有筆尖跟桌面接觸，并且鉛筆恰好水平。分析時(shí)可以把鉛筆、羊角錘和繩子組成的整體看成一個(gè)杠桿，示意圖（忽略了粗細(xì)）如圖乙。假設(shè)錘頭重力集中在D點(diǎn)，木柄重力集中在AD中點(diǎn)H處，F(xiàn)點(diǎn)在木柄上且處于O點(diǎn)正下方。羊角錘錘頭質(zhì)量m1＝0.6kg，木柄質(zhì)量m2＝0.4kg，鉛筆和細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)。測得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O點(diǎn)處的筆尖受到的支持力。
（2）FD的長度。
【解答】解：（1）羊角錘錘頭質(zhì)量：
m1＝0.6kg，
木柄質(zhì)量：
m2＝0.4kg，因鉛筆和細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，
故整個(gè)裝置的重力：
G＝mg＝（m1+m2）g＝（0.6kg+0.4kg）×9.8N/kg＝9.8N；
筆對O點(diǎn)的壓力大小：
F壓＝G＝9.8N，根據(jù)力的相互性，O點(diǎn)處的筆尖受到的支持力為：
F′＝F＝9.8N；
（2）杠桿的示意圖如下圖所示，
O為支點(diǎn)，阻力：
G2＝m2g，
由數(shù)學(xué)知識，阻力臂：
L2＝OR＝HF×cos∠FHS，
動力：
G1＝m1g﹣﹣﹣﹣③，
動力臂：
L1＝OT＝FD×cos∠FHS，
根據(jù)杠桿的平衡條件
G1×L1＝G2×L2；
而HF＝（FD），
故m1g×FD×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS，
故FD15cm15cm＝6cm。
答：（1）O點(diǎn)處的筆尖受到的支持力為9.8N。
（2）FD的長度為6cm。
20．小金（在前）和弟弟一起抬一個(gè)高60cm，長80cm，寬50cm，形狀為長方體的箱子。箱子重為100N，箱子各部分質(zhì)量均勻，兩人用力方向均豎直向上。
（1）在地面上時(shí)，箱子始終保持水平，兩人誰用的力更大？分別為多少？（簡要說明理由）
（2）在上樓梯時(shí)，箱子的對角線正好保持水平，兩人誰用的力更大？分別為多少？（請通過畫圖、列式計(jì)算）
【解答】解：
（1）在地面上時(shí)，箱子始終保持水平，此時(shí)箱子受兩人豎直向上的力（小金的力為F1，弟弟的力為F2）和箱子重力，其受力情況如圖所示：
由圖，以小金對箱子力的作用點(diǎn)A為支點(diǎn)，弟弟的力F2的力臂為AB，阻力G的力臂為AC，且AB＝2AC，
由杠桿平衡條件有：F2×AB＝G×AC，所以F2?GG100N＝50N，
而F1+F2＝G，所以F1＝G﹣F2＝100N﹣50N＝50N，
所以兩人用的力大小相等。
（2）在上樓梯時(shí)，箱子的對角線正好保持水平，如圖所示：
AB＝80cm，BC＝60cm，
AC100cm，
Rt△ACB∽Rt△ABE，
所以，AE64cm，
AOAC100cm＝50cm，
以小金對箱子力的作用點(diǎn)A為支點(diǎn)，弟弟的力F2的力臂為AE，阻力G的力臂為AO，
由杠桿的平衡條件有：F2×AE＝G×AO，所以F2?G100N＝78.125N，
所以F1＝G﹣F2＝100N﹣78.125N＝21.875N，弟弟用的力更大。
答：（1）在地面上時(shí)，箱子始終保持水平，兩人用的力一樣大，都為50N；
（2）在上樓梯時(shí)，箱子的對角線正好保持水平，弟弟用的力更大，小金用的力為21.875N，弟弟用的力為78.125N。專題19　簡單機(jī)械
【知識點(diǎn)回顧】
一、杠桿
考點(diǎn)1　指認(rèn)杠桿的支點(diǎn)、動力、阻力、動力臂和阻力臂　
1．杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。
2．杠桿的五要素：________、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3．動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。
2．作力臂的步驟
a．找出支點(diǎn)O的位置；
b．畫出動力作用線和阻力作用線；
c．從支點(diǎn)分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為________和________。
1．杠桿保持________或________狀態(tài)，稱為杠桿平衡。
2．杠桿平衡的條件
動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠桿類型
力臂關(guān)系
平衡時(shí)力的關(guān)系
優(yōu)缺點(diǎn)
應(yīng)用
省力杠桿
l1>l2
________
省力，費(fèi)距離
撬棒、瓶蓋起子等
費(fèi)力杠桿
l1F1>F2
________，省距離
鑷子、火鉗等
等臂杠桿
l1＝l2
F1＝F2
不省力，不省距離
天平、定滑輪等
1．人的頭顱——等臂杠桿
抬頭時(shí)，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個(gè)杠桿幾乎是個(gè)________杠桿。
2．人的手臂——費(fèi)力杠桿
肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)，肱二頭肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，顯然我們的前臂是一種________力杠桿。雖然費(fèi)力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
3．走路時(shí)的腳——省力杠桿
腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力就是________力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是________力。這種杠桿可以克服較大的體重。
二、滑輪
1．定滑輪：工作時(shí)軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時(shí)軸發(fā)生移動的滑輪，如圖乙。
實(shí)質(zhì)
力的關(guān)系
(F，G)
距離的關(guān)系
(s，h)
作用
定滑輪
等臂杠桿
F＝G
s＝h
改變力的方向
動滑輪
動力臂是阻力臂兩倍的杠桿
F＝G
s＝________
省力
滑輪組
F＝
________
s＝nh
既可以省力，也可以改變力的方向
1．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
2．特點(diǎn)：既能改變用力的________，也能________。
考點(diǎn)9　使用滑輪組(限于兩個(gè)滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物體繩子數(shù)。
【例題精析】
例1．（2020?紹興）如圖，甲、乙實(shí)驗(yàn)可以得出“定滑輪不能省力”這一結(jié)論。小敏想通過一次實(shí)驗(yàn)既得出結(jié)論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側(cè)加上一個(gè)相同的彈簧測力計(jì)（彈簧測力計(jì)重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計(jì)）。下列四套裝置中能實(shí)現(xiàn)的是（　　）
A．
B．
C．
D．
例2．（2019?臺州）消防安全，人人有責(zé)。下列有關(guān)滅火器使用方法的分析不正確的是（　　）
A．提滅火器時(shí)，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保險(xiǎn)銷時(shí)，放開手柄，有利于拔出
C．用力壓手柄時(shí)，手靠近瓶口，容易壓下
D．對準(zhǔn)火源根部掃射，滅火物質(zhì)覆蓋可燃物，快速滅火
例3．（2019?紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB＝3BO，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細(xì)繩在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F1時(shí)，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為F2時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2＝2：3，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計(jì)，下列說法正確的是（　　）
A．配重對地面的壓力為50牛時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為160牛
B．配重對地面的壓力為90牛時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為120牛
C．健身者在B點(diǎn)施加400牛豎直向下的拉力時(shí)，配重對地面的壓力為35牛
D．配重剛好被勻速拉起時(shí)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為540牛
例4．（2019?嘉興）為便于研究，某健身器材中訓(xùn)練拉力部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計(jì)摩擦，下列有關(guān)分析正確的是（　　）
A．兩個(gè)滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
li5．（2019?衢州）如圖是起重機(jī)用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
例6．（2020?寧波）現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx成立
B．若La＜Lb＜L，則Lx成立
C．若Lb＜La，Lx＜La成立
D．若Lb＜La，則Lx成立
例7．（2020?金華）簡單機(jī)械廣泛應(yīng)用于日常生活。某小區(qū)物業(yè)為了方便住戶扔垃圾，對垃圾桶進(jìn)行了簡易改裝（如圖甲）。被拉起的垃圾桶蓋可看成是一個(gè)簡易杠桿。圖乙為桶蓋與繩子成90°角且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的示意圖，O為杠桿支點(diǎn)，A為繩子拉力F的作用點(diǎn)，B為桶蓋的重心。
根據(jù)圖乙回答下列問題：
（1）定滑輪的作用是　
　；
（2）該狀態(tài)下的桶蓋屬于　
　（填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。
例8．（2020?杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計(jì)算秤砣的質(zhì)量。
（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為　
　kg．若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應(yīng)為　
　kg。
（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時(shí)，其讀數(shù)　
　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
例9．（2019?杭州）如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。
（1）求左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比。
（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會　
　（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。
例10．（2018?臺州）圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。
（1）如圖乙，電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③．經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②之間是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是　
　。
（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖。OA是小壺蓋，C是其重力作用點(diǎn)。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。請?jiān)诖痤}紙圖丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壺蓋質(zhì)量為4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°．要求倒水時(shí)，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時(shí)，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質(zhì)量取值范圍。（配重柄質(zhì)量和O點(diǎn)的摩擦均忽略不計(jì)，取1.4）
【習(xí)題鞏固】
一．選擇題（共15小題）
1．2020年1月14日，寧波三官堂大橋最后一節(jié)超大節(jié)段鋼結(jié)構(gòu)焊接完成，標(biāo)志著大橋?qū)崿F(xiàn)合龍。合龍段焊接縫的精度要求為1cm，而結(jié)構(gòu)長度受溫度的影響很大，每變化1.5℃就會影響合龍段間隙1cm，所以必須要等到結(jié)構(gòu)預(yù)制時(shí)計(jì)算的氣溫才可以精準(zhǔn)合龍。為了等待最佳的“天時(shí)”，施工人員守候了整整3天。如圖是當(dāng)時(shí)的場景照片，結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法不正確的是（　　）
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一
B．拉住鍛鋼的滑輪組起到了省力杠桿的作用
C．鋼段向上運(yùn)動時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率不斷提高
D．鍛鋼離開船體后，船底部受到的液體壓強(qiáng)比鍛鋼離開前小
2．如圖所示，用質(zhì)量相同的滑輪構(gòu)成甲、乙、丙三個(gè)裝置，在相等的時(shí)間里分別把同一個(gè)重物勻速提升相同高度。不計(jì)繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．甲裝置所用力最大
B．甲裝置所做的額外功最小
C．乙裝置的機(jī)械效率最小
D．丙裝置拉繩的速度最大
3．小科利用注射器設(shè)計(jì)制作了一個(gè)挖掘機(jī)模型，如圖所示。通過推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移動而帶動機(jī)械臂挖土。對此挖掘機(jī)工作原理分析錯(cuò)誤的是（　　）
A．模型中可以找到三個(gè)杠桿
B．圖中杠桿均可以用來省力
C．抓手P處重物重力太大引起挖掘機(jī)翻倒時(shí)，以O(shè)2
為支點(diǎn)
D．若在Q點(diǎn)放置重物，挖掘機(jī)挖掘時(shí)更不易翻倒
4．如圖，A物體重力為100N，B物體重力為30N，此時(shí)A物體恰好向右做勻速直線運(yùn)動，A物體受到的滑動摩擦力為其重力的0.2倍，下列說法正確的是（不計(jì)繩重和摩擦）（　　）
A．A受到的繩子的拉力為30N
B．若將A勻速向左拉動，則需要給A施加一個(gè)水平向左的20N的拉力
C．若將B的重力增加一倍，則A受到的摩擦力也增加一倍
D．動滑輪的重力為10N
5．用下列方法勻速提升同一重物，若不計(jì)繩子、滑輪的重力及摩擦，其中最省力的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個(gè)過程中力F的大小將（　　）
A．變大
B．不變
C．變小
D．先變大后變小
7．某同學(xué)旅游時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種利用滾軸和繩子組裝的特殊機(jī)械。當(dāng)?shù)厝私柚@種裝置可以將較重的物體很輕便地搬運(yùn)到二樓上面。他借助該裝置提升100牛的重物（不計(jì)摩擦和裝置的自重）。下列說法正確的是（　　）
A．可以把A、B簡化看成動滑輪
B．人將繩拉過1米時(shí)，物體也上升1米
C．物體勻速上升時(shí)，人對繩的拉力為20牛
D．利用該裝置不能省力，但能改變力的方向
8．如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（　　）
A．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿
B．刀刃很薄可以增大壓力
C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
D．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷
9．如圖所示，長1米的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿上套一滑環(huán)，用測力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖象為（　　）
A．
B．
C．
D．
10．在杠桿的兩端掛著質(zhì)量和體積都相同的鋁球和鐵球，這時(shí)杠桿平衡將兩球分別浸泡在質(zhì)量和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)都相同的稀硫酸中（如圖所示），直至兩個(gè)燒杯中均沒有氣泡產(chǎn)生為止，兩球的外形變化不大且無孔洞出現(xiàn)。下列推測中正確的是
①反應(yīng)結(jié)束后，燒杯甲中的溶液質(zhì)量大
②反應(yīng)結(jié)束后，燒杯乙中的溶液質(zhì)量大
③拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向A端移動
④拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向B端移動（　　）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
11．如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個(gè)杠桿，能正確表示出杠桿的支點(diǎn)、動力和阻力的圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時(shí)，在杠桿兩側(cè)掛上不同個(gè)數(shù)的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實(shí)驗(yàn)后得出結(jié)論：動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離。下列能幫助他得出正確結(jié)論的操作是（　　）
A．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)豎直向下拉
B．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)豎直向上拉
C．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計(jì)斜向下拉
D．增加鉤碼個(gè)數(shù)，再多次實(shí)驗(yàn)使結(jié)論更具普遍性
13．如圖甲、乙所示是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲
乙兩人分別用兩裝置在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，下列說法正確的是（　　）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍
D．如果考慮滑輪質(zhì)量，圖甲裝置的機(jī)械效率比圖乙的小
14．如圖所示，均勻相同的磚，平放在水平地面，用豎直向上的力F1和F2分別作用于ab和a′b′的中點(diǎn)，使它們慢慢地直立起來（磚不滑動），則（　　）
A．F1＝F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能確定
15．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動過程中，推力F將（　　）
A．大小不變
B．逐漸增大
C．先增大后減小
D．先減小后增大
二．實(shí)驗(yàn)探究題（共2小題）
16．做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)　
　（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。
（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡。當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將　
　。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）小華改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，其目的是　
　。
17．王強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中杠桿OAB支點(diǎn)為O（杠桿OAB質(zhì)量不計(jì)），OA：OB＝1：3．他實(shí)驗(yàn)的步驟如下：
步驟一：用一細(xì)繩將體積為180cm3的金屬塊懸掛于A點(diǎn)，然后向容器中加水，使金屬塊浸沒在水中。
步驟二：使杠桿OAB在水平位置靜止，讀出彈簧測力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)為1.2N。
（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力為　
　N。
（2）被測金屬塊密度：ρ＝　
　。
三．計(jì)算題（共3小題）
18．工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定。滑輪組的機(jī)械效率隨重力不同的建材變化的圖象如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計(jì)。求：
（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人所做功；
（2）當(dāng)所運(yùn)送建材的重為400N時(shí)，工人作用在繩子上的拉力；
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，所運(yùn)送建材受到的重力。
19．如圖甲所示，鉛筆和羊角錘用一根細(xì)繩連接恰好能在桌子邊緣靜止，每次擺動羊角錘，最后都能靜止如圖甲，此時(shí)只有筆尖跟桌面接觸，并且鉛筆恰好水平。分析時(shí)可以把鉛筆、羊角錘和繩子組成的整體看成一個(gè)杠桿，示意圖（忽略了粗細(xì)）如圖乙。假設(shè)錘頭重力集中在D點(diǎn)，木柄重力集中在AD中點(diǎn)H處，F(xiàn)點(diǎn)在木柄上且處于O點(diǎn)正下方。羊角錘錘頭質(zhì)量m1＝0.6kg，木柄質(zhì)量m2＝0.4kg，鉛筆和細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)。測得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O點(diǎn)處的筆尖受到的支持力。
（2）FD的長度。
20．小金（在前）和弟弟一起抬一個(gè)高60cm，長80cm，寬50cm，形狀為長方體的箱子。箱子重為100N，箱子各部分質(zhì)量均勻，兩人用力方向均豎直向上。
（1）在地面上時(shí)，箱子始終保持水平，兩人誰用的力更大？分別為多少？（簡要說明理由）
（2）在上樓梯時(shí)，箱子的對角線正好保持水平，兩人誰用的力更大？分別為多少？（請通過畫圖、列式計(jì)算）

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