資源簡介 第三單元第1課時：加法交換律和結合律年級： 四年級 教材版本： 人教版一、教學背景簡述本單元學習的運算定律是學生在小學階段第一次系統地學習最基礎的理論知識。在今后的數學學習中，隨著數域的不斷擴展，學生在進行小數、分數，以及第三學段的有理數、實數甚至復數的計算和簡便運算中，都會用到這些運算定律。因此，本單元知識的學習，在小學階段“數與代數”領域的計算教學中，起著極其重要的基石作用。加法交換律是學生在本單元學習的第一個運算定律。但是相對于其它幾個運算定律和減法的性質，是比較簡單的一個。學生學習加法交換律的重點是經歷感悟和概括加法交換律的過程，發現不同加法算式間的共性，發現規律，概括規律。由于學生有一些知識儲備和知識經驗，理解加法交換律和加法結合律的內容會比較容易。對于四年級的小學生來說，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性。因此，本節課的難點在于用簡潔的數學語言概括出加法交換律的內容。為了能順利突破教學難點，可以嘗試以下的教學策略。首先，在教學中，要充分利用學生在第一學段中積累的數學知識與數學活動經驗。學生在一年級時已經學習了看圖列出兩個不同的加法算式和在第一學段中學習的加法的驗算方法（兩個加數交換位置再算一遍），本節課借助例題中學生熟悉的實際問題的情境，有意識地引導學生運用已有的知識基礎和經驗，經歷加法交換律和加法結合律的形成過程。并引導學生從加法意義的角度理解加法交換律和加法結合律這兩個模型的正確性，進而幫助學生從更加深入的角度理解與掌握加法交換律和加法結合律，幫助學生實現對加法交換律和加法結合律的認識由感性到理性的提升。其次，在教學這兩個運算定律時，充分利用學生的生活經驗，為學生對加法交換律和加法結合律知識本質的認識和理解提供事實依據。為學生用語言概括、文字表述和字母表達運算定律的內容起到鋪路搭橋的作用。再有，學生對加法交換律和加法結合律的理解，要經歷符號化的概括過程。當學生初步概括出加法交換律和加法結合律的文字內容后，可以引導學生用他們自己喜歡的方式表示出加法交換律（加法結合律），滲透了符號化思想，同時提升學生的抽象能力。二、學習目標1.結合具體問題情境，理解加法交換律、結合律的意義。并能用不同的方式表示發現的規律。2.經歷加法交換律、結合律的觀察發現、舉例驗證、抽象概括的過程，從具體數據的討論，上升到規律的發現與歸納，滲透模型思想。三、教學過程（一）感受加法交換律中兩個加數位置的變化現在生活中我們經常會用到導航，它不僅可以告訴我們一條路怎么走，還有很多其它的功能，比如了解一下周圍都有哪些重要的路線、有哪些建筑物等等。我所在的門頭溝區大峪第一小學，周圍有一條非常重要的路。當我選擇步行導航，在出發地一欄輸入大峪第一小學，目的地一欄輸入大峪中學，就出現這樣一幅圖像。學生活動：1.讀圖，將文字信息與圖相對應。比如圖上分成多少段，每段有多少米？圖上有哪些重要的地點等等。2.交流990米可能是從哪里走到哪里。【設計意圖】從學生身邊的場景引入，充分利用學生的生活經驗，通過回答“990米是從哪里走到哪里”這個問題，自然而然地出現“兩個加數交換位置的，總長度不變”的結論。引出加法交換律中“兩個加數交換位置”這個變化。(二）從計算的角度發現加法交換律的存在1．這條路是典典每天上學的必經之路。如果典典在這條路上走了990米，你覺得她可能是從哪里走到了哪里？學生活動：根據990米的長度，找到相應的路段。體會方向不同，路程長度相等的實際情況。2．這兩種走法有什么相同和不同？學生活動：根據圖觀察相同點和不同點。3．觀察算式后，利用圖上的數據，你還能列出有這種關系的算式嗎？學生活動：在列舉更多的算式的過程中發現兩個加數交換位置，路程不變這種現象。4．這3個例子有什么共同的特點呢？如果你發現了，就再舉出幾個具有相同特點的算式。學生活動：在舉例的過程中，將發現的生活現象上升到數學算式中的共同特點。感受到這樣的例子舉不完，為概括規律做好充分的鋪墊。【設計意圖：通過計算發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。】（三）抓住加法的本質內涵解釋加法交換律是成立的1．為什么兩個數相加，交換兩個加數的位置，和還是相等的呢？學生活動：舉出生活中的小情境，抓住加法是把“兩個數合并為一個數的運算”的本質內涵理解加法交換律是成立的。2.描述出你發現的規律。學生活動：用語言描述發現的規律。3.用你喜歡的方式表示發現的規律。學生活動：用文字、圖形、字母代表兩個加數，用簡潔的方式表示出發現的規律。揭題：加法交換律。4．回顧探究過程——積累活動經驗【設計意圖：學生舉出的例子為“加法是把兩個數合并為一個數的運算”的本質內涵提供事實依據。用以解釋加法交換律是成立的。同時，幫助學生經歷觀察發現、舉例驗證、抽象概況的過程。滲透模型思想。】（四）借助上一環節的探究經驗自主探究加法結合律1.自主探究前面我們借助這條路中的2段的長度，探究出了加法交換律。這條路被分成了4段，拓寬視角，看看你還能夠列出什么算式，說不定你還能發現什么新的規律。學生活動：將3段線段的長度相加。抓住550＋230＋220這個算式，談論怎樣計算出結果。學生根據以往經驗就能夠產生先算230與220的和，再根據原算式按照運算順序來進行運算。再次經歷觀察發現、舉例驗證、抽象概況的過程。2.觀察發現學生觀察算式的特點。3.舉例驗證學生根據自己的發現，舉出更多的算式，驗證自己的發現。4.抽象概況學生經歷語言描述，用簡潔的方式表示發現規律的過程。【設計意圖】學生在探究加法交換律的基礎上，自主完成探究加法結合律的探究過程，培養學生的遷移能力。（五）鞏固練習1.根據運算定律填空。300＋600＝600＋ ＋65＝65＋35130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋2.下面的算式是否運用了加法運算定律？87＋12＝12＋87 (80＋x)+y＝80＋(x＋y)24＋53＋76＝53＋（24＋76）（六）作業數學書19頁《加法交換律和加法結合律》學習任務單【課上活動】活動一：典典在下面這段路程中走了990米，你認為她可能從哪里走到了哪里。1.請你在圖上畫出來典典從哪里走到了哪里？你畫出的是990米嗎？請列出算式：（ ）+（ ）=990（ ）+（ ）=9902.利用圖上的信息你還能列出有這種關系的算式嗎？如果可以，請列出來：3.想一想，生活中還有哪些事例也能列出有這種特點的算式？活動二：將上圖中3段的長度加起來，你會怎樣計算？請寫出你的計算過程。550+230+220活動三：練習鞏固1.基本練習：課本18頁做一做。2．對比練習請判斷，下面的算式是否運用了加法交換律或加法結合律。87+12=12+87(80+x)+y=80+(x+y)24+53+76=53+（24+76）【課后作業】數學書19頁練習五中的1、2題。【參考答案】1.下面的算式分別運用了什么運算定律？76+18=18+76 加法交換律56+72+28=56+（72+28） 加法結合律31+67+19=31+19+67 加法交換律24+42+76+58=（24+76）+（42+58)）加法交換律和加法結合律2.計算下面各題，并用加法交換律驗算。56+89=145 307+348=655425+480=905 118+274=39238+456=494 123+2847=2970(共56張PPT)加法交換律和加法結合律四年級 數學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走220米，達到終點○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉○ 大峪中學大峪第一小學公交駕車○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點大峪第一小學公交駕車220m○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學公交駕車220m440+550○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學公交駕車220m440+550 550+440=○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學公交駕車220m440+550 550+440=○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m220+230 230+220=○ 大峪第一小學230+550 550+230=走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學19+24 = 24+1919厘米 24厘米11+8 = 8+1111本8本50+40 = 40+50上午鍛煉 下午鍛煉50分鐘 40分鐘19厘米 24厘米上午 下午鍛煉 鍛煉50分 40分鐘 鐘兩個數相加，交換加數的位置，和不變。440+550 550+440=220+230 230+220=550+230 230+550=兩個數相加，交換加數的位置，和不變。72+3 3+72=200+300 300+200=370+630 630+370=440+550 550+440=220+230 230+220=550+230 230+550=兩個數相加，交換加數的位置，和不變。甲數+乙數=乙數+甲數440+550 550+440=220+230 230+220=550+230 230+550=兩個數相加，交換加數的位置，和不變。甲數+乙數=乙數+甲數▲+□=□+▲440+550 550+440=220+230 230+220=550+230 230+550=兩個數相加，交換加數的位置，和不變。甲數+乙數=乙數+甲數▲+□=□+▲a+b=b+a加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，和不變。甲數+乙數=乙數+甲數▲+□=□+▲a+b=b+a加法交換律兩個數相加，，甲數+乙數=乙數+甲數▲+□=□+▲a+b=b+a公交駕車220m○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學550+230+220230m○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學550+230+220 550 +（230+220）=45010007801000550+230+220 550 +（230+220）=45010007801000440+550+230 440 +（550+230）=78012209901220440+550+230 440 +（550+230）=78012209901220(19+24)+10 = 19+(24+10)19厘米 24厘米10厘米（11+8）+4 = 11+(8+4)4本11本8本(50+40)+20 = 50+(40+20)上午鍛煉 下午鍛煉 晚上鍛煉50分鐘 40分鐘 20分鐘(113 +25)+75 113 +(25+75)=100138213213=（722+28）+72 722+（28+72）（550+230）+220 550 +（230+220）=（440+550）+230 440 +（550+230）=（19+24）+10 = 19+（24+10)（113 +25）+75 113 +（25+75)=550 +（230+220）（550+230）+220 =（440+550）+230 440 +（550+ 0）=三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。（1（1三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。（▲+□）+○=▲+（□+ ○）加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。（▲+□）+○=▲+（□+ ○）（a+b）+c=a+（b+c）加法交換律 和 加法結合律兩個數相加，交 三個數相加，先把換加數的位置，和不 前兩個數相加，或者先變。把后兩個數相加，和不變。a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c)1.根據加法交換律填空。（1）300+600=600+ 300（2） +65=65+351.根據加法交換律填空。（1）300+600=600+ 30035（2） +65=65+352.根據加法結合律填空。3268（1）（25+68）+32=25+（ + ）（2）130+（70+4）=（130+ ）+2.根據加法結合律填空。3268（1）（25+68）+32=25+（ + ）470（2）130+（70+4）=（130+ ）+3.請判斷，下面的算式是否運用了加法交換律或加法結合律。87+12=12+87(80+x)+y=80+(x+y)24+53+76=53+(24+76)4.請你判斷下面的活動中用到了什么運算定律？5 + 94 1103.請你判斷下面的活動中用到了什么運算定律？5 + 94 110公交駕車220m○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m○ 大峪第一小學440+550+230+220走440米，過馬路右轉4501000550m走550米，左轉進入西苑路1440走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學加法交換律 和 加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。兩個數相加，交換加數的位置，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a公交駕車220m○ 大峪第一小學○ 大峪中學大峪中學230m○ 大峪第一小學走440米，過馬路右轉550m走550米，左轉進入西苑路走230米，左轉走220米，達到終點○ 大峪中學440m大峪第一小學作業：數學書19頁再 見加法交換律和加法結合律四年級數學◆尚大第一小日公交日駕車○大峪第一小學O大峪中學日公交品駕車小○大峪第一小學大峪中號○大峪中學。葡東南區葡東小區○大峪第一小學o北京市門頭溝區覺便無害化處理P走440米，過馬路右轉Q北京市門頭溝區婦幼保健院@北京安速達汽車救援服務有限公司約走550米，左轉進入西⊙京良實苑路興旺商店⊙為走230米，左轉迎暉北苑26號院走220米，達到終點起命惠康嘉園二區O大峪中學】0米日公交日駕車○大峪第一小學大峪中O大峪中學。葡東南區葡東小區○大峪第一小學o北京市門頭溝區覺便無害化處理P走440米，過馬路右轉Q北京市門頭溝區婦幼保健院@北京安速達汽車救援服務有限公司約走550米，左轉進入西Q京良實苑路興旺商店⑧為走230米，左轉迎暉北苑26號院走220米，達到終點起命惠康嘉園二區⊙4O大峪中學大峪第一小學1的米日公交日駕車○大峪第一小學Q大峪中：O大峪中學 葡東南區葡東小區○大峪第一小學北京市門頭溝區糞便無害化處P走440米，過馬路右轉Q北京市門頭溝區婦幼保健院@北京安速達汽車救援服務有限公司約走550米，左轉進入西⊙京良實苑路興旺商店⊙為走230米，左轉迎暉北苑26號院走220米，達到終點起命惠康嘉園二區⊙O大峪中學大峪第一小學1的米日公交品駕車小○大峪第一小學O大峪中學 葡東南區葡東小區○大峪第一小學o北京市門頭溝區糞便無害化處理P走440米，過馬路右轉Q北京市門頭溝區婦幼保健院@北京安速達汽車救援服務有限公司約走550米，左轉進入西⊙京良實苑路興旺商店⊙為走230米，左轉迎暉北苑26號院走220米，達到終點起命惠康嘉園二區⊙O大峪中學大峪第一小學1的米日公交品駕車小○大峪第一小學大峪中O大峪中學 葡東南區葡東小區o北京市門頭溝區覺便無害化處理r走440米，過馬路右轉 北京市門頭溝區婦幼保健院@北京安速達汽車救援服務有限公司的走550米，左轉進入西⊙京良實苑路興旺商店⊙為走230米，左轉迎暉北苑26號院走220米，達到終點起命惠康嘉園二區①○大峪中學大峪第一小學1的米 展開更多...... 收起↑ 資源列表 0511四年級數學（人教版）-加法加換律和加法結合律-1教案.docx 0511四年級數學（人教版）-加法加換律和加法結合律-2PPT課件_1-N.pdf 0511四年級數學（人教版）-加法加換律和加法結合律-2PPT課件_1-N.ppt 0511四年級數學（人教版）-加法加換律和加法結合律-3學習任務單.docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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