資源簡介

第一單元第1課時：觀察物體（三）（第1課時）
年級：
五年級
教材版本：
人教版
一、教學背景簡述
《觀察物體（三）》是人教版數學五年級下冊第一單元的教學內容。該部分屬于圖形與幾何領域，在前面經歷了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體的學習基礎上，進一步學習根據從一個方向觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體。
該部分的編排注重學生動手實踐與自主探索，由觀察到的形狀圖還原幾何組合體的過程，需要將抽象的空間想象具體化，引導學生通過動手操作，借助建立的直觀表象進行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，探索出拼搭的方法。這樣的編排有助于學生在操作、想象、推理和交流中培養學生的空間想象力和推理能力，促進空間觀念的發展。
本節課的教學內容為例1：
通過前測調研可以看出，大多數同學結合以往所學知識對于根據一個方向看到的形狀圖擺出幾何體，實現從二維到三位空間轉化有一定的學習基礎，但還很欠缺，并且對于拼擺的多樣性以及拼擺的方法缺少梳理，說明直觀想象能力有待加強。
二、學習目標
1．學生經歷探索拼搭的過程，通過觀察、操作、想象、猜測、分析、推理等活動，體會根據從一個方向看到的形狀圖，用給定數量的小正方體擺出幾何組合體有不同的擺法。
2．
經歷解決問題的過程，通過引導學生用比較嚴謹的語言描述觀察與想象、嘗試操作與調整等過程，豐富解決問題的策略，積累學生思維活動經驗，發展學生邏輯推理能力與空間觀念。
3．在參與活動的過程中，獲得成功的體驗，產生對數學研究的好奇心和對數學學習的興趣。
教學過程
游戲引入，發現問題
猜一猜，游戲引入
設問：這是從正面看到的兩個立體圖形的形狀圖，你能猜猜這是兩個什么立體圖形嗎？
預設1：兩個長方體。
預設2：兩個圓柱。
預設3：一個長方體和一個圓柱。
過渡：那現在我們一起看一看，它們是一個長方體和一個圓柱。
想一想，發現問題
設問：根據剛才我們猜一猜的活動，你想到了什么？
（二）自主探究、初步感知
1.
出示探究問題與要求
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是
的幾何體。（PPT）
設問：讀一讀，你知道了哪些信息？
那接下來把時間交給大家。請你拿出4個同樣的小正方體，結合正面看到的圖形，想一想、擺一擺。擺好之后仔細觀察所擺圖形的正面，看看自己的擺法是否正確，想想你是怎樣擺的？
2.
自主思考
獨立嘗試
學生獨立思考后，動手操作拼擺
3.
組織研討，在交流中“想象”
（1）暴露資源，體會擺法的多樣性
預設1：
設問：這三種擺法雖然不同，但有什么相同的地方嗎？
預設2：
設問：對比前一位同學的擺法，又有什么相同的地方呢？
預設3:
設問：那他的想法與前兩位同學還有相同的地方嗎？
（2）組織研討，提煉方法
設問：這么多組合圖形是怎樣順利擺出的？
預設：首先認真觀察正面看到的形狀圖，根據正面看到的形狀圖確定一層和三列，排數不確定，可以是一排，可以是兩排。想明白再動手操作。在擺的過程中，先用最少個數的小正方體擺出看到的圖形，然后再根據要求進行調整。
設問：如果小正方體的個數變了，或者看到的形狀圖變了該怎么擺呀？
預設：首先，我們要認真觀察形狀圖，如果是正面看到的形狀，我們就可以從中確定列數和層數，排數不確定，然后再動手擺一擺。
根據觀察到的正面圖和確定的信息，先用最少個數的小正方體擺出正面圖，然后再根據要求調整小正方體的個數。
4.
縱向遷移，在應用中“想象”
出示：如果增加一個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？（PPT）
提出要求：請大家先閉上眼睛想一想，根據知道的信息我們可以確定哪些因素呢？想清楚后，再動手操作。
預設1：這樣的擺法就更多了。可以確定擺出的圖形有一層和三列，在層數與列數不變的基礎上，通過調整最后剩余的小正方體可以擺出幾何體了。
預設2：以剛才的擺法為基礎，比如第一排擺3個，第二排第一列擺一個，在這種擺法的基礎上，我們可以把增加的一個小正方體擺在原有幾何體的前一排，同樣，我們還可以放在原有幾何體的后面。
預設3：除了以第一種前排擺3個的擺法為基礎，我們還可以在后排擺3個的基礎上，把增加的一個小正方體擺在原有幾何體任意一列的前一排，或者后一排。
預設4：還可以把增加的1個小正方體擺在第三種擺法或任意一種擺法擺出圖形的前排或后排。
預設5：根據一個方向看到的形狀圖，用給定數量的小正方體就可以擺出多種不同的幾何組合體了。
設問：那如果還是5個的小正方體不變，看到的圖形變成
的
形狀，可以怎樣擺呢？
預設：先拿出4個小正方體，把它們擺成一排，然后把剩下的一個小正方體擺在任意一列的前面或者后面；也可以把4個小正方體擺成兩排，還可以把4個小正方體擺成三排。它的擺法是多樣的。
5.
提升認識，發展空間觀念
設問：通過以上的活動，對于觀察物體，你有哪些新的認識呢？
設問：從正面看到的形狀圖能夠幫我們確定幾何體的層數和列數。那從其他方向觀察擺出的圖形又會怎樣呢？
過渡：接下來你可以選擇一個喜歡的方向，從下面的活動中任選一個進行研究。
（三）拓展延伸，深化思維
出示要求：用4個同樣的小正方體，擺出從上面看到的是
的幾何體。
用4個同樣的小正方體，擺出從左面看是
的幾何體。
設問：誰愿意把你的研究和我們說一說？
預設（1）：先用2個小正方體擺成兩層、一排，再調整剩余2個小正方體的位置。可以把這兩個小正方體擺成一層兩列，放在原有這列圖形的左邊或者右邊，或左邊、右邊各一列；還可以把剩余的2個小正方體擺成兩層一列，放在原有這列圖形的左邊或者右邊。
我發現根據左面看到的形狀圖，可以確定一個幾何組合體的層數和排數，但是不能確定列數，所以它的擺法是多樣的。
預設（2）：先用2個小正方體擺成一排、兩列，再調整剩余2個小正方體的位置。可以把這兩個小正方體擺成一排、兩列，放在原有這層小正方體的上層；還可以把剩余的2個小正方體擺成兩層、一列，放在原有圖形的第一列或第二列。
我發現根據上面看到的形狀圖，可以確定一個幾何組合體的排數和列數，但是不能確定層數，所以它的擺法也是多樣的。
（四）回顧整理，積累經驗
設問：回顧一下，我們是怎樣解決這個問題的呢？
預設：觀察、操作、想象、猜測、分析和推理擺出了符合要求的幾何體。
那課下就請大家借助今天的探究經驗嘗試完成下面這個活動吧！
那你能猜一猜，要想確定一個幾何體的形狀，通常至少需要從幾個方向進行觀察嗎？我們將通過下節課的探索揭曉答案！《觀察物體（三）（第一課）》學習任務單
【課前準備】
請準備不少于5個同樣的小正方體。
【課上活動】
初步體驗
4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
遷移應用
如果增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
再次挑戰
請你任選一個任務，試著擺一擺。
（1）用4個同樣的小正方體，擺出從上面看到的是
的幾何體。
（2）用4個同樣的小正方體，擺出從左面看是
的幾何體。
【課后作業】
完成課本第4頁第6題。
【參考答案】
擺法不唯一，能夠擺出1個符合要求的答案即可。
（1）
首先觀察從正面看到的圖形，想象一下這個圖形的形狀，從正面圖可以確定幾何體的列數和層數，這個幾何體有2列、有2層，且第2層的1個小正方體在第2列，但排數不確定，因此可以先拿出3個小正方體擺出我們看到的形狀。然后通過調整最后剩余小正方體的位置，確定幾何體的形狀。因為正面看到的形狀存在前后遮擋，所以這個小正方體可以放在前排或后排，如上圖所示，剩下一個小正方體分別可以放在前排第1列，前排第2列，后排第1列，后排第2列。
（2）
……
正面看到的圖形不變，可以確定擺出的這個幾何體有2列、有2層，且第2層的1個小正方體在第2列，排數不確定。以（1）的任意一種擺法為基礎，可以在層數與列數不變的基礎上，通過調整剩余小正方體的位置就可以擺出符合要求的幾何體了。(共60張PPT)
觀察物體（三）（第一課）
五年級
數學
我們曾經研究過哪些內容？
我們曾經研究過哪些內容？
我們曾經研究過哪些內容？
我們曾經研究過哪些內容？
學具準備：不少于5個同樣的小正方體
猜一猜
它們是什么立體圖形？
猜一猜
它們是什么立體圖形？
猜一猜
它們是什么立體圖形？
猜一猜
它們是什么立體圖形？
猜一猜
它們是什么立體圖形？
猜一猜
它們是什么立體圖形？
你想到了什么？
你想到了什么？
從一個方向看到相同的形狀圖，可能對應不同的幾何體。
你想到了什么？
從一個方向看到相同的形狀圖，可能對應不同的幾何體。
從一個方向看到相同的組合圖
形，對應的幾何體有沒有可能不
同呢？
根據從一個方向看到的形狀圖，是否可
以擺出不同的幾何體？
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
這個幾何體是由4個相同的小正方體擺成的。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
從正面看到的是3個小正方形。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
既要用到4個同樣的小正方體，又要擺出
從正面看是3個小正方形的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
1
層
、
3
列，
先拿出3個小正方體擺成1排，
再確定剩余小正方體的位置。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
這么多立體組合圖形是怎樣順利擺出的?
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
觀察形狀圖，確定1層和3列，
先用最少數量的小正方體試著擺一擺，
根據要求進行調整。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
觀察形狀圖，確定1層和3列，
先用最少數量的小正方體試著擺一擺，
根據要求進行調整。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
觀察形狀圖，確定列數和層數，
先用最少數量的小正方體試著擺一擺，
根據要求進行調整。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是
的幾何體。
觀察形狀圖，確定列數和層數，
先用最少數量的小正方體試著擺一擺，
根據要求進行調整。
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
1層
3列
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
層數
列數
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
如果還是5個小正方體，從正面看到的圖形
是
可以怎樣擺呢？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
按要求擺一擺
如果再增加
個同樣的小正方體，
要保證從正面看到的圖形不變，你可以怎樣擺？
根據從一個方向看到的形狀圖，用給定數量的小正方體
可以擺出不同的幾何體。
按要求擺一擺
你有哪些新認識？
按要求擺一擺
你有哪些新認識？
從正面看起來形狀相同的幾何體，擺法可能
是多樣的。
按要求擺一擺
你有哪些新認識？
從正面看起來形狀相同的幾何體，擺法可能
是多樣的。
根據從正面觀察的圖形擺小正方體，
可以確定它的層數和列數，但不能確
定它的排數，擺法是多樣的。
按要求擺一擺
你有哪些新認識？
從其他方向觀察會怎樣呢？
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從上面看是
的幾何體。
的幾何體。
用4個同樣的小正方體，擺出從左面看是
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從上面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體，擺出從左面看是
的幾何體。
根據從一個方向看到的形狀圖，是否可
以擺出不同的幾何體？
根據從一個方向看到的形狀圖，是否可
以擺出不同的幾何體？
根據從一個方向看到的形狀圖，用給定數
量的小正方體可以擺出的幾何體是多樣的。
回顧與反思
回顧與反思
觀察從一個方向看到的形狀圖，通過操
作、想象、猜測、分析和推理，擺出符
合要求的幾何體。
回顧與反思
觀察從一個方向看到的形狀圖，通過想象圖形
的形狀，確定排數、列數、層數，用最少數
量的小正方體擺一擺，按照要求調整。
作業：第4頁第6題
再
見！觀察物體(三)(第一課)
五年級數學
我們曾經研究過哪些內容?
我們曾經研究過哪些內容?
2下面右邊的三幅困分別是誰看到的
1拐一據,看一看,速一
丹服科子觀察一下
③.O
圪分花有糾的
3看到的立體圖形的一個面是正方每,這個立體圖形是
我們學過的,它可能是什
做一做
連一連
下的圖形分別是小強從什么位置看到的?連一選
你對
g髯
Co3
a
樣的
從前面看從上面看
從左而看
我們曾經研究過哪些內容?
從上面看,形軟相網
左面看,形也相
從前面,形我不相同
3個物你,從得面看到的份狀?從哪看到的形狀不同
我們曾經研究過哪些內容?
2下的這的區圖分是修數到的?
連一t
再樣子觀一、O
從上看。每狀。從左音看,形收也圖
谷“分
29a
下面的圍形分到是小強從什么拉置看到的?進一睫
≡s3
從看從上看
學具準備:不少于5個同樣的小正方體
猜一猜
它們是什么立體圖形?
猜一猜
它們是什么立體圖形?
猜一猜
它們是什么立體圖形?
猜一猜
它們是什么立體圖形?
猜一猜
它們是什么立體圖形?
猜一猜
它們是什么立體圖形?
你想到了什么?
你想到了什么?
從一個方向看到相同的形狀圖,可能對應不同的幾何體
你想到了什么?
從一個方向看到相同的形狀圖,可能對應不同的幾何體
從一個方向看到相同的組合圖
形,對應的幾何體有沒有可能不
同呢?
根據從一個方向看到的形狀圖,是否可
以擺出不同的幾何體?
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
這個幾何體是由4個相同的小正方體擺成的
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
從正面看到的是3個小正方形。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
既要用到4個同樣的小正方體,又要擺出
從正面看是3個小正方形的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。
按要求擺一擺
用4個同樣的小正方體,擺出從正面看是
的幾何體。

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