資源簡介

《3的倍數的特征》學習任務單
【課前準備】
請準備一張百數表，如下。
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100
【課上活動】
3的倍數有什么特征?
請在下面寫出自己的猜想。
在百數表中圈出3的倍數。
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100
觀察百數表中3的倍數，驗證同學們的猜想，你有什么發現？
（2）比100大的數是不是也具有這樣的特征？請你舉例驗證。
通過今天的學習，你都有什么收獲和新的思考？請在下面寫一寫。
【課后作業】
1.數學書第11頁第3題
2.數學書第11頁第5題
【參考答案】
1.數學書第11頁第3題
75、36、3051、99999、111、165、5988、7203
2.數學書第11頁第5題
7:
可以填2、5、8，有三種填法。
4
2：可以填0、3、6、9，有四種填法。
44：可以填
1、4、7，有三種填法。
65
:
可以填1、4、7，有三種填法。
12
1:
可以填2、5、8，有三種填法。
第二題解題思路：
根據3的倍數的特征，我們知道一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。所以要使一個數是3的倍數，那么就要使這個數各位上數的和是3的倍數。故可做如下思考：
7，這是一個兩位數，要使這個兩位數是3的倍數，那么就要讓這個數十位和個位上的數的和是3的倍數。十位上就要選擇與7相加的和是3的倍數的數，分別為2、5、8。因為2+7=9；5+7=12；8+7=15；已知9、12、15都是3的倍數，因此
中可填寫的數為2、5、8。
4
2：這是一個三位數，要使這個三位數是3的倍數，那么就要讓這個數百位、十位、個位上的數的和是3的倍數?，F在百位和個位上數的和是6，那么十位上就要選擇與6相加的和是3的倍數的數，分別為0、3、6、9。因為6+0=6；6+3=9；6+6=12；6+9=15；已知6、
9、12、15都是3的倍數，因此
中可填寫的數為0、3、6、9。
44：這是一個三位數，要使這個三位數是3的倍數，那么就要讓這個數百位、十位、個位上的數的和是3的倍數?，F在十位和個位上數的和是8，那么百位上就要選擇與8相加的和是3的倍數的數，分別為1、4、7。因為1+8=9；
4+8=12
；7+8=15；已知9、12、15都是3的倍數，因此
中可填寫的數為1、4、7。
65
：這是一個三位數，要使這個三位數是3的倍數，那么就要讓這個數百位、十位和個位上的數的和是3的倍數。現在百位和十位上數的和是11，那么個位上就要選擇與11相加的和是3的倍數的數，分別為1、4、7。因為11+1=12；11+4=15；11+7=18；已知12、15、18都是3的倍數，因此
中可填寫的數為1、4、7。
12
1:
這是一個四位數，要使這個四位數是3的倍數，那么就要讓這個數千位、百位、十位和個位上的數的和是3的倍數?，F在千位、百位和個位上數的和是4，那么十位上就要選擇與4相加的和是3的倍數的數，分別為2、5、8。因為4+2=6；4+5=9；4+8=12；已知6、9、12都是3的倍數，因此
中可填寫的數為2、5、8。第二單元第3課時：3的倍數的特征
年級：五年級
教材版本：人教版
一、教學背景簡述
“3的倍數的特征”是學生已經掌握了因數、倍數的概念，經歷了探究2、5的倍數特征的基礎上進行學習的?！?、5的倍數的特征》和《3的倍數的特征》兩節課均借助百數表、小棒進行研究，研究方法相似。因此可以借鑒2、5的倍數特征的研究經驗來學習。但3的倍數的特征在研究上比起2、5的倍數特征又稍有難度，不易發現。本節課教學仍從學生提出的真實問題出發，針對問題引發猜想，鼓勵學生自主探究、多角度求證，從而發現3的倍數的特征。然后借助學生熟悉的小棒，在“分一分”的操作活動中，通過數形結合輔助學生理解3的倍數的特征背后的道理。通過本節課的學習，引導學生在獨立思考、生生交流中經歷“觀察發現”“猜想驗證”“歸納概括”的過程，從而進行知識的自我建構，幫助學生積累探究解決問題的經驗。在學生運用“觀察”的方法初步發現特征后，引導學生深入探究特征背后的道理，引導學生“知其然，更要知其所以然”，培養學生科學的探究精神。
經過教材分析、學情分析，我們確定了本節課的學習重點是：探索發現3的倍數的特征，理解3的倍數的特征背后的道理。
根據學生的經驗和學習困難，形成本節課的教學策略：
1.針對問題，提出猜想。通過對2、5的倍數的特征的研究，學生有了研究的經驗和方法，并且產生了新的問題“3的倍數有沒有特征？”學生依據自己的學習經驗，提出了自己的猜想。
2.多角度求證，驗證猜想。學生借助“百數表”中3的倍數，驗證自己的猜想。學生可以采用舉例子的方法說明猜想是否正確，在不斷驗證的過程中，找到最終正確的答案。
3.針對問題，明晰道理。學生通過驗證，找到了3的倍數的特征：“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”。針對結論，引導學生進行科學的研究，探究3的倍數的特征背后的道理。研究中運用學生熟悉的小棒作為研究的載體，借助分小棒，理解3的倍數的特征背后的道理。
二、學習目標
1.在猜想、驗證的活動中，探索發現3的倍數的特征，理解3的倍數的特征背后的道理。
2.經歷猜想、驗證、質疑、深入探究等學習過程，發展觀察、推理、分析和概括的能力。
3.在探究解決問題的過程中激發學習數學的興趣，從中獲得積極的情感體驗。
三、教學過程
(一)問題導入，提出問題
談話引入:我們研究了2、5的倍數的特征，解決了同學們提出的一些問題，今天我們繼續針對同學們提出的問題進行研究。
1.呈現同學們提出的問題
3的倍數有什么特征？
2.針對問題引發學生猜想
（1）3的倍數到底具有怎樣的特征呢?你有怎樣的想法呢？
（2）把你的想法在學習任務單上寫下來。
3.呈現學生猜想
預設1：個位上是0-9的數都有可能是3的倍數，但也可能都不是3的倍數，所以我覺得3的倍數沒有規律。
預設2：個位是3的數是3的倍數。
預設3：個位是3、6、9的數是3的倍數。
預設4：各個數位上的數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（二）聚焦問題，展開探究
1.呈現百數表，提出活動要求
大家有了2、5的倍數的特征的研究經驗，3的倍數的特征我們繼續借助“百數表”來研究。
（1）請大家拿出你的百數表，先在百數表中把3的倍數都圈出來。
（2）觀察百數表中3的倍數，驗證同學們的猜想是否正確。
2.呈現學生資源，進行互動研討
聚焦猜想，結合百數表中3的倍數，有根有據進行表達，驗證猜想結果。
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3.統一認識，形成初步結論
大家借助百數表中找到的3的倍數，驗證出了同學們的猜想是否正確。知道了“各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”這個猜想是正確的。大家還有什么問題嗎？
4.舉例驗證，明確3的倍數的特征
預設學生提問：比100大的數是不是也具有這樣的特征？為什么各個數位上的數相加的和是3的倍數，這個數就是3的倍數？
（1）舉例驗證，認識3的倍數的特征
結合第一個問題：“比100大的數是不是也具有這樣的特征？”這個問題自己進行舉例驗證。
（2）針對驗證結果，明確結論
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（三）深入探究，理解其蘊含的道理
1.針對學生問題，引發學生思考
針對學生提出的第二個問題：“為什么各個數位上的數相加的和是3的倍數，這個數就是3的倍數？背后的道理是什么呢？”進行深入研討。
2.數形結合，理解其中道理
(1)結合小棒圖研究12是3的倍數的道理。
(2)結合小棒圖研究41不是3的倍數的道理。
(3)結合小棒圖研究123是3的倍數的道理。
3.總結梳理，知法明理
明確結論：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
(四)學習總結與反思
1.引導學生進行總結與反思
回顧今天的學習過程，你都有什么收獲？
在習得的事實、研究的方法上進行梳理與總結。
(1)知識方面：知道了3的倍數的特征。
(2)過程方面：運用猜想、驗證的方法。
(3)明理方面：探究知識背后的道理。
2.教師概括提煉
通過研究，我們不僅知道了3的倍數的特征，還知道特征背后的道理。在學習知識的過程中，找到了研究知識的方法，積累了探究規律的經驗。
(五)作業
1.數學書第11頁第3題
2.數學書第11頁第5題(共68張PPT)
3的倍數的特征
五年級
數學
研究了2、5倍數的特征。
3的倍數有什么特征？
3的倍數有什么特征？把你的想法在學
習單上寫一寫。
同學們都有哪些想法呢？
同學們的猜想都正確嗎？
請大家拿出百數表，在百數表中圈出3的倍數。
請大家拿出百數表，在百數表中圈出3的倍數。
觀察百數表中3的倍數,驗證一下同
學們的猜想是否正確呢?
我發現這些數各個數位上的數
的和都是3的倍數。
我發現這些數各個數位上的數
的和都是3的倍數。
大家還有什么新的問題嗎？
大家還有什么新的問題嗎？
題一
題二
數是不是
數位上的數
相加的和是3的倍數,這
個數就是3的倍數？
也具有這樣的特征？
比100大的數是不是也具有這樣的特征？
請你舉例驗證。
比100大的數是不是也具有這樣的特征？
請你舉例驗證。
同學們的發現
同學們的發現
書中的結論
一個數各位上的數的和是3的
倍數，這個數就是3的倍數。
問題一
問題二
比100大的數是不是
也具有這樣的特征？
為什么各個數位上的數
相加的和是3的倍數,這
個數就是3的倍數？
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
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2
12
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2
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1
12
10
2
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123
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·
·
123
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·
123
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3
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·
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1
3
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2個9
2
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123
20
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123
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1
3
·
99
2個9
2
·
書中是這樣說的:
一個數各位上的數的和是3的倍數，
這個數就是3的倍數。
問題一
題二
比100大的數是不是
為什么各個數位上的數
相加的和是3的倍數,這
個數就是3的倍數？
也具有這樣的特征？
通過今天的學習，你有什么收獲和新的思考？
通過今天的學習，你有什么收獲和新的思考？
通過今天的學習，你有什么收獲和新的思考？
背后的道理
探究方法
知道了3的倍
數的特征
作業1：數學書第11頁第3題
作業2：數學書第11頁第5題
再
見3的倍數的特征
五年級數學
?自數有數個最太的數黑數你接數冥不也數個?
?[2比乃小,那的數是不是比3的信枚爭7
一個數的倍數有天數個,初這個數灼所有的倍教是不是有
計么共同快點明尼?比如)的倍數有什么特點?的倍數有什么特
點?4的倍數有什么點、5的倍數有么生?6?7?89
?不是一個越大它的因教就越多
個數的片A數什的司了。
研究了2、5倍數的特征。
?面數態數歡去最太的自救那數的教是不也有數個?
?2比3小那?的教是不是比3的傳教多7
一個數的倍數有天數個,初這個數灼所有的倍教是不是有
十么共同的特啪?比如的倍數有什么情點?的倍數有什么特
點?4的倍數有什么生點巧5的倍藪有么?6?728292
?不是一個越大它的因教就越多
個數的片A數什的司了。
3的倍數有什么特征?
3的倍數有什么特征?把你的想法在學
習單上寫一寫。
同學們都有哪些想法呢?
?個位是3的數就是3的倍數
個低是3.6.9的教是3的倍較,?
個位上是0—9都有可能是3的倍數但也可能都
不是3的倍數所以我覺得3的倍數沒有規律。
太個數位上的數和是3的倍數?。
同學們的猜想都正確嗎?
請大家拿出百數表,在百數表中圈出3的倍數。
2345678910
121314151617181920
222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
1727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
請大家拿出百數表,在百數表中圈出3的倍數。
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334|353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
6162636465667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
91929394|9596979899100
觀察百數表中3的倍數,驗證一下同
學們的猜想是否正確呢?
個位上是0-9都有可能是3的倍數但也可能都
不是3的倍數所以我覺得3的倍數沒有規律。
個位上是O-9都有可能是3的倍數但也可都
不是3的倍數以我覺得3的倍數沒有規律。
n|14zt67v2
義2123242526872827
B23453780
4414541484°
525355s
6121636465667168670
G772
73174
15
761
88283184858487
213|5171110

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