資源簡介

第六單元第4課時：有余數除法的試商
年級：二年級
教材版本：人教版
教學背景簡述
本單元是人教版小學數學二年級下冊第六單元的教學內容，屬于數與代數領域，主要有兩部分：第一部分是有余數除法的含義和計算，第二部分是解決問題。
借助操作，理解余數及有余數除法的含義、余數和除數的關系、有余數除法豎式和表內除法的豎式，為試商的學習做好準備。
本節課學習例4，利用除法豎式，直接想乘法口訣尋找商，找出與除數相乘積最接近而且小于被除數的那個數，這個數即為商，通過余數小于除數加以判定。學生理解了有余數除法的求商方法，為后面繼續學習除法的筆算打好基礎。
學習目標
1.在擺一擺、畫一畫的活動中，經歷有余數除法試商的過程，懂得通過余數與除數的關系判定商是否正確的方法。?
2.在操作、對比、計算等活動中，初步發展觀察、分析、數學表達和運算能力。
3.激發參與學習活動的興趣。
三、教學過程
（一）復習導入
師：今天我們繼續學習有余數除法的內容，在平均分物時會出現什么情況？
1.正好分完
2.有余數
師：這節課我們就嘗試解決有余數除法的問題。
（二）引入新知
1.找信息
請你仔細觀察，從圖中你可以知道哪些數學信息？
2.提問題
3.讀題
4.列式
把43個胡蘿卜，每7個分到1輛小車上，怎樣列式？
生：求43里面有幾個7，用除法計算，列式是43÷7＝
5.嘗試豎式計算
嘗試列豎式計算43÷7＝
，把計算過程寫在學習單上。
6.交流分享
（1）分享匯報
學生發現蘭蘭商的最大，49減43等于6；看懂了丁丁的算式，商是5，五七三十五，43減35余數是8；讀懂了倩倩的算式，商是6余數是1。
（2）學生提出問題：為什么結果不一樣？
（三）探究新知
1.用擺、圈、畫的方法驗證
畫一畫，或者用準備好的學具擺一擺驗證，哪一個是正確的，如果是錯誤的，說一說錯誤出現在哪里？
2.交流分享
蘭蘭
倩倩
丁丁
預設：
生1：倩倩是對的，43
個胡蘿卜，用43根小棒來代替，因為每輛車運7個胡蘿卜，就7根小棒圈一組，圈好的6組表示要運6次，這時還剩下1個胡蘿卜，運了6次還剩1個，所以第二題是對的。
生2：用擺一擺、畫一畫的方法發現丁丁是不對的，答案是要運5次，用43個圓片表示43個胡蘿卜，每次運7個，如果運5次，共運走35個胡蘿卜，剩下8個胡蘿卜，還能運一次。
生3：丁丁的豎式中余數8比除數7還要大，8里面還有1個7，還可以繼續運。
生4：丁丁接說，還可以接著算，余下的8個胡蘿卜可以繼續運，一次運7個，8個胡蘿卜運走了7個，還剩下1個就作為余數，這時我們先運5次，又運1次，一共運6次，還剩下1個，這次余數比除數小了。
師：大家看，開始丁丁確實是商小了，不過這樣一調整，合在一起正好是6，和第二個豎式中的商是一樣的，我們再一起看看蘭蘭列的豎式吧，問題又出在哪呢？
預設：
生1：豎式中49表示要運走的，在她的算式中，要運走的是49個，但是地里只有43個，49個胡蘿卜大于原有的43個，所以不對，不能商7。
生2：用圓片圈一圈，發現43里面最多有6個7，說明最多只能運6次。
師：第一個豎式中余數6是怎么來的呢？
生：43比49小，倒著減了，應該是用胡蘿卜的總數減去被運走的胡蘿卜數，但是第一道題分走的太多了，都不夠減，蘭蘭商大了。
小結：同學們，你們通過擺一擺、圈一圈解釋了三位同學的豎式，正確的應該是商6，余數是1。
3.豎式計算
（1）提出問題
生：怎么能得到有余數除法正確的結果，有什么好辦法？
（2）嘗試計算
再列個豎式算一算，看看這次是怎么算對的。
4.交流分享
預設：
生1：想7乘幾的積接近43而且小于43，七七四十九，49比43大了，再調小一點，六七四十二，這樣就合適了，結果是商6余1。
生2：想五七三十五，8大于7再調大一點，又想六七四十二，這樣剩下的1小于7。
小結：有余數除法的商，需要我們一點一點的調試，這個過程就叫試商，這節課我們就學習的是有余數除法的試商。下面我們再一起回顧一下，同學們在計算43÷7的時候是怎樣試商的。
5.總結試商方法
（1）調商。試商的時候，如果商大了就調小一個，如果商小了就再調大一個。
（2）想乘法口訣。除數乘商的積要接近被除數，而且小于被除數。
（3）余數要比除數小。
小結：在做有余數除法試商時，可以想乘法口訣，但是乘法算式的積要小于被除數43，只是小還不行，還要保證余數小于除數，也就是得找這些乘法算式中積最大的。
6.試商時注意什么？
（1）注意兩個數相乘的積要最接近被除數，但又要比被除數小。
（2）余數要比除數小。
小結：提醒的真好，可能開始試商的時候你會慢一點，但是不要緊，只要你有了方法就有了秘訣，老師相信你一定會越算越快的。同學們，在大家的共同努力下，我們解決了這個問題，而且在解決問題的過程當中，你們還總結出了試商的好方法，你們可真棒！
（四）鞏固提升
1.方框里最大能填幾？
□×3＜25
9×□＜62
□×8＜33
（1）獨立填一填
（2）交流分享
□×3＜25
把25個圓片每3個分一份，看分了幾份，還剩幾個，如果商7，就是分成7份，會剩下4個，4比3大，還可以再分一份，而這個口算要求我們最大能填幾，這個最大的數就是這個除法算式的商。
師：25就是被除數，3就是除數，填在方框里最大的數就是商。能把乘法和除法結合在一起思考，真棒！第2題和第3題，讓你又想到了哪個有余數除法的算式呢？
師：如果這些口算題目想的快，想的準，能幫助我們進行有余數除法的試商。
2.猜一猜
胡蘿卜和白菜蓋住的是一位數，分別是幾？
胡蘿卜蓋住的數是6、7、9，余數都不是5，不可以；胡蘿卜蓋住的數是8，白菜蓋住的數是4，余數才是5。
（五）梳理總結
這節課我們在解決問題的過程中一起學習了有余數除法的試商，你最大的收獲是什么呢？學生談收獲。
（六）課后實踐
用你的學具擺一擺，方框里的數分別是幾？并說一說你是怎樣想的。
4《有余數除法的試商》學習任務單
【課前準備】
準備50個小圓片、小棒，也可以找些棋子、豆子之類的東西來代替。
【課上活動】
活動一：探究試商方法
43個胡蘿卜，每次運7個。
可以運幾次？還剩幾個？
1.請你獨立思考，嘗試列豎式計算43÷7＝，把計算過程寫在學習單上。
2.請你用準備好的學具，擺一擺或者畫一畫，驗證蘭蘭、倩倩、丁丁的豎式，哪一個是正確的，如果是錯誤的，試著說一說錯誤出現在哪里？
請你在學習單上再列個豎式算一算43÷7＝，看看這次你是怎樣算對的？
活動二：鞏固提升
1.□里最大能填幾？
×3＜25
9×
＜62
×8＜33
2.猜一猜：和蓋住的是一位數，分別是幾？
【課后實踐活動】
用你的學具擺一擺，方框里的數分別是幾？并說一說你是怎樣想的？
20÷6＝
……
【課后實踐活動要點】擺一擺，說一說。
1.把20根小棒平均分成6份，每份是3根，還剩余2根。
20÷6＝3（根）……2(根)
2.把20根小棒每6根分一份，可以分成3份，還剩余2根。
20÷6＝3（份）……2(根)
e
倩倩
丁丁
43÷7=7()…6(個)43÷7=6(次)…(價)43÷7=5()…8t)
743
42
358(共37張PPT)
有余數除法的試商
二年級
數學
15個
15÷3＝5
5
3
1
5
1
5
0
15個
15個
1
15÷3＝5
15÷2＝7……
5
7
2
3
1
5
1
5
1
5
1
4……7×2
1……
余數
0
學具準備
43個
7個/次
43個胡蘿卜，每次運7個。
可以運幾次？還剩幾個？
43個胡蘿卜，每次運7個。
可以運幾次？還剩幾個？
43÷7＝
請你獨立思考，嘗試列豎式計算
43÷7＝，把計算過程寫在學習單上。
晨晨
請你拿出學習單和準備好的學具，擺一擺或者
畫一畫，驗證一下，哪一個是正確的，如果是錯誤
的，試著說一說錯誤出現在哪里？
琪琪
1次
1次
1次
1次
1次
1次
余數一定要比除數小
東東
……
1（個）
43÷7＝6（次）
1
5
1次
1次
1次
1次
1次
1次
7
4
3
3
5
8
7
1
余數一定要比除數小
丁丁
……
1（個）
43÷7＝6（次）
1
5
7
4
3
3
5
8
7
1
余數一定要比除數小
1次
1次
1次
1次
1次
1次
運走的
7×7＝49
？
菲菲
小剛
不夠了
×
√
×
丁丁
43÷7＝
6……
1
想：7和（
）相乘的
積接近43，而
7
4
3
且小于43。
七七四十九
六七四十二
6
7
7
4
3
4
2
7
4
3
4
9
文文
1
43÷7＝
6……
1
想:（五）七三十五，8大
于7，再想（六）七四十
二，1小于7，所以商6。
7
4
3
五七三十五
六七四十二
5
6
7
4
3
3
5
7
4
3
4
2
婷婷
8
1
有余數除法的試商
1(個)
43÷7＝
6（次）
……
6
7
4
3
4
2
1
5次
6次
7次
6次
5次
6次
7次
7×5=35
35＜43
7×7=49
49＞43
×
7×6=42
42＜43
3次
4次
5次
6次
7次
7×3=21
21＜43
7×4=28
28＜43
7×5=35
35＜43
7×7=49
49＞43
7×6=42
42＜43
7×（
）＜43
√
試商的時候需要注意什么？
兩個數相乘的積，要接近
被除數，但小于被除數。
1（個）
43÷7＝6（次）……
6
余數要比除數小。
7
4
3
4
2
琪琪
1
婷婷
□里最大能填幾？
□
□
□
9×
6
＜62
8
×3＜25
×8＜33
6
9和（
）相乘的積最接近
62，而且小于62。
（八）九七十二
（七）九六十三
√
×
軒軒
洋洋
□里最大能填幾？
□
□
□
9×
6
＜62
4
8
×3＜25
×8＜33
3？
×
（三）八二十四
（四）八三十二
瑤瑤
32＜33
□里最大能填幾？
□
□
□
9×
6
＜62
4
8
×3＜25
×8＜33
8
3
2
5
2
4
7
1
8
□里最大能填幾？
□
□
□
9×
6
＜62
4
8
×3＜25
×8＜33
8
6
4
3
2
5
2
4
9
6
2
5
4
8
3
3
3
2
1
8
1
猜一猜
37÷
＝
……
5
3
7
5
和
蓋住的是一位數,分別是幾？
猜一猜
可以是6、7、8、9
5
37÷
＝
……
3
7
5
猜一猜
37÷
＝
5
……
5
6
3
7
5
6
6
3
7
3
0
3
7
3
6
6
7
8
9
7
1
猜一猜
37÷
＝
5
6
……
6
3
7
5
3
7
3
6
6
7
8
9
1
6和幾相乘的積接近37，
而且小于37。
猜一猜
37÷
＝
5
……
4
5
9
7
3
7
5
3
7
3
6
3
7
3
5
6
7
8
9
1
2
猜一猜
37÷
＝
5
……
4
3
7
5
8
3
7
3
2
6
7
8
9
＝
8
5
＝
4
有余數除法的試商
我發現用擺一擺,畫一畫的方法
想問題特別好
……
我學會了怎樣試商
……
佳佳
寧寧
20÷6＝□……
□
□
6
2
0
□
□
□
用你的學具擺一擺，方框里的數分
別是幾？并說一說你是怎樣想的？
再
見有余數除法的試商
二年級數學
15個
●●●●●●0●●●●●0●●
oooo15÷3=5
5—55-0
●●●●●
15個
15個
●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●●
oooo15÷3=5
●●●●●●●
15÷2=7……1
5—55-0
7-54
■■■■■
7×2
●●●●●
余數
學具準備
43個
7個/次
43個胡蘿卜,每次運7個。
可以運幾次?還剩幾個?
43個
7個/次
43個胡蘿卜,每次運7個。
可以運幾次?還剩幾個?
43÷7=
請你獨立思考,嘗試列豎式計算
43÷7=,把計算過程寫在學習單上
蘭蘭
倩倩
丁丁。
43÷7=7(
)…6個43÷7=6(次)-3÷7=5()…8
743
7丿43
73
49
42
35
為什么結果不一樣呢?
◆晨晨
請你拿出學習單和準備好的學具,擺一擺或者
畫一畫,驗證一下,哪一個是正確的,如果是錯誤
的,試著說一說錯誤出現在哪里?
倩倩
43÷7=6(次)…1()
7丿4
琪琪◆
丁丁
43÷7=5)……8)
73
次
1次
1次
35
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
余數一定要比除數小
次
東東
丁丁
43÷7=6(次)…1(個)
●●●●●●●●●●●●●●●●●
43÷7=5)……8)
1次1次1次
73
35
7/4
1次1次1次
3
余數一定要比除數小
53587
丁丁
丁丁
43÷7=6(次)…1(個
43÷7=5)……8)
倩倩
73
7/4
53587
43÷(=6(次)…1(個)
35
3
42
余數一定要比除數小
●●●●●●
≌
●●●●●●●
●●●●●●●●●●●●●●
●●●●
1次
1次
1次
書3÷7=7(次)…6(個)、
743
1次
次
1次
●●●●
49運走的
●●●●●●●
7×7=49
43里面最多有6個
●0●●0●●
小剛
菲菲
不夠了
倩倩
丁丁
43÷7=7(
)…6(個43÷7=6(次)…)媽3÷7=5)…8命
743
74
74
4
42
怎樣計算出正確結果?
丁丁
43÷7=6
想:7和()相乘的
積接近43,而
43
且小于43。
七七四十九
六七四十二
4
73
743
文文
49
42
43÷7=6
1想:(五)七三十五,8大
7/43
于7,再想(六)七四十
,1小于7,所以商6
五七三十五
六七四十二
74
5358
74
4
6—32-1
婷婷◆

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