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五年級下冊知識要點
一、 因數和倍數的定義
1、2和6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數
18的因數有1、18、2、9、3、6
2、?一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數有無數個
任何數都有最小的因數1，最大的因數本身，最小的倍數也是本身
3、3、?2、3和5倍數的特征
2的倍數的數特征是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數的數叫偶數，
不是2的倍數的數叫奇數。
5的倍數的數特征是個位是0或5
3的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
4、只有1和本身兩個因數的數叫做質數（或素數）
5、?除了1和本身外還有其它因數的數叫做合數
6、?1既不是質數，也不是合數
7、?100以內的質數總共25個，它們是：
2??? 3??? 5??? 7??? 11???????13??????17??????19 31???????23???????37??????29 41???????43??????47?????59 ?61????????53???? 67??? 79 ?71?????73??? 97???? 89? ?83
補充知識：
1．9的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是9的倍數，這個數就是3的????? 倍數
2．既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征是個位必須是0
3．4和25的倍數的特征是末二位是4或25的倍數
4．8和125的倍數的特征是末三位是8和125的倍數
5．如果a和b都是c的倍數，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數
6．如果a是c的倍數，那么a乘以一個數（0除外）后的積也是c的倍數
7. 偶數＋偶數=偶數???? 偶數－偶數=偶數?????? 偶數×偶數=偶數
?? 偶數＋奇數=奇數???? 偶數－奇數=奇數?????? 偶數×奇數=偶數
?? 奇數＋奇數=偶數???? 奇數－偶數=奇數?????? 奇數×奇數=奇數
?? 奇數－奇數=偶數
二、長方體和正方體
? 圖形 頂點個數 面 棱

個數 形狀 大小關系 條數 長度關系
? ? ? ? ? ? ?
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2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
4常用的體積單位：???????????????????????? 容積單位：
?
5、求瓶子放小石頭問題:小石頭體積=放進小石頭后的體積－瓶子體積
6、棱長總和：長方體=(a+b+h)×4??????? ?????????正方體=12a
???? 表面積：長方體：S=（ab+bh+ah）×2??????? 正方體：S=6a
?? 體積：??? 長方體：V=abh??????????????????? 正方體：V=a
正方體和長方體都有個共同的體積公式：V=sh
7、單位不同的兩個概念是不能進行比較的，如：周長和面積或面積和體積。
8、至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體。
9、長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。
三、分數
1、一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。
?? 如： 的分數單位是。
3、分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1.
4、分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1.
5、像1、2……這樣的分數叫做帶分數。有時候根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
7、當兩數成倍數關系時，較小數就是他們的最大公因數，較大數就是他們的最小公倍數。當公因數只有1時，它們的最大公因數就是1. 它們最小的公倍數就是兩個數相乘的積。
8、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。如：5和7，7和9.
9、分母相同的分數，分子大的比較大；分子相同的分數，分母小的比較大。
10、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。可以把兩個分數的分母的公倍數作為分母，分母乘以幾，分子也要乘以幾。
11、小數化成分數：小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾…的數，所以可以直接寫成分母是10，100，1000…的分數，再化簡。
12、同分母分數相加、減，分母不變，只要把分子相加、減。分母不一樣的分數，要先通風，再加、減。
13、一組數據中，多次出現的數字就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。平均數應用最為廣泛，比較可靠和穩定，但它容易受到極端數據的影響。中位數不受其他數據的影響。

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