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流程圖——知能梳理
一、程序框圖
程序框圖是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確表示算法的圖形，具有直觀、形象的特點，能清楚地展現算法的邏輯結構。畫程序框圖的規則：使用標準的框圖符號；框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫；除判斷框外，大多數程序框圖符號只有一個進入點和一個退出點，而判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號。
例1 某班共有學生50人，在一次數學測試中，要搜索出測試中及格的成績，試設計一個算法，并畫出一個程序框圖。
分析：本題需設計一個計數變量取值為1～50，輸入一個學生的成績，將與60比較，若，則輸出，若，則執行下一步，直到50個成績比較完，故采用循環結構。
解析：算法步驟如下：
第一步：把計數變量的初始值設為1；
第二步：輸入一個成績，比較與60的大小，若，則輸出，否則執行下一步；
第三步：使計數變量的值增加1；
第四步：判斷計數變量與成績個數50的大小，若，返回第二步，若，則結束。
程序框圖如圖1所示：
評注：本題在由一個循環變量控制的循環結構中包含了一個條件結構。
例2 已知函數，將區間10等分，畫出求各等分點及端點函數值的算法的框圖。
分析：把區間10等分，則等分點及端點自變量的值依次是，，，…，，3，從這11個數可以看出，每兩個數之間相差，我們在計算等分點函數值時，可以引入變量，從變量為開始，每計算一個等分點的值，就增加，直到為止。因此，可以使用循環結構處理這一問題。
解析：程序框圖如圖2所示。
評注：該例最重要的是找出自變量的變化規律，利用這些規律和函數式組成一個循環體，然后用循環結構的程序框圖表示算法。
二、流程圖（統籌圖）
流程圖常常用來表示一些動態過程，可以有一個或多個終點，直觀、明確地表示了動態過程從開始到結束的全部步驟。常見的一種畫法是：將一個工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連。有時為合理安排工程進度，還在每道工序框上注明完成該工序所需時間，開始工序流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框逐步細化。
（1）通常，人們習慣按照從左到右、從上到下的順序閱讀圖示，所以流程圖一般按照從左到右、從上到下的順序來畫。程序框圖有一定的規范和標準，而日常生活中用到的流程圖則相對自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生動的圖形元素。
（2）流程圖通常用來描述一個過程性的活動，活動的每一個明確的步驟構成流程圖的一個基本單元，基本單元之間通過流程線產生聯系，基本單元中的內容要根據需要確定，可以在基本單元中具體地說明，也可以為基本單元設置若干子單元。
（3）程序框圖是流程圖的一種，程序框圖是算法步驟的直觀圖示。流程圖還可以用于描述工業生產的流程，這樣的流程圖通常稱為工序流程圖。
例3 要想調查學生在某個敏感問題上是否愿意與父母坦誠交流，不太容易。因為這牽涉到個人的隱私權，一般的問卷回遭到拒絕。如果調查者把調查的方式設計好，即保護了學生的隱私權，又能獲得有效的調查數據。你能設計出一份該社會調查工作的流程圖嗎？
分析：第一步：設計無記名問卷格式如下：
要求 務請配合，嚴格做到；學號是奇數者回答問題，否則回答問題。
答案欄
問題 問題：你的學好是奇數嗎？
問題：在□□□問題上你不愿意與父母坦誠交流嗎？
注意事項 （1）不要寫出你的姓名和學號；（2）不要說出你回答的是哪個問題；（3）要真實地回答問題；（4）無論回答哪個問題答案都寫在同一個答案欄內；（5）在答案欄內畫“√”表示“是”，畫“×”表示“不是”。
第二步：設接受調查的學生有個，可以統計這個學生中學號是奇數的學生有多少個（比如說是個）；
第三步：統計回憒問卷中畫“√”的數目（設有個）；
第四步：對數據作如下的統計處理：
因為學號是奇數的個學生，他們對問題的回答肯定都是“√”，而實際上這張答卷是沒有意義的，真正有意義的答卷只有張。另外在張畫“√”的答卷中，也只有張卷子是對問題作出了肯定的回答。
由此得知：
真正對問題作出回答的人數是：個；
不愿意與父母坦誠交流的人數是：個；
不愿意與父母坦誠交流的比率是：。
解析：圖3就是此項社會調查工作的流程圖。
圖3
評注：編制流程圖時，要注意自頂而下，先整體后細節，先抽象后具體的逐步細化過程。
例4 要在某一規劃區域內籌建工廠，拆遷和工程設計可以同時進行。如果工程設計分為兩個部分的話，那就是土建設計與設備采購這兩項又可以同時進行。顯然，當拆遷工作和土建設計進行完才能進行廠房土建工程，在廠房土建工程和采購設備進行完才能進行設備安裝調試，待此工序完成后，才能進行試生產，試畫出該工廠由拆遷、設計、購買設備、廠房建設、設備安裝到試生產的工序流程圖。
分析：先畫工序流程圖，首先要弄清整項工程應劃分為多少道工序，這當然應該由上到下，先粗略后精細；其次是仔細考慮各道工序的先后順序及相互聯系、制約的程度；最后要考慮哪些工序可以平行進行，哪些工序可以交叉進行。一旦上述問題都考慮清楚了，一種合理的流程圖就成竹在胸了。
解析：首先列出下表：
工序代號 工序名稱 所需工時 緊前工序
拆遷 略 ——
工程設計 ——
土建設計
設備采購
廠房土建 ，
設備安裝 ，
設備調試
試生產
畫出工序流程圖如圖4所示：
圖4
評注：工序流程圖體現了各工序之間的相互銜接關系，工程可以據此進行統籌安排，以提高工效，進而達到省時，省人力、物力的目的。
開始
打印
結束
圖1
輸入
是
否
是
否
開始
？
輸出N
結束
是
否
圖2
調查對象
需要調查的問題
調查的人數
設計問卷格式
調查的方法
調查過程中需要收集的輔助數據 統計回憒問卷中的數據
對數據作統計（數學）處理
打印結論

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