資源簡介

變化的量
六年級數(shù)學(xué)
變色龍顏色變化
變色龍身體顏色的變化受什么影響呢?
顏色隨著溫度的變化而變化。
年輪是隨著什么變化而變化呢?
每過一年,年輪就增加一圈。
年輪的變化
溫度和顏色。
時間和圈數(shù)
種量隨著另一種量的變化而變化。
《變化的量》學(xué)習(xí)任務(wù)單
【課前活動】
找一找生活中變化的量,用你喜歡的方式表示出來。
A測測測被減數(shù)的化
時間
2|34
b=|0
路程
-l=10
魯濱遜漂流記(20
2-2=10
已看教003450l2
3-3=10
我的身高在變化成/m02
0|234567時間間時
14-4=|0
已看頁數(shù)與未者頁教的變化
汽車行駛的路程與時間的變化過程
15-5=10
作品
作品
作品
作品四
面包的數(shù)量與總價的變億
我們班分組情
每組
2|345
人數(shù)
2|34|6
總價/6128|2|30
組數(shù)1|2196
P作品五
作品六
我的身高在變億
我記錄的也是身高的變化
請看我的作品
■■■■■■
作
我從6歲到團(tuán)歲
我知道了身高在變化,
身高變億情況:
但是
增加歲<6歲m厘
增加8厘米
7歲高12厘米
增加1歲
增加3厘米
小天
卜8歲身高27厘
通過數(shù)據(jù)我還可以
看出年齡增加,
9歲身高座
身高也增加
10歲身高厘
小明
歲/43厘
我發(fā)現(xiàn)已看頁數(shù)和未看
未看頁數(shù)隨著已看
[頁數(shù)是兩種變化的量。
頁數(shù)的變化而變化
作品二
魯濱遜漂流記20
小軍
小剛
已看頁數(shù)在增加,
已有數(shù)102030|405
未看頁數(shù)在減少。未頁數(shù)|D|130/70|6050
總頁數(shù)不變
已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的變化
小紅
我很喜歡這幅作品
從表格中的數(shù)據(jù)可
盛程/來80|123
以看出
時間/時2345
我從圖中也找到兩種
變化的量……
路锃/
480
400
320
240
60
80
小明
0234567時間時
小紅
汽車行駛的路程與時間的變億過程
作品三
我發(fā)現(xiàn)被減數(shù)與減數(shù)
減法中有變化的量,
是兩種變化的量
■■■■■
加法中也有變化的量
被減與藏教的變化
b=|0
1+9=10
-|:70
2+8=10
2-25|0
3+7=10
3-3+10
4+6=10
小剛
芳芳
4-4=10
15-5=|0
作品四
我從6歲到∥歲
盛程/米80|123do
身高變化情況
時間/時2|3451
6歲躺2厘
路提/
7歲身高12/厘米
8歲身高12厘座
9歲身高座
10歲身高1
567時間/
l歲高43厘
汽車行駛的路程與時間的變化過程
身高隨著年齡的變化而變化
路程隨著時間的變化而變化
魯濱遜漂流記20
被戚數(shù)的變化
a-b=|0
巴有數(shù)1020304so
H-=10
12-2=10
未看頁教|9080170160|k50
3-3=10
已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的變化
4-4=10
15-5=|0
未看的頁數(shù)隨著已看的頁數(shù)
減數(shù)隨著被減數(shù)
的變化而變化
的變化而變化(共28張PPT)
變化的量
六年級
數(shù)學(xué)
變色龍顏色變化
變色龍身體顏色的變化受什么影響呢？
顏色隨著溫度的變化而變化。
年輪是隨著什么變化而變化呢？
每過一年，年輪就增加一圈。
年輪的變化
溫度和顏色
時間和圈數(shù)
一種量隨著另一種量的變化而變化。
作品一
作品二
作品三
作品四
作品五
作品六
我記錄的也是身高的變化，
請看我的作品……
作品一
我知道了身高在變化，
但是……
增加1歲
增加1歲
增加8厘米
增加3厘米
小天
通過數(shù)據(jù)我還可以
看出年齡增加，
身高也增加……
小明
我發(fā)現(xiàn)已看頁數(shù)和未看
頁數(shù)是兩種變化的量。
未看頁數(shù)隨著已看
頁數(shù)的變化而變化。
作品二
小軍
小剛
小紅
已看頁數(shù)在增加，
看頁數(shù)在減少。
頁數(shù)不變。
我很喜歡這幅作品，
從表格中的數(shù)據(jù)可
以看出……
我從圖中也找到兩種
變化的量……
小紅
小明
作品三
我發(fā)現(xiàn)被減數(shù)與減數(shù)
是兩種變化的量……
減法中有變化的量，
加法中也有變化的量。
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
芳芳
小剛
……
作品四
身高隨著年齡的變化而變化
路程隨著時間的變化而變化
未看的頁數(shù)隨著已看的頁數(shù)
的變化而變化
減數(shù)隨著被減數(shù)
的變化而變化
作品五
作品六
表中有變化的量嗎？它們是怎么變化的？
我發(fā)現(xiàn)了數(shù)量和總價這兩種變化的量……
小明
我發(fā)現(xiàn)了每組人數(shù)和組數(shù)這兩種變化的量……
小紅
作品一
作品二
作品五
作品三
作品四
作品六
作品中的變化特點都一樣嗎？
這些變化的量是怎么變的？
小菲
變化有什么規(guī)律嗎？
作品一
作品二
作品五
作品三
作品四
作品六
數(shù)量
總價
數(shù)量
總價
作品五
已看頁數(shù)
未看頁數(shù)
作品二
作品一
作品二
作品五
作品三
作品四
作品六
作品三
作品四
作品五
作品一
一種量增加,另一種量也隨著增加;
一種量減少,另一種量也隨著減少。
我有發(fā)現(xiàn)……
小軍
小紅
被減數(shù)增加1，
減數(shù)也增加1。
我發(fā)現(xiàn)買面包的例子，
變化有點不一樣。
小菲
×2
×2
+1
+1
+1
×2
×2
+1
+1
小明
+1
作品四
一種量增加，另一種量減少。
已看頁數(shù)
未看頁數(shù)
作品二
每組人數(shù)
組數(shù)
作品六
生活中還有哪些變化的量呢？
我也找到了生活中變
化的量，媽媽在家里
蒸米飯的時候……
我們在寫字時就有
變化的量。
小紅
小剛
水量隨著大米的增加而增加。
金額（元）
油量（升）
單價（元/升）
50米跑步比賽
時間/秒
10
11
12
速度/（米/秒）
5
油量/升
1
2
3
4
5
金額/元
5.5
把表格填完整。說一說這兩種變化的量是怎么變化的？
50÷10＝5（米/秒）
50÷11≈4.5（米/秒）
芳芳
50米跑步比賽
時間/秒
10
11
12
速度/（米/秒）
5
50÷12≈4.2（米/秒）
跑步的速度越慢，
跑步的時間越長。
金額和油量是兩種變化的量。
1×5.5＝5.5（元）
金額（元）
油量（升）
2×5.5＝11（元）
3×5.5＝16.5（元）
4×5.5＝22（元）
單價（元/升）
油量/升
1
2
3
4
5
金額/元
5.5
5×5.5＝27.5（元）
金額隨著油量的增加而增加。
小軍
芳芳
駱駝的體溫隨著時間的變化而發(fā)生變化。
駱駝體溫變化圖
40
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)
可以看出……
我發(fā)現(xiàn)4時到16時體溫上升……
蟋蟀的秘密
蟋蟀1分鐘叫聲次數(shù)統(tǒng)計表
叫聲/次
80
100
120
氣溫/攝氏度
14.4
17.3
20.1
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
有一個地方的小朋友做
了試驗，用蟋蟀一分鐘
叫的次數(shù)除以7再加3，
根據(jù)數(shù)據(jù)我可以知
道蟋蟀的叫聲……
小天
所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣
溫差不多。
小剛
作業(yè)
一列磁懸浮列車勻速行駛，其所用時間和行駛路程關(guān)系如下表。
時間/分
1
2
3
4
5
6
路程/千米
7.5
15
22.5
（
）
（
）
（
）
（1）把上表填完整。
（2）表中兩種變化的量是（
）和（
）。時間增加，路程就（
）。
再
見第四單元第3課時：變化的量
年級：
六年級
教材版本：人教版
一、教學(xué)背景簡述
本節(jié)課的教學(xué)重點是：結(jié)合具體的生活情境認(rèn)識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一種變量是怎么隨著另一種變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
“變化的量”是學(xué)習(xí)正比例和反比例的起始課。正比例和反比例是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型。在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，通過學(xué)習(xí)“變化的量”，在日常生活中學(xué)生體會變量與變量之間相互依存的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的相關(guān)知識，經(jīng)歷了建立數(shù)量關(guān)系的過程。學(xué)生在日常生活中也感受著生活中的變化，具有豐富的生活體驗。但對于小學(xué)生來說，變量和常量的概念比較抽象，通過“變化的量”這樣一個生活化的概念，借助學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，有利于學(xué)生對變量關(guān)系的理解。
根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：
1.在生活情境中感悟相關(guān)聯(lián)的量
通過對生活中實際例子的分析，使學(xué)生感受到身邊存在著很多相關(guān)聯(lián)的量。通過分析身高、看書、購物等實際情境中的數(shù)據(jù)，體會到一種量隨著另一種量的變化而變化。
2.積累表征變量的方式
通過文字、表格、畫圖、算式等形式，讓學(xué)生感受變化的量，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
3.探秘中感受變量中的規(guī)律
通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境去探秘的方式，激發(fā)思考的興趣，讓學(xué)生的思維靈活，敏捷的捕捉事物背后變量中的規(guī)律。通過觀察、交流、思考等不同的活動方式，讓學(xué)生探究變化背后的規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境認(rèn)識“變化的量”，了解一種變量是怎么隨著另一種變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用方法，積累表示變量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.感受生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一種變量隨著另一種變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識。
三、教學(xué)過程
（一）激發(fā)興趣，初步感受生活中相關(guān)聯(lián)的量
1.通過變色龍顏色的變化感受相關(guān)聯(lián)的量
提問：圖片中的變色龍身體顏色發(fā)生了變化，非常的奇妙。你知道它的身體顏色的變化是受什么影響呢？
小結(jié)：變色龍身體的顏色會隨著溫度的變化而變化。
2.通過年輪的變化感受相關(guān)聯(lián)的量
提問：年輪是隨著什么變化而變化呢？
樹木的年輪會隨著時間的變化而變化。
小結(jié)：變色龍這幅圖中有溫度和顏色這兩種變化的量，如果溫度變化，那么身體的顏色也會隨著變化；年輪這幅圖中也有兩種變化的量，是時間和圈數(shù)。如果時間在增加，圈數(shù)也會隨著增加。由此可見，它們都是一種量隨著另一種量的變化而變化。
（二）深入思考，探究生活中相關(guān)聯(lián)的量
1.欣賞作品，獨立探究變化的量
仔細(xì)觀察這些作品，是不是也存在著像變色龍、年輪這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化的現(xiàn)象呢？每幅作品中具體有哪兩種變化的量呢？請同學(xué)們想一想、寫一寫，畫一畫，然后再說一說你的發(fā)現(xiàn)。
2.分析作品，交流探討
（1）用文字記錄變化的量
學(xué)生作品一：身高的變化
提問：這位同學(xué)是用文字記錄的方式記錄的。你發(fā)現(xiàn)變化的量了嗎？
學(xué)生在討論這兩份作品的過程中，找到了兩種變化的量，也就是年齡和身高，而且發(fā)現(xiàn)了身高隨著年齡的變化而變化。
（2）用表格記錄變化的量
學(xué)生作品二：看書頁數(shù)的變化
提問：看這位同學(xué)的作品，你有什么想說的嗎？
通過討論發(fā)現(xiàn)：未看頁數(shù)隨著已看頁數(shù)的變化而變化，而且總頁數(shù)不變。
小結(jié)：不僅找到了變化的量，還關(guān)注到了不變的量。只要善于觀察，就會有意想不到的發(fā)現(xiàn)。
（3）圖表結(jié)合探究變化的量
學(xué)生作品三：時間與路程的變化
提問：對于作品三你有什么想說的嗎？
小結(jié)：利用圖表結(jié)合的方式記錄，可以直觀的看出時間和路程都在變化。
（4）算式中體驗變化的量
學(xué)生作品四：被減數(shù)、減數(shù)的變化
提問：這位同學(xué)寫了幾個簡單的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
小結(jié)：學(xué)過的算式中也能發(fā)現(xiàn)變化的量。減數(shù)隨著被減數(shù)的變化而變化。同學(xué)們不但關(guān)注了變化，還在變化中看到了不變，深入的探究讓我們感受到了數(shù)據(jù)在變化中的作用。
3.積累經(jīng)驗，描述變化
提問：這兩個表格中有變化的量嗎？它們是怎么變化的？
學(xué)生作品四：面包的數(shù)量隨著總價的變化而變化。
學(xué)生作品五：組數(shù)隨著每組人數(shù)的變化而變化。
小結(jié)：無論是在自然界中，還是在我們的生活中，或者是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，都可以發(fā)現(xiàn)變化的量。也就是一種量變化，另一種量也隨著變化。我們就把這樣的兩種量稱為兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）深入研究相關(guān)聯(lián)的量，探究規(guī)律
1.提出問題，深入研究
我們發(fā)現(xiàn)了這么多變化的量、相關(guān)聯(lián)的量，對于這些變化的量你們還想研究點什么呢？
學(xué)生質(zhì)疑：這些變化的量是怎么變的？它們的變化特點一樣嗎？變化有什么規(guī)律嗎？
2.對比學(xué)生作品，探究相同規(guī)律
（1）對比作品，探究規(guī)律
生：買面包的例子，數(shù)量增加，總價隨著增加。看書的例子，已看頁數(shù)增加，未看頁數(shù)隨著減少。
提問：哪些作品中的兩種量與買面包的例子變化方向是一樣的呢？哪些作品中的兩種量與看書的例子變化方向是一樣的呢？可以在任務(wù)單上連一連、寫一寫。
（2）探究“一種量增加或減少，另一種量隨著增加或減少”的情況
小結(jié)：這四幅作品中兩種量的變化方向是一致的。它們都是一種量增加，另一種量也隨著增加，如果反過來看，則一種量減少，另一種量也隨著減少。
（3）探究“一種量增加，另一種量減少”的情況
小結(jié)：這兩幅作品是一種量增加，另一種量反而減少，兩種量變化的方向不一樣，正好是相反的。
3.探秘活動，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識
（1）生活探秘
提問：生活中還有哪些變化的量呢？
小結(jié)：寫字時筆芯里的墨水會隨著我們使用的時間而變化，使用的時間越長，墨水就會越少。蒸米飯時，水量會隨著大米的增加而增加。
過渡：同學(xué)們，在這些生活的細(xì)節(jié)中都藏著變化的量，等待著大家去發(fā)現(xiàn)、去探索。比如：在我們熟悉的50米跑步比賽中，在爸爸媽媽開車加油付費的過程中，也藏著一些變化的量。請同學(xué)們試著把表格填完整，再說一說這兩種變化的量是怎么變化的？
50米跑步比賽
汽車加油
時間/秒
10
11
12
速度/（米/秒）
5
油量/升
1
2
3
4
5
金額/元
5.5
小結(jié)：在50米賽跑中，跑步的速度越慢，跑步的時間就會越長；加油的金額隨著油量的增加而增加。
（2）自然探秘
①駱駝被稱作是“沙漠之舟”，它的體溫會隨著時間的變化而發(fā)生變化。請你仔細(xì)觀察這幅圖，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
駱駝體溫變化圖
小結(jié)：我們感受到了駱駝體溫隨著時間變化的規(guī)律。其實，駱駝體溫的變化是為了更好地適應(yīng)沙漠的生活！感興趣的同學(xué)可以查找相關(guān)資料繼續(xù)研究。
②蟋蟀也有變化的秘密。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想一想，說一說。
蟋蟀1分鐘叫聲次數(shù)統(tǒng)計表
叫聲/次
80
100
120
氣溫/攝氏度
14.4
17.3
20.1
通過數(shù)據(jù)我可以知道蟋蟀1分鐘叫聲的次數(shù)隨著氣溫升高而增加。
小結(jié)：根據(jù)蟋蟀1分鐘叫聲的次數(shù)就能推測當(dāng)時的氣溫。利用變化的量還可以幫助我們進(jìn)行推測，解決一些生活中的小問題。
（四）作業(yè)布置
一列磁懸浮列車勻速行駛，其所用時間和行駛路程關(guān)系如下表。
時間/分
1
2
3
4
5
6
路程/千米
7.5
15
22.5
（
）
（
）
（
）
（1）把上表填完整。
（2）表中兩種變化的量是（
）和（
）。時間增加，路程就（
）。《變化的量》學(xué)習(xí)任務(wù)單
【課前活動】
找一找生活中變化的量，用你喜歡的方式表示出來。
【課上活動】
活動一：分析作品
探究規(guī)律
1．上面六幅作品中都有哪兩種變化的量？這兩種變化的量是誰隨著誰的變化而變化的？
2．上面六幅作品中，兩種量的變化有什么規(guī)律？寫一寫、畫一畫。
活動二：生活探秘
把表格填完整，再說一說這兩種變化的量是怎么變化的？
時間/秒
10
11
12
速度/（米/秒）
5
油量/升
1
2
3
4
5
金額/元
5.5
活動三：自然探秘
1．駱駝的體溫隨著時間的變化而發(fā)生變化。觀察這幅圖，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
2．觀察表格中的數(shù)據(jù)，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
蟋蟀1分鐘叫聲次數(shù)統(tǒng)計表
叫聲/次
80
100
120
氣溫/攝氏度
14.4
17.3
20.1
【課后作業(yè)】
一列磁懸浮列車勻速行駛，其所用時間和行駛路程關(guān)系如下表。
時間/分
1
2
3
4
5
6
路程/千米
7.5
15
22.5
（
）
（
）
（
）
（1）把上表填完整。
（2）表中兩種變化的量是（
）和（
）。時間增加，路程就（
）。
【參考答案】
一列磁懸浮列車勻速行駛，其所用時間和行駛路程關(guān)系如下表。
時間/分
1
2
3
4
5
6
路程/千米
7.5
15
22.5
（30）
（37.5）
（45）
（1）把上表填完整。
（2）表中兩種變化的量是（
時間
）和（
路程
）。時間增加，路程就（增加）。

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