資源簡介

一、杠桿
1.杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這一根硬棒就叫做杠桿。
2.杠桿五要素：支點（）、動力（）、阻力（）、動力臂（）、阻力臂（）
①支點：硬棒繞著轉動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
3.人體中的杠桿舉例
(1)走路時的腳——省力杠桿
腳掌前部是支點，人體的重力是阻力，腿部肌肉產生的拉力是阻力，這種杠桿可以克服較大的體重。

(2)做俯臥撐——省力杠桿
腳掌前部是支點，人體的重力是阻力，手臂肌肉產生的支持力是動力。
(3)仰臥起坐
仰臥起坐(腿部不動，用腹肌使整個上身起來)：支點是臀部與支持面的接觸點，阻力是上半身的重力，動力是腹肌肌肉產生的拉力，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。
二、杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，我們就稱杠桿處于平衡狀態；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂
三、杠桿的分類
力臂關系 力的大小關系 杠桿類型 工作特點 實例

省力杠桿 省力費距離 老虎鉗、開瓶器、指甲刀

費力杠桿 費力省距離 筷子、鑷子、釣魚竿、劃槳

等臂杠桿 不省力也不費距離 托盤天平
四、杠桿平衡的應用
1.杠桿動態平衡問題：F1L1=F2L2通過該公式我們可以看出，如果該公式中其中一個或多個物理量（自變量）發生變化的時候，要使得該杠桿仍然處于平衡狀態的，那么其他的物理量也會發生變化（因變量）。我們一般先討論起自變量的變化規律，然后通過函數關系，確認因變量如何變化。
2.杠桿動態解題思路：
①列出平衡方程F1L1=F2L2，并將題目給出各物理量對應平衡的公式中
②分析杠桿變化過程，確認自變量
③根據平衡方程確認因變量的變化趨勢
例1.?(2020杭州)桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA=5cm，OB=10cm。
(1)計算秤砣的質量。
(2)小金在B處標的刻度應為_____kg。若圖中OC=2OB，則C處的刻度應為______kg。
(3)當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數________（選填“<”或“>”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
例2.?(2019杭州)如圖甲，有一輕質桿，左右各掛由同種金屬制成、質量分別為m1和m2（m1＞m2）的實心物塊后恰好水平平衡。
（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。
（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會______（選填“左端下降”“右端下降”或“仍然乎衡”），試通過推導說明。
例3.?(2018杭州)如圖所示，將長為1.2米的輕質木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。
(1)若G=30牛，臺面收到木棒的壓力為__________牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于__________牛。若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為__________牛。
例4.?(2017杭州)小金將長為0.6米，質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為__________牛，肩對木棒的支持力大小為__________牛，人對地面的壓力大小為__________牛（g=10牛/千克）。
1.如圖所示的杠桿處于平衡，把A端所掛重物浸沒在水中，杠桿將失去平衡，為使杠桿重新平衡應（?? ）
A.?將支點O向A方向移動
? B.?將支點O向B方向移動
? C.?支點不動，B端再加掛砝碼
? D.?無法平衡
2.如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB。在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F2，則（?? ）
A.?F1＜F2 B.?F1＞F2 ? C.?F1=F2 ? D.?無法比較
3.如圖AB為一可繞O點轉動的杠桿，在A端通過繩子作用一個拉力，使杠桿平衡，保持重物不動，而使繩繞A點沿圖中虛線緩慢逆時針轉動，則F（?? ）?
? A.?先變大后變小? ? B.?先變小后變大?
? C.?不變 ? D.?無法判斷
4.如圖，用刻度均勻的勻質杠桿進行“探究杠桿平衡條件”的實驗。下列說法正確的是（?? ）
? A.?圖甲，實驗前杠桿斜靜止，說明杠桿沒有處于平衡狀態
? B.?圖甲，為使杠桿處于水平狀態，應將杠桿右端的平衡螺母向左調
? C.?圖乙，在A處和B處各增加一個鉤碼，杠桿仍然能保持平衡
D.?圖丙，彈簧測力計從a位置轉到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數需變大
5.在書本上“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
(1)杠桿處于圖甲所示位置時，小李同學就在質量分布均勻的杠桿上掛鉤碼進行實驗，小明認為這樣操作可能會對實驗產生以下影響：①杠桿自身重力會對實驗產生影響；②不便于測量力臂或出現力臂測量錯誤；③無法得出杠桿平衡條件。你認為正確的是_____。
A．①② ??????B．①③ ???????C．②③
(2)圖乙中，杠桿恰好處于水平平衡狀態，若在A處下方再掛一個鉤碼，則B處所掛鉤碼須向右移動_____格，可使杠桿在水平位置再次平衡。
(3)如圖丙所示，已知每個鉤碼重0.5N，杠桿上每個小格長度為2cm，當彈簧測力計在C點斜向上拉(與水平方向成30°)杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計示數大小為_____N。
(4)如圖所示，將長為1.2米的輕質木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為_____牛。
6.如圖所示，某同學在綜合實踐活動中用輕質杠桿（自身重力忽略不計）、空桶、質量為m的物體A和細線，自制了測量液體密度的杠桿密度計。該杠桿密度計可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數值，請將下列設計過程補寫完整：
（1）將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡。測出B點到O點的距離為l，C點到O點的距離為l0，此時C點的密度刻度線應標注為___________；
（2）在B點的空桶內注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。若C1點到O點的距離為l1，通過計算，此時C1點的密度值為_________。（結果用題中所給的字母表示）。
7.如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調室外機。
(1)如果A處螺釘松脫，則支架會繞____________點傾翻。
(2)已知AB長40cm，AC長30cm，BC長50cm，室外機的重力為300N，其重力作用線正好通過AB的中點，請你畫出室外機對三角支架ABC作用力的力臂l2，并求出A處螺釘的水平拉力的大?。ㄖЪ苤亓Σ挥嫞?。
（3）為了安全，室外機的位置應盡量___________（選填“靠近”或“遠離”）墻壁，原因是______________________________________。
1.環衛工人用的一種垃圾夾結構示意圖。拉繩的一端固定在手把上，另一端穿過空心管桿與兩夾爪的一端相連。當用力捏手把時，夾爪在拉繩的作用下可夾持物體，同時彈簧被壓縮：當松開手把時，夾爪在彈簧的作用下恢復原狀。在使用過程中，手把和夾爪分別是（??? ）
? A.?費力杠桿，省力杠桿 B.?省力杠桿，費力杠桿
? C.?省力杠桿，省力杠桿 ? D.?費力杠桿，費力杠桿
2.如圖所示，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，若撬棒C點受到石塊的壓力是3200N，且AB=1.6m，BD=0.6m，CD=0.4m，則要撬動該石塊所用的最小的力應不小于（??? ）
? A.?640N B.?400N ? C.?240N ? D.?200N
3.桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小江嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小江將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為m的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡；AO:BO:CO=2:3:6，則說法正確的是（??? ）
? A.?該桿秤的刻度線不均勻
? B.?如果秤砣吸有小磁鐵，則測量值偏大
C.?不放重物時，取下秤砣，桿秤仍能保持水平平衡
? D.?當放質量為2m的重物時，秤砣移至C點桿秤不能保持平衡
4.一根長為L、重為G、密度為ρ的均勻木條，支在中間剛好平衡，如果在離左端鋸下全長的1/4，疊放在左端剩余部分的上面，如圖，則杠桿（??? ）
? A.?仍然平衡 ? B.?左端下降 C.?右端下降 ? D.?無法判斷
5.如圖用輕質杠桿AOB提升重物G（杠桿順時針方向勻速轉動），在OB到達水平位置之前的過程中，若力F的方向始終保持與OA垂直，則力F的大小將（??? ）
A.?逐漸變大 ? B.?逐漸減小 ? C.?先變大后變小 ? D.?保持不變
6.如圖所示，OB為一輕質杠桿，O為支點，OA=0.3m，AB=0.1m，將重60N的物體懸掛在B點，當杠桿在水平位置平衡時，在A點至少需加__________N的拉力，這是一個__________（選填“省力”或“費力”）杠桿。
7.如圖甲是小明根據“杠桿平衡條件”制作的只需要一個砝碼的天平，橫梁可繞軸O在豎直平面內轉動，左側為懸掛在固定位置P的置物盤，右側所用砝碼是實驗室里常見的鉤碼，用細線掛在右側帶刻度線的橫梁上。
（1）下面是小明測量物體質量的幾個主要步驟，最合理的順序是________（只填序號）
A．將懸掛鉤碼的細線移到右側橫梁的零刻線Q處????????
B．將天平放在水平臺面上
C．將待測物體放在天平左側的置物盤中
D．調整橫梁右側的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
E．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
F．由細線在橫梁上的位置對應的刻度值直接得出物體的質量
（2）調節天平至水平位置平衡后，剛把待測物體放在天平左側的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記的_______側（填“左”或“右”）；
（3）若某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側橫梁上的N處，如圖乙所示，已知OP=l，OQ=d，ON=h，鉤碼質量為m，則待測物體的質量M=______________。
8.小江想用輕質杠桿自制一個測量液體密度的秤，先在輕質的杠桿AB兩點各掛有體積相同的實心銅塊和鋁塊，操作如圖，杠桿在水平位置保持平衡，并將支點O做好標記，然后將銅塊浸沒在不同的液體中，用鋁塊調節使杠桿處于水平位置平衡，并在桿上標記不同刻度線的相應密度值，密度秤制作完成。已知銅的密度為ρ1，鋁的密度為ρ2?；卮鹣铝袉栴}：
（1）杠桿中AO:BO之比____________。（用已知物理量表示）
（2）小江標的零刻度線在__________點（選填“O、B、C”）,所標的刻度線密度值在___________之間（選填“OB、BC”）
（3）你覺得密度秤上的刻度值越往右，數值越大，還是越??？請證明。
參考答案
例1.
例2.
例3.（1）60（2）90（3）10:90
例4.20；60；540
1.A 2.A 3.B 4.D
5.(1)C；(2)1；(3)3；(4)10～90。
6.（1）0 （2）m(l1-l0)/Vl
7.（1）C? （2）圖略???? F1L1=F2L2F1×30厘米=300?！?0厘米F1=200牛 （3）靠近；根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2，當動力臂和阻力大小不變時，阻力臂變小，則動力就會變小
1.B 2.B 3.C 4.C 5.A
6.80；費力
7.（1）BADCEF （2） 左 （3）M=（h-d）m/l
8.ρ1：ρ2；B，OB，證明略

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