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(共25張PPT)
因數和倍數
劉軍
劉剛
小明
(
)是（
）的父親，(
)是（
）的兒子。
(
)是（
）的父親，(
)是（
）的兒子。
可以怎樣排隊
？
12個同學做球操表演。
要求：
1、每行的人數一樣多；
2、用一個
代表一個同學,排一排，畫一畫，并用乘法算式表示出你的排法。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
×
=
2
6
12
2是12的因數,
12是2的倍數，
6也是12的因數；
12也是6的倍數。
×
=
1
12
12
1是12的因數，
12也是12的因數;
12是1的倍數，
12也是12的倍數。
×
=
a
b
c
a是c的因數,
c是a的倍數，
b也是c的因數；
c也是b的倍數。
a、b、c都是非零自然數
3是12的因數,
12是3的倍數，
12÷4=3
4也是12的因數；
12也是4的倍數。
3的倍數有：
3、
6、
9、
12
……
……
3
×
2＝（
）
3
×
3＝（
）
3
×
1＝（
）
3
×
4＝（
）
12
3
6
9
4的倍數有：
9的倍數有：
3的倍數有：
……
4、
8、
12、
16
9、
18、
27、
36
3、
6、
9、
12
……
……
它們的倍數有什么共同特點？
4的倍數有：
9的倍數有：
3的倍數有：
……
4、
8、
12、
16
9、
18、
27、
36
3、
6、
9、
12
……
……
它們的倍數有什么共同特點？
一個數的倍數的個數是無限的,最小的是它本身，沒有最大的倍數。
60
96
72
84
90
99的因數:
60的因數:
3、
33、
1、
99
9、11、
2、
30、
3、
20、
1、
60
4、
15、
5、
12、
6、10、
合作要求：
1、找出24的所有因數。
2、如果需要借助算式，請把算式寫在橫線上。
3、想一想，怎樣找才能做到既不重復又不遺漏呢？
24的因數有哪些？
5
7
9
10
11
13
14
15
1617
18
1920
21
22
23
2×12＝24
3×8
＝24
4×6
＝24
1×24＝24
5
6×4＝
24
24的因數有：
1、
24。
1
從1開始，有序地、成對地找
2、
12、
3、
8、
4、6、
24
2
12
3
8
4
6
25的因數有:
1、
25。
它們的因數有什么共同特點？
8的因數有:
1、
8。
24的因數有:
1、
24。
2、4、
5、
2、3、4、6、8、12、
5、
一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
在100以內的非零自然數中，哪個數的因數個數最少呢？
在100以內的非零自然數中，
哪個數的因數個數最多呢？
1的因數只有1。
生活中的因數
60有12個因數，由于擁有較多的因數，所以在生活中有廣泛的應用。例如:1小時＝60分，就是因為把1小時平均分成2、3、4、5、6份等，每份都能得到整數個單位，所以1小時＝60分，對于計算而言，比較方便。
有關資料，推薦大家閱讀《數字王國》一書，你會有更深入的了解。
生活中的因數
在北美洲有一種蟬，它的幼蟲總是會在土中待上17年才破土而出。為什么選擇17年作為生命周期呢？科學家研究發現，17的因數個數很少，只有1和17。這樣，蟬在鉆出泥土時就會減少和那些生命周期是2年，3年，4年，5年，6年等的天敵遭遇的機率，從而保證了自己的生存。
森
林
射
比
賽
擊
20
2
1
3
4
5
6
2是20的因數，
20是2的倍數。
＋1
2
1
3
4
5
18
24
7
6
16
20
19
18
17
21
9
18
一個數最大的因數和最小的倍數都是42，這個數是？
42
2
3
4
5
20
13
34
6
1
1是（
）的因數。
（
）都是1的倍數。
所有非零自然數
所有非零自然數
公倍數……
……
倍數
因數
找一個數的因數
找一個數的倍數
自
然
數
（非零）
特點
特點
公因數……
生活中的應用
相互依存
思考有序

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