資源簡介

(共33張PPT)
4.9 最小公倍數
人教版五年級下冊
易懂通課堂（用最簡潔的方法讓學生聽懂重難點）
講解設計：立足課本
1.基礎部分
2.核心講解
3.核心考題
4.后面的練習，先暫停頁面，做完后聽講解核對。
分數的意義和性質
4
一
導入
1.什么是倍數？
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數。
一
導入
2.一個數的倍數有哪些特征？
一個數最小的倍數是它本身，
沒有最大的倍數，
一個數倍數的個數是無限的。
二
核心講解
1
4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
怎么求4和6公有的倍數呢？
我可以先分別找出4和6的倍數。
二
核心講解
1
4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？
4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍數有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍數有：12，24，36，…
其中公有的最小倍數是12。
二
核心講解
4的倍數
6的倍數
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍數
還可以這樣表示。
二
核心講解
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中, 12 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
4的倍數
6的倍數
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
二
核心講解
兩個數的公倍數的個數是有限的還是無限的？
因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的。
兩個數有沒有最大的公倍數？
因為兩個數的公倍數的個數是無限的，所以沒有最大的公倍數，只有最小的公倍數。
二
核心講解
把3和6的倍數、公倍數填在相應的位置，并圈出它們的最小公倍數。
3 的倍數
6 的倍數
3和6的公倍數
3
6
9
12
18
15
24
21
…
…
27
二
核心講解
2
怎樣求6和8的最小公倍數？
6和8的公倍數有很多呢。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍數：8，16，24，32，40，48，…
它們的公倍數為24，48，…最小公倍數為24。
二
核心講解
可以先寫出8的倍數，再看8的倍數中哪些是6的倍數……
你還有其他方法嗎？
二
核心講解
8的倍數：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍數中圈出6的倍數，其中24最小，即6和8的最小公倍數是24。
二
核心講解
6和8的公倍數有：24，48，72，96，…
6和8的最小公倍數是24。
觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系
二
核心講解
我們再找其他的數驗證一下吧。
48÷24=2，兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數吧？
72 ÷24 ＝3
96 ÷24 ＝4
……
60 和 42 的最小公倍數：2×3×10×7 = 420
二
核心講解
短除法：
短除法：
先把被除數對齊寫出來，用兩個數的公因數去除，如果商還有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有1時為止，最后把所有的除數和商連乘起來的積就是這兩個數的最小公倍數。
二
核心講解
60 42
2
30
21
3
10
7
…用公有的質因數2除
…用公有的質因數3除
…除到兩個商只有公因數1為止。
60 和 42 的最小公倍數：
2×3×10×7 = 420。
為了簡便，通常寫成下面的形式。
三
基礎考題
1.找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6 8 30 36 9 10
較大數是較小數的倍數時，這兩個數的最
小公倍數是較大數。
兩個數的最大公因數是1時，這兩個數的最小公數是兩個數的乘積。
2.用短除法求90和105的最小公倍數。
90 105
3
30
35
5
6
7
90 和 105 的最小公倍數：
3×5×6×7 = 630。
最大公因數？？？
考點1
四
核心總結
1.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。
2.兩個數的公倍數的個數是無限的，沒有最大的公倍數。
五
基礎考題
1.按照從小到大的順序，在100以內的數中找出6的倍數和10的倍數，再找出它們的公倍數和最小公倍數。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。
10的倍數：10，20，30，40，50，60， 70，80，90。
6和10的公倍數是30，60，90；
6和10的最小公倍數是30。
五
基礎考題
2.求下列每組數的最小公倍數。
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
五
基礎考題
3.下面每組數的公倍數中有沒有36？有沒有48？有沒有84？
6和18 21和14 12和8 9和24
有36
有84
有48
沒有

4.下面的說法正確嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都 大。
（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
×
√
考點2
選擇。
C
16和8的最小公倍數是（ ）。
A. 1 B. 16 C. 8
錯誤分析:
16是8的2倍，當兩個數成倍數關系時，它們的最小公倍數是較大的數，最大公因數是較小的數，所以本題應選B。
考點3
選擇。
C
兩個非0的相鄰自然數，它們的最小公倍數是（ ）。
錯誤分析:
當兩個數互質時，它們的最小公倍數是這兩個數的乘積，相鄰的兩個自然數是互質的，所以本題應選C。
A. 較大的數 B. 較小的數 C. 它們的乘積
考點4
五
基礎考題
5.每只蝴蝶只落在自己數字的倍數的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都會停留？
12
16
24
30
48
56
64
72
8
6
24、48、72這3朵花上蝴蝶都會停留。
五
基礎考題
8.寫出每組分數的兩個分母的最小公倍數。
和
12
24
18
7
6
1
12
和
3
8
2
3
和
7
9
5
6
五
基礎考題
9.下面各組數有沒有公因數2？有沒有公因數3？有沒有公因數5？
6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因數是多少？最小公倍數是多少？
A＝24，B＝30
A和B的最大公因數是：6
最小公倍數是：120
考點5
用短除法求
分析：把a和b分別算出來在用短除法最簡單把握！
謝謝
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