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超經(jīng)典50道題，涵蓋各類知識點(diǎn)！
為y-1=(x-x),即4(x-x0-p)+y=0,可知其過定點(diǎn)
(x0+p0)
(2)由M=4O=6,x。+P=4x+P=6,聯(lián)立解得
(3)直線AB:
2),代入
=8x得
y2-2y+22-16=0
∴(1-y2
y2
VI-y
6-1)M--x)+01-)=…=√6+7)6-)
226,又點(diǎn)到AB的距離d=…=、6+
△QB2
ABld
56-1416+
=1√4096+25672-164-1
令u=4096+2562-1614-1°,則W=5121-643-613,令l'=0即
16
5121-643-613=0,得t=0或12=-16或
16
→1=±-√3
時(s4)=6
「思維點(diǎn)拔]設(shè)而不求法和韋達(dá)定律法是解決圓錐曲線中的兩大基本方法,
必須熟練掌握,對定點(diǎn)問題和最值的處理也可由此細(xì)細(xì)的品味。
8、已知直線l:y=tan(x+22)交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點(diǎn),
若C為l的傾斜角,且4B的長不小于短軸的長,求a的取值范圍。
解:將1的方程與橢圓方程聯(lián)立,消去y,得
(1+tana)x2+36/2
tan
a
x+72t
aaB9=0
MB=√+takr2-x|=√+tan△
6t
acne
(1+9tan1+9t
AB≥2,得tam2a≤
≤tanc≤
∴的取值范圍是/0x)15z
思維點(diǎn)拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運(yùn)用民。本題由于的
方程由tanc給出,所以可以認(rèn)定≠2,否則涉及弦長計(jì)算時,還
要討論=時的情況。
9、已知拋物線y2=-x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn)
(1)求證:OA⊥OB
(2)當(dāng)△OAB的面積等于√10時,求k的值
(1)證明:圖見教材P27頁,由方程驗(yàn)=k(x+1消去X后,
整理得2+y-k=0。設(shè)Ax1,y),B(x2,y2),由韋達(dá)定理得
y,2
∵A,B在拋物線
上
∴y=-x1,y2=-x2,y1
ko·km=.衛(wèi)=馬y2_1
=-1,OA⊥OB
x1x2x1x2y1"∵y2
(2)解:設(shè)直線與:軸交于N,又顯然k≠0,∴令
y=0,則x=-1,即N(-10)
SNOAB=SMow
+sBN=oNy
oNyx=
xloNly-y2
S2=1x+y2)-4y2=12
Sn=√0…N0=21k+4,解得k=±
「思維點(diǎn)拔]本題考査了兩直線垂直的充要條件,三角形的面積公式,函數(shù)
與方程的思想,以及分析問題、解決問題的能力。
10、在拋物線y2=4x上恒有兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱,求k的取值范圍
〖解〗設(shè)B、C關(guān)于直線y=kx+3對稱,直線BC方程為x=ky+m代入y=4x

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