資源簡介

列方程解應用題比小學所用的硬方法解應用題要容易簡單得多，但因為初一學生第一次接觸方程，對列方程解應用題普遍感到吃力。根據多年的教學經驗，主要原因是學生理不清題目中各個量的關系，無法找到等量列出方程。4種常見題型找等量列方程的要點如下：
一、工程問題：此類題目一般是有幾個對象參加完成工程任務，題目條件1：給出幾者之間工作效率的關系：題目條件2：這項工程分幾個階段完成或是由幾個對象完成。條件2是列方程的關鍵，其等量關系就是幾個階段的工程量加起來就是總工程量，或是幾個對象的總工作量加起來就是總工程量。
二、行程問題：最常見的是相遇問題和追及問題。其中相遇問題的要點一般是所用的時間相同，但是由于速度不同，從而導致路程不同；追及問題則是路程相等，所用的時間之所以不等，是因為速度的差異。等量關系就是一方的路程或是時間加上差異量跟另一方相等。
三、銀行存款利率問題：是列一元一次方程解答的應用題中最簡單的一種，只要抓住本金和利息以及利息稅的關系，就能順利列出方程。
四、市場經濟問題：也稱為商品問題。一件商品進價是多少，標價是多少，打折出售后還賺了多少等，其等量關系一般就是打折或是降價以后的價格與成本、利潤之間的關系。學生需要注意搞清題目給出的百分數或折率的基數到底是哪個，比如降低了百分之三十出售，這個百分之三十是誰的百分之三十。
上述四個問題是初一列方程解應用題最常見的題型。總而言之，列方程解應用題，要點是理清題目的層次，分清各個量之間的關系，或是一個量變化前后的關系，從而找到等量關系列出方程。
習題一
1、王平要從甲村走到乙村，如果他每小時走4千米，那么走到預定時間，離乙村還有0.5千米；如果他每小時走5千米，那么比預定時間少用半小時就可到達乙村。求預定時間是多少小時，甲村到乙村的路是多少千米？
2、（古代問題）某人工作一年的報酬是給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續干了，結賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？
3、已知5臺A型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產1個產品，求每箱有多少個產品.
4、一輛大氣車原來行駛的速度是30千米/時，現在開始均勻加速，每小時提速20千米/時；一輛小汽車原來的行駛速度是90千米/時，現在開始均勻加速，每小時減速10千米/時.經過多長時間兩輛車的速度相等？這是車速是多少？
5、甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.
（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？
（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，那么此月人均定額是多少件？
（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，那么此月人均定額是多少件？
答案：
1.設時間是X
3小時;12.5KM
5(x-0.5)=4x+0.5
2.設這件衣服值X
9.2
(x+10)/12 *7=x+2
3.設每箱產品數為X
(8x+4)/5=(11x+1)/7
4.設經過X小時兩車速度相等
30+20x=90-10x,這時的速度是30+2*20=70
5.
設人均定額是X
1)
（4X+20）/4=（6X-20）/5
2)
（4X+20）/4-（6X-20）/5=2
3)
6X-20）/5-（4X+20）/4=2
習題二
1.一個水池存水84噸，有甲、乙兩個放水管，甲管每小時放水2.5噸，乙管每小時放水3.5噸。若先開甲管，2小時24分后再開乙管，則甲管開后幾小時可把水池的水放完？
2.通訊員從甲地到乙地送信，又馬上返回到甲地，共用了3小時52分，去時速度30千米/時，回來時速度28千米/時，求甲、乙兩地的距離。
3.甲每小時走5千米，出發2小時后乙騎車去追甲。
（1）若乙的速度是20千米/時，問乙多少時間追上甲？
（2）若要求在乙走了14千米時追上甲，問乙的速度是多少？
4.甲、乙兩人在400米環行跑道上練競走，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙的1又4分之一（1 1/4），現在甲在乙前面100米，問多少分鐘后兩人首次相遇？
5.有一個三位數，它的個位比百位上的數的4倍小3，個位上的數比百位上的數的3倍大1，如果把這個三位數的十位上的數與百位上的數對換得到一個新數，那么原來的三位數比新數小270，求原來的三位數。
6.學校有一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門），安全檢查時，對這道門進行了測試；當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘別可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門個可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生太擁擠，出門的效率效率降低20%，安全規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內，通過這3道門安全撤離。假設這棟教學樓每間教室最多有什么45名學生，問：這三道門是否符合安全規定？為什么？
7.甲、乙兩人從A城道B城，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發半小時后乙出發，兩人同時到達B城，求A、B兩城之間的距離。
8.育人中學要求注銷的學生有若干人。如果每間宿舍住4人，則剩余20人；如果每間宿舍住8人，則有一間宿舍不空不滿，其他宿舍住滿。問：該中學有幾間宿舍？要求住校的學生有多少人？
習題三
1.思索的媽媽去市場買水果她先花3.5元買了2.5KG蘋果，還準備買3KG橙，橙的單價是蘋果的1.6倍。買橙應付多少元？
2.小華借一本120頁的故事書，她3天看了36頁。如果只能借8天，從第4天起，每天至少看多少頁？
3.食堂買來360千克大米，計劃每天吃30千克。實際比計劃多吃了3天，這批大米實際每天吃多少千克？
4.修一段長340千米的公路,前2天平均每天修20千米。余下的部分要求4天修完,平均每天修多少千米？
5.甲和乙兩輛汽車分別從相距396千米的兩地同時相對開出。甲車每小時行85.8千米，乙車每小時行90.2千米。經過幾小時輛車相遇？
6.某運輸隊要運8.4萬塊磚，如果每小時運0.35塊，能按時全部運完。如果要提前4小時全部運完，每小時應該運多少萬塊。
7.某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，或丙種零件200個，甲，乙，丙三種零件分別取3個，2個，1個可配成一套。現要求在30天內生產出最多的成套產品，甲，乙，丙三種零件應該各安排生產多少天？
8.一本數學讀物6.25元，一本語文讀物5.86元。兩本書一共要多少錢？
9.一個西瓜重4.86千克，一個哈密瓜重3.5千克。一個西瓜比一個哈密瓜重多多少千克？
二、小數一步乘除法應用題：
1一種毛線每千克48.36元，買3千克應付多少元？買0.6千克呢？
2、一個養蠶專業組養春蠶21張，一共產繭1240千克。平均每張大約產繭多少千克？
三、含有三個已知條件的兩步計算應用題：
1、小紅看一本故事書，看了5天，每天看12頁，還有38頁沒有看。這本書一共有多少頁？（畫一畫線段圖）
2、食堂運來面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。運來面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子彈250發，第二次用子彈320發，第三次比前兩次的總和少180發，第三次用子彈多少發？
四、含有兩個已知條件的兩步計算應用題
1、學校買彩色粉筆45盒，買的白粉筆比彩色粉筆多15盒。一共買多少盒粉筆？
2、一個空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。裝著花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、連乘應用題
1、糧店運來兩車面粉，每車裝80袋，每袋25千克。這個糧店運來多少千克面粉？（用兩種方法解答）
2、三年級同學到菜園收白菜，分成4組，每組11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥廠計劃生產7200噸化肥，已經生產了4個月，平均每月生產化肥1200噸，余下的每月生產800噸，還要生產多少個月才能完成？
2. 塑料廠計劃生產1300件塑料模件，6天生產了780件。照這樣計算，剩下的還要生產多少天才能完成？
3．李師傅上午4小時生產了252個零件，照這樣的速度下午又工作3小時。李師傅這一天共生產零件多少件？
4. 水泥廠計劃生產水泥3600噸，用20天完成。實際每天比計劃多生產20噸，實際多少天完成任務？
5．一堆煤3.6噸，計劃可以燒10天，改進爐灶后，每天比原計劃節約0.06噸，這堆煤現在可以燒多少天？
6. 甲、乙兩地相距420千米，一輛客車從甲地到乙地計劃行使7小時。實際每小時比原計劃多行使10千米，實際幾小時到達？
7．小強從家回校上課，如果每分鐘走50米，12分鐘回到學校，如果每分鐘多走10米，提前幾分鐘可以回到學校？
8. 筑一條長6.4千米的公路，前3個月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，還要幾個月完成？
9．小明用10.2元買文具，買了6支鉛筆，每支0.45元，余下的錢買圓珠筆，每支2.5元，可以買多少支？
10. 服裝廠原計劃做120套西服，每套西服用布4.8米，改進裁剪方法后。每套節約用布0.3米，原來用的布現在可做西服多少套？
11．一本故事書，原來每頁排576字，排了25頁。再版時字改小了，只需排18頁。現在每頁比原來多排多少個字？
12. 一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行使80千米，貨車每小時行使60千米，經過5小時兩車相遇。甲、乙兩地的鐵路長多少千米？
13．兩個工程隊同時合開一條1500米的隧道，甲工程隊在一端開工，每天挖14米，乙工程隊在另一端開工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙兩人同時合打一份7000字的稿件，甲每小時打600字，乙比甲每小時多打200字，經過幾小時可以完成任務？
15．小明和小強放學后在學校門口向相反的方向行走，小明每分鐘走70米，小強每分鐘走68米，5分鐘后兩人相距多少米？
16、 甲、乙兩地的路程是630千米，客車從甲地開出2小時后，貨車從乙地相向開出，已知客車每小時行使65千米，貨車每小時行使60千米。貨車開出幾小時后與客車相遇？
17.用手機打一分鐘的話費比發一條短信的費用貴3角，現知8元通話費所打的分鐘數與花2元發消息的條數相等，問手機每分鐘的話費與1條消息的費用分別是多少？
18.小強與小華練習跑步，小強比小華每分鐘多跑50米，小強跑750米所花的時間與小華跑600米用的時間相等，問兩人的速度？
19.A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度？
20.學校操場上有400米的圓形跑道，甲、乙兩人從同一地點同時反向出發，甲的速度是每秒鐘x米，乙的速度是每秒鐘y米，他們經過多少時間第三次相遇？
21.一個工程甲單獨做要10天，乙單獨作12天。丙15天。甲，丙先作3天，甲因事離去 ，乙參與工作。還需幾天完成
22.已知2a^+3ma-2a-1,B=-a^+ma-1,且3A+6B的值不含有含a的項，求m 的值
23.某食品加工廠這個月的食品出廠量比上個月增加了5%，由于市場競爭，這個月的食品出廠總價反而比上個月減少了5.5%。求這個月的食品出廠單價相對上個月降低的百分率。
祝愿你的成績越來越好·！~~！！~！
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