資源簡介

第五單元第18課時：分數的意義和基本性質整理與復習
年級：
五年級
教材版本：人教版
一、教學背景簡述
“分數的意義和基本性質”是小學數學的重要內容。通過這部分內容的教學，一方面有助于學生在初步認識的基礎上豐富和加深對分數的認識，溝通整數、小數和分數的內在聯系，提升思維的抽象水平；另一方面則能為進一步學習分數的四則計算和混合運算，以及依據分數的意義分析和解決相關的實際問題打下良好的基礎，提升對現實生活中數量關系的理解。學生在之前對各部分內容已經分別學習，但是知識點相對瑣碎，如果將知識點勾連整理，使學生對知識能有更深層次的理解。
根據以往教學經驗，本節課教學策略是：
1.構建知識體系，引導學生進行知識點的歸納概括，促進學生經驗的形成，提高學生的整理能力。
2.以學生為主體，借助學生的素材，在互動交流中，完善整理與復習方法，體會整理方法的多樣和價值。
3.抓住易混淆點，進行勾連與對比。通過新授和練習中的多次對比，有意識地復習有關概念之間的聯系和區別，加強整理與復習的有效性和針對性。
二、學習目標
1.進一步理解分數的意義、基本性質等內容，體會知識之間的聯系。
2．通過討論交流，完善單元整理，感悟單元整理的方法，提高整理的能力。
3.激發自我反思的興趣，發展認真思考、反思質疑的學習習慣。
三、教學過程
（一）展示作品，提煉整理方法
師：在上節數學課上，我們學習了分數小數互化，這是分數的意和性質這一單元的最后一個知識，下面就請大家拿出自己做的單元整理，我們一起來上一節《分數的意義和性質整理復習課》。
學生作品展示：
通過觀察，引導學生發現，這些單元整理，都是把知識一一列舉了出來，非常的詳細，但是知識之間聯系不夠明顯，還需要進一步梳理。
以學生作品為例，介紹在進行單元的知識整理時，體現出知識之間的聯系的方法。
師：同學們覺得怎么進行單元的知識整理，就能體現出知識之間的聯系呢？我們來看一看這份作品。
參照知識梳理圖，介紹本單元知識之間的聯系。
小結：知識不是獨立的，知識間有著密切的聯系。在做單元知識整理的時候，要想辦法把一個一個看似孤立的知識聯系在一起，讓它們變成一個整體。同學們在思考中發現了，如果能找到知識之間的聯系，就能理清數學知識的脈絡，建立知識體系。
師：分數的意義和性質這個單元有這么多的知識，大家覺得哪個知識是這個單元最核心的？
學生作品展示：
（二）創設情境，溝通知識聯系
師：下面我們就基于這種有聯系的知識梳理圖，借助實際問題一起來回顧，這個單元具體的知識。
預設1：每段跳繩長多少米？
11÷4=（米）
預設2：每段跳繩/占整體的幾分之幾？
1÷4=
對比：具體數量與分總關系；分數與除法的意義
1.通過問題，引發學生思考
為什么都是求每段跳繩的情況，列出的算式卻不一樣呢？
2.借助直觀圖，對比區別
小結：分數可以表示數量，像米這樣。也可以表示部分與整體的關系，像這里的一樣。這兩個問題不僅體現除法的意義，也體現了我們這學期學習的分數的意義。
分數與除法的關系簡潔地表達出來是：
被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0）
復習：真、假分數及假、帶互化
我們從分數的意義出發，復習了分數與除法之間的關系，接下來再看看分數的分類，分數的分類與分數的意義又有著哪些聯系呢？
（米）是多長呢？復習假分數轉化為帶分數的方法。
小結：大家看到了，帶分數是假分數的另一種表示形式，分數分成真分數、假分數兩類。
師：我們又整理了真分數與假分數以及假分數與帶分數之間的關系，這些內容和分數的意義有什么聯系呢？
再借助直觀圖，感受分數單位的重要性。體會分數的分類與分數的意義的關系。
回顧分數的基本性質；對比約分與通分
分數有著和除法類似的性質—分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變。
利用分數的基本性質都能做些什么呢？約分和通分。
對比約分和通分，感受相同和不同之處。
借助分數墻，直觀感受約分、通分后，分數的變化。
借助比較分數大小復習分數基本性質、分小互化的應用
呈現學生多種解決問題方法，理解方法的本質
小結：分數的分母相同時，分子大的分數大。本質是，分數單位相同，比分數單位的個數；當分數的分子相同，分母小的分數大。本質是：分數單位的個數相同，比分數單位的大小。
對比公因數與公倍數及相關實際問題
在同學們各種單元梳理中，有這樣一份特殊的：
師：這位同學沒有總結知識框架，而是對本單元的習題進行了整理，這樣的復習方法，也給我們提供了不同的復習思路。而且他特別記錄了自己易錯的題型，
涉及到的知識是公因數與公倍數，劉老師帶來了一組實際問題幫助這位同學鞏固這類題。
通過實際問題，回顧公倍數、公因數這類實際問題的解題方法，區分兩種題型的區別。
小結：第一題的情境是將10和6分別疊加，求10和6的公倍數。而第二題的情境是將48和54分別平均分成若干份，求48和54的公因數。兩道題的相同之處，都用到了列舉法解決實際問題。
（三）全課總結，提升復習意識
師：同學們，今天劉老師和大家一起復習了分數的意義和性質這一單元的知識。你有什么收獲？
總結：相信有的同學還有著屬于自己的收獲。對數學學科的單元整理與復習有了新的體會，也積累了一些適合自己的方法。在五年級后面的學習中、在將來六年級的學習中、以至到中學的學習中，我們都可以用這些方法，鞏固新知，提升學習效果。
（四）課后作業，鞏固基礎知識
教材第81頁第1題、第2題、第6題《分數的意義和性質整理與復習》學習任務單
【課前準備】
用自己喜歡的方式，梳理本單元知識。
【課上活動】
活動一：
在居家學習期間，學校組織開展云端運動會。爍爍家沒有短跳繩，只有一根長11米的長跳繩，他把這根長跳繩平均分成4段，這樣就有合適的短跳繩了。請結合情境，提出什么數學問題，并解答？
活動二：請比較約分和通分的相同和不同，完成下表。
舉例
相同
不同
約分
通分
活動三：
活動四：
活動五：
【課后作業】
1.
數學書第81頁第1題
把一根2m長的木條鋸成同樣長的4段，每段是這根木條的，每段長（
）÷（
）=（
）m=
m。
2.
數學書第81頁第2題
下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）分數的分母越大，它的分數單位就越小。
（
）
（2）分數都比整數小。
（
）
（3）假分數的分子都比分母小。
（
）
（4）如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因數是a,
最小公倍數是b。
（
）
（5）分子和分母的公因數只有1的分數是最簡分數。
（
）
3.
數學書第81頁第6題
【參考答案】
；
2
；
4
；
0.5
；
2．
（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√
3.
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分數的意義與性質整理與復習
五年級
數學
分數的意義
分數與除法
分數的分類
分數的基本性質
公因數
約分
公倍數
通分
分、小互化
大家看，
其他知識都是
從分數的意義
引出的。
從分數的意義展開
在居家學習期間，學校組織開展云端運動會。爍爍
家沒有短跳繩，只有一根長11米的長跳繩，他把這根長
跳繩平均分成4段，這樣就有合適的短跳繩了。同學們，
結合這個情境，你能提出什么數學問題嗎？
每段跳繩長多少米？
每段跳繩占整體的幾分之幾？
每段跳繩長多少米？
每段跳繩占整體的幾分之幾？
小林
每段跳繩長多少米？
每段跳繩占整體的幾分之幾？
為什么都是求每段跳繩的
情況，列出的算式卻不一樣
呢？
小林
小博
每段跳繩長多少米？
1米
1
米
4
小欣
每段跳繩長多少米？
1米
1米
1
4
1
4
米
米
小欣
每段跳繩長多少米？
1米
1米
1米
1
4
1
4
1
4
米
米
米
小欣
每段跳繩長多少米？
11米
1米
1米
1米
1米
……
1
4
1
4
1
4
1
4
米
米
米
米
小欣
1
11個
米
4
每段跳繩占整體的幾分之幾？
一個整體
?
?
1
小欣
米
4
1米
每段跳繩占整體的幾分之幾？
一個整體
1
?
2
小欣
米
4
2米
每段跳繩占整體的幾分之幾？
一個整體
1
?
3
小欣
米
4
3米
每段跳繩占整體的幾分之幾？
一個整體
?
?
11
米
4
小欣
11米
每段跳繩長多少米？
每段跳繩占整體的幾分之幾？
這兩個問題不僅體現了除法
的意義，也體現我們這學期學習
的分數的意義。
小欣
每段跳繩長多少米？
每段跳繩占整體的幾分之幾？
小林
11
1
我覺得
米，差
米就3米了。
4
4
1米
1米
1米
1米
3
4
1米
1米
米
11÷4=2……3
1
像這樣表示1
份的數稱為
分數單位。
……
1
1
1
11÷4=2……3
1
1
1
11÷4=2……3
把一個整體平均分成若干份，這樣
的一份或幾份，可以用分數表示。
把一個整體平均分成若干份，這樣
的一份或幾份，可以用分數表示。
當表示分數單位個數的“幾份”等于或大于
“分的若干份”這個份數的時候，這個分數就是假
分數了。
小亮
1
1
1
當表示分數單位個數的“幾份”等于或大于
“分的若干份”這個份數的時候，這個分數就是假
分數了。
小亮
分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變。
舉例
相同
不同
約
分
通
分
舉例
相同
不同
約
分
通
分
舉例
相同
不同
約
分
通
分
舉例
相同
不同
約
分
通
分
1
分數單位變大；分數
單位的個數變少。
……
舉例
相同
不同
約
分
通
分
1
1
統一分數單位
……
……
舉例
相同
不同
分數單位變大；
分數單位的個數
變少。
約
分
統一分數單位
通
分
應用約分化簡分數；
應用通分可以比較分數的大小。
小濤
2
9
3
10÷45＝
45÷150＝
10
分母相同，分子大的分數大。
琪琪
分母相同，分子大的分數大。
分數單位相同，比分數單位的個數。
琪琪
分母相同，分子大的分數大。
分數單位相同，比分數單位的個數。
琪琪
分母相同，分子大的分數大。
分數單位相同，比分數單位的個數。
琪琪
分子相同，分母小的分數大。
悅悅
分子相同，分母小的分數大。
分數單位的個數相同，比分數單位大小。
悅悅
分子相同，分母小的分數大。
分數單位的個數相同，比分數單位大小。
悅悅
分子相同，分母小的分數大。
分數單位的個數相同，比分數單位大小。
悅悅
媛媛
練習：
從12時45分開始，
外層，10分鐘、20分鐘、30分鐘……
內層，6分鐘、12分鐘、18分鐘……
小源
小源
小華
48人平均分成若干組（沒有剩余），可以每組
1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、16人、24人、48人。
小華
48人平均分成若干組（沒有剩余），可以每組
1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、16人、24人、48人。
54人平均分成若干組（沒有剩余），可以每組
1人、2人、3人、6人、9人、18人、27人、54人。
小華
第一題：外層，若干個10分鐘疊加
內層，若干個6分鐘疊加
公倍數
列舉法
第二題：48人平均分成若干組（沒有剩余）
公因數
54人平均分成若干組（沒有剩余）
在做單元梳理時，要抓住知識之間的聯系。
通過比較，理解知識的聯系與區別。
可以借助畫圖，來幫助自己理解。
解決易錯問題，養成反思的習慣。
教材第81頁
練習二十
第1題、第2題、第6題。
教材第81頁
練習二十
第1題、第2題、第6題。
教材第81頁
練習二十
第1題、第2題、第6題。
再見分數的意義與性質整理與復習
五年級數學
分數的意義義都經體把之個教體著或樣練多
人數起
單均減著表并份的數改
分數與除法被酸十《)脈
數的分類
ac2》各=
<6
分數的基本性質林的c+
公因數(2
互兩個數的公赦只有
兩做的最小公倍是它們
分和分只有公因數1)
公倍數通分
○
2②→4
炕做單位
分、小互化
用水質
分數的意和性員ba2O
10
單位、一些罰體藥兩以看作一個。把
分的分和分鼠時乘我看脈和同的數0除外)分數的
把單位分成善,表示中一份呼辦應
4,2.4是8種的公有最,叫做的公數,即4是最
付e的數單位是
除表除=然表
把個分化成和和等,但們和分莽技小的分數
99你創表叫,染,
糾分.舍的種分時你的表澈
00奶比分和分群的分數4數
1.4.是和的的倍數叫價的公數,D是
式1等
最做哪價郵酸
中數和真數合戒的卻徽微激
求最的表和像稍的錢,
人八簽
第四單元分數的意義和性質
腰
-h-
伯數成們點1
自基太
物
●
咱們可以為
果次學
數表媽是句,面4的數的以以直接氣
組,辭正是多少人
以分母不公時要根據
=3x×3=18籃明
小數的意義和性質的∠
自自自商自第四單元分數的意義和性
神各除
2sA988y
00的爸線常和和的敵…微碳線
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、和食的截
罐C
坐速前
C2)二數斜前一縷往個整為數效樣角般久數
數
的使融(階數
siEp
的基煤:好感隊柳同的頒燦點點c
需進一步梳理知識之間的聯系
的)一需李端詳
女·器O→到
象,@4魯
歡人w分單一分數單肉果
分數的競義把一個整體開均分成稈份這樣的一份或u份鄱以用分數表示
分數5除法
分數的分類
數
用小故表示
個的子
意
示個
e0真分數<假分數
分小互化
分母
和
÷3-24分數小→分花愆
性
3個的子
再約
質
約分
化簡絲=盞=
解久度際
分數的基本性質
叔舉法
疊如均分
通分么倍教比大小是=是
承小么最
-單)浸<是子
的的
晶唧與·象回小分單一分單累叔
分數的競義把一個整體平均分成耘份這樣1一份戈叱份、可以用分數表
分數5除法
分數的分類
數
用小故表示
個的子
真分數<假分數
意
示個
分小互化
分÷分母
和
÷3-24分數小→分花愆
性
3個的子
再約
質
約分
化簡絲=盞=
解久度際
分數的基本性質
叔舉法
疊如均分
通分么倍教比大小是=是
承小么最
-單)浸<是子
的的
晶唧與·象回小分單一分單累叔
分數的競義把一個整體平均分成乇份這樣一份戈幾份可人用分數表示
余
分數5除法
分數的分類
數
用小故表示
個的子
真分數<假分數
意
示個
分小互化
分÷分母
和
÷3-24分數小→分花愆
性
3個的子
再約
質
約分
化簡絲=盞=
解久度際
分數的基本性質
叔舉法
疊如均分
通分么倍教比大小是=是
承小么最
-單)浸<是子
的的

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