資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中考復(fù)習(xí)——數(shù)與式
一、單選題（共9題；共18分）
1.
(
2分
)
函數(shù)y＝
中自變量x的取值范圍是（???
）
A.?x＞2?????????????????????????????????????B.?x≤2?????????????????????????????????????C.?x≥2?????????????????????????????????????D.?x≠2
2.
(
2分
)
－2的相反數(shù)是（?????
）
A.?2????????????????????????????????????????B.?－2????????????????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????????????D.?－
3.
(
2分
)
下列比較大小正確的是（??
）
A.?（﹣3）3＞（﹣2）3????????B.?（﹣2）3＞（﹣2）2????????C.?﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|????????D.?
＜
4.
(
2分
)
a、b為兩個有理數(shù)，若a+b＜0，且ab＞0，則有（　　）
A.?a，b異號????????????B.?a、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大????????????C.?a＜0，b＜0????????????D.?a＞0，b＞0
5.
(
2分
)
若a為有理數(shù)，且|a|=
-
a，那么a是（??
）
A.?正數(shù)??????????????????????????????????B.?負(fù)數(shù)??????????????????????????????????C.?非負(fù)數(shù)??????????????????????????????????D.?非正數(shù)
6.
(
2分
)
絕對值小于5的所有整數(shù)的和為（??
）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?﹣8?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?20
7.
(
2分
)
在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點
，作正方形
；延長
交x軸于點
，作正方形
…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2019個正方形的面積為（???
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
8.
(
2分
)
已知
為實數(shù)，且
，則代數(shù)式
的最小值是（???
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
9.
(
2分
)
分式
中，當(dāng)x=-a時，下列結(jié)論正確的是（?
）
A.?分式的值為零；??????????????????????????????????????????????????B.?分式無意義
C.?若a≠-
時，分式的值為零；????????????????????????????D.?若a≠
時，分式的值為零
二、填空題（共9題；共10分）
10.
(
1分
)
一個氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學(xué)記數(shù)法表示為________m.
11.
(
1分
)
要使
有意義，則x的取值范圍是________.
12.
(
1分
)
有理數(shù)–3的絕對值是
________。
13.
(
1分
)
如圖，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是________.
14.
(
1分
)
若x2+x－2=5,則x4+x－4的值為________
15.
(
1分
)
點A（a，b）是一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)
的交點，則2a2b-ab2=________．
16.
(
1分
)
有理數(shù)a
，
b
，
c
，
d滿足
則
________．
17.
(
1分
)
已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值________．
18.
(
2分
)
代數(shù)式
有最________值，最值是________.
三、計算題（共2題；共10分）
19.
(
5分
)
計算
的值.
20.
(
5分
)
先化簡，再求代數(shù)式
÷
﹣
的值，其中x=
﹣2．
四、解答題（共2題；共10分）
21.
(
5分
)
化簡求值：
，其中
．
22.
(
5分
)
將2774化為八進(jìn)制中的數(shù)．
五、綜合題（共2題；共29分）
23.
(
20分
)
算出每組中兩數(shù)的差，并觀察每一組兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置之間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？用你自己的話表達(dá)出來.
（1）2和–2
（2）0和3
（3）–1.5和–3.5
（4）1和3.
24.
(
9分
)
某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
一次性購物
優(yōu)惠辦法
少于200元
不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元
九折優(yōu)惠
500元或超過500元
其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠
（1）王老師若一次性購物400元，他實際付款________元.若一次性購物600元，他實際付款________元.
（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款________元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款________元.(用含x的代數(shù)式表示).
（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元(200＜a＜300)，用含a的代數(shù)式表示兩次購物王老師實際付款多少元？
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】
C
【解析】【解答】解:
由題意得，x-2≥0，
解得x≥2.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.
2.【答案】
A
【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可．
【解答】-2的相反數(shù)是：-（-2)=2，
故答案為：A
【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：A、∵（﹣3）3=-27，（﹣2）3=-8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3
，
故錯誤；
B、∵
（﹣2）3=-8，（﹣2）2=4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2
，
故錯誤；
C、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=-3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，正確；
D、∵
＜
，
∴
＞
，故錯誤.
故答案為：C.
【分析】由有理數(shù)的乘方法則和絕對值的意義先將各數(shù)簡化符號，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”即可判斷求解.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵ab＞0，
∴a，b一定是同號，
∵a+b＜0，
∴a，b為負(fù)數(shù)，
即：a＜0，b＜0，
故選：C．
【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，確定a，b一定是同號，再根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加，可確定a，b為負(fù)數(shù)．
5.【答案】
D
【解析】【解答】
，
是負(fù)數(shù)或0，即非正數(shù).
故答案為：D
【分析】根據(jù)根據(jù)絕對值的性質(zhì),正數(shù)和零的絕對值是它本身,而負(fù)數(shù)絕對值是它的相反數(shù),解答即可.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．
故選A
【分析】找出絕對值小于5的所有整數(shù)，求出之和即可．
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）
∴OA=1，OD=2，
∴
，
，
∵正方形ABCD，正方形
∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，
∴∠A1AB=∠ADO
∵∠AOD=∠A1BA=90°，
∴△A1AB∽△ADO
∴
∵
，
∴
，
∴第2個正方形的邊長：
，
同理可得：第3個正方形的邊長：
第4個正方形的邊長：
……
∴第2019個正方形的邊長：
，
所以第2019個正方形的面積為：
故答案為：B．
【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得到正方形的邊長，然后觀察得到正方形邊長的規(guī)律，進(jìn)而表示出正方形的面積．
8.【答案】
C
【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的幾何意義可得：
為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)
、
、
的距離之和
∵
∴
，
∴
，
∴
∴當(dāng)
時，
的值最小，
最小值為：
；
故答案為：C．
【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義把絕對值轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的兩點間的距離即可求得答案．
9.【答案】
C
【解析】解答：由題意可得，當(dāng)x=-a時,分子為0,但是要求分母不為0所以還得加上一個限定的條件,即a≠
-
分析：本題中除了要注意分子為0外,還一定注意分母不為0
二、填空題
10.【答案】
1.48×10﹣10
【解析】【解答】解：0.000
000
000
148=1.48×10﹣10.
故答案為：1.48×10﹣10.
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于0.000000000148有10個0，所以可以確定n=﹣10.
11.【答案】
x≥3
【解析】【解答】根據(jù)題意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故答案是：x≥3.
【分析】要使二次根式有意義，即是使被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此解答即可.
12.【答案】3
【解析】【解答】有理數(shù)-3的絕對值為3．
【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行解答即可．
13.【答案】-
【解析】【解答】∵OC=2，BC=1，BC⊥OC，
∴OB=
，
∵OA=OB
∴OA=
，
∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-
．
故答案為：-
．
【分析】先根據(jù)勾股定理在Rt△BOC中，求得OB的長，再根據(jù)OA=OB，求得點A表示的實數(shù)即可。
14.【答案】
23
【解析】【解答】解：∵x2+=5
∴（x2+）2=x4++2=25
∴x4+=23
【分析】根據(jù)完全平方公式，計算（x2+）2
，
展開即可得到x4+的值。
15.【答案】
27
【解析】【解答】解：∵點A（a，b）是一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)
的交點，將點代入解析式得：
?
又∵
∴
故答案為：27.
【分析】根據(jù)點A（a，b）是一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)
的交點，將點代入函數(shù)解析式得出等量關(guān)系，再將
因式分解后整體代入即可求算答案．
16.【答案】
±2
【解析】【解答】解：∵四個有理數(shù)a、b、c、d滿足
，
∴a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，
①a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：
＝1＋1＋1?1＝2，
②a、b、c、d四個數(shù)中有3個負(fù)數(shù)時：
＝?1?1＋1?1＝?2，
故答案為：±2．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，然后分情況計算出a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：
的值，再計算出a、b、c、d四個數(shù)中有3個負(fù)數(shù)時：
的值，即可求解．
17.【答案】
﹣12或0
【解析】【解答】∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4．
∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4．
當(dāng)a=﹣8，b=﹣8時，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0；
當(dāng)a=﹣8，b=4時，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．
綜上所述：a﹣b的值為0或﹣12．
【分析】先解絕對值方程，再根據(jù)條件確定符合的情況，并求值。
18.【答案】大；－3
【解析】【解答】變形得
，因為
，所以當(dāng)
代數(shù)式有最大值，最大值為－3.
【分析】此題考查配方法運用，得出
的代數(shù)式，從而根據(jù)平方的非負(fù)性得出本題結(jié)果，此題滲透函數(shù)的思想.
三、計算題
19.【答案】
解：根據(jù)題意，則
=
=
=
.
【解析】【分析】利用公式把原式各項拆項后再抵消即可求解.
20.【答案】解：原式=
?
﹣
=
﹣
=
=
，
當(dāng)x=
﹣2時，原式=
=
【解析】【分析】先把分母因式分解和除法化為乘法運算，再約分，然后進(jìn)行同分母的減法運算，最后把x的值代入計算即可．
四、解答題
21.【答案】
解：原式
當(dāng)
時，原式
【解析】【分析】原式中括號中利用平方差公式，完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值
22.【答案】
解：作除法(這種寫法常稱為短除法)：
由此可見2774=5×83+3×82+2×8+6=(5326)8
．
也就是將余數(shù)從下往上寫(5可以看作再除一次8，所得的余數(shù))，便得出八進(jìn)制中的數(shù)5326．
二進(jìn)制由于只有兩個數(shù)字，可以用兩種狀態(tài)(例如電路的開關(guān))模擬．二進(jìn)制的運算也十分簡單，因而應(yīng)用十分廣泛，尤其在計算機(jī)中，基本上都用二進(jìn)制與八進(jìn)制．
二進(jìn)制的四則運算與十進(jìn)制基本相同，只是在加減運算中，“逢十進(jìn)一”改為“逢二進(jìn)一”．在乘除運算中，乘法口訣只剩一句：“一一得一”．完全不需要背乘法表．
當(dāng)然，0乘任何數(shù)，積為0．
【解析】【分析】用短除法將2774除以8所得的余數(shù)，也就是將余數(shù)從下往上寫便得出八進(jìn)制中的數(shù)．
五、綜合題
23.【答案】
（1）解：2-(-2)=4
數(shù)軸上2和-2的距離為4
（2）解：0-3=-3
數(shù)軸上0和3的距離為3
（3）解：-1.5-(-3.5)=2
數(shù)軸上-1.5和-3.5的距離為2
（4）解：1-3=-2
數(shù)軸上1和3的距離為2
根據(jù)以上計算結(jié)果,通過觀察可得,兩數(shù)之差的絕對值等于數(shù)軸上兩數(shù)之間的距離
【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出每組兩個數(shù)的差，再求出其差的絕對值，通過觀察就可發(fā)現(xiàn)兩數(shù)之差的絕對值等于數(shù)軸上兩數(shù)之間的距離.
24.【答案】
（1）360；530
（2）0.9x；0.8x+50
（3）解：根據(jù)題意得：0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450＝0.1a+706.
故兩次購物王老師實際付款(0.1a+706)元.
【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：400×0.9＝360(元)；
500×0.9+(600﹣500)×0.8＝530；
故答案為：360，530；(2)果顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200元時，他實際付款0.9x元；
當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款500×0.9+(x﹣500)×0.8＝0.8x+50(元)；
故答案為：0.9x；0.8x+50；
【分析】(1)讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；(2)等量關(guān)系為：購物款×9折；500×9折+超過500的購物款×8折；(3)兩次購物王老師實際付款＝第一次購物款×9折+500×9折+(總購物款﹣第一次購物款﹣第二次購物款500)×8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
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精品試卷·第
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準(zhǔn)考證號
選擇題（請用2B鉛筆填涂）
1.
[A][B][C][D]
2.
[A][B][C][D]
3.
[A][B][C][D]
4.
[A][B][C][D]
5.
[A][B][C][D]
6.
[A][B][C][D]
7.
[A][B][C][D]
8.
[A][B][C][D]9.
[A][B][C][D]
非選擇題（請在各試題的答題區(qū)內(nèi)作答）
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11.答：
12.答：
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