資源簡介

第十講：壓力與壓強
【知識點梳理與歸納】
一、壓力
壓在物體表面上的力叫壓力。壓力的受力物體是受壓面，壓力的方向垂直指向受壓面。
二、壓強
1.物體單位面積上受到的壓力叫壓強。通常用p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積，壓強的公式可以寫成p=。
2.在國際單位制中，力的單位是N，面積的單位是m2，壓強的單位是N/m2；壓強單位的名稱叫帕斯卡，簡稱帕，1Pa＝1N/m2。
3.在受力面積一定時，壓力越大，壓強的作用效果越明顯，此時壓強與壓力成正比。在壓力不變的情況下，增大受力面積可以減小壓強；減小受力面積可以增大壓強，此時壓強與受力面積成反比。
整理成表格如下所示：
壓力
壓強
定義
垂直壓在物體表面上的力
物體在單位面積上受到的壓力
物理意義
物體表面所承受的使物體發生形變的作用力
描述壓力的作用效果
公式
F=pS
單位
牛頓（N）
帕斯卡（Pa）(1Pa=1N/m2)
大小
有的情況下與物重有關，一般情況下與物重無關
不但與壓力的大小有關，而且與受力面積的大小有關
液體對容器底部
F=pS
p=ρgh（h：容器中某點到液面的豎直距離）
壓力與重力的區別
壓力的作用點在作用面上，方向垂直指向作用面。重力的作用點在物體的重心，方向豎直向下。只有當物體放在水平面上時，壓力的大小才有可能等于物體的重力，其他情況下壓力的大小一般不等于重力。
三、液體壓強
1.液體的壓強公式為p=ρgh。液體內部的壓強只與液體的密度、液體的深度有關，而與容器的形狀、底面積、液體的體積、液體的總重無關。
2.公式p=ρgh的適用范圍。
公式p=ρgh只適用于計算靜止液體的壓強，不適用于計算固體的壓強，盡管有時固體產生的壓強p也恰好等于ρgh，例如：將一密度均勻，高為h的圓柱體放在水平桌面上，桌面受到的壓強p==ρgh。但這只是一種特殊情況，不能由此認為固體對支持物產生的壓強都可以用p=ρgh來計算。對液體來說，無論容器的形狀如何，都可以用p=ρgh計算液體內某一深度的壓強。
3.公式p=ρgh和的區別和聯系。
是壓強的定義式，也是壓強的計算公式，無論對固體、液體，還是氣體都是適用的；而p=ρgh是通過公式結合液體壓強的特點推導出來的，常用于計算液體的壓強。
4.由于液體具有流動性，所以液體內部的壓強表現出另外一個特點：液體不但對容器底有壓強，而且對容器側壁也有壓強，側壁某一點受到的壓強與同深度的液體的壓強是相等的，同樣利用公式p=ρgh可以計算出該處受到的壓強大小。
易考點
1.壓力的概念、三要素及影響壓力作用效果的因素。
2.壓強的概念，壓強的定義式與推導式，壓強在生產生活中的應用。
3.固體壓強與液體壓強的區別。
【考點與例題分析】
考點一
壓力、重力與壓力的區別、重力和壓力的示意圖
例1、如圖所示分別是四位同學畫的重力G與壓力F的示意圖，其中正確的是（
）。
考點二
固體對水平地面的壓強
如圖所示，甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，則甲、乙、丙對地面壓力最大的是
（填“甲”、“乙”或“丙”，下同）。如果在三個正方體上分別放一個質量相等的銅塊，則三個正方體對水平地面的壓強最大的是
。
考點三
液體對容器底部的壓力和壓強
例3、【巴中】如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙兩柱形容器都裝有質量相同的水，水對容器底部的壓力分別為F甲、F乙，水對容器底部的壓強分別為p甲、p乙（
）。
A.
F甲=F乙,
p甲=p乙
B.
F甲p甲C.
F甲=F乙,
p甲D.
F甲=F乙,
p甲>p乙
考點四
物體壓強的比例計算
如圖所示，有甲、乙兩個正方體金屬塊，甲的邊長是乙的，甲的密度是乙的2倍，則甲對乙產生的壓力與地面受到乙的壓力之比為
；乙的上表面受到的壓強與乙的下表面受到的壓強之比為
。
考點五
液體壓強的計算
例5、傾斜容器中盛有60g某種液體，如圖所示，容器的底面積為5cm2，受到的液體壓強為980Pa，則容器底部所受液體壓力的大小是
N，液體的密度是
。
【強化練習與拓展】
1、如圖所示，放在水平地面上的兩個實心長方體A、B，已知體積VA＜VB，高度hA＜hB，與地面的接觸面積SA＞SB，對地面的壓強pA=pB。下列判斷中，正確的是（
）。
A.A的密度一定小于B的密度
B.A的密度可能小于B的密度
C.A的質量一定大于B的質量
D.A的質量可能等于B的質量
2、如圖所示，將一個裝有一定質量水（水未裝滿）的圓臺狀封閉容器放在水平桌面上。若將其改為倒立放置，則（
）。
A.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強增大
B.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強減小
C.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強增大
D.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強減小
如圖所示，用50N的力將重力為30N的正方體按壓在天花板上，則天花板所受的壓力是
N。若正方體與天花板接觸面積是2×10-2m2，則天花板所受的壓強是
Pa，其物理意義是
。
4、【青島】探究液體壓強的規律：
實驗過程
如圖所示，顯然筐中越深處的小球受到的擠壓越厲害，把水滴比作小球，由此小雨猜想：液體壓強可能和深度有關。
然后他設計實驗對自己的猜想進行檢驗。
實驗器材：大燒杯、
、刻度尺、水。
經實驗得出結論：同種液體中，深度越大，壓強越大。
筐中的小球
方法
上述研究的思維程序是：提出問題→猜想→
→得出結論，在猜想中，小雨運用的是
法。
拓展
小雨還要研究液體壓強與液體密度的關系，需要增加的器材是
。
5、某小組同學研究圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關系。實驗時，該小組同學把一個高為0.1m的實心圓柱體先后浸沒在甲、乙兩種液體中（液體甲的密度大于液體乙的密度），如圖所示，并不斷改變它所處的深度。
他們利用儀器測得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二所示。
表一
液體甲
液面到上表面的距離h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液體的壓力/N
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液體的壓力/N
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二
液體乙
液面到上表面的距離h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液體的壓力/N
0
0.16
0.32
0.48
0.64
0.80
下表面受到液體的壓力/N
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
（1）分析比較
數據及相關條件，可得出的初步結論是：在同種液體中，圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比。
（2）分析比較表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列……）的數據及相關條件，可得出的初步結論是：
。
（3）請進一步綜合分析比較表一、表二中的數據及相關條件，并歸納得出結論。
①分析比較表一（或表二）中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
。
②分析比較表一和表二中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
。第十講：壓力與壓強
【知識點梳理與歸納】
一、壓力
壓在物體表面上的力叫壓力。壓力的受力物體是受壓面，壓力的方向垂直指向受壓面。
二、壓強
1.物體單位面積上受到的壓力叫壓強。通常用p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積，壓強的公式可以寫成p=。
2.在國際單位制中，力的單位是N，面積的單位是m2，壓強的單位是N/m2；壓強單位的名稱叫帕斯卡，簡稱帕，1Pa＝1N/m2。
3.在受力面積一定時，壓力越大，壓強的作用效果越明顯，此時壓強與壓力成正比。在壓力不變的情況下，增大受力面積可以減小壓強；減小受力面積可以增大壓強，此時壓強與受力面積成反比。
整理成表格如下所示：
壓力
壓強
定義
垂直壓在物體表面上的力
物體在單位面積上受到的壓力
物理意義
物體表面所承受的使物體發生形變的作用力
描述壓力的作用效果
公式
F=pS
單位
牛頓（N）
帕斯卡（Pa）(1Pa=1N/m2)
大小
有的情況下與物重有關，一般情況下與物重無關
不但與壓力的大小有關，而且與受力面積的大小有關
液體對容器底部
F=pS
p=ρgh（h：容器中某點到液面的豎直距離）
壓力與重力的區別
壓力的作用點在作用面上，方向垂直指向作用面。重力的作用點在物體的重心，方向豎直向下。只有當物體放在水平面上時，壓力的大小才有可能等于物體的重力，其他情況下壓力的大小一般不等于重力。
三、液體壓強
1.液體的壓強公式為p=ρgh。液體內部的壓強只與液體的密度、液體的深度有關，而與容器的形狀、底面積、液體的體積、液體的總重無關。
2.公式p=ρgh的適用范圍。
公式p=ρgh只適用于計算靜止液體的壓強，不適用于計算固體的壓強，盡管有時固體產生的壓強p也恰好等于ρgh，例如：將一密度均勻，高為h的圓柱體放在水平桌面上，桌面受到的壓強p==ρgh。但這只是一種特殊情況，不能由此認為固體對支持物產生的壓強都可以用p=ρgh來計算。對液體來說，無論容器的形狀如何，都可以用p=ρgh計算液體內某一深度的壓強。
3.公式p=ρgh和的區別和聯系。
是壓強的定義式，也是壓強的計算公式，無論對固體、液體，還是氣體都是適用的；而p=ρgh是通過公式結合液體壓強的特點推導出來的，常用于計算液體的壓強。
4.由于液體具有流動性，所以液體內部的壓強表現出另外一個特點：液體不但對容器底有壓強，而且對容器側壁也有壓強，側壁某一點受到的壓強與同深度的液體的壓強是相等的，同樣利用公式p=ρgh可以計算出該處受到的壓強大小。
易考點
1.壓力的概念、三要素及影響壓力作用效果的因素。
2.壓強的概念，壓強的定義式與推導式，壓強在生產生活中的應用。
3.固體壓強與液體壓強的區別。
【考點與例題分析】
考點一
壓力、重力與壓力的區別、重力和壓力的示意圖
例1、如圖所示分別是四位同學畫的重力G與壓力F的示意圖，其中正確的是（
B
）。
（思路點撥：壓力與重力不同，數值上也不一定等于壓力。壓力是垂直作用在物體表面上的力，壓力的方向與接觸面相垂直，作用點在接觸面上；重力則是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力的方向豎直向下，重力的作用點在重心。只有放在水平面上的物體，物體對水平面的壓力才等于重力。）
考點二
固體對水平地面的壓強
如圖所示，甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，則甲、乙、丙對地面壓力最大的是
甲
（填“甲”、“乙”或“丙”，下同）。如果在三個正方體上分別放一個質量相等的銅塊，則三個正方體對水平地面的壓強最大的是
丙
。
（思路點撥：由圖可知三個實心正方體的受力面積關系為?S甲＞S乙＞S丙，而三個實心正方體對水平地面的壓強相等，根據?F=pS可知，甲正方體對地面的壓力最大。正方體上放一個質量為m的銅塊時，對地面的壓力為?F′=pS+mg，對地面的壓強為p′=三個實心正方體上所放的銅塊質量相等，且丙的受力面積最小，所以此時三個正方體對水平地面的壓強最大的是丙。）
考點三
液體對容器底部的壓力和壓強
例3、【巴中】如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙兩柱形容器都裝有質量相同的水，水對容器底部的壓力分別為F甲、F乙，水對容器底部的壓強分別為p甲、p乙（
C
）。
A.
F甲=F乙,
p甲=p乙
B.
F甲p甲C.
F甲=F乙,
p甲D.
F甲=F乙,
p甲>p乙
（思路點撥：乙柱形容器中水的深度大于甲柱形容器中水的深度，根據p=ρgh可知，乙中水對容器底部的壓強大于甲中水對容器底部的壓強；水對容器底部的壓力：F=G水=m水g，而兩容器中水的質量相等，所以水對兩容器底部的壓力相等。）
考點四
物體壓強的比例計算
如圖所示，有甲、乙兩個正方體金屬塊，甲的邊長是乙的，甲的密度是乙的2倍，則甲對乙產生的壓力與地面受到乙的壓力之比為
1：5
；乙的上表面受到的壓強與乙的下表面受到的壓強之比為
4：5
。
（思路點撥：兩個物體在水平桌面上，則p甲：p乙=G甲：（G甲+G乙）=m甲：（m甲+m乙）=1:5.S甲:S乙=1:4，p甲：p乙=.）
考點五
液體壓強的計算
例5、傾斜容器中盛有60g某種液體，如圖所示，容器的底面積為5cm2，受到的液體壓強為980Pa，則容器底部所受液體壓力的大小是
49
N，液體的密度是
1×103kg/m3
。
（思路點撥：容器底部所受液體壓力：F=pS=980Pa×5×10-4m=0.49N；液體的密度：ρ==1×103kg/m3。）
【強化練習與拓展】
1、如圖所示，放在水平地面上的兩個實心長方體A、B，已知體積VA＜VB，高度hA＜hB，與地面的接觸面積SA＞SB，對地面的壓強pA=pB。下列判斷中，正確的是（
C
）。
A.A的密度一定小于B的密度
B.A的密度可能小于B的密度
C.A的質量一定大于B的質量
D.A的質量可能等于B的質量
（思路點撥：物體對水平桌面的壓強：p==ρgh，因為pA=pB，hA＜hB，所以ρA＞ρB。又因為pA=pB，SA＞SB，所以FA＞FB。水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，所以GA＞GB，即mA＞mB。故選C。）
2、如圖所示，將一個裝有一定質量水（水未裝滿）的圓臺狀封閉容器放在水平桌面上。若將其改為倒立放置，則（
C
）。
A.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強增大
B.水對容器底的壓強減小，容器對桌面的壓強減小
C.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強增大
D.水對容器底的壓強增大，容器對桌面的壓強減小
（思路點撥：倒置后水的深度h變大，根據p=ρgh可知，水對容器底的壓強變大；容器放在水平桌面上，對桌面的壓力F=G，故倒置后容器對桌面的壓力不變，根據p=FS可知，桌面的受力面積減小，容器對桌面的壓強變大。故選C。）
如圖所示，用50N的力將重力為30N的正方體按壓在天花板上，則天花板所受的壓力是
20
N。若正方體與天花板接觸面積是2×10-2m2，則天花板所受的壓強是
1000
Pa，其物理意義是
每平方米受力面積上所受的壓力大小為1000N
。
（思路點撥：木塊在豎直方向受到重力G、手對物塊向上的壓力F和天花板對物塊的壓力F1的作用。木塊處于靜止狀態時，G+F1=F；天花板對木塊的壓力F1=F-G=50N-30N=20N；木塊對天花板的壓力與天花板對木塊的壓力是一對相互作用力，所以木塊對天花板的壓力F2=F1=20N。利用公式計算木塊對天花板壓強，根據壓強的定義即可得出其物理意義。）
4、【青島】探究液體壓強的規律：
實驗過程
如圖所示，顯然筐中越深處的小球受到的擠壓越厲害，把水滴比作小球，由此小雨猜想：液體壓強可能和深度有關。
然后他設計實驗對自己的猜想進行檢驗。
實驗器材：大燒杯、
壓強計
、刻度尺、水。
經實驗得出結論：同種液體中，深度越大，壓強越大。
筐中的小球
方法
上述研究的思維程序是：提出問題→猜想→
收集事實與證據
→得出結論，在猜想中，小雨運用的是
類比
法。
拓展
小雨還要研究液體壓強與液體密度的關系，需要增加的器材是
鹽水（或其他液體）
。
（思路點撥：利用控制變量法探究液體壓強與深度的關系，需要同一種液體水，測量不同深度處的壓強大小，則還需要壓強計。小雨研究的思維程序是：提出問題（液體的壓強與什么因素有關？）→猜想（通過類比法猜想液體壓強可能與深度有關）→實驗驗證（利用控制變量法）→得出結論（同種液體中，深度越大，壓強越大）。若要繼續研究液體壓強與液體密度的關系，則需要保持深度不變，改變液體的密度，故需要再增加的器材是鹽水或酒精等其他液體）。）
5、某小組同學研究圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關系。實驗時，該小組同學把一個高為0.1m的實心圓柱體先后浸沒在甲、乙兩種液體中（液體甲的密度大于液體乙的密度），如圖所示，并不斷改變它所處的深度。
他們利用儀器測得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二所示。
表一
液體甲
液面到上表面的距離h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液體的壓力/N
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液體的壓力/N
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二
液體乙
液面到上表面的距離h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液體的壓力/N
0
0.16
0.32
0.48
0.64
0.80
下表面受到液體的壓力/N
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
（1）分析比較
表一（或表二）中的第一行與第二行
數據及相關條件，可得出的初步結論是：在同種液體中，圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比。
（2）分析比較表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列……）的數據及相關條件，可得出的初步結論是：
當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大
。
（3）請進一步綜合分析比較表一、表二中的數據及相關條件，并歸納得出結論。
①分析比較表一（或表二）中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個定值
。
②分析比較表一和表二中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大
。
（思路點撥：（1）對于同種液體（ρ相同），因為S（S為圓柱體的底面積）相同，所以根據公式F=pS=ρghS可知，液體對上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大。（2）對于不同種液體（ρ不相同），因為S相同，所以根據公式F=pS=ρghS可知，在同一深度，密度大的液體對上（或下）表面壓力大。（3）對于同種液體，圓柱體上、下表面受到的壓力差ΔF=F下-F上=ρgh下S-pgh上S=pgS(h下-h上)=ρgSL（L為圓柱體的高）是一個定值；對于不同種液體，密度大的液體產生的壓力差大。）

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