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2021浙江中考科學一輪復習專題：簡單機械
1．知道幾個簡單機械和機械效率。
2．知道幾個滑輪的組合。
1．杠桿及其五要素
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿．
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意．
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點．如：魚桿、鐵鍬．
（2）杠桿五要素﹣﹣組成杠桿示意圖．
①支點：杠桿繞著轉動的點．用字母O 表示．
②動力：使杠桿轉動的力．用字母F1表示．
③阻力：阻礙杠桿轉動的力．用字母F2表示．
說明：動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上．
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示．
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示．
2．杠桿的平衡條件
（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡，注意：我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態，
（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即 ＝
（3）公式的表達式為：F1l1＝F2l2，即：＝。
3．杠桿的分類
（1）人類發明各種杠桿應用于生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向．因此我們把杠桿分為三類：省力杠桿（動力臂大于阻力臂，省力費距離）、費力杠桿（動力臂小于阻力臂，費力省距離）和等臂杠桿（動力臂等于阻力臂，不省力不費力，不省距離不費距離）．
（2）天平是等臂杠桿．關于天平的使用，我們已學過，天平是支點在中間的等臂杠桿，它是根據物體的重力跟質量成正比和杠桿平衡條件來工作的，天平平衡時，砝碼加游碼的總質量等于被稱物體的質量．
〔3）秤是用來稱量物體的質量的工具，它是根據杠桿平衡條件制成的，使用時，可以是等臂杠桿，也可以是不等臂杠桿．
（4）生活中常見的省力杠桿：羊角錘頭撬釘子、手推獨輪車、剪樹枝的剪刀、瓶蓋起子、核桃夾等．生活中常見的費力杠桿：人的前臂、釣魚竿、裁縫用的剪刀、筷子、鑷子等．
4．定滑輪及其工作特點
（1）定滑輪使用時，滑輪的位置固定不變；定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向．
（2）定滑輪的特點：通過定滑輪來拉鉤碼并不省力．通過或不通過定滑輪，彈簧測力計的讀數是一樣的．可見，使用定滑輪不省力但能改變力的方向．在不少情況下，改變力的方向會給工作帶來方便．
（3）定滑輪的原理：定滑輪實質是個等臂杠桿，動力臂L1、阻力臂L2都等于滑輪半徑．根杠桿平衡條件也可以得出定滑輪不省力的結論．
5．動滑輪及其工作特點
（1）動滑輪使用時，滑輪隨重物一起移動；動滑輪實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省力多費1倍距離．
（2）動滑輪的特點：使用動滑輪能省一半力，費距離．這是因為使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半．使用動滑輪雖然省了力，但是動力移動的距離大于鉤碼升高的距離，即費了距離．
（3）動滑輪的原理：動滑輪實質是個動力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿．
6．滑輪組及其工作特點
（1）定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組．使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離．
（2）使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動力F＝
若忽略滑輪重，則有F＝．其中n為承擔物重的繩子的段數．
（3）用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費了距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動的距離就是重物升高距離的幾倍．設物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s＝nh（n表示承擔物重的繩子的段數）
（4）確定承擔物重的繩子的段數n的方法
在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數．如圖甲所示，有兩段繩子吊著動滑輪，n＝2，F1＝G，圖乙有三段繩子吊著動滑輪，n＝3，F2＝G
7．滑輪（組）的機械效率
（1）滑輪組提升重物時有η＝，因為W有用＝Gh，W總＝Fs，所以有η＝，又因為s＝nh，所以有η＝，如果不計摩擦和繩重，則有F＝，所以η＝。
（2）①滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關，G物相同時，G動越大、η越小；
②滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關，G動相同時，G物越大、η越大；
③同一滑輪組的機械效率與繞繩方式無關。
考點一：滑輪組繩子拉力的計算
【經典例題】1．（2019?嘉興）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
2．（2020?杭州模擬）如圖，A物體重力為100N，B物體重力為30N，此時A物體恰好向右做勻速直線運動，A物體受到的滑動摩擦力為其重力的0.2倍，下列說法正確的是（不計繩重和摩擦）（　　）
A．A受到的繩子的拉力為30N
B．若將A勻速向左拉動，則需要給A施加一個水平向左的20N的拉力
C．若將B的重力增加一倍，則A受到的摩擦力也增加一倍
D．動滑輪的重力為10N
3．（2020?寧波模擬）如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端分別施加F1和F2的拉力，在相同時間內將相同的重物豎直勻速提升相同的高度（不計繩重、輪重和一切摩擦）。下列說法正確的是（　　）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲繩子自由端移動速度小于乙繩的
C．甲、乙兩滑輪組均屬于費力的機械
D．甲、乙兩滑輪組繩子自由端移動的距離相等
4．（2020?陽谷縣一模）如圖所示，物體A在水平桌面上，繩重及摩擦不計，動滑輪重力為2N．當B物體重力為8N時，它恰好能勻速下降。
（1）以上裝置中屬于動滑輪的是　 　（填字母）。
（2）物體A所受的摩擦力為　 　N。
（3）若用一個水平向左的力F拉物體A，使其向左勻速運動，則這個力F大小應為　 　N。
考點二：杠桿的平衡條件
【經典例題】5．（2020?寧波）現有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，則Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，則Lx＜成立
6．（2019?紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，AB＝3BO，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2＝2：3，杠桿AB和細繩的質量及所有摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛
B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛
C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛
D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540牛
7．（2019?溫州）晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020?上城區模擬）兩個小孩坐在蹺蹺板上，恰好處于平衡，此時（　　）
A．兩個小孩的質量一定相等
B．兩個小孩的重力和他們各自的力臂的乘積一定相等
C．兩個小孩到支點的距離一定相等
D．兩個小孩的重力一定相等
9．（2019?寧波模擬）如圖所示，橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB＝5：4，動滑輪懸掛著物體M，小科站在水平地面上時對地面的壓強為2.2×104Pa，當他用力向下拉橫桿B端使橫桿AB剛好在水平位置平衡且M恰好離地時他對橫桿B端豎直向下的作用力F1為150N，此時他對水平地面的壓強為1.7×104Pa，若在物體M下面再加掛物體N，小科需用更大的力作用在B端才能使橫桿水平，當橫桿AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向下的作用力F2，根據上述條件，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，滑輪、橫桿AB與繩的質量均忽略不計）（　　）
A．物體M的質量為375kg B．小科的質量為65kg
C．F2的最大值為660N D．N的最大質量為45kg
10．（2020?玉環市一模）2019年10月10日，江蘇省312國道K135處的跨橋發生橋面側翻事故，如圖甲所示。小晨猜想事故車輛超載且在外車道行駛，他用一套簡易裝置模擬當時事故場景：如圖乙所示，將長1.8米，重20牛的勻質木棒平放在水平方形臺面上，B、C為木棒與臺面邊緣處的接觸點，A、D分別為木棒的左右兩端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端掛一個重物代表運輸車在外側行駛，而此時A端　 　（選填“掛”或“不掛”）重物，則掛在D端的物體受到的重力超過　 　牛時，木棒就失去平衡。
11．（2020?蕭山區校級一模）如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個支架上。
（1）若小金的體重為500牛，站在A點靜止時，支架上受到木板的壓力為　 　牛；從A點出發向左走到離A點　 　米處時，木板將開始翹動。
（2）若一個人從A點出發要安全移動到最左端，則他的體重G的取值范圍為　 　牛。
12．（2020?蕭山區校級模擬）為了測量汽車引擎蓋的質量，小金先站在體重計上，顯示55kg，然后在前端A處豎直將引擎蓋微微抬起，此時體重計顯示68kg。引擎蓋可繞O點轉動。測得O到A的距離為35cm，O到B的距離為65cm。根據以上信息可知小金體重是　 　N，引擎蓋的質量為　 　kg．若繼續豎直向上緩緩抬起引擎蓋，體重計的示數將　 　（選填“增大”或“不變”或“減小”）。
13．（2020?杭州）桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計算秤砣的質量。
（2）小金在B處標的刻度應為　 　kg．若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應為　 　kg。
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數　 　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
14．（2019?杭州）如圖甲，有一輕質桿，左右各掛由同種金屬制成、質量分別為m1和m2（m1＞m2）的實心物塊后恰好水平平衡。
（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。
（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會　 　（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導說明。
15．（2019?富陽區三模）如圖所示，在寬為BC＝30cm的小方凳上與凳邊平行放一輕質硬木棒，木棒左端A處懸掛物體甲，右側懸掛物體乙，使木棒能水平靜止。當把懸掛乙的細繩移至E點時，木棒恰好將順時針轉動。已知AB＝20cm，則要使木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度是多少？
考點三：杠桿的分類
【經典例題】16．（2020?南潯區模擬）下列簡單機械，在使用中可以省距離的是（　　）
A．筷子 B．盤山公路
C．起瓶器 D．方向盤
17．（2020?湖里區模擬）如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費力杠桿的是（　　）
A． 撬棒 B． 羊角錘
C． 核桃夾 D． 食品夾
18．（2020?金華）簡單機械廣泛應用于日常生活。某小區物業為了方便住戶扔垃圾，對垃圾桶進行了簡易改裝（如圖甲）。被拉起的垃圾桶蓋可看成是一個簡易杠桿。圖乙為桶蓋與繩子成90°角且處于靜止狀態時的示意圖，O為杠桿支點，A為繩子拉力F的作用點，B為桶蓋的重心。
根據圖乙回答下列問題：
（1）定滑輪的作用是　 　；
（2）該狀態下的桶蓋屬于　 　（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
19．（2020?寧波模擬）啞鈴是我們大家都熟悉的運動器材，因其操作簡單、經濟實惠、實用而受廣大健身愛好者的喜愛。如圖是我們在使用啞鈴時，上臂完成托舉的示意圖，據圖回答：
（1）若把上臂舉啞鈴時看作一個杠桿，則此杠桿是　 　（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
（2）在上舉的過程中，阻力臂逐漸　 　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
考點四：杠桿的動態平衡分析
【經典例題】20．（2020?寧波模擬）如圖甲長2m的粗細和密度都均勻的光滑金屬桿可繞O點轉動，桿上有一光滑滑環，用豎直向上的測力計拉著滑環緩慢向右移動，使桿保持水平狀態，測力計示數F與滑環離開O點的距離s的關系如圖所示，則桿重　 　N；當滑環滑到圖中A點時，金屬桿是一個　 　杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）。
考點五：杠桿的平衡分析法及其應用
【經典例題】21．（2020?杭州模擬）如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖。桶蓋的質量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質量不計，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶蓋DO2質量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態。
（1）由圖乙可知，AO1B為　 　（選填“省力”或“費力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）
（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋克服重力做了多少功？（結果保留兩位小數）
考點六：杠桿中最小力的問題
【經典例題】22．（2020?余姚市二模）OA是一個均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉動軸；重物的質量m是150kg，掛在B處，OB＝1m；拉力F作用在A點，豎直向上。為維持平衡，鋼管OA為　 　m時所用的拉力最小，這個最小拉力是　 　N。
23．（2020?衢州）在實際生活中，常用螺絲刀將螺絲釘擰進（出）物體。圖甲中正在擰螺絲釘的螺絲刀，可視為圖乙所示的杠桿AOB，其中O為支點，B為阻力作用點，F2為阻力，動力作用在手柄上。
（1）圖甲中的螺絲刀屬于　 　杠桿。
（2）請在答題紙相應位置圖中，畫出對應F2的最小動力F1的示意圖。
24．（2020?湖州）為了防止門被風吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡化后的模型。門可以繞軸O自由轉動，門寬為1.2米。“門吸”與O位置關系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計）
（1）關門所需的最小力F是　 　牛。
（2）在圖乙中畫出F的作用點和方向。
25．（2020?慈溪市模擬）如圖，小科要用最小的力把一圓柱油桶推上臺階。
（1）下面四種推法中，哪種方法所需推力最小？　 　。（選填字母代號）
（2）若已知圓柱油桶重力為G，圓木直徑為1米，臺階的高度為10厘米，則最小推力F多大？
26．（2020?瑞安市一模）要想用一個最小的力，推著一個圓筒越過障礙物，試在圖上畫出此力的作用點和方向。

考點七：杠桿的應用
【經典例題】27．（2019?臺州）消防安全，人人有責。下列有關滅火器使用方法的分析不正確的是（　　）
A．提滅火器時，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保險銷時，放開手柄，有利于拔出
C．用力壓手柄時，手靠近瓶口，容易壓下
D．對準火源根部掃射，滅火物質覆蓋可燃物，快速滅火
28．（2019?衢州）如圖是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
29．（2020?椒江區一模）小科利用注射器設計制作了一個挖掘機模型，如圖所示。通過推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移動而帶動機械臂挖土。對此挖掘機工作原理分析錯誤的是（　　）
A．模型中可以找到三個杠桿
B．圖中杠桿均可以用來省力
C．抓手P處重物重力太大引起挖掘機翻倒時，以O2 為支點
D．若在Q點放置重物，挖掘機挖掘時更不易翻倒
30．（2019?湖州）生活中我們常用開瓶器打開瓶蓋，如圖所示，使用開瓶器能省力的原因是　 　。請在答題卷的圖中畫出作用在開瓶器上的阻力。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱門把手總是安裝在離門軸遠的一端（如圖所示），可以起到省力，其中蘊含著科學道理：
（1）從杠桿的角度分析，原因是在離門軸遠的一端，可以增大了　 　，從而省力。
（2）從力的作用效果來分析，如果門把手安裝在離門軸近的地方，打開冰箱門就會比較費力，說明力的作用效果與　 　有關。
考點八：探究杠桿的平衡條件實驗
【經典例題】32．（2020?蕭山區一模）做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時　 　（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態的。
（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡。當彈簧測力計改為斜拉時，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將　 　。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）小華改變鉤碼的個數和位置進行了多次實驗，其目的是　 　。
考點九：定滑輪及其工作特點
【經典例題】33．（2020?紹興）如圖，甲、乙實驗可以得出“定滑輪不能省力”這一結論。小敏想通過一次實驗既得出結論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側加上一個相同的彈簧測力計（彈簧測力計重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計）。下列四套裝置中能實現的是（　　）
A． B． C． D．
考點十：動滑輪及其工作特點
【經典例題】34．（2019?寧波模擬）如圖所示，滑輪第一次受到F1的作用，第二次受到豎直向上F2的作用，物體的重力為G．在不計摩擦的情況下，將物體勻速向上提起時（　　）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂為OA
D．在F2方向上移動的距離為物體上升距離的2倍
考點十一：機械效率的大小比較
【經典例題】35．（2020?杭州一模）有AB和AC兩個高度相等、長度不等的斜面，兩者粗糙程度完全相同。現將同一物體分別沿斜面AB和AC由底端勻速拉至頂端，此過程中，物體克服重力做的功WB　 　WC（選填“＝”“＜”或“＞”，下同），物體受到的摩擦力fB　 　fC，斜面的機械效率ηB　 　ηC。
考點十二：滑輪（組）的機械效率
【經典例題】36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，寧波三官堂大橋最后一節超大節段鋼結構焊接完成，標志著大橋實現合龍。合龍段焊接縫的精度要求為1cm，而結構長度受溫度的影響很大，每變化1.5℃就會影響合龍段間隙1cm，所以必須要等到結構預制時計算的氣溫才可以精準合龍。為了等待最佳的“天時”，施工人員守候了整整3天。如圖是當時的場景照片，結合所學知識，判斷下列說法不正確的是（　　）
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一
B．拉住鍛鋼的滑輪組起到了省力杠桿的作用
C．鋼段向上運動時，滑輪組的機械效率不斷提高
D．鍛鋼離開船體后，船底部受到的液體壓強比鍛鋼離開前小
37．（2020?蕭山區校級模擬）如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重G＝6×103N，汽車重G車＝3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F＝2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。求
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數）
（3）汽車牽引力為多少？
38．（2020?東平縣二模）工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運送建材上樓，每次運送量不定。滑輪組的機械效率隨重力不同的建材變化的圖象如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計。求：
（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人所做功；
（2）當所運送建材的重為400N時，工人作用在繩子上的拉力；
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，所運送建材受到的重力。
39．（2019?西湖區校級模擬）如圖甲所示，在水面上方勻速提升密度為3×103kg/m3的物體時，繩端所用的拉力為300N，滑輪組的機械效率為60%．如果將物體全部浸沒在水中，如圖所示，勻速提升該物體，在繩端所用的拉力為240N，求：
（1）物體的重力是多少？
（2）此時滑輪組的機械效率。（g取10N/kg）
40．（2019?西湖區校級模擬）在如圖所示的裝置中，斜面長6m，高2m，現將質量為210kg的物體從斜面底端勻速拉到頂端，若滑輪的機械效率為80%，人作用于繩自由端的拉力為600N，求：
（1）人做的總功是多少？
（2）物體與斜面間的摩擦力是多少？
考點十三：斜面的機械效率
【經典例題】41．（2020?蕭山區一模）利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，拉力為F＝30N，不計動滑輪重和繩重，以及滑輪與軸之間的摩擦，則該裝置的機械效率為　 　，物體所受的摩擦力為　 　。
42．（2020?杭州模擬）往車上裝重物時，常常用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示。已知箱子重800N，斜面傾角為30°，斜面長4m，工人用500N沿斜面方向的力將箱子勻速推到車上。在這過程中使用斜面的機械效率是　 　，物體受到斜面的摩擦力為　 　N。
參考答案與試題解析
一．滑輪組繩子拉力的計算（共4小題）
1．（2019?嘉興）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
【解答】解：
A、由圖可知，該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成，動滑輪能夠省力，但不能改變力的方向；定滑輪不能省力，可以改變力的方向，故A錯誤；
B、該滑輪組中n＝2，由s＝2h可知，拉力移動距離等于配重上升高度的二倍，故B錯誤；
C、如圖所示，繩子最后繞過的是定滑輪，定滑輪相當于等臂杠桿，沿方向1與2勻速拉動配重，動力臂都等于定滑輪的半徑，所以兩次的拉力相等，若不計摩擦，均等于（G+G動），故C正確；
D、直接提升配重做的功是有用功，用該裝置將配重提升相同高度還要對動滑輪做功，即用該裝置所做的功（總功）大于有用功，故D錯誤。
故選：C。
2．（2020?杭州模擬）如圖，A物體重力為100N，B物體重力為30N，此時A物體恰好向右做勻速直線運動，A物體受到的滑動摩擦力為其重力的0.2倍，下列說法正確的是（不計繩重和摩擦）（　　）
A．A受到的繩子的拉力為30N
B．若將A勻速向左拉動，則需要給A施加一個水平向左的20N的拉力
C．若將B的重力增加一倍，則A受到的摩擦力也增加一倍
D．動滑輪的重力為10N
【解答】解：A、A受到的繩子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A錯誤；
B、若把A勻速向左拉動，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A勻速運動，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因為接觸面的粗糙程度和壓力均不變，故摩擦力不變，則拉力為20N+20N＝40N，故B錯誤。
C、若把B的重增加一倍，但A與地面的粗糙程度不變，壓力也不變，因此A受到的摩擦力也不會改變，故C錯誤；
D、由F＝（GB+G動）可得，動滑輪的重力：G動═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正確。
故選：D。
3．（2020?寧波模擬）如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端分別施加F1和F2的拉力，在相同時間內將相同的重物豎直勻速提升相同的高度（不計繩重、輪重和一切摩擦）。下列說法正確的是（　　）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲繩子自由端移動速度小于乙繩的
C．甲、乙兩滑輪組均屬于費力的機械
D．甲、乙兩滑輪組繩子自由端移動的距離相等
【解答】解：A、不計繩重及摩擦，因為拉力F＝（G物+G動），n1＝2，n2＝3，
所以繩端的拉力：F1＝（G物+G動），F2＝（G物+G動），所以F1＞F2，故A錯誤；
B、由圖知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑輪組繩子自由端移動的速度v甲＝2v物，乙滑輪組繩子自由端移動的速度v乙＝3v物，所以甲繩子自由端移動速度小于乙繩的自由端移動的速度，故B正確；
C、使用動滑輪能夠省力，為省力杠桿，故C錯誤；
D、因為繩子自由端移動的距離s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物體的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，則s1≠s2，故D錯誤；
故選：B。
4．（2020?陽谷縣一模）如圖所示，物體A在水平桌面上，繩重及摩擦不計，動滑輪重力為2N．當B物體重力為8N時，它恰好能勻速下降。
（1）以上裝置中屬于動滑輪的是　M　（填字母）。
（2）物體A所受的摩擦力為　5　N。
（3）若用一個水平向左的力F拉物體A，使其向左勻速運動，則這個力F大小應為　10　N。
【解答】解：
（1）N滑輪的軸的位置固定不動，為定滑輪；M滑輪隨物體一起運動，為動滑輪。
（2）當A向右做勻速直線運動，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力為一對平衡力，
f＝F拉＝（GB+G動）＝（8N+2N）＝5N。
（3）當A向左做勻速直線運動處于平衡狀態，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上B對A的拉力；
滑動摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，所以向右的摩擦力為：f＝5N。
B對A的拉力不變，F拉＝5N，
A做勻速直線運動，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力為：F＝f+F拉＝5N+5N＝10N；
故答案為：（1）M；（2）5；（3）10。
二．杠桿的平衡條件（共11小題）
5．（2020?寧波）現有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，則Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，則Lx＜成立
【解答】解：由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，
（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當于在鋁條a左側放了一段長為Lb﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，
這一段鋁條的重心距B端的長度為La+＝，
而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來的位置，距B端的長度為La，
要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，支架O應移到上述兩個重心之間，
即La＜Lx＜，故A正確、B錯誤；
（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當于從鋁條a左側截掉一段長為La﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，
也相當于距B端Lb+＝處施加一個豎直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應向A端移動，則Lx＞La，故C錯誤；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D錯誤。
故選：A。
6．（2019?紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，AB＝3BO，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2＝2：3，杠桿AB和細繩的質量及所有摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛
B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛
C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛
D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540牛
【解答】解：
當配重在地面上保持靜止狀態時，它受到的繩子的拉力F為：F＝G﹣FN；
因為動滑輪上有2段繩子承擔物重，
因此杠桿A點受到的拉力：FA＝2F+G動＝2×（G﹣FN）+G動；
根據杠桿的平衡條件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G動】×OA＝FB×OB，
因為：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G動】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G動；
當壓力為85N時，F1＝4×（120N﹣85N）+2G動；
當壓力為60N時，F2＝4×（120N﹣60N）+2G動；
因為：F1：F2＝2：3；
所以：＝；
解得：G動＝30N；
A．當配重對地面的壓力為50N時，B點向下的拉力為：
FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A錯誤；
B．當配重對地面的壓力為90N時，B點向下的拉力為：
FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B錯誤；
C．健身者在B點施加400N豎直向下的拉力時，
根據FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正確；
D．配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，
根據FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因為人的最大拉力等于體重500N，因此配重不可能勻速拉起，故D錯誤。
故選：C。
7．（2019?溫州）晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：設每條濕毛巾重力為G，每個小格的長度為L，
A、左側力與力臂的乘積為2G×2L＝4GL，右側力與力臂的乘積為G×L＝GL，左側≠右側，故A錯誤；
B、左側力與力臂的乘積為2G×L＝2GL，右側力與力臂的乘積為G×2L＝2GL，左側＝右側，故B正確；
C、左側力與力臂的乘積為2G×L＝2GL，右側力與力臂的乘積為G×L＝GL，左側≠右側，故C錯誤；
D、左側力與力臂的乘積為2G×2L＝4GL，右側力與力臂的乘積為G×2L＝2GL，左側≠右側，故D錯誤；
故選：B。
8．（2020?上城區模擬）兩個小孩坐在蹺蹺板上，恰好處于平衡，此時（　　）
A．兩個小孩的質量一定相等
B．兩個小孩的重力和他們各自的力臂的乘積一定相等
C．兩個小孩到支點的距離一定相等
D．兩個小孩的重力一定相等
【解答】解：A、蹺蹺板處于平衡狀態，說明F1L1＝F2L2；因為兩邊力臂的關系不知道，不能確定力相等，也就不能確定兩個小孩的質量相等，故A錯；
B、蹺蹺板處于平衡狀態，說明F1L1＝F2L2，即：兩個小孩的重力和他們各自的力臂的乘積相等，故B正確；
C、蹺蹺板處于平衡狀態，說明F1L1＝F2L2，兩邊力（小孩的重）的關系不知道，不能確定力臂相等，故C錯；
D、蹺蹺板處于平衡狀態，說明F1L1＝F2L2；因為兩邊力臂的關系不知道，不能確定力相等，故D錯。
故選：B。
9．（2019?寧波模擬）如圖所示，橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB＝5：4，動滑輪懸掛著物體M，小科站在水平地面上時對地面的壓強為2.2×104Pa，當他用力向下拉橫桿B端使橫桿AB剛好在水平位置平衡且M恰好離地時他對橫桿B端豎直向下的作用力F1為150N，此時他對水平地面的壓強為1.7×104Pa，若在物體M下面再加掛物體N，小科需用更大的力作用在B端才能使橫桿水平，當橫桿AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向下的作用力F2，根據上述條件，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，滑輪、橫桿AB與繩的質量均忽略不計）（　　）
A．物體M的質量為375kg B．小科的質量為65kg
C．F2的最大值為660N D．N的最大質量為45kg
【解答】解：A．根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：
F1L1＝F'L2
即 150N×LOB＝F′×L0A
又知LOA：LOB＝4：5
所以解得F′＝120N
物體M由兩段繩子來承擔，所以M的重GM＝2F2＝2×120N＝240N
則M的質量為mM＝＝＝24kg；故A錯誤；
B．根據人對地面的兩次壓強可列式得：
＝P1①
＝P2②
①÷②式得：
＝
即＝
解得 G人＝660N
再有重力的公式G＝mg得：
m人＝＝66kg；故B錯誤；
C．由以上知人的重力為G人＝660N，所以人對杠桿的B端豎直向下的作用力F2的最大值應等于人的重力。故C正確；
D．當F2的最大值應等于人的重力時根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：
660N×OB＝F'×OA
解得F'＝528N
所以GM+GN＝2F'
即240N+GN＝2×528N
解得：GN＝816N
由重力的計算公式G＝mg得：
mN＝＝＝81.6kg；故D錯誤。
故選：C。
10．（2020?玉環市一模）2019年10月10日，江蘇省312國道K135處的跨橋發生橋面側翻事故，如圖甲所示。小晨猜想事故車輛超載且在外車道行駛，他用一套簡易裝置模擬當時事故場景：如圖乙所示，將長1.8米，重20牛的勻質木棒平放在水平方形臺面上，B、C為木棒與臺面邊緣處的接觸點，A、D分別為木棒的左右兩端，已知AB＝CD＝0.5米。在D端掛一個重物代表運輸車在外側行駛，而此時A端　不掛　（選填“掛”或“不掛”）重物，則掛在D端的物體受到的重力超過　16　牛時，木棒就失去平衡。
【解答】解：根據乙圖，在A端不掛重物，當D端開始下降時，此時為D點所掛的最大安全值，該裝置可看作以C為支點的杠桿，如圖所示：
根據杠桿的平衡條件：
G?OC＝F?CD
G×（﹣CD）＝F×CD
20N×（﹣0.5m）＝F×0.5m
解得：F＝16N
故答案為：不掛；16。
11．（2020?蕭山區校級一模）如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個支架上。
（1）若小金的體重為500牛，站在A點靜止時，支架上受到木板的壓力為　900　牛；從A點出發向左走到離A點　3.2　米處時，木板將開始翹動。
（2）若一個人從A點出發要安全移動到最左端，則他的體重G的取值范圍為　不大于400　牛。
【解答】解：
（1）把人和木板看做整體受力分析可知，受到支架豎直向上的支持力、豎直向下的總重力作用處于平衡狀態，
所以，木板受到的支持力F支持＝G木板+G人＝400N+500N＝900N，
因支架上受到木板的壓力和木板受到的支持力是一道相互作用力，
所以，支架上受到木板的壓力F壓＝F支持＝900N；
設木板的長度L＝16m，小金從A點出發向左走到離A點LA時木板恰好沒有翹動，
此時木板的支點為A，且此時木板水平方向處于平衡狀態，
由杠桿的平衡條件可得：G木板?＝G人?LA，即400N×＝500N×LA，
解得：LA＝3.2m，即從A點出發向左走到離A點3.2米處時，木板將開始翹動；
（2）當人到達最左端且木板恰好不翹動時，人的重力最大，
由杠桿的平衡條件可得：G木板?＝G人′?（﹣），即400N×＝G人′×（﹣），
解得：G人′＝400N，即他的體重G的取值范圍為不大于400N。
故答案為：（1）900；3.2；（2）不大于400。
12．（2020?蕭山區校級模擬）為了測量汽車引擎蓋的質量，小金先站在體重計上，顯示55kg，然后在前端A處豎直將引擎蓋微微抬起，此時體重計顯示68kg。引擎蓋可繞O點轉動。測得O到A的距離為35cm，O到B的距離為65cm。根據以上信息可知小金體重是　539　N，引擎蓋的質量為　24.1　kg．若繼續豎直向上緩緩抬起引擎蓋，體重計的示數將　不變　（選填“增大”或“不變”或“減小”）。
【解答】解：（1）小金的重力：G＝mg＝55kg×9.8N/kg＝539N；
（2）由題意知，可將引擎蓋看作杠桿，
體重計的示數變化為：△m＝68kg﹣55kg＝13kg，
小金受壓力：F壓＝△mg＝13kg×9.8N/kg＝127.4N，
根據力的作用的相互性，F＝F壓＝127.4N；
根據杠桿的平衡條件，G×OA＝F×OB
則G＝＝＝236.6N；
則引擎蓋的質量為：m═＝≈24.1kg。
（3）若繼續豎直向上緩緩抬起引擎蓋，蓋的重力不變，動力臂和阻力臂的比值不變，所以力F不變，則體重計顯示的讀數將不變。
故答案為：539；24.1；不變。
13．（2020?杭州）桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計算秤砣的質量。
（2）小金在B處標的刻度應為　2　kg．若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應為　4　kg。
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數　＜　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
【解答】解：
（1）由題知，秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，
由杠桿的平衡條件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的質量：m砣＝×m物＝×2kg＝1kg；
（2）由題知，秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，由此知O處為0刻度，
秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，所以在B處標的刻度應為2kg；
秤砣在C處時桿秤恰好水平平衡，此時秤盤上放的重物質量為m，
則mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C處刻度應為4kg。
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，由杠桿的平衡條件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不變，G砣增大，力臂l變小，讀數變小，故讀數小于2kg。
故答案為：（1）秤砣的質量為1kg；
（2）2；4；
（3）＜。
14．（2019?杭州）如圖甲，有一輕質桿，左右各掛由同種金屬制成、質量分別為m1和m2（m1＞m2）的實心物塊后恰好水平平衡。
（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。
（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會　仍然平衡　（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導說明。
【解答】解：（1）輕質桿左右各掛物塊后，根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：
G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，
所以，＝；
（2）根據ρ＝可知同種金屬制成的實心物塊的體積分別為：
V1＝，V2＝；
當浸沒水中后，實心物塊受到的浮力分別為：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；
輕質桿左右兩邊受到的拉力分別為：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×＝m1g（1﹣），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×＝m2g（1﹣），
則：F1L1＝m1g（1﹣）L1，
F2L2＝m2g（1﹣）L2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠桿仍然平衡。
答：（1）左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比為m2：m1。
（2）仍然平衡。
15．（2019?富陽區三模）如圖所示，在寬為BC＝30cm的小方凳上與凳邊平行放一輕質硬木棒，木棒左端A處懸掛物體甲，右側懸掛物體乙，使木棒能水平靜止。當把懸掛乙的細繩移至E點時，木棒恰好將順時針轉動。已知AB＝20cm，則要使木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度是多少？
【解答】解：當把懸掛乙的細繩移至E點時，木棒恰好將順時針轉動，此時支點為C，
由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得，G甲（LAB+LBC）＝G乙LCE，
則LCE＝（LAB+LBC）＝×（20cm+30cm）＝100cm；
當支點位于B點且木棒恰好將逆時針轉動時，懸掛乙的細繩移至D點，
由杠桿的平衡條件可得，G甲LAB＝G乙（LBC+LCD），
則LCD＝LAB﹣LBC）＝×20cm﹣30cm＝10cm，
所以，要使木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度：
LDE＝LCE﹣LCD＝100cm﹣10cm＝90cm。
答：要使木棒能水平靜止懸掛乙的細繩可移動范圍DE長度為90cm。
三．杠桿的分類（共4小題）
16．（2020?南潯區模擬）下列簡單機械，在使用中可以省距離的是（　　）
A．筷子 B．盤山公路
C．起瓶器 D．方向盤
【解答】解：
A、筷子在使用時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，可以省距離，符合題意。
B、盤山公路是斜面，斜面是一個省力機械，一定費距離，不符合題意。
C、起瓶器是一個省力杠桿，一定費距離，不符合題意。
D、方向盤是一個輪軸，動力加在輪上，是一個省力機械，一定費距離，不符合題意。
故選：A。
17．（2020?湖里區模擬）如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費力杠桿的是（　　）
A． 撬棒 B． 羊角錘
C． 核桃夾 D． 食品夾
【解答】解：A、撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
B、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
C、核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
D、食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，符合題意。
故選：D。
18．（2020?金華）簡單機械廣泛應用于日常生活。某小區物業為了方便住戶扔垃圾，對垃圾桶進行了簡易改裝（如圖甲）。被拉起的垃圾桶蓋可看成是一個簡易杠桿。圖乙為桶蓋與繩子成90°角且處于靜止狀態時的示意圖，O為杠桿支點，A為繩子拉力F的作用點，B為桶蓋的重心。
根據圖乙回答下列問題：
（1）定滑輪的作用是　改變力的方向　；
（2）該狀態下的桶蓋屬于　省力　（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
【解答】解：（1）定滑輪的作用是可以改變力的方向；
（2）由圖可知，垃圾桶蓋使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。
故答案為：（1）改變力的方向；（2）省力。
19．（2020?寧波模擬）啞鈴是我們大家都熟悉的運動器材，因其操作簡單、經濟實惠、實用而受廣大健身愛好者的喜愛。如圖是我們在使用啞鈴時，上臂完成托舉的示意圖，據圖回答：
（1）若把上臂舉啞鈴時看作一個杠桿，則此杠桿是　費力　（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
（2）在上舉的過程中，阻力臂逐漸　減小　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
【解答】解：（1）支點在C點，做出杠桿所受的力及對應的力臂，如下圖：
由圖知，動力臂小于阻力臂，根據杠桿平衡條件，動力大于阻力，為費力杠桿；
（2）在上舉的過程中，阻力臂逐漸減小。
故答案為：（1）費力；（2）減小。
四．杠桿的動態平衡分析（共1小題）
20．（2020?寧波模擬）如圖甲長2m的粗細和密度都均勻的光滑金屬桿可繞O點轉動，桿上有一光滑滑環，用豎直向上的測力計拉著滑環緩慢向右移動，使桿保持水平狀態，測力計示數F與滑環離開O點的距離s的關系如圖所示，則桿重　40　N；當滑環滑到圖中A點時，金屬桿是一個　省力　杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）。
【解答】解：杠桿密度與粗細均勻，則其重心在它的幾何中心，重力的力臂為桿長的一半，為1m；
由圖象可知，F＝400N時，拉力的力臂LF＝0.1m，由杠桿平衡條件得：
G×LG＝F×LF，即：G×1m＝400N×0.1m，則G＝40N；
滑環在A點時動力臂大于阻力臂，金屬桿是一個省力杠桿；
故答案為：40；省力。
五．杠桿的平衡分析法及其應用（共1小題）
21．（2020?杭州模擬）如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖。桶蓋的質量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質量不計，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶蓋DO2質量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態。
（1）由圖乙可知，AO1B為　省力　（選填“省力”或“費力”）杠桿；
（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）
（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋克服重力做了多少功？（結果保留兩位小數）
【解答】解：（1）由圖乙可知，AO1＞O1B，所以AO1B為省力杠桿；
（2）設腳對A點的作用力為F，頂桿對B點的作用力為F1，頂桿對桶蓋上C點的作用力為F2，根據杠桿平衡條件有：
F×AO1＝F1×O1B…①
G×DO2＝F2×CO2…②
F1＝F2，
桶蓋的重：
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
DO2＝30cm+5cm＝35cm，
得：＝，
所以F＝×G＝×5N＝26.25N；
（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋重心將升高h＝35cm×sin45°≈24.75cm＝0.2475m，
根據W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.2475m≈1.24J。
答：（1）省力；
（2）腳對踏板A處的壓力至少為26.25N；
（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋克服重力做的功為1.24J。
六．杠桿中最小力的問題（共5小題）
22．（2020?余姚市二模）OA是一個均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉動軸；重物的質量m是150kg，掛在B處，OB＝1m；拉力F作用在A點，豎直向上。為維持平衡，鋼管OA為　10　m時所用的拉力最小，這個最小拉力是　300　N。
【解答】解：由題意可知，杠桿的動力為F，動力臂為OA，阻力分別是重物G物和鋼管的重力G鋼管，阻力臂分別是OB和OA，
重物的重力G物＝m物g＝150kg×10N/kg＝1500N，
鋼管的重力G鋼管＝30N×OA，
由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得：F?OA＝G物?OB+G鋼管?OA，
則F?OA＝1500N×1m+30N?OA?OA，
得：F?OA＝1500+15?（OA）2，
移項得：15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
由于鋼管的長度OA是確定的只有一個，所以該方程只能取一個解，
因此應該讓根的判別式b2﹣4ac等于0，因為當b2﹣4ac＝0時，方程有兩個相等的實數根，即有一個解，
則F2﹣4×15×1500＝0，
則F2﹣90000＝0，
得F＝300N，
將F＝300N代入方程15?（OA）2﹣F?OA+1500＝0，
解得OA＝10m。
故答案為：10；300。
23．（2020?衢州）在實際生活中，常用螺絲刀將螺絲釘擰進（出）物體。圖甲中正在擰螺絲釘的螺絲刀，可視為圖乙所示的杠桿AOB，其中O為支點，B為阻力作用點，F2為阻力，動力作用在手柄上。
（1）圖甲中的螺絲刀屬于　省力　杠桿。
（2）請在答題紙相應位置圖中，畫出對應F2的最小動力F1的示意圖。
【解答】解：（1）螺絲刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。
（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；
圖中支點在O點，動力作用在手柄上即A處，因此OA作為動力臂最長；由圖知F2使杠桿沿逆時針方向轉動，則動力F1應使杠桿沿順時針方向轉動，故F1的方向應該垂直于OA向下；則過A點垂直于OA向下作出最小動力F1的示意圖。如下圖所示：
故答案為：（1）省力；（2）最小動力F1的示意圖見解答。
24．（2020?湖州）為了防止門被風吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡化后的模型。門可以繞軸O自由轉動，門寬為1.2米。“門吸”與O位置關系、“門吸”引力大小和方向如圖乙所示。（摩擦力忽略不計）
（1）關門所需的最小力F是　4　牛。
（2）在圖乙中畫出F的作用點和方向。
【解答】解：（1）已知O為支點，利用杠桿平衡條件可得，F×L門寬＝F引力×L引力，
即：F×1.2m＝6N×0.8m，
解得：F＝4N；
（2）已知O為支點，門寬為1.2米為最長力臂，F的作用點在最右端，方向與門垂直，如圖所示：
25．（2020?慈溪市模擬）如圖，小科要用最小的力把一圓柱油桶推上臺階。
（1）下面四種推法中，哪種方法所需推力最小？　D　。（選填字母代號）
（2）若已知圓柱油桶重力為G，圓木直徑為1米，臺階的高度為10厘米，則最小推力F多大？
【解答】解：（1）如題干圖所示，把一圓木推上臺階，可視為一個杠桿，其支點為圓木與臺階的接觸點，四種推法中，阻力和阻力臂都相等，D圖中動力臂最大，根據杠桿平衡條件可知，D圖中的方法所需推力最小。
（2）如下圖所示，若已知圓木重力為G，圓木直徑D＝1米，圓木半徑r＝米＝0.5m，臺階的高度為10cm＝0.1m。
則根據杠桿平衡條件可得：F×1m＝G×＝G×0.3m，
解得，最小推力：F＝0.3G。
故答案為：（1）D；（2）最小推力F為0.3G。
26．（2020?瑞安市一模）要想用一個最小的力，推著一個圓筒越過障礙物，試在圖上畫出此力的作用點和方向。
【解答】解：根據杠桿平衡條件，動力最小，動力臂應最大是圓的直徑，圓心與翻滾點連接（即：直徑），與圓的另一交點為力的作用點，方向垂直此直徑斜向上。如圖：
七．杠桿的應用（共5小題）
27．（2019?臺州）消防安全，人人有責。下列有關滅火器使用方法的分析不正確的是（　　）
A．提滅火器時，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保險銷時，放開手柄，有利于拔出
C．用力壓手柄時，手靠近瓶口，容易壓下
D．對準火源根部掃射，滅火物質覆蓋可燃物，快速滅火
【解答】解：
A．提滅火器時，滅火器的重力為阻力，手掌上部與柄接觸的位置為支點，手的下部對柄向上的力為動力，手靠近瓶口，這樣能減小阻力臂，根據杠桿平衡條件可知，可以減小下面手的動力，容易提起滅火器，故A正確；
B．拔保險銷時，放開手柄，減小了對保險銷的壓力，從而減小了摩擦力，有利于拔出，故B正確；
C．由圖3知，用力壓手柄（手柄類似于衣服夾子，如下圖），手靠近瓶口時（即靠近支點），動力臂減小，根據杠桿的平衡條件可知，動力應增大，所以不容易壓下手柄，故C錯誤；
D．根據滅火原理可知，對準火源根部掃射，滅火物質覆蓋可燃物與氧氣隔絕，可以快速滅火，故D正確。
故選：C。
28．（2019?衢州）如圖是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
如圖是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，以樹根為支點，樹的重力不變、重心一定，則阻力和阻力臂一定，支點與動力作用點的連線是最長的動力臂，根據杠桿的平衡條件，動力臂越大，動力越小；圖C中動力作用點離支點最遠，F3與樹干垂直，則可知F3最小，故C正確。
故選：C。
29．（2020?椒江區一模）小科利用注射器設計制作了一個挖掘機模型，如圖所示。通過推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移動而帶動機械臂挖土。對此挖掘機工作原理分析錯誤的是（　　）
A．模型中可以找到三個杠桿
B．圖中杠桿均可以用來省力
C．抓手P處重物重力太大引起挖掘機翻倒時，以O2 為支點
D．若在Q點放置重物，挖掘機挖掘時更不易翻倒
【解答】解：
A、由圖可知，PCN可以繞著C點轉動，CMO可以繞著O點轉動；當抓手P處重物重力太大會引起挖掘機翻倒，此時整個裝置以O2 為支點轉動，所以從模型中可以找到三個杠桿，故A正確；
B、PCN可以繞著C點轉動、CMO繞著O點轉動時，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故B錯誤；
C、抓手P處重物重力太大時，即阻力和阻力臂的乘積較大，大于整個裝置的重力和力臂的乘積，則整個裝置會繞著O2轉動，會側翻，故C正確；
D、若在Q點放置重物，相當于增大了整體的重力，在重力的力臂不變的情況下，重力和重力的力臂的乘積變大，能使挖掘機挖掘更重的物體，所以不易翻倒，故D正確；
本題選錯誤的；
故選：B。
30．（2019?湖州）生活中我們常用開瓶器打開瓶蓋，如圖所示，使用開瓶器能省力的原因是　動力臂大于阻力臂　。請在答題卷的圖中畫出作用在開瓶器上的阻力。
【解答】解：（1）開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，所以使用開瓶器能省力；
（2）使用開瓶器開瓶蓋時動力沿逆時針轉動，瓶蓋對起子的力阻礙了開瓶器的轉動，所以其作用點在開瓶器上，方向向下，如圖所示：
故答案為：動力臂大于阻力臂；阻力示意圖見解答。
31．（2020?瑞安市一模）冰箱門把手總是安裝在離門軸遠的一端（如圖所示），可以起到省力，其中蘊含著科學道理：
（1）從杠桿的角度分析，原因是在離門軸遠的一端，可以增大了　動力臂　，從而省力。
（2）從力的作用效果來分析，如果門把手安裝在離門軸近的地方，打開冰箱門就會比較費力，說明力的作用效果與　作用點　有關。
【解答】解：（1）將冰箱門看做一個杠桿，則支點在門軸上，門把手安裝在離門軸遠的一端，增大了動力臂，根據杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情形下，動力越小，從而省力。
（2）門把手安裝在離門軸近的地方，打開冰箱門就會比較費力，是因為力的作用點不同。故說明力的作用效果與作用點有關。
故答案為：（1）動力臂；（2）作用點。
八．探究杠桿的平衡條件實驗（共1小題）
32．（2020?蕭山區一模）做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時　是　（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態的。
（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡。當彈簧測力計改為斜拉時，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將　變大　。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）小華改變鉤碼的個數和位置進行了多次實驗，其目的是　使實驗結論更具有普遍性，避免偶然性　。
【解答】解：
（1）杠桿的平衡狀態是指杠桿處于靜止或勻速轉動狀態，圖甲中杠桿處于靜止狀態，因而杠桿處于平衡狀態；
（2）斜向下拉時，阻力和阻力臂一定，動力臂變小，動力變大，所以，測力計的示數將變大；
（3）本實驗中進行多次測量的目的是：使實驗結論更具有普遍性，避免偶然性；
故答案為：（1）是；（2）變大；（3）使實驗結論更具有普遍性，避免偶然性。
九．定滑輪及其工作特點（共1小題）
33．（2020?紹興）如圖，甲、乙實驗可以得出“定滑輪不能省力”這一結論。小敏想通過一次實驗既得出結論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側加上一個相同的彈簧測力計（彈簧測力計重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計）。下列四套裝置中能實現的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
（1）在AC兩圖中，鉤碼掛在拉環上（即左邊測力計倒置使用），因為彈簧測力計本身有重力，所以此時測力計顯示的示數等于測力計自身的重力與鉤碼重力之和，則不能直接顯示出鉤碼的重力大小，故AC錯誤；
（2）在BD兩圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測力計正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小；
①B圖中，右邊的測力計倒置使用，此時右邊測力計的示數等于左邊測力計的重力與鉤碼重力之和，而左邊測力計的示數等于鉤碼的重力，所以兩邊測力計的示數不相等，不能得出正確結論，故B錯誤；
②設兩測力計的重力均為G，由于定滑輪上的左邊都是鉤碼和一個測力計在拉繩子，則繩子的拉力為F＝G1+G；
D圖中，左邊測力計的示數為：F左＝G1；
手拉右邊測力計的掛鉤，由力的平衡條件可得，右邊測力計的示數（即測力計受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正確結論，故D裝置中能實現所有的要求；
故選：D。
一十．動滑輪及其工作特點（共1小題）
34．（2019?寧波模擬）如圖所示，滑輪第一次受到F1的作用，第二次受到豎直向上F2的作用，物體的重力為G．在不計摩擦的情況下，將物體勻速向上提起時（　　）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂為OA
D．在F2方向上移動的距離為物體上升距離的2倍
【解答】解：
A、由圖可知，在提升動滑輪的過程中，由力臂的定義可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根據杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越小，動力越大，即F1＞F2；故A錯誤；
B、在不計摩擦的情況下，用F2提升物體時，動力臂是阻力的2倍，則F2＝（G+G動），故B錯誤；
C、由圖可知，連接OA的直線與F1的力的作用線不垂直，根據力臂定義可知，OA不是F1的力臂，故C錯誤；
D、根據動滑輪的特點可知，繩子自由端移動的距離是物體上升高度的2倍，故D正確。
故選：D。
一十一．機械效率的大小比較（共1小題）
35．（2020?杭州一模）有AB和AC兩個高度相等、長度不等的斜面，兩者粗糙程度完全相同。現將同一物體分別沿斜面AB和AC由底端勻速拉至頂端，此過程中，物體克服重力做的功WB　＝　WC（選填“＝”“＜”或“＞”，下同），物體受到的摩擦力fB　＜　fC，斜面的機械效率ηB　＞　ηC。
【解答】解：現將同一物體分別沿斜面AB和AC由底端勻速拉至頂端，物體上升的高度是相同的，根據W＝Gh可知，克服重力所做的功是相同的，即WB＝WC；
滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，接觸面的粗糙程度相同，斜面的傾角越大，物體對斜面的壓力越小，摩擦力越小，即fB＜fC；
AC斜面的長度大于AB，物體在AB上的摩擦力小于在AC上的摩擦力，根據W＝fs可知，AB上克服摩擦力做的功要小于AC上克服摩擦力所做的功，即AB的額外功要小于AC的額外功；由于克服物體重力所做的功即有用功相同，額外功越大的，總功越大，根據η＝可知，AB上的效率要高于AC上的效率，即ηB＞ηC。
故答案為：＝；＜．＞。
一十二．滑輪（組）的機械效率（共5小題）
36．（2020?余姚市一模）2020年1月14日，寧波三官堂大橋最后一節超大節段鋼結構焊接完成，標志著大橋實現合龍。合龍段焊接縫的精度要求為1cm，而結構長度受溫度的影響很大，每變化1.5℃就會影響合龍段間隙1cm，所以必須要等到結構預制時計算的氣溫才可以精準合龍。為了等待最佳的“天時”，施工人員守候了整整3天。如圖是當時的場景照片，結合所學知識，判斷下列說法不正確的是（　　）
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一
B．拉住鍛鋼的滑輪組起到了省力杠桿的作用
C．鋼段向上運動時，滑輪組的機械效率不斷提高
D．鍛鋼離開船體后，船底部受到的液體壓強比鍛鋼離開前小
【解答】解：
A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一，故A正確；
B．拉住鍛鋼的滑輪組能省力，起到了省力杠桿的作用，故B正確；
C．鋼段向上運動時，由于動滑輪和物體重力保持不變，根據公式η＝＝＝可知，滑輪組的機械效率保持不變，故C錯誤；
D．鍛鋼離開船體后，船體的重力減小，根據F浮＝G可知，船體受到的浮力減小；根據阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，船體排開水的體積變小，那么船底到水面的深度減小；根據公式p＝ρgh可知，船底部受到的液體壓強比鍛鋼離開前小，故D正確。
故選：C。
37．（2020?蕭山區校級模擬）如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重G＝6×103N，汽車重G車＝3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F＝2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。求
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數）
（3）汽車牽引力為多少？
【解答】解：
（1）由圖知，n＝3，
將物體從井底拉至井口的過程中，繩端移動的距離：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功：
W總＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（2）W有用＝Gh＝6×103N×12m＝7.2×104J；
滑輪組的機械效率：
η＝＝×100%≈90.9%；
（3）汽車勻速運動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力，
根據力的平衡條件可得牽引力：
F牽＝F+f＝F+0.1G車＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
答：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了7.92×104J功；
（2）滑輪組的機械效率為90.9%；
（3）汽車牽引力為5.2×103N。
38．（2020?東平縣二模）工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運送建材上樓，每次運送量不定。滑輪組的機械效率隨重力不同的建材變化的圖象如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計。求：
（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人所做功；
（2）當所運送建材的重為400N時，工人作用在繩子上的拉力；
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，所運送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移動距離：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由圖乙可知，建材的重為400N時，滑輪組機械效率為50%，
由η＝＝＝＝得，建材的重為400N時，工人作用在繩子上的拉力；
F＝＝＝400N；
（3）由F＝（G+G動）得，動滑輪重：G動＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η＝＝＝＝得當機械效率為80%時，所運送建材受到的重力：
G′＝＝＝1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）當所運送建材的重為400N時，工人作用在繩子上的拉力為400N；
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，所運送建材受到的重力是1600N。
39．（2019?西湖區校級模擬）如圖甲所示，在水面上方勻速提升密度為3×103kg/m3的物體時，繩端所用的拉力為300N，滑輪組的機械效率為60%．如果將物體全部浸沒在水中，如圖所示，勻速提升該物體，在繩端所用的拉力為240N，求：
（1）物體的重力是多少？
（2）此時滑輪組的機械效率。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）物體在水面上方時η＝＝＝60%，
則，物體的體積：V物＝＝＝2.4×10﹣2m3；
由ρ＝可得，物體質量：m＝ρ物V物＝3×103kg/m3×2.4×10﹣2m3＝72kg，
物體重力G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N，
（2）物體浸沒在水中時
F拉＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排＝720N﹣1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣2m3＝480N；
此時滑輪組的機械效率：
η′＝×100%＝×100%＝50%。
答：（1）物體的重力是720N；
（2）此時滑輪組的機械效率為50%。
40．（2019?西湖區校級模擬）在如圖所示的裝置中，斜面長6m，高2m，現將質量為210kg的物體從斜面底端勻速拉到頂端，若滑輪的機械效率為80%，人作用于繩自由端的拉力為600N，求：
（1）人做的總功是多少？
（2）物體與斜面間的摩擦力是多少？
【解答】解：
（1）斜面長為L＝6m，該滑輪為動滑輪，則繩子自由端通過的距離：s＝2L＝2×6m＝12m；
則拉力所做的總功：
W總＝Fs＝600N×12m＝7200J；
（2）已知滑輪的機械效率為80%，根據機械效率公式可得動滑輪對物體所做的功（即使用斜面時做的總功）：
W＝W總η＝7200J×80%＝5760J；
將物體提到2m高處所做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝210kg×10N/kg×2m＝4200J；
則克服斜面摩擦力所做的額外功：
W額＝W﹣W有＝5760J﹣4200J＝1560J；
克服斜面摩擦力所做的功為額外功，
根據W額＝fL可得物體與斜面間的摩擦力：
f＝＝＝260N。
答：（1）人做的總功是7200J；
（2）物體與斜面間的摩擦力是260N。
一十三．斜面的機械效率（共2小題）
41．（2020?蕭山區一模）利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，拉力為F＝30N，不計動滑輪重和繩重，以及滑輪與軸之間的摩擦，則該裝置的機械效率為　66.7%　，物體所受的摩擦力為　20N　。
【解答】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
在斜面上使用的是動滑輪，拉力端移動的距離：s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力所做的總功：
W總＝Fs＝30N×10m＝300J，
該裝置的機械效率：
η＝＝×100%≈66.7%；
（2）額外功：W額＝W總﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
不計動滑輪重和繩重，以及滑輪與軸之間的摩擦，克服斜面摩擦力做的功為額外功，
由W額＝fL得物體所受的摩擦力：
f＝＝＝20N。
故答案為：66.7%；20N。
42．（2020?杭州模擬）往車上裝重物時，常常用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示。已知箱子重800N，斜面傾角為30°，斜面長4m，工人用500N沿斜面方向的力將箱子勻速推到車上。在這過程中使用斜面的機械效率是　80%　，物體受到斜面的摩擦力為　100　N。
【解答】解：
斜面傾角為30°，斜面長4m，
故根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得，物體上升的高度h＝s＝×4m＝2m，
人對物體所做的有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J；
人對物體所做的總功：W總＝Fs＝500N×4m＝2000J；
斜面的機械效率為：η＝×100%＝×100%＝80%。
額外功：W額＝W總﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J；
由W額＝fs可得摩擦力：f＝＝＝100N。
故答案為：80%；100。

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