資源簡介

《圓柱的表面積（二）》學習任務單
【課上活動】
活動一：
解決簡單的實際問題
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果側面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少？
活動二：解決稍復雜的實際問題
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米?
帽子的帽頂部分是圓柱形狀的，帽檐部分是一個圓環，已知帽頂的底面半徑和高都是1分米。做這個帽子至少需要多少平方分米的布料？
【課后作業】
數學書第23頁練習四第3題
廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m、高2.5m的圓柱形燈箱。可以張貼多大面積的海報？
數學書第23頁練習四第4題
修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的側面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
數學書第24頁練習四第9題
林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。上下底面的中間分別留出了78.5cm2的口，他用了多少彩紙？
數學書第24頁練習四第12題
一個圓柱的側面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？
【參考答案】
數學書第23頁練習四第3題
1.5×3.14×2.5＝11.775（m2）
答：可以張貼11.775
m2的海報。
數學書第23頁練習四第4題
側面積：3.14×3×2＝18.84（平方米）
底面積：（3÷2）?×3.14＝7.065（平方米）
抹水泥部分的面積：18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。
數學書第24頁練習四第9題
側面積：20×3.14×30＝1884（cm2）
底面積：（20÷2）×3.14＝314（cm2）
彩紙面積：1884＋314×2－78.5×2＝2355（cm2）
答：彩紙面積是2355cm2。
數學書第24頁練習四第12題
分析：
因為，圓柱的側面積＝底面周長×高，
所以，高＝圓柱的側面積÷底面周長。
底面周長：2×2×3.14＝12.56（dm）
高：188.4?÷12.56＝15（dm）
答：圓柱的高是15dm。第三單元第3課時：圓柱的表面積（二）
年級：
六年級
教材版本：人教版
一、教學背景簡述
“圓柱的表面積（二）”是在學生已經了解了圓柱的特征，掌握了圓柱表面積計算方法的基礎上進行學習的。本節課主要學習有關“練習四”的相關內容，目的是引導學生在現實生活情境中，發現、提出有關圓柱表面積的實際問題，通過分析解決問題進一步鞏固圓柱表面積的計算方法，提高學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
六年級學生具備了一定的數學閱讀和問題解決能力，但由于有關圓柱表面積的實際問題比較靈活多變，常常需要根據具體情況選擇不同的方法和策略，這對于有的學生而言，還存在著考慮問題不夠全面，將生活問題準確轉化成數學問題，綜合應用所學知識靈活解決實際問題的能力較弱等困難。
根據學生的經驗和學習困難，形成本節課的基本對策：
1.落實“四基”，發展“四能”
結合實際問題的解決，一方面鞏固圓柱的特征與圓柱表面積的計算方法，溝通知識間的聯系，積累數學活動經驗；另一方面在解決問題的過程中，引導學生通過觀察思考、推理想象，自主發現、提出問題，分析、解決問題，提升問題意識與應用意識，發展空間觀念。
2.具體分析，靈活應用
在圓柱表面積的實際應用中，引導學生根據實際情況具體分析，正確理解信息與問題的實際含義，實現從實際問題到數學問題的準確轉化，合理選擇有關數據解決問題，靈活應用，感受數學的應用價值，提升綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
3.幾何直觀，助推理解
學生的數學思維是直觀的、具體的、形象的，而有些數學問題卻是理性的、抽象的。教師可以通過圖形操作，給學生的數學思維提供必要的支撐，幫助學生直觀感知和理解數學問題。
二、學習目標
1.在鞏固應用中進一步理解圓柱表面積的計算方法，會解決有關圓柱表面積計算的簡單實際問題。
2.在現實情境中，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題過程，發展問題解決能力和空間觀念。
3.培養學習數學的興趣，增強數學探究的愿望，感受數學的應用價值。
三、教學過程
（一）復習舊知，回顧方法
回憶圓柱表面積的計算方法。
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
圓柱的側面積＝底面周長×高
（二）從生活到數學
1.發現提出問題
（1）你能發現生活中與圓柱表面積計算有關的問題嗎？
壓路機
游泳池
抱枕
（2）你有什么想研究的數學問題嗎？
2.分析解決問題
（1）出示問題1
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
①分析困難
在解決這個問題時有什么困難嗎？
②解決困難
“輪寬”就是圓柱的高；“直徑”指的是圓柱的底面直徑，看它轉動一周壓過的面積正好是圓柱的側面積。
③解決問題
請你試一試，并將過程寫在學習任務單上。
側面積：3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
答：前輪轉動一周，壓路的面積是7.536平方米。
（2）出示問題2
一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
①分析困難
同學們在解決這個問題時有什么困難嗎？
②解決困難
你能幫住同學解釋一下它的疑惑嗎？
③解決問題
側面積：3.14×3×0.6＝5.652（m?）
底面積：（3÷2）?×3.14＝7.065（m?）
瓷磚面積：5.652＋7.065＝12.717（m?）
答：瓷磚部分的面積是12.717m?。
（3）出示問題3
王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。
①明確數學問題
如果側面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少？
②嘗試解決問題
花布面積：18×3.14×80＝4521.6（cm?）
黃布面積：（18÷2）?×3.14×2＝508.68（cm?）
答：花布面積是4521.6cm?，黃布面積是508.68cm?。
③提出新的問題
如果用一種布制作，需要多少布料？
（4）聯系生活
剛才我們解決的問題有求“側面積”的，也有求“側面積＋1個底面積”的，還有“側面積＋2個底面積”的，這些不同的實際情況在生活中你還見到過嗎？
預設1：求通風管的用料問題是解決圓柱“側面積”的問題。
預設2：求水杯套用料問題是解決圓柱“側面積＋1個底面的面積”的問題。
預設3：求油桶的用料的問題是解決圓柱“側面積＋2個底面積”的問題。
（5）方法梳理總結
圖1
圖2
圖3
總結：三幅圖都是解決水杯套用料問題，但需要具體問題具體分析。圖1只需要計算側面積，圖2計算1個底面面積＋側面積，圖3計算2個底面面積＋側面積。
（三）從數學到生活
1.出示問題1
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？
長（6個直徑）：6×6＝36（cm）
寬（4個直徑）：6×4＝24（cm）
高（圓柱的高）：12cm
答：這個箱子的長36cm，寬24cm，高12cm。
2.出示問題2
帽子的帽頂部分是圓柱形狀的，帽檐部分是一個圓環，已知帽頂底面的半徑和高都是1分米。做這個帽子至少需要多少平方分米的布料？
方法1：
方法2：
（四）回顧反思，總結提升
談談這節課你的收獲。
（五）布置課后作業
1.數學書第23頁練習四第3題
2.數學書第23頁練習四第4題
3.數學書第24頁練習四第9題
4.數學書第24頁練習四第12題(共50張PPT)
圓柱的表面積（二）
六年級
數學
如何計算圓柱的表面積？
小亮
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
如何計算圓柱的表面積？
小明
圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高
高
寬
底面周長
長
小明
圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎？
壓路機的前輪是圓柱形的，
壓路的面積可能與圓柱的表
面積計算有關。
小明
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎？
圓柱形游泳池底面和四周瓷
磚的面積可能和圓柱表面積
有關。
小紅
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎？
抱枕是圓柱形的，它的用料面
積可能與圓柱表面積有關。
小麗
1.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，
壓路的面積是多少平方米？
“輪寬”指的是……
小紅
“壓路的面積”是求哪里的面積？
小亮
1.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，
壓路的面積是多少平方米？
圓柱的側面積
底面直徑
輪寬
1.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，
壓路的面積是多少平方米？
1.2m
答：前輪轉動一周，壓路的面積是7.536m?。
2m
小亮
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
“深”是指圓柱的哪呀?
小紅
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
“深”
圓柱的高
深
深
小亮
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
側面積＋2個底面的面積
小紅
深
側面積＋1個底面的面積
小麗
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
側面積＋1個底面的面積
0.6m
深
3m
小亮
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
深
小亮
答：瓷磚部分的面積是12.717m?。
2.一個圓柱形的游泳池，底面直徑是3m，深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚，瓷磚部分的面積是多少平方米？
數學書第23頁練習四第4題
深
小麗
沼氣池抹水泥問題
3.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果側面用
花布，底面用黃色的布，兩種布各需要多少？
花布面積
黃布面積
圓柱的側面積
圓柱2個底面的面積
小紅
3.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果用一種
布制作，需要多少布料？
答：花布面積是4521.6cm?，
小紅
黃布面積是508.68cm?。
3.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果用一種
布制作，需要多少布料？
側面積＋2個底面的面積
小明
側面積
通風管的用料……
小明
圓柱部分：側面積＋1個底面的面積
水杯套用料的面積至少是……
小紅
側面積
側面積＋1個底面的面積
側面積＋2個底面的面積
水杯套用料問題
明確要求的面積是
由哪幾部分組成的。
小紅
水杯套用料問題
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
飲料罐和紙箱之間有什么關系？
小紅
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
飲料罐的形狀是近似的圓柱，
紙箱的形狀是長方體，
紙箱的高至少和飲料罐的高度相等。
近似的圓柱
長方體
小明
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
箱的長至少是6個圓柱底面圓的直徑之和，
子的寬至少是4個圓柱底面圓的直徑之和，
子的高至少和圓柱的高相等。
長方體
小紅
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
小明
小明
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
長至少是6個飲料罐底面圓的直徑之和；
寬至少是4個飲料罐底面圓的直徑之和。
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
小紅
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
長至少是6個飲料罐底面圓的直徑之和；
寬至少是4個飲料罐底面圓的直徑之和。
某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲
料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米
?
長：6×6＝36（cm）
寬：4×6＝24（cm）
高：12cm
小明
答：這個箱子的長至少是36cm，寬至少
是24cm，高至少是12cm。
帽子的帽頂部分是圓柱形狀的，帽檐部分是一個圓環，已知帽頂的底
面半徑和高都是1dm。做這頂帽子至少需要多少布料？
圓柱底面半徑1dm，圓柱高
1dm，環寬1dm。
1dm
1dm
小紅
1dm
帽子的帽頂部分是圓柱形狀的，帽檐部分是一個圓環，已知帽頂的底
面半徑和高都是1dm。做這頂帽子至少需要多少布料？
1dm
1dm
小亮
1dm
小亮
帽子的帽頂部分是圓柱形狀的，帽檐部分是一個圓環，已知帽頂的底
面半徑和高都是1dm。做這頂帽子至少需要多少布料？
1dm
1dm
小紅
1dm
小紅
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
1dm
（1）帽頂側面面積：
1×2×3.14×1
1dm
＝6.28（dm?）
1dm
1dm
（2）帽檐＋帽頂（大圓）：
（1＋1）?×3.14＝12.56（dm?）
（3）布料總面積：
6.28＋12.56＝18.84（dm?）
小紅
小亮
答：做這頂帽子至少需要18.84dm?的布料。
回顧反思：
整體思考
動靜結合
回顧反思：
畫圖輔助
回顧反思：
底面直徑
動手操作
輪寬
課后作業
1.數學書第23頁練習四第3題
課后作業
2.數學書第23頁練習四第4題
課后作業
3.數學書第24頁練習四第9題
課后作業
4.數學書第24頁練習四第12題
再
見圓柱的表面積(二)
六年級數學
如何計算圓柱的表面積?
底面
底面
側面
底面的周長
底面的周長
底面
底面
小亮
圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積
如何計算圓柱的表面積?
底面
底面
側面
底面的周長
底面的周長
底面
底面
小明
圓柱的側面積=圓柱的底面周長
寬
底面周長
長
小明
圓柱的側面積=圓柱的底面周長
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎?
壓路機的前輪是圓柱形的,
1
+=三
壓路的面積可能與圓柱的表
面積計算有關。
小明
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎?
圓柱形游泳池底面和四周瓷
s
磚的面積可能和圓柱表面積
有關。
小紅
你能發現生活中與計算圓柱表面積有關的實際問題嗎?
抱枕是圓柱形的,它的用料面
積可能與圓柱表面積有關。
小麗
1一臺壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉動一周,
壓路的面積是多少平方米?
“輪寬”指的是
江
壓路的面積”是求哪里的面積?
小亮
1一臺壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉動一周,
壓路的面積是多少平方米?
圓柱的側面積
底面直徑
一輪寬
1一臺壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉動一周,
壓路的面積是多少平方米?
側面,:4x1x2=15x0m
1.2m
答:前輪轉動一周,壓路的面積是7.536m2
小亮
2一個圓柱形的游泳池,底面直徑是3m,深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚,瓷磚部分的面積是多少平方米?
多
深”是指圓柱的哪呀?
小紅
2一個圓柱形的游泳池,底面直徑是3m,深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚,瓷磚部分的面積是多少平方米?
圓柱的高
多
深
小亮
2.一個圓柱形的游泳池,底面直徑是3m,深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚,瓷磚部分的面積是多少平方米?
側面積+2個底面的面積
多
深
小紅
側面積+1個底面的面積
小麗
2.一個圓柱形的游泳池,底面直徑是3m,深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚,瓷磚部分的面積是多少平方米?
側面積+1個底面的面積
多
0.6
深
Bm
小亮
2一個圓柱形的游泳池,底面直徑是3m,深0.6m。在池的側面與下
底面貼上瓷磚,瓷磚部分的面積是多少平方米?
多
例面積:3×34×06=5652m
深
底面和,:(3÷2)x3形4=705(m)
流磚南術,52+745=7O0小
答:瓷磚部分的面積是12.717m2。

展開更多......

收起↑