資源簡(jiǎn)介

、集合部分
1集合相關(guān)
(1)集合性質(zhì):確定性、互異性、無(wú)序性
(2)n個(gè)元素集合有2個(gè)子集,有2-1個(gè)真子集,有2"-2個(gè)非空真子集
(3)空集是任何一個(gè)集合的子集,是一切非空集合的真子集
(4)交集“∩”;并集“∪”;補(bǔ)集“Cd”
交:A∩B{x|x∈A,且x∈B}并:A∪B分{x|x∈減x∈B}補(bǔ):C1A今{x∈U,且x≠A
(5)4B分∩B=A分AUB=B.注意:討論的時(shí)候不要遺忘了4=的情況
(6)(1(40B)=(CA)0(CB:C1(A∩B)=(CA)∪(CB)
二、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)
1函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)
那么
f(x1)-f(x2)<0分f(x)a,6上是增函數(shù);f(x1)-f(x2)>0分f(x)在a,b上是
減函數(shù)
2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),
若f(x)>0,則f(x)為增函數(shù);若∫(x)<0,則f(x)為減函數(shù)
2函數(shù)的奇偶性
(1)定義:對(duì)于定義域內(nèi)任意的x,若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù);若
f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)有定義,則f(0)=0
3函數(shù)的周期性:若f(x+T)=f(x),則T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。(差為定
值想周期)
(1)三角函數(shù)的最小正周期:
Asin(ax+),y=Acos(@x+o):T
22
s
y=
tan
ax.
T
兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性(和為定值想對(duì)稱)
(1)如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于一切x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),那么函數(shù)y=f(x)
的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱y=f(x+a)是偶函數(shù);
2若都有f(a-x)=f(b+x),那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=“+對(duì)稱;
5極值、最值(極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為零,最值只在極值點(diǎn)處或端點(diǎn)處
求函數(shù)y=f(x)的極值的方法是:解方程f(x)=0.當(dāng)f(x)=0時(shí)
(1)如果在x附近的左側(cè)f"(x)>0,右側(cè)f(x)<0,那么f(x)是極大值;
(2)如果在x附近的左側(cè)∫(x)<0,右側(cè)f(x)>0,那么f(x)是極小值
6圖象變換問(wèn)題
(1)平移變換:i)y=f(x)→>y=f(x±a),(a>0)
左“+”右
i)y=f(x)→y=f(x)±k,(k>0)
上“+”下
(2)對(duì)稱變換:
i)y=f(x)-)y=-f(-x);
11)y=f(x)
>y=-f(x)
111)y=f(x)
y=J(-x);
iv)y=f(r)
x=f();

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