資源簡介

《因數和倍數》
知識點一：因數與倍數的意義
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?在被除數和除數都是整數，得數也是整數且沒有余數的算式中；我們說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數（被除數÷除數=商）
明確兩個條件：①因數與倍數的條件——被除數、除數和商都是大于0的自然數。②因數與倍數的依存性——因數與倍數不能單獨存在，我們在說的時候不能說誰是因數，誰是倍數；應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。③數字0的特殊性——在研究因數和倍數時，所說的數指的是不包括0的自然數
知識點二：找因數和倍數的方法以及表示方法
找一個數的因數的方法：（1）列除法算式找，用此數分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數，所得的商是整數且沒有余數，這些除數和商就是這個數的因數；（2）列乘法算式找，把這兩個數寫成兩個整數相乘的形式，算式中的每個整數都是這個數的因數。
找一個數的倍數的方法：（1）列除法算式找，看哪些非0自然數除以這個數商是整數且沒有余數，這些數就是這個數的倍數；（2）列乘法算式找，用這個數依次與非0自然數相乘，所得的積就是這個數的倍數。
一個數的因數的表示方法：（1）列舉法，把這個數的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后加句號表示結束。（2）集合法，畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“某個數的因數”。再把這個數的因數按從小到大的順序寫在橢圓里，每兩個因數之間用逗號隔開，寫完后不用加句號。
一個數的倍數的表示方法：（1）列舉法，按從小到大的順序把這個數的倍數寫出來，用逗號隔開，不再列舉時，寫一個逗號再加上三個圓點形式的省略號，最后寫一個句號。（2）集合法，畫一個橢圓，在橢圓的上面寫“某個數的倍數”。再把這個數的倍數按照從小到大的順序寫在橢圓里，用逗號隔開，不再列舉時，寫逗號加三個圓點形式的省略號，不用寫句號。
知識點三：因數和倍數的特征
一個數的因數的特征：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身
一個數的倍數的特征：一個數的倍數的個數是無限的，它的最小的倍數是本身，沒有最大的倍數
課后練習
一個數在150至250之間，且是18的倍數，這個數可能是多少？最大是多少？
一個數既是40的因數，又是5的倍數，這個數可能是多少？
一數的最大因數和最小倍數都是26，這個數是多少？
哪個數是所有非0自然數的因數？
一個非0自然數至少有多少個因數？
某學校開展活動，要把同學們分成相等的幾個組。六（2）班有48人，要求每組4－12人，六（2）班同學可以怎樣分組？

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