資源簡介

人教版小學三年級數學下冊知識點精編
第一單元 位置與方向
1、相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。
按順時針方向轉：東→南→西→北。
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2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
4、指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠指向北，另一端永遠指向南。
5、在描述兩個物體的位置關系的時候，一定要清楚正方向在哪里，還有以誰為主。
6、看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。
7、描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。
8、繪制簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標出北方。（描述的時候要注意的是選取哪個物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結果也不一樣。）
第二單元 除數是一位數的除法
1、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算（用乘法驗算）。
2、關于0的一些規定：
（1）0不能作除數。 （2）相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0）
（3）0除以任何不是0的數都得0； （4）0乘任何數都得0。
（5）0加任何數都得任何數本身； （6）任何數減0都得任何數本身；
3、基本規律：
（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；
（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（百位夠除） （百位不夠除）
（3）哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來繼續除；
（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數一定要比除數小。
4692015495300個位的0除以5，商得0，一定要在商的個位寫0占位
020000個位的0除以5，商得0，一定要在商的個位寫0占位
1772920514985十位上的1除以2不夠商1，就在十位上寫0占位。
020000十位上的1除以2不夠商1，就在十位上寫0占位。

4、除法用乘法來驗算
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020000
沒有余數的除法： 有余數的除法：
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020000
被除數÷除數＝商 被除數÷除數＝商……余數
商×除數＝被除數 商×除數＋余數＝被除數
5、乘法的估算：
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
6、三位數除以一位數的估算方法
（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。
注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
② 385÷5，把385看成400更接近準確數。
③ 應用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里面有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。
（2）回憶口訣估算：想一位數乘幾最接近或等于被除數的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
7、特殊數2，3，5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3＝4（分鐘）。而鋸成5段要鋸4次，所需時間為：4×4＝16（分鐘）。
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9、巧用余數解決問題。
①□÷8＝6……□，求被除數最大是 ，最小是 。
根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7，最小應是1。
再由公式：商×除數＋余數＝被除數，知道被除數最大應是6×8＋7＝55，最小應是6×8＋1＝49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？
……
解答：由圖可知，彩燈一組為：1＋2＋3＝6（個），照這樣下去，89÷6＝14（組）……5（個）。
第89個已經有像上面的這樣6個一組，共14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4＝9（條）……2（人），余下的2人也要1條船，9＋1＝10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3＝5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 復式統計表
1、求平均數公式：總數÷總份數＝平均數；總數÷平均數＝總份數；平均數×總分數＝總數；
2、看統計表，橫欄和豎欄一起看；
3、復式統計表能把兩個（或多個）統計內容的數據合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數據的情況及兩個（或多個）數據變化的差異。
4、復式統計表由標題、制表日期、線條和表格等內容組成。
第四單元 兩位數乘兩位數
1、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。
例如：30×500＝15000 可以這樣想，3×5＝15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30×500＝15000
2、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。

（不進位） （進位）
3、幾個特殊數：25×4＝100 ， 125×8＝1000
4、相關公式： 因數×因數 ＝ 積 ； 積÷因數 ＝ 另一個因數；
5、兩位數乘兩位數積可能是（三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
6、驗算方法：交換兩個因數的位置。
7、凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。
第五單元 面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。
2、比較兩個圖形面積的大小，一定要先把它們化成統一的面積單位再來比較。
3、面積單位定義：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長（1米 ）正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。
4、面積： 長方形的面積＝長×寬； 正方形的面積＝邊長×邊長
周長： 長方形的周長＝（長＋寬）×2； 正方形的周長＝邊長×4
（已知長方形的面積求長：長＝面積÷寬） （已知正方形的周長求邊長：邊長＝周長÷4）
（已知長方形的周長求長：長＝周長÷2－寬）
5、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
（2）測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。
要分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。
填土地面積單位時：
A、比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；
B、（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；
C、（教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位；
（3）相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）；
（4）相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）；
6、面積單位之間的進率 長度單位之間的進率
1平方分米＝100平方厘米 1分米＝10厘米
1平方米 ＝100平方分米 1米＝10分米
1平方米 ＝10000平方厘米 1米＝100厘米
1公頃＝10000平方米 1千米＝1000米
1平方千米＝100公頃
7、注意：
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2）高級單位化低級單位：高級單位的數×它們之間的進率
低級單位聚高級單位：低級單位的數÷它們之間的進率
50平方米＝（ 5000 ）平方分米 400000平方米＝（40）公頃
（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（×）
第六單元 年、月、日
（一）年、月、日部分
1、重要日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立；
1月1日元旦節； 3月12日植樹節； 5月1日勞動節；
6月1日兒童節； 7月1日建黨節； 8月1日建軍節；
9月10日教師節； 10月1日國慶節。
2、一年有十二個月，1.3.5.7.8.10.12 這七個月是31天（大月），4.6.9.11這四個月是30天（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。
記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。
3、一年分為四個季度，每3個月為一季度：
1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度，
7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、12月是第四季度。
4、公歷年份是4的倍數一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。
5、推算星期幾的方法。 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解答：因為一個星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個50天里是不包括今天的）
6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3＋12＝15時； 16時：16-12＝下午4時。
7、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。
8、時間單位進率：1世紀＝100年，1年＝12個月，1日＝24小時，1小時＝60分鐘，1分鐘＝60秒鐘
9、連續兩個月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。
一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
10、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。
11、計算周年的方法是：
用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。
如：到2008年10月1日，是中國成立（ 59 ）周年，用2008－1949＝59周年。
12、計算虛歲的方法是：
用現在的年份減去出生的年份得的數再加上1就是虛歲。
如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，2015－2003＋1＝13。
計算周歲的方法和計算周年的方法一樣，用現在的年份減去出生的年份得的數就是周歲。
如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015－2003＝12。
（二）24時計時法部分
1、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。1日＝24時 → 24時也叫0時。
普通計時法 → 24時計時法（＋12去掉時間段的詞語）；
24時計時法 → 普通計時法（－12加上時間段的詞語）；
2、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。
比如10:00開始營業，22:00結束營業，營業時間為：22:00—10:00＝12（小時）
結束時刻—開始時刻＝經過時間
注意：求經過的時間的時候，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。
第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5:50＋12＝17:50，
第二步用17時50分－8時20分＝9時30分，就求出了經過的時間。
3、認識時間與時刻的區別。
時間是一段，時刻是一個點。
例如：火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。
像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19＝5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5＋8＝13（時）。
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？
先換算，155分＝2小時35分，再計算19時30分＋2小時35分＝22時5分。
4、經過的天數的計算：
公式：結束時間—開始時間＋1＝經過的天數
例如：6月12到6月30日是多少天？（30－12＋1＝19天）
計算經過天數大致可分為三種情況：
、兩頭算；
、算頭不算尾；
、算尾不算頭；
A、例如：第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天？
3510915228602008年8月的月歷如下所示：
日 一 二 三 四 五 六
① ②
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 26 27 28 29 30 31
40000200002008年8月的月歷如下所示：
日 一 二 三 四 五 六
① ②
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 26 27 28 29 30 31
根據題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。
列式：23－8＋1＝16（天）
從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實質上就是去掉7天。
B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長期（ ）天
求水稻的生長期應該是算頭不算尾的情況。分段來計算
生長期：5月5日～10月15日。
（5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
？ 30 31 31 30 15
【先求五月份生長多少天】: 31－5＋1＝27（天）
【再算出整月的天數】: 30＋31＋31＋30＝122（天）
【最后將三部分和起來】: 27＋122＋15＝164（天）
第七單元 小數的初步認識
1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是false米，也就是0.1米。
3份就是3分米、false米、0.3米。
2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是false米，也就是0.01米。
7份就是7厘米、false米、0.07米。
3、比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大；
如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點后從左到右一位一位的去比。
例如：3.6＞2.4； 3.7＞3.4 0.6＞0.5； 0.42＜0.53； 0.76＜0.78
4、小數不一定比整數小。（如：5.1＞5；1.3 ＞ 1等）
5、計算小數加、減法時，一定要先對齊小數點再相加、減，也就是相同數位對齊。
6、比大小的兩種情況：跑步是時間數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
第八單元 數學廣角——搭配
1、搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；
2、最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）
3、按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：
例題：一個密碼箱的密碼由1、2、3三個數字組成，密碼有幾種搭配方法？
解答：123 132 213 231 312 321 （還可以用其他方法做出此題）
4、不按順序排組合用定位法：
例題：兔、狗、馬、猴四只動物，他們每兩只動物之間要進行一場比賽，一共要比賽幾場？
解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴 (還可以用其他方法做出此題)

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