資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
浙江省中考模擬卷2
一、單選題（共10題；共20分）
1.若水位上升2m記為+2m，那么水位下降3m可記為（??
）
A.?3m??????????????????????????????????????B.?–2m??????????????????????????????????????C.?1m??????????????????????????????????????D.?–3m
2.在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（??
）
A.?（1，2）??????????????????????B.?（﹣1，﹣2）??????????????????????C.?（﹣1，2）??????????????????????D.?（﹣2，1）
3.在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（??
）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
4.拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A
，
B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C
，
且OB＝OC＝3OA
，
求拋物線的解析式（??
）
A.?y＝x2﹣2x﹣3??????????????????B.?y＝x2﹣2x+3??????????????????C.?y＝x2﹣2x﹣4??????????????????D.?y＝x2﹣2x﹣5
5.如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（?
??）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
6.如圖，D為△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3
cm，則AD的長(zhǎng)為(??
??
)
A.?cm???????????????????????????????????B.?cm???????????????????????????????????C.?2
cm???????????????????????????????????D.?cm
7.如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，∠1＝30°，則∠BAE＝（??
）
A.?10°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?70°
8.如圖，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
位于
、
之間，與
軸交于點(diǎn)
，對(duì)稱軸為直線
，直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)，
點(diǎn)在
軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①
；②
；③
（其中
為任意實(shí)數(shù)）；④
，其中正確的是（???
）
A.?①②③④???????????????????????????????B.?①②③???????????????????????????????C.?①②④???????????????????????????????D.?①③④
9.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；④當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是0≤x＜2；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（??
）
A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè)
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)角線為1的正方形OABC，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1
，
再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2
，
照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（??
）
A.?（﹣21009
，
21009）????????????????????????????????????????B.?（21008
，
﹣21008）
C.?（﹣21009
，0）??????????????????????????????????????????D.?（0，21008
）
二、填空題（共10題；共11分）
11.不等式組
的解集是________．
12.分解因式：x2﹣3x﹣4=________?；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=________?．
13.比較大小：﹣2________﹣3．
14.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_______．
15.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______°．
16.某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9：4，其中較大的一塊草坪的周長(zhǎng)是36米，則另一塊草坪的周長(zhǎng)是________．
17.已知半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2
，則∠COD的度數(shù)為_(kāi)_______．
18.已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|=________．
19.如圖，
中，
，現(xiàn)把另一個(gè)
頂點(diǎn)放在
邊上一點(diǎn)（與
個(gè)重合），冉將
繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
與線段
始終有交點(diǎn)
與線段
始終有交點(diǎn)P，若已知
，則
=________.
20.如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α=
，
有以下的結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④0＜BE≤
，
其中正確的結(jié)論是?________（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.
三、計(jì)算題（共2題；共10分）
21.解方程：x（x﹣4）=1．
22.（y–z）2+（x–y）2+（z–x）2=（y+z–2x）2+（z+x–2y）2+（x+y–2z）2
．
求
的值．
四、解答題（共2題；共10分）
23.如圖是一座古拱橋的截面圖．在水平面上取點(diǎn)為原點(diǎn),以水平面為x軸建立直角坐標(biāo)系,橋洞上沿形狀恰好是拋物線的圖像．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米高的景觀燈．請(qǐng)求出這兩盞景觀燈間的水平距離．
24.如圖,在直角坐標(biāo)系中,以x軸上一點(diǎn)P（1,0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn),連接CP,⊙P的半徑為2.
（１）寫出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo);
（2）求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式,求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若過(guò)弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于M,交y軸于N,求直線MN的解析式
五、作圖題（共1題；共15分）
25.如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；
（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形.△DCE為所求作
六、綜合題（共3題；共33分）
26.根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式
的解集的過(guò)程：
①
構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=
；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=
的圖象________（只畫出大致圖象即可）；
②
求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)
時(shí)，求得方程
的解為_(kāi)_______；并用虛線標(biāo)示出函數(shù)y=
圖象中
＜0的部分；
③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式
＜0的解集為_(kāi)_______．
（2）請(qǐng)你利用上面求不等式解集的過(guò)程，求不等式
-3≥0的解集．
27.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AB=10，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的中垂線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)DF．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
28.某商場(chǎng)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元
（1）求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)；
（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái).這100臺(tái)加濕器的銷售總利潤(rùn)為y元
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0答案解析部分
一、單選題
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：∵水位上升2m記為+2m，
∴水位下降3m，記為﹣3m.
故答案為：D。
【分析】由于正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故只要弄清楚正數(shù)表示什么即可得出結(jié)論。
2.【答案】A
【解析】【解答】在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.
故答案為：A.
【分析】在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于X軸對(duì)稱的的點(diǎn)特點(diǎn)判斷：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
3.【答案】
A
【解析】【解答】A、既關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于軸對(duì)稱，故A符合題意。
B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意。
C、是軸對(duì)稱圖形，而非中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意。
D、是中心對(duì)稱圖形，而非軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意。
故答案為A
【分析】中心對(duì)稱圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后圖形扔與原來(lái)圖形重合。軸對(duì)稱圖形沿一個(gè)軸折疊，圖形兩個(gè)部分互相重合。根據(jù)它們的特點(diǎn)分析判斷。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：在拋物線y＝ax2+bx﹣3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3，點(diǎn)C（0，﹣3）
∴OC＝3，
∵OB＝OC＝3OA
，
∴OB＝3，OA＝1，
∴A（﹣1，0），B（3，0）
把A（﹣1，0），B（3，0）代入拋物線y＝ax2+bx﹣3得：
a﹣b﹣3＝0，9a+3b﹣3＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，
故答案為：A
．
【分析】由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可求OC得長(zhǎng)，根據(jù)OB＝OC＝3OA
，
進(jìn)而求出OB、OA
，
得出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式，
5.【答案】
C
【解析】【解答】連接BD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC、BD互相平分，
∵O為AC中點(diǎn)，
∴BD也過(guò)O點(diǎn)，
∴OB=OC，
∵∠COB=60°，OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，
在△OBF與△CBF中，
?，
∴△OBF≌△CBF（SSS），
∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，
∴FB⊥OC，OM=CM；
∴①正確，
∵∠OBC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵△OBF≌△CBF，
∴∠OBM=∠CBM=30°，
∴∠ABO=∠OBF，
∵AB∥CD，
∴∠OCF=∠OAE，
∵OA=OC，
易證△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∴OB⊥EF，
∴四邊形EBFD是菱形，
∴③正確，
∵△EOB≌△FOB≌△FCB，
∴△EOB≌△CMB不符合題意．
∴②錯(cuò)誤，
∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，
∴MB=
，OF=
，
∵OE=OF，
∴MB：OE=3：2，
∴④正確；
故答案為：C．
【分析】（1）連接BD，由矩形的性質(zhì)可得AC=BD，AC、BD互相平分，因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，所以AC、BD相較于O，則OB=OC，因?yàn)橛幸粋€(gè)角為60度的等腰三角形是等邊三角形，所以△OBC是等邊三角形，用邊邊邊定理可得△OBF≌△CBF，所以△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，由對(duì)稱的性質(zhì)可得FB⊥OC，OM=CM；
（2）由已知可證得△EOB≌△FOB≌△FCB；
（3）由（1）可得△OBF≌△CBF，所以∠OBM=∠CBM=-=30°，所以∠ABO=∠OBF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OCF=∠OAE，用邊角邊可證得△AOE≌△COF，所以O(shè)E=OF，OB⊥EF，根據(jù)菱形的判定可得四邊形EBFD是菱形，
（4）因?yàn)椤螼MB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，所以tan∠OBF==,cos30°==,而OE=OF，所以MB：OE=3：2。
6.【答案】
C
【解析】【分析】由題意易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得
，
代入即可求出。
【解答】∵∠DCA＝∠B，∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴
∵AC=
cm，AB=6cm
∴AD=
故選C
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似。
7.【答案】
D
【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝40°，所以∠BAE＝30°+40°＝70°．
故答案為：D．
【分析】先找到旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)∠BAE＝∠1+∠CAE進(jìn)行計(jì)算．
8.【答案】
C
【解析】【解答】解：?∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c>0．
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=
=2，∴b=?4a，
∴4a+b+c=4a?4a+c=c>0，故①正確．
∵當(dāng)x=5時(shí)，y<0，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，
∴當(dāng)x=?1時(shí)，y<0，∴a?b+c<0，故②正確．
∵當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)有最大值，
∴ax2+bx+c?4a+2b+c，
∴ax2+bx?4a+2b即x(ax+b)?4a+2b，故③錯(cuò)誤．
∵直線y=?x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，
∴當(dāng)x=5時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，即25a+5b+c∴25a?20a故答案為：C．
【分析】利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c>0，利用對(duì)稱軸方程得到x=
=2，則4a+b+c=c>0，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；點(diǎn)
位于
、
之間，利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(?1,0)右側(cè)，則當(dāng)x=?1時(shí)，y<0，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=2時(shí)，二次函數(shù)有最大值，則ax2+bx+c?4a+2b+c，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；由于直線y=?x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，利用函數(shù)圖象得x=5時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即25a+5b+c9.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，所以①符合題意；
∵x＝
＝1，即b＝﹣2a，
而x＝﹣1時(shí)，y＝0，即a﹣b+c＝0，
∴a+2a+c＝0，
所以②不符合題意；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，
而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
∴方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，
所以③符合題意；
根據(jù)對(duì)稱性，由圖象知，
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞3，所以④不符合題意；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤符合題意．
故答案為：C．
【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b＝﹣2a，然后根據(jù)x＝﹣1時(shí)函數(shù)值為0可得到3a+c＝0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．
10.【答案】
C
【解析】【解答】∵正方形OABC對(duì)角線OB＝1，正方形OBB1C1是正方形OABC的對(duì)角線OB為邊，
∴OB1＝
，
∴B1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
），
同理可知OB2＝2，B2點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣
，
），
同理可知OB3＝2
，B3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2
，0），
B4點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2
，﹣2
），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4
），
B6（4
，﹣4
），B7（8
，0），
B8（8
，8
），B9（0，16
），
由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍，
∵2019÷8＝252…3，
∴B2019的縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B3的相同，橫坐標(biāo)為負(fù)值，縱坐標(biāo)是0，
∴B2019的坐標(biāo)為（﹣21009
，0）.
故答案為：C.
【分析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2019的坐標(biāo).
二、填空題
11.【答案】﹣2≤x＜1．
【解析】【解答】解不等式x﹣1＜0，得：x＜1，
解不等式x+2≥0，得：x≥﹣2，
則不等式組的解集為﹣2≤x＜1，
故答案為：﹣2≤x＜1．
【分析】首先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出各解集的公共部分即可。
12.【答案】（x﹣4）（x+1）；（a+1）（a﹣2）
【解析】【解答】x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1），
（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=（a+1）（a﹣1﹣1）=（a+1）（a﹣2），
故答案為：（x﹣4）（x+1），（a+1）（a﹣2）．
【分析】本題主要考查對(duì)分解因式的理解和掌握，能熟練地分解因式是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)分解因式的方法x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）和提公因式法進(jìn)行分解即可．
13.【答案】
＞
【解析】【解答】解：在兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．
故答案為：＞．
【分析】本題是基礎(chǔ)題，考查了實(shí)數(shù)大小的比較．兩負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；或者直接想象在數(shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（1）在以向右方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．（3）兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大．（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小．
14.【答案】﹣6
【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根據(jù)題意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．
【分析】設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．首先算出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出AC=BC，從而列出方程，求解即可。
15.【答案】35
【解析】【解答】解：如圖：
∵∠3=180°﹣∠1=180°﹣55°=125°，
∵直尺兩邊互相平行，
∴∠2+90°=∠3，
∴∠2=125°﹣90°=35°．
故答案為：35．
【分析】根據(jù)平角等于180°求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．
16.【答案】
24米
【解析】【解答】∵面積比為9：4，
根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，
∴相似比為3：2，
∵較大的草坪的周長(zhǎng)是36米，
設(shè)另一塊草坪的周長(zhǎng)為x，
36：x=3：2，
解得：
24米，
故答案為：24米．
【分析】根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，可求出兩多邊形的相似比，再根據(jù)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比即可求解．
17.【答案】
150°或30°
【解析】【解答】解：連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，如圖所示．
∵OA=OC=AC，
∴∠OAC=60°．
∵AD=2
，OE⊥AD，
∴AE=
，OE=
=
，
∴∠OAD=45°，
∴∠CAD=∠OAC+∠OAD=105°或∠CAD=∠OAC﹣∠OAD=15°，
∴∠COD=360°﹣2×105°=150°或∠COD=2×15°=30°．
故答案為：150°或30°．
【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，由OA=OC=AC可得出∠OAC=60°，再根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理可得出AE=OE，即∠OAD=45°，利用角的計(jì)算結(jié)合圓周角與圓心角間的關(guān)系，即可求出∠COD的度數(shù)．
18.【答案】7
【解析】【解答】解：∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，
∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，
∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）
=c﹣a﹣d+a+d﹣b
=c﹣b
=10﹣12+9=7，
∵|b﹣c|=c﹣b，
∴|b﹣c|=7，
故答案為：7．
【分析】絕對(duì)值的幾何意義就是到原點(diǎn)的距離，兩數(shù)差的絕對(duì)值就是這兩點(diǎn)間的距離.
19.【答案】
【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，
∵
∴四邊形AMEN為矩形
∴∠MEN=90°
∴∠PEN
+∠PEM=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠QEM
+∠PEM=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
∵EM∥AB
∴
∴EM=8
∵EN∥AC
∴
∴EN=12
∴
故答案為：.
【分析】過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，首先判定出四邊形AMEN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例及平行線的分線段成比例定理即可求得結(jié)論.
20.【答案】
②③
【解析】【解答】解：①∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAD，
∴△ADE∽△ABD；
故①錯(cuò)誤；
②作AG⊥BC于G，
∵∠ADE=∠B=α，tan∠α=
，
∴
，
∴
，
∴cosα=
，
∵AB=AC=15，
∴BG=12，
∴BC=24，
∵CD=9，
∴BD=15，
∴AC=BD．
∵∠ADE+∠BDE=∠C+∠DAC，∠ADE=∠C=α，
∴∠EDB=∠DAC，
在△ACD與△DBE中，
，
∴△ACD≌△BDE（ASA）．
故②正確；
③當(dāng)∠BED=90°時(shí)，由①可知：△ADE∽△ABD，
∴∠ADB=∠AED，
∵∠BED=90°，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∴∠ADE=∠B=α且tan∠α=
，
AB=15，
∴
∴BD=12．
當(dāng)∠BDE=90°時(shí)，易證△BDE∽△CAD，
∵∠BDE=90°，
∴∠CAD=90°，
∵∠C=α且cosα=
，
AC=15，
∴cosC=
，
∴CD=
．
∵BC=24，
∴BD=24﹣=
即當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD=12或
．
故③正確；
④易證得△BDE∽△CAD，由②可知BC=24，
設(shè)CD=y，BE=x，
∴
，
∴
，
整理得：y2﹣24y+144=144﹣15x，
即（y﹣12）2=144﹣15x，
∴0＜x≤
，
∴0＜BE≤
．
故④錯(cuò)誤．
故正確的結(jié)論為：②③．
故答案為：②③．
【分析】①根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明；
②由CD=9，則BD=15，然后根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等且?jiàn)A邊也相等的三角形全等，即可證得；
③分兩種情況討論，通過(guò)三角形相似即可求得；
④依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得．
三、計(jì)算題
21.【答案】解：x2﹣4x=1，
?x2﹣4x+4=5，
（
x﹣2）2=5，
x﹣2=±
，
所以x1=2+
，x2=2﹣
【解析】【分析】先把方程化為x2﹣4x=1，再利用配方法得到（
x﹣2）2=5，然后利用直接開(kāi)平方法解方程．
22.【答案】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2
．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．
∵x，y，z均為實(shí)數(shù)，
∴x=y=z．
∴
【解析】【分析】先將等式的右邊的各個(gè)式子看成一個(gè)整體，移到等式的左邊，然后利用加法的交換律，把左邊變形成一加一減的形式，再利用平方差公式分別分解因式，在每個(gè)括號(hào)內(nèi)合并同類項(xiàng)后利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則去掉括號(hào)，再利用拆項(xiàng)，分組分解法，完全平方公式分解因式，再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)都等于0，將方程降次，得出x,y,z的關(guān)系，再代入代數(shù)值計(jì)算即可得出答案。
四、解答題
23.【答案】
解：由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4,
∴
∴（x﹣5）2=1
∴x1=7.5,x2=2.5,
∴兩景觀燈間的距離為7.5﹣2.5=5米．
【解析】【分析】要求燈的距離,只需要把縱坐標(biāo)為4代入,求出x,然后兩者相減,就是他們的距離．
24.【答案】解：（1）∵P（1,0）,⊙P的半徑是2,
∴OA=2-1=1,OB=2+1=3,
在Rt△COP中,PC=2,OP=1,由勾股定理得：OC=,
由垂徑定理得：OD=OC=,
∴A（-1,0）,B（3,0）,C（0,）,D（0,）;
（2）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c
∵A（-1,0）,B（3,0）,D（0,）
∴
解得：,
所以函數(shù)解析式為：y=x2-x-,
y=x2-x-=(x-1)2-,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,）;
（3）連接PQ,
在Rt△COP中sin∠CPO=,
∴∠CPO=60°,
∵Q為弧BC的中點(diǎn),
∴∠CPQ=∠BPQ=（180°-60°）=60°,
∵M(jìn)N切⊙P于Q,
∴∠PQM=90°,
∴∠QMP=30°,
∵PQ=2,
∴PM=2PQ=4,
在Rt△MON中,MN=2ON,
∵M(jìn)N2=ON2+OM2,
∴（2ON）2=ON2+（1+4）2,
∴ON=,
∴M（5,0）,N（0,）,
設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b,
代入得：,
解得：k=,b=,
∴直線MN的解析式是y=x+．
【解析】【分析】（1）求出OA、OB,根據(jù)勾股定理求出OC,根據(jù)垂徑定理求出OD=OC,即可得出答案;
（2）根據(jù)A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出拋物線的函數(shù)解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo);
（3）連接PQ,求出∠CPO,求出∠QPM,求出PM,得出M的坐標(biāo),求出MN=2ON,根據(jù)勾股定理求出ON,得出N的坐標(biāo),設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b,把M、N的坐標(biāo)代入求出即可.
五、作圖題
25.【答案】
（1）解：如圖所示，
（2）如圖所示，
△ACD為所求作
（3）如圖所示
△ECD為所求作
【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，△CDE就是所求的三角形；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)，作出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD,CD，△ACD就是所求的三角形；
（3）利用方格紙的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出點(diǎn)B,A兩點(diǎn)繞點(diǎn)C
按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,D再順次連接即可得出所求的△DCE。
六、綜合題
26.【答案】
（1）解：
；；
（2）解：函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖2所示，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴不等式x2-2x-3≥0的解集，由圖象可知，x≥3或x≤-1
【解析】【解答】（1）二次函數(shù)y=x2-2x的圖象如圖1所示，
∵二次函數(shù)y=x2-2x與x軸交于O（0，0），A（2，0），
∴方程x2-2x=0的解為x=0或2．
由圖象可知x2-2x＜0的解集為0＜x＜2．
故答案為x=0或2，0＜x＜2．
【分析】（1）①
畫出二次函數(shù)y=
x2?2x的圖像即可；②求出當(dāng)y=0時(shí)的自變量x的值，用虛線畫出x軸下方的拋物線；③觀察x軸下方的函數(shù)圖像，利用拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可得出不等式
x2?2x
＜0的解集。
（2）畫出拋物線y=x2?2x
-3的大致圖像，再求出此拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再觀察x軸上方的函數(shù)圖像，可得出答案。
27.【答案】
（1）證明：連接OD．
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵EF是BD的中垂線，
∴DF=BF．
∴∠FDB=∠B，
∵∠C=90°，
∴∠OAD+∠B=90°．
∴∠ODA+∠FDB=90°．
∴∠ODF=90°，
又∵OD為⊙O的半徑，
∴DF為⊙O的切線
（2）解：連接OF．
在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，sinA=
，AB=10，
∴AC=6，BC=8，
∵AO=x，DF=y，
∴OC=6﹣x，CF=8﹣y，
在Rt△COF中，
OF2=（6﹣x）2+（8﹣x）2
在Rt△ODF中，
OF2=x2+y2
∴（6﹣x）2+（8﹣x）2=x2+y2
，
∴y=﹣
x+
（0＜x≤6）
【解析】【分析】（1）連接OD，由于EF是BD的中垂線，DF=BF．從而可知∠FDB=∠B，又因?yàn)镺A=OD，所以∠OAD=∠ODA，從而可證明∠ODF=90°；（2）連接OF，由題意可知：AO=x，DF=y，OC=6﹣x，CF=8﹣y，然后在Rt△COF中與Rt△ODF中利用勾股定理分別求出OF，化簡(jiǎn)原式即可求出答案．
28.【答案】
（1）解：設(shè)每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)分別為x元、y元，
由題意得：
，解得：
，
即每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)分別為50元，100元.
（2）解：①據(jù)題意得即可確定y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+100（100-x）=10000-50x；
②由題意得
，解得：
，
∵-50<0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，最大值為：8300元.
（3）解：由題意得：y=(50+m)x+100（100-x）=10000+(m-50)x，
其中
，
①當(dāng)m-50=0時(shí)，即m=50時(shí)，y=10000，此時(shí)x取34至70間任意整數(shù)均可；
②當(dāng)m-50>0時(shí)，即100>m>50時(shí)，y隨x增大而增大，此時(shí)x=
70時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，即A型進(jìn)貨70臺(tái)，B型進(jìn)貨30臺(tái)；
③當(dāng)m-50<0時(shí)，即030時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，即A型進(jìn)貨30臺(tái)，B型進(jìn)貨70臺(tái).
【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)分別為x元、y元，然后根據(jù)“
銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元
”列出二元一次次方程組解答即可；
（2）①據(jù)題意得即可確定y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②先根據(jù)題意列不等式求出x的范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可；
（3）根據(jù)題意列出函數(shù)數(shù)關(guān)系式，分以下三種情況①050
<
100時(shí)，m-50
>0分別進(jìn)行求解即可.
21世紀(jì)教育網(wǎng)
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁(yè)
（共
2
頁(yè)）
HYPERLINK
"http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
"
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
答題卡
姓名：______________班級(jí)：______________
準(zhǔn)考證號(hào)
選擇題（請(qǐng)用2B鉛筆填涂）
1.
[A][B][C][D]
2.
[A][B][C][D]
3.
[A][B][C][D]
4.
[A][B][C][D]
5.
[A][B][C][D]
6.
[A][B][C][D]
7.
[A][B][C][D]
8.
[A][B][C][D]9.
[A][B][C][D]10.
[A][B][C][D]
非選擇題（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）
11.答：
12.答：
13.答：
14.答：
15.答：
16.答：
17.答：
18.答：
19.答：
20.答：
21.答：
22.答：
23.答：
24.答：
25.答：
26.答：
27.答：
28.答：
條
碼
粘
貼
處
（正面朝上貼在此虛線框內(nèi)）
缺考標(biāo)記
考生禁止填涂缺考標(biāo)記?！只能由監(jiān)考老師負(fù)責(zé)用黑色字跡的簽字筆填涂。
注意事項(xiàng)
1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。
2、請(qǐng)將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)
3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整
4、請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無(wú)效，在草紙、試卷上作答無(wú)效。
5、保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。
6、填涂樣例
正確
[■]
錯(cuò)誤
[--][√]
[×]
21世紀(jì)教育網(wǎng)
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁(yè)
（共
2
頁(yè)）
HYPERLINK
"http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
"
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑