資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版數學五年級下第三單元第四課時教學設計
課題
倒數
單元
三
學
科
數
學
年
級
五
學習目標
使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練地求出倒數。
進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。
重點
概括倒數的意義和求法。
難點
理解“互為”“倒數”的含義。
教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習導入。1、聽相聲：反正話。
2、試一試：牙
刷——上
山——暴
風——秋
千——展
開——3、數學中有這樣的現象嗎？2、談話：今天我們來一起研究數學中的這種現象——倒數。
學生聽相聲，完成“說反話”。
通過聽相聲和說反話，感受顛倒位置，能得到新的詞語，同時引出數學中的這種現象——倒數。
講授新課
二、學習倒數的概念和求法。1、出示例題1。
算一算，說一說你有什么發現。
×
=
2
×
=
×
=
7
×
=
×
=
×10=1）快速寫出得數。2）教師訂正。3）你還能寫出一些這樣的算式嗎。。4）說一說：你發現了什么？
教師總結：這些算式特點是的乘積等于1，分子、分母顛倒位置。
解釋倒數的概念：乘積為1的兩個數互為倒數。5）議一議：為什么說是“互為倒數”？
教師根據學生的匯報總結：互為倒數說明兩個數的關系互相依存。即你是我的，我也是你的。6）寫出下面各數的倒數。的倒數（
）
的倒數（
）
的倒數（
）
1的倒數（
）7)說一說：怎樣求一個數的倒數？2、可以借助長方形的面積來進一步認識倒數，看一看，說一說。1）填表。2）說一說你有什么發現？
教師總結：互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。3、下面四個長方形的面積都是1，請你填一填。（1）提出要求：請獨立填寫。（2）說一說你有什么
發現？
教師根據學生的匯報總結：1的倒數是1，小數也有倒數。說一說：0有倒數嗎？為什么？教師根據學生的匯報總結：因為0不能做除數，0乘（任何數）≠1，所以0沒有倒數。三、鞏固練習。1、你能求出下面數的倒數嗎？3的倒數是（
）。
0.7的倒數是（
）。
1.25的倒數是（
）。
2、我是大法官，對錯我來判。
（
）任意一個數都有倒數。（
）假分數的倒數是真分數。（
）因為
×
=1，所以
是倒是數。（
）
0.5的倒數是5。（
）乘積是1的兩個數互為倒數。3、小蝸牛擋住幾？
4、選擇正確答案。（1）乘積是1的兩個數（
）。
A
都是倒數
B
互為倒數
C
可能是倒數（2）任何大于1數的倒數都（
）。
A
小于1
B
大于1
C
等于1直接寫出下面方程的解。
x=1
1x=1
0.8x=1
15x=1找朋友，把互為倒數的兩個數連起來。
四、拓展提高填一填×（
）=×（
）=（
）×=1×（
）=9×（
）=（
）××0.65=1×（
）=a×（
）（a≠0）
學生獨立計算，展示。指名說一說。學生小組討論。學生小組討論，展示匯報。學生獨立完成。小組討論，展示匯報。學生獨立完成。指名說一說。學生獨立填一填。指名說一說。指名說一說。學生獨立完成。
初步感知倒數的特點。通過說發現，總結倒數的定義。通過討論，充分理解“互為倒數”的意義。通過對完成，感知求倒數的方法。通過討論，總結求倒數的方法，同時培養學生的總結能力和語言表達能力。培養學生獨立解決問題的能力。通過填空和發現，進一步明確互為倒數的兩個數的積是1。。通過獨立填寫和說一說，知道1的倒數是1，小數也是有倒數的。總結0沒有倒數。鞏固本課所學內容。
課堂小結
這節課我們學會了什么？1、乘積為1的兩個數互為倒數。2、求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（如果是小數或整數先化成分數再求倒數）
板書
倒
數
乘積為1的兩個數互為倒數。求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（如果是小數或整數先化成分數再求倒數）
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精品試卷·第
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第三單元第四課時《倒數》導學單
【學習目標】
1、
使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練地求出倒數。
2、
進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。
3、
提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。
【學習重點】概括倒數的意義和求法。
【學習難點】理解“互為”“倒數”的含義。
【知識鏈接】
1、聽相聲：反正話。
2、試一試：
牙
刷——
上
山——
暴
風——
秋
千——
展
開——
3、數學中有這樣的現象嗎？
今天我們來研究數學中的這種現象——倒數。
【合作探究】
一、教材第31頁問題一：算一算，說一說你有什么發現。
×
=
2
×
=
×
=
7
×
=
×
=
×10=
1、四人一個小組，合作完成例題，說說自己的發現。
2、填空：
特點一：（
）；
特點二：（
）。
乘積為1的兩個數（
）。
二、教材第31頁問題二：可以借助長方形的面積來進一步認識倒數，看一看，說一說。
1、四人一個小組，填表，說說自己的發現。
2、填空：
互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是（
）。
三、教材第31頁問題三：下面四個長方形的面積都是1，請你填一填。
1、學生四人一個小組，算一算，填一填。
2、填一填：
1的倒數是（
），小數（
）倒數。
四、教材第31頁問題四：0有倒數嗎？說一說你的想法。
小組討論，說一說為什么沒有倒數。
【方法寶典】
1、乘積為1的兩個數互為倒數。
2、求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（如果是小數或整數先化成分數再求倒數）
3、0沒有倒數，1的倒數是1。
【達標檢測】
一、巧補天窗。
1、乘積是（
）的兩個數（
）倒數。
2、當a=（
）時，a的倒數與a的值相等。
3、
5
的倒數和6的倒數相比，（
）的倒數＞（
）的倒數。
4、6與8的倒數的和是（
），差是（
），積是（
），商是（
）。
5、求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母（
）。
二、判斷。
1、互為倒數的兩個數，其積等于1，其和大于1。
（
）
2、1÷a=b(a≠0)，則a、b互為倒數。
（
）
3、因為+
=1，所以
和
互為倒數。
（
）
4、×=1，所以
和互為倒數。
（
）
5、真分數的倒數大于1。
（
）
三、選一選。
1、任何大于1的自然數的倒數都(
)1。
A
大于
B
小于
C
等于
2、下面哪兩個數互為倒數。（
）
A
1和0
B
和1.5
C
3和
3、a×=b×=c×1=1，那么a、b、c中，最大的是（
），最小的是（
）。
A
a
B
b
C
c
4、一個數的倒數比它本身小，那么這個數（
）。
A
大于1
B
小于1
C
等于1
四、寫出下列個數的倒數。
（
）
（
）
19（
）
1.8
（
）
1（
）
0.7
（
）
（
）
1.1
（
）
五、列式計算。
1、與它的倒數的相乘是多少？
2、一個數的倒數是5.6，另一個數是3，這兩個數的和是多少？
3、五個連續奇數和的倒數是，這五個奇數中最大的奇數是多少？
4、分數單位是的最大真分數的倒數減去最小兩位數的倒數，差是多少？
參考答案
一、巧補天窗。
1、1
互為
2、1
3、5
6
4、
5、交換
二、判斷。
1、√
2、√
3、×
4、√
5、√
三、選一選。
1、B
2、C
3、A
B
4、B
四、寫出下列個數的倒數。
五、列式計算。
1、×（×
）=
2、+3=4
3、45÷5+4=13
4、-=
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倒
數
數學北師大版
五年級下
新知導入
相聲：反正話。
牙
刷
上
山
暴
風
秋
千
展
開
刷
牙
山
上
風
暴
千
秋
開
展
試一試：
數學中有這種現象嗎？
探究新知
算一算，說一說你有什么發現。
1
×
=
3
2
2
3
×
=
9
7
7
9
×
=
5
6
6
5
2×
=
1
2
7×
=
1
7
×10=
1
10
1
1
1
1
1
你還能寫出一些這樣的算式嗎。
探究新知
說一說：你發現了什么？
乘積為1的兩個數互為倒數。
乘積是1。
分子、分母顛倒位置。
倒數
探究新知
議一議：
為什么說是“互為倒數”？
×
=1
3
2
2
3
和
互為倒數。
3
2
2
3
是
的倒數。
3
2
2
3
也是
的倒數。
3
2
2
3
互為倒數說明兩個數的關系互相依存。
探究新知
寫出下面各數的倒數。
的倒數（
）
的倒數（
）
的倒數（
）
1的倒數（
）
5
8
5
7
8
5
1
6
6
7
5
1
求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。
探究新知
可以借助長方形的面積來進一步認識倒數，看一看，說一說。
長
寬
面積
1
1
1
5
1
1
1
1
5
4
3
9
7
3
4
7
9
探究新知
下面四個長方形的面積都是1，請你填一填。
1
1
2
（
）
3
（
）
（
）
0.4
1×1＝1
2×（
）＝1
3×（
）＝1
（
）×0.4＝1
1
2
1
2
1
3
1
3
5
2
5
2
1的倒數是1。
探究新知
說一說：0有倒數嗎？為什么？
所以0沒有倒數。
1、0做分母無意義。
2、0乘（任何數）≠1
鞏固練習
你能求出下面數的倒數嗎？
1
2
3
的倒數是（
）。
1
2
7
2
2
7
2
7
先化成假分數
3
再求出倒數
0.7的倒數是（
）。
10
7
0.7
先化成分數
7
10
再求出倒數
10
7
1.25的倒數是（
）。
1.25
先化成
帶分數
1
4
1
再化成
假分數
5
4
求出
倒數
4
5
4
5
鞏固練習
我是大法官，對錯我來判。
（
）任意一個數都有倒數。
（
）假分數的倒數是真分數。
（
）因為
×
=1，所以
是倒數。
（
）
0.5的倒數是5。
（
）乘積是1的兩個數互為倒數。
2
5
5
2
2
5
×
×
×
×
√
9
×
=
1
×
31
=1
鞏固練習
小蝸牛擋住幾？
14
5
5
14
10
43
1
9
1
31
×
=
1
×
4.3=
1
鞏固練習
選擇正確答案。
（1）乘積是1的兩個數（
）。
A
都是倒數
B
互為倒數
C
可能是倒數
（2）任何大于1數的倒數都（
）。
A
小于1
B
大于1
C
等于1
B
A
鞏固練習
直接寫出下面方程的解。
解：
x=
6
25
x=1
4
7
1
x=1
0.8x=1
15x=1
25
6
解：
x=
7
11
解：
x=
5
4
解：
x=
1
15
鞏固練習
找朋友，把互為倒數的兩個數連起來。
1
4
8
7
15
0.75
1
0
8
7
4
3
4
5
1
15
拓展提高
填
一
填
1
13
2
5
×（
）=
×（
）=（
）×
=1
3
8
11
4
5
2
×（
）=9×（
）=（
）×0.65=1×（
）=a×（
）（a≠0）
13
8
3
4
11
1
9
20
13
1
1
a
課堂總結
你學會了那些知識？
我學會了……
1、乘積為1的兩個數互為倒數。
2、求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（如果是小數或整數先化成分數再求倒數）
作業布置
要認真完成呦！
課本第32頁
練一練的習題
謝謝
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